摘 要：新課程改革對高中數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提出了明確的要求。高中數(shù)學教師在開展數(shù)學解析幾何教學時，應(yīng)該根據(jù)高中數(shù)學核心素養(yǎng)理念的要求，積極的探索和研究數(shù)學解析幾何數(shù)學教學的策略和方法，才能為學生提供高效的數(shù)學課堂學習氛圍，促進數(shù)學核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學解析結(jié)合教學質(zhì)量的有效提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;核心素養(yǎng);解析幾何

一、 高中生數(shù)學學科核心素養(yǎng)特性

（一）學科性

數(shù)學學科核心素養(yǎng)作為衡量我國人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要指標，不僅將高中數(shù)學課程的整體教學目標完整的呈現(xiàn)出來，而且為科學化高中學生數(shù)學核心素養(yǎng)體系的建設(shè)指明了方向。高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等幾方面的內(nèi)容。既是一個相對獨立的個體，又是一個融合在一起的整體，其反映出了高中數(shù)學具有的抽象性、嚴謹性和應(yīng)用性特點。所以，高中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)時，必須在深入理解和分析數(shù)學學科本質(zhì)的基礎(chǔ)上，合理運用程式化、秩序化的形式，幫助學生加深對數(shù)學本質(zhì)的理解和認識，從而達到構(gòu)建表現(xiàn)真實世界的數(shù)量關(guān)系、規(guī)律以及結(jié)構(gòu)體系的目的，促進高中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效提升。

（二）科學性

高中生數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的科學性特點主要包括了以下幾方面的內(nèi)容。首先，隨著近年來我國教育體制改革措施的持續(xù)進行，素質(zhì)教育已經(jīng)取得了非常顯著的成效。但是與教育部門提出的立德樹人要求仍然存在著很大的差距。比如，很多學校在開展高中數(shù)學教學活動時都出現(xiàn)了重分數(shù)、輕立德，重訓練、輕樹人的現(xiàn)象，為了達到提高學生學習成績和升學率的目的，導致很多學生都出現(xiàn)了社會責任感、人生觀、價值觀薄弱的問題。所以高中數(shù)學教師必須嚴格地按照立德樹人的理念和要求，開展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作。其次，高中數(shù)學學科的核心素養(yǎng)主要包括了學生運用數(shù)學眼光、數(shù)學思維、數(shù)學語言觀察、思考和表達真實世界等幾方面的內(nèi)容。最后，數(shù)學學科核心素養(yǎng)作為一種借助情境與問題落實教育理念和評價教學效果的重要內(nèi)容，不僅為高中數(shù)學教學模式的改革與創(chuàng)新指明了方向，而且?guī)椭鷮W生加深了對高中數(shù)學本質(zhì)的理解和認識。

（三）人為性

人為性表現(xiàn)是構(gòu)建高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的主體，首先，構(gòu)建主體。所謂構(gòu)建主體指的就是人對于教育理念與目標的認識與追求，人為主觀因素雖然對主體構(gòu)建產(chǎn)生了極大的影響，但是教師也必須將數(shù)學核心素養(yǎng)的分析和理解作為主體構(gòu)建的關(guān)鍵。其次，獲得主體。高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的目標是學生，不管是學生的數(shù)學思維品質(zhì)，還是學生的數(shù)學關(guān)鍵能力等各方面的培養(yǎng)，都是針對學生進行的。高中學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)載體作為高中學生數(shù)學學科的重要內(nèi)容之一，必須從傳統(tǒng)的知識文章教育向?qū)W生文章教育方向過渡和轉(zhuǎn)變，才能達到促進高中學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)有效提升的目的。

二、 數(shù)學核心素養(yǎng)視角下審視高中解析幾何的教學

（一）強化運算素養(yǎng)

高中階段的學生主要是以圍繞基礎(chǔ)概念展開數(shù)學知識的深入探究為主，特別是解析幾何這部分內(nèi)容，要求學生必須牢牢地掌握幾種不同方程式聯(lián)立和三維幾何圖形的相關(guān)概念，才能進一步加深對解析幾何知識的理解和認識。但是很多高中學生因為受到自身基礎(chǔ)概念模糊不清等因素的影響，不僅未能理清解題的思路，而且出現(xiàn)了面對解析幾何題目時出現(xiàn)了無從下筆的情況。針對這一情況，教師在講解解析幾何的知識時，必須在充分重視各個獨立概念之間存在的密切聯(lián)系的基礎(chǔ)上，引導學生深入地理解概念的內(nèi)涵，然后通過在獨立概念之間架設(shè)橋梁的方式，幫助學生加深對知識的理解和認識。為了促進解析幾何教學效果的有效提升，教師可以采取同時選取多個同類型題目引導學生進行實戰(zhàn)的方式，要求學生在實戰(zhàn)的過程中，按照數(shù)形結(jié)合的原則和要求，掌握解析幾何的知識，引導學生形成完整的知識框架，以便于學生將自己掌握的解析幾何知識，靈活的應(yīng)用于問題的解答中。方程聯(lián)立思想作為高中解析幾何題目的重要環(huán)節(jié)之一，教師在開展這部分知識的教學時，應(yīng)該引導學生掌握相應(yīng)的數(shù)學思想，才能促進學生知識學習質(zhì)量的有效提升。根據(jù)高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的特點和要求，將解析幾何作為高中學生數(shù)學建模能力培養(yǎng)的重點，將數(shù)學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)性規(guī)律主要途徑，合理運用多樣化的解題方法，引導學生從以下幾方面著手完成數(shù)學模型的構(gòu)建工作：（1）確定特定圖像坐標系。學生在構(gòu)建數(shù)學模型時，應(yīng)該以現(xiàn)有題目信息為基礎(chǔ)，明確特定圖像的坐標信息并做好數(shù)據(jù)的標記工作。（2）通過假設(shè)的方式確定所求坐標的準確位置。在學生標記出所求對象的特征點后，應(yīng)該要求學生根據(jù)標記位置大膽假設(shè)，為后續(xù)方程組聯(lián)立做好充分的準備。（3）引導學生求解并計算方程組。雖然這一環(huán)節(jié)要求學生必須具備扎實的計算能力，但是學生也可以運用巧妙的方法將繁雜的方程簡單化，從而達到提高學生解題速度和準確性的目的。

（二）強化邏輯思維

高中學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對學生的思維發(fā)散能力提出了明確的要求，教師在數(shù)學思想建模過程中，應(yīng)該充分重視數(shù)形結(jié)合對學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)產(chǎn)生的積極影響。但是由于傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學方法已經(jīng)無法滿足現(xiàn)階段高中階段培養(yǎng)學生發(fā)散思維的教學要求。所以，教師應(yīng)該嚴格地按照新課程改革的要求，在數(shù)學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)過程中，加強學生邏輯思維能力培養(yǎng)的力度，引導學生合理借助邏輯關(guān)系求解題目，這種方法也是高中階段最典型且最常用的解題方法。一般情況下，教師在開展此類題目的求解教學時，應(yīng)該先假設(shè)一個常數(shù)，然后再通過變換消除的方式，最終達到求解題的目的。教師在運用這種解題思想培養(yǎng)學生的解析幾何題目時，必須充分重視以下幾方面的問題;（1）有效控制參數(shù)。教師在解析幾何知識的教學時采取的引入數(shù)學參數(shù)的目的是為了能幫助學生橫跨的解答題目。所以，教師必須采取積極有效的措施控制參數(shù)，避免因為參數(shù)的引入導致題目復雜程度的增大。（2）參數(shù)的選擇要簡單。教師在引入?yún)?shù)時不僅應(yīng)該充分考慮題目計算的難易程度，而且還應(yīng)嚴格的秉承簡單實用的原則和要求，引入符合解析幾何知識教學的參數(shù)。（3）便于消除。參數(shù)引入后，教師應(yīng)該快速的幫助學生消除參數(shù)，簡化題目。在考慮參數(shù)是否不影響正常變量與未知量的情況下能夠被快速消除，避免因為引入?yún)?shù)導致題目復雜程度增大，影響學生的學習效果。

（三）數(shù)學問題思維

每一個數(shù)學問題從提出到最后解決都不是一件輕而易舉的事情，而學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識則為學生解答問題提供了強大的理論后盾支撐，以高中數(shù)學思想方法為精神指導，為學生解答問題指明了方向。數(shù)學思想方法在問題解答過程中不僅發(fā)揮著優(yōu)化解題過程和速度的目的，而且有助于學生在思考問題時舉一反三，幫助學生徹底擺脫了傳統(tǒng)題海戰(zhàn)術(shù)數(shù)學學習思想的束縛。經(jīng)過長期的實踐教學發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學教師在講解習題時，往往會利用大量的習題刺激學生對某些特殊題型的理解和記憶，由于這種題海戰(zhàn)術(shù)在實際應(yīng)用的過程中，過度地注重學生技巧和技能層面訓練的重要性，忽略了滲透數(shù)學思想方法的重要性。所以，教師在日常教學過程中，應(yīng)該通過向?qū)W生詳細講解典型例題的方式，利用探究性題目還應(yīng)為學生分析和解答問題，并在解題過程中滲透數(shù)學思想方法，將數(shù)學獨有的魅力呈現(xiàn)在學生的面前，培養(yǎng)學生的探索問題積極性和主動性，促進學生創(chuàng)造性思維能力和水平的不斷提高。另外，學生解答完問題后，適當?shù)姆此己涂偨Y(jié)對于幫助學生加深對知識的理解和認識有著積極的影響。只有通過對自己思維過程進行反思，解題方法進行總結(jié)，才能及時的發(fā)現(xiàn)自己在解題過程中容易出現(xiàn)錯誤的地方，應(yīng)該吸取哪方面的經(jīng)驗和教訓。通過一次次的反思和總結(jié)，才能提煉解答問題的技巧，積累解答問題的經(jīng)驗，才能達到幫助學生加深對數(shù)學思想方法理解，提高學生數(shù)學問題解決能力的目的。為了避免學生在學習數(shù)學知識過程中陷入到題海戰(zhàn)術(shù)中，教師就必須先陷入到題海戰(zhàn)術(shù)中，通過對大量習題的整理和分析，然后將最具代表性的題目呈現(xiàn)在學生的面前，并在帶領(lǐng)學生深入探究和分析問題的過程中，完成知識體系的建構(gòu)和內(nèi)化，鞏固學生的數(shù)學思想方法。

案例：過三點A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圓交y軸于M，N兩點，則|MN|=（? ）

A. 26B. 8C. 46D. 10

比如，在進行以下例題的分析時，本題目已知三點，即可在準確的確定圓的方程的基礎(chǔ)上，求出其在y軸上的截距。通過對題目的分析，針對這個圓的方程解答的方法，主要有以下幾種：（1）先寫出BC、AB的垂直平分線方程，然后根據(jù)已知條件求出兩條直線的交點，而后圓心、半徑以及圓的方程式也就確定了。（2）將圓的標準方程設(shè)為（x-a）2+（y-b）2=r2。依次將三點代入解方程組，并以此為基礎(chǔ)求出圓的標準方程。（3）將圓的一般方程設(shè)為x2+y2+Dx+Ey+F=0依次將三點的坐標代入，并以此為基礎(chǔ)求出圓的一般方程方程組。由于這三種方法并不是最佳的方法，且都有自己的弱點，無法準確分析出題目所給數(shù)據(jù)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系。那么怎樣的方法才是最合理最有效的解題方法呢？

解析：kAB=3-24-1=13，kBC=2+74-1=3，∴kAB·kBC=-1。

這說明，AB⊥BC，△ABC是∠ABC=90°的直角三角形，根據(jù)直角三角形特點，我們可知其外接圓圓心在斜邊AC的中點上，也就是D（1，-2），圓半徑r=12|AC|=5，故圓的方程為：（x-1）2+（y+2）2=25。令x=0，得y=±26-2，取M（0，-2+26），N（0，-2-26），∴|MN|=46，故選C。

通過對以上幾種解題方法的分析后發(fā)現(xiàn)，不管使用哪種方法確定圓，都必須先確定圓心與半徑。因此，在該題目的解答過程中，教師可以使用很多種不同的圓心與半徑確定方法。如果學生仔細分析和思考題目的話，就可以借助數(shù)形結(jié)合的思想簡化問題，然后再通過kAB·kBC=-1AB⊥BC直角三角形外接圓的圓心在斜邊AC的中點上，完成三者之間的轉(zhuǎn)化，并在簡化煩瑣計算過程的同時，抓住問題的本質(zhì)，求出正確的答案。

三、 結(jié)束語

總之，高中數(shù)學教學中的解析幾何教學雖然是高中數(shù)學教學的重點和難點，但是其對學生學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提出了非常嚴格的要求。所以，高中數(shù)學教師在日常教學過程中，必須合理運用這部分知識，加強學生運算素養(yǎng)、建模能力、邏輯思維、直觀思維等各方面能力的培養(yǎng)，才能達到提高學生學科核心素養(yǎng)與數(shù)學學習能力不斷提高的目的。

參考文獻：

[1]杜艷嬌.高中數(shù)學創(chuàng)新題對高中生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學，2019.

[2]苗繪繪.基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的教學情境創(chuàng)設(shè)研究[D].銀川：寧夏大學，2019.

[3]趙永麗.基于核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學函數(shù)與方程的教學實踐研究[D].黃石：湖北師范大學，2019.

[4]毋曉迪.核心素養(yǎng)視角下的高考數(shù)學試題分析研究[D].南寧：廣西民族大學，2019.

[5]黃洲洋.高中數(shù)學“幾何與代數(shù)”主線的教學與考查研究[D].福州：福建師范大學，2019.

作者簡介：

林圣銓，福建省三明市，福建省尤溪第一中學。