邱迪

摘要 隨著《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架的正式發(fā)布，關(guān)注和研究小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)成為一線教師課堂教學(xué)研究的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)。本文探尋在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建“開(kāi)放合作式”的綜合實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)開(kāi)放的問(wèn)題情境、精細(xì)的合作指南、漸進(jìn)的互動(dòng)交流，滿足學(xué)生個(gè)性化的探究需求，使其真正成為課堂的主導(dǎo)者，從而均衡地提升數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力與核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 綜合實(shí)踐活動(dòng);開(kāi)放合作式;均等參與;豐厚素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵和要求：“‘綜合與實(shí)踐是一類以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！逼浣虒W(xué)目標(biāo)是“幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”，教學(xué)中強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境與學(xué)生所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，幫助學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流、自主設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的思路，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)各部分之間內(nèi)容的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

為均衡提升班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力與核心素養(yǎng)，在新課標(biāo)理論的指導(dǎo)下，筆者以蘇教版三年級(jí)上冊(cè)的綜合實(shí)踐課《周長(zhǎng)是多少》為藍(lán)本，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一節(jié)數(shù)學(xué)拓展課《會(huì)“變”的周長(zhǎng)》，并進(jìn)行了多次教學(xué)實(shí)踐及打磨，下面談?wù)勥@節(jié)課的教學(xué)過(guò)程及思考。

一、巧設(shè)開(kāi)放式問(wèn)題情境，有效滿足個(gè)性化探究愿望

【教學(xué)片段】實(shí)踐活動(dòng)一：保衛(wèi)國(guó)土

多媒體出示動(dòng)畫(huà)情境：“我們螞蟻王國(guó)建立在一個(gè)邊長(zhǎng)為9分米的正方形土地上，外圍建有國(guó)家公路。為了保衛(wèi)國(guó)土，現(xiàn)要沿著國(guó)土的外圍建一個(gè)長(zhǎng)3分米、寬2分米的長(zhǎng)方形軍事基地。由于軍事基地覆蓋的國(guó)家公路被設(shè)為軍事禁區(qū)，現(xiàn)在我下令重新規(guī)劃外圍國(guó)家公路。小朋友們，你們能幫我想一想，新國(guó)家公路的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化嗎？”

師（啟發(fā)）：這個(gè)軍事基地一定要建在角落上嗎？如果沿著外圍建在其他地方，可以嗎？那么，新公路的長(zhǎng)度又會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？

出示活動(dòng)指南：

①先討論軍事基地還可以沿著國(guó)土外圍建在哪里，在實(shí)踐活動(dòng)單的正方形中畫(huà)一畫(huà);

②描出規(guī)劃的新公路，算出它的周長(zhǎng);

③和原來(lái)公路的周長(zhǎng)比一比，看看周長(zhǎng)變了嗎？

學(xué)生以四人小組為單位，在實(shí)踐活動(dòng)單上的“活動(dòng)一：保衛(wèi)國(guó)土”板塊畫(huà)一畫(huà)、算一算、比一比。

師：你們都想到把軍事基地建在哪里呢？新公路是怎樣的？它的周長(zhǎng)發(fā)生變化了？

學(xué)生可能會(huì)討論出如下方案：

小組1：我們把軍事基地建在了正方形的各個(gè)角落上（如圖1），發(fā)現(xiàn)都可以通過(guò)平移把新公路的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為原來(lái)的正方形的周長(zhǎng)，這種情況下新公路的周長(zhǎng)沒(méi)有發(fā)生變化。

小組2：我們想到了還可以把軍事基地建在正方形的各個(gè)邊上，既可以將長(zhǎng)沿著邊建，也可以將寬沿著邊建（如圖2）。把凹進(jìn)去的豎邊向外圍平移后，還有兩條橫著的邊，新公路的周長(zhǎng)自然變長(zhǎng)啦！

師：把軍事基地建立在不同的位置，新公路的周長(zhǎng)可能會(huì)產(chǎn)生不同的變化。在探索新公路的周長(zhǎng)時(shí)，都是將原來(lái)的“不規(guī)則圖形”，通過(guò)“移一移”轉(zhuǎn)化成“規(guī)則圖形”。

【思考】“實(shí)踐活動(dòng)一：保衛(wèi)國(guó)土”用孩子喜愛(ài)的童話情境的外框?qū)⒁粋€(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題鑲嵌其中，順利激發(fā)起班級(jí)中每個(gè)孩子探究問(wèn)題的欲望，包括那些學(xué)習(xí)時(shí)常遇到困難的孩子，他們帶著愉悅感和使命感積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，為問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”思考鋪墊良好的心理基礎(chǔ)。緊接著，教師又圍繞情境提出了幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，比如“指一指原來(lái)公路的一周，它是一個(gè)什么圖形？”“這個(gè)軍事基地一定要建在角落上嗎？如果沿著外圍建在其他地方，可以嗎？”，將孩子對(duì)童話情境的短時(shí)興趣轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思維上的長(zhǎng)時(shí)興趣，抽絲剝繭般地觸及問(wèn)題情境的數(shù)學(xué)本質(zhì)，即“沿著一個(gè)正方形的邊，剪下一個(gè)小長(zhǎng)方形，剩余圖形的周長(zhǎng)與原來(lái)正方形的周長(zhǎng)相比，有什么變化？”。在抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題之后，教師拿出實(shí)踐活動(dòng)單讓小組合作探究，實(shí)踐活動(dòng)單上擺出的4個(gè)正方形，給予了小組中4個(gè)學(xué)生均等參與探究的機(jī)會(huì)，每個(gè)人都將留下自己想法和思考痕跡，在小組合作中讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升和數(shù)學(xué)能力的鍛煉切實(shí)落實(shí)到每一個(gè)孩子身上。在學(xué)生獨(dú)立思考后，并通過(guò)組內(nèi)與組間的兩次交流，他們遇見(jiàn)了彼此不同的數(shù)學(xué)眼光，在相互啟迪，相互補(bǔ)充，相互質(zhì)疑的過(guò)程中讓思維閃著光芒，向深處漫溯。

二、巧搭學(xué)習(xí)腳手架，有力支持組間探究創(chuàng)造

【教學(xué)片段】實(shí)踐活動(dòng)二：綠化家園

多媒體播放動(dòng)畫(huà)情境：“為了綠化家園，我給每個(gè)螞蟻家庭發(fā)了6塊邊長(zhǎng)為1厘米的草皮，在家門口拼一個(gè)草坪。你和你的智囊團(tuán)同伴愿意發(fā)揮想象力，幫助螞蟻家庭拼出各種樣式的草坪，并想辦法算出它的周長(zhǎng)嗎？”

出示活動(dòng)指南：發(fā)揮想象力，小組共同用6塊邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，在磁板上拼出一個(gè)新圖形，想辦法求出它的周長(zhǎng)，呈現(xiàn)在磁板上。（小提醒：拼圖時(shí)，一人依次拼一塊，共同創(chuàng)作）

各個(gè)小組呈現(xiàn)創(chuàng)造的新圖形及周長(zhǎng)計(jì)算的方法。有些小組拼出的是規(guī)則圖形，直接用公式去計(jì)算周長(zhǎng)。有些小組拼出的是不規(guī)則圖形，其中，有的圖形適合平移，轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形去計(jì)算周長(zhǎng);還有的圖形不太好平移，直接沿著外圍一條邊一條邊地?cái)?shù)，數(shù)出周長(zhǎng)，或者用“每個(gè)正方形周長(zhǎng)×個(gè)數(shù)-重合邊的長(zhǎng)度”來(lái)算出周長(zhǎng)。

師：其實(shí)，老師發(fā)現(xiàn)你們都特別有智慧，都能觀察拼出圖形具體的特點(diǎn)，選擇一種最為簡(jiǎn)便的方法來(lái)求周長(zhǎng)，為你們點(diǎn)贊！

【思考】“實(shí)踐活動(dòng)二：綠化家園”輪流拼圖的活動(dòng)規(guī)則，讓每個(gè)學(xué)生都有參與設(shè)計(jì)新圖形的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)每個(gè)組員在合作中的參與感，同時(shí)，對(duì)于小方塊的擺放位置的思考，也能鍛煉孩子們的空間想象力。新圖形誕生后，學(xué)生先用自己喜歡的方法去計(jì)算它的周長(zhǎng)，這是第一層單純的思維;接著，同組學(xué)生互相交流自己是怎樣計(jì)算新圖形的周長(zhǎng)的，孩子們各異的思維風(fēng)格將會(huì)產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，使他們?cè)谟^察、比較、辯論中，自然而然推選出一種較為優(yōu)化的簡(jiǎn)便算法，這便是第二層優(yōu)化的思維。最后，所有小組依次在班級(jí)中展示和介紹新圖形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，教師通過(guò)巧妙作品陳列，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的類型，提煉合適的周長(zhǎng)計(jì)算方法，這是第三層概括的思維。學(xué)生經(jīng)歷了層層遞進(jìn)的三次思維活動(dòng)后，水到渠成地體會(huì)靈活解決周長(zhǎng)計(jì)算問(wèn)題的策略。

三、巧挖生活實(shí)際應(yīng)用，有助豐厚數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)

【教學(xué)片段】實(shí)踐活動(dòng)三：大興農(nóng)業(yè)

多媒體播放動(dòng)畫(huà)情境：“小朋友，你們看，我們螞蟻國(guó)王還大興農(nóng)業(yè)，給每位螞蟻農(nóng)民發(fā)放一塊周長(zhǎng)為20厘米的麥田。你們智囊團(tuán)能合力幫助我們?cè)O(shè)計(jì)出不同的長(zhǎng)方形或正方形麥田嗎？”

師：回顧長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式“（長(zhǎng)+寬）×2=周長(zhǎng)”，如果知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，那么“長(zhǎng)+寬”是多少？小組討論：有哪些設(shè)計(jì)方案，盡量有序地在表格中寫一寫。（如圖3）

學(xué)生根據(jù)“長(zhǎng)+寬=10厘米”，從“寬為1厘米，長(zhǎng)為9厘米”想起，在表格中依次列舉出所有符合條件的情況，并發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)是邊長(zhǎng)5厘米的正方形。

課件呈現(xiàn)出的5種形狀的麥田如圖4所示。

師：如果每塊方格小麥產(chǎn)量差不多，你覺(jué)得哪一種麥田會(huì)最受螞蟻農(nóng)民歡迎呢？想一想，小麥的產(chǎn)量和什么相關(guān)呢？在小組里討論。

學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的想法：

生1：我覺(jué)得麥田占個(gè)格子越多，產(chǎn)量就越多。

生2：那我們數(shù)一數(shù)就知道每種麥田所占的方格數(shù)了。

生3：用乘法口訣快速數(shù)出每個(gè)圖形所占方格數(shù)呢！

小結(jié)：在同為周長(zhǎng)為20厘米的圖形中，邊長(zhǎng)為5厘米的正方形麥田所占方格數(shù)最多，小麥產(chǎn)量最大，這種麥田最受螞蟻農(nóng)民歡迎。

【思考】“實(shí)踐活動(dòng)三：大興農(nóng)業(yè)”中，學(xué)生根據(jù)“長(zhǎng)方形麥田的周長(zhǎng)為20厘米”這個(gè)條件展開(kāi)推理，體會(huì)“有序思考”這一優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。最后的思考題：“想一想，哪種的麥田會(huì)是最受歡迎的？”，通過(guò)在方格紙中呈現(xiàn)所有的麥田，喚起了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從生活化的層面感受面積的本質(zhì)，啟蒙學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)與面積的聯(lián)系與區(qū)別。在比較麥田大小時(shí)，通過(guò)“數(shù)所占格子”的方法，潛移默化滲透“單位度量”這一重要的思想方法。

四、結(jié)語(yǔ)

《會(huì)“變”的周長(zhǎng)》中三個(gè)富有童趣且連貫承接的實(shí)踐活動(dòng)都分別包含著一道開(kāi)放式的問(wèn)題情境、一份保證組內(nèi)學(xué)員均等參與探究的活動(dòng)指南以及一次由組內(nèi)到組間交流體悟的機(jī)會(huì)，充分使數(shù)學(xué)課堂鏈接生活世界，拓展課內(nèi)知識(shí)，延伸學(xué)科知識(shí)，潛移默化地提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，均衡地豐厚每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，致力于實(shí)現(xiàn)《課標(biāo)》中提及的“在教學(xué)中融入開(kāi)放式的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，能夠更好地滿足班級(jí)學(xué)生多元化的思考，讓班級(jí)中每個(gè)孩子都生動(dòng)活潑地參與數(shù)學(xué)課堂，積極主動(dòng)地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題”的美好期待。