儲(chǔ)明

摘要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為特定研究對(duì)象的，也可以說數(shù)學(xué)是研究“數(shù)”與“形”及其相互關(guān)系的一門學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結(jié)合。利用數(shù)形結(jié)合，凸顯知識(shí)本質(zhì)，解決數(shù)學(xué)問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的思想方法和教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)策略

早在數(shù)學(xué)萌芽時(shí)期，人們在度量長度、面積和體積的過程中，就把數(shù)和形聯(lián)系起來了。17世紀(jì)上半葉， 法國數(shù)學(xué)家笛卡兒以坐標(biāo)為橋梁，創(chuàng)造了平面直角坐標(biāo)系，數(shù)形結(jié)合的思想才被廣泛?！皵?shù)形結(jié)合”一詞的正式出現(xiàn)源于我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚的：“數(shù)無形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好！”這句話深刻的揭示了數(shù)形結(jié)合的重要意義。

毫無疑問，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，有助于促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，從而便于學(xué)生從較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中尋找到知識(shí)最本質(zhì)的特征。然而在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師，特別是小數(shù)數(shù)學(xué)老師對(duì)這一教學(xué)策略重要性的認(rèn)識(shí)還不夠深刻。特別是在小學(xué)階段數(shù)學(xué)的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐）中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合開展數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐還不夠全面，尤其是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，最容易被忽視。

一、認(rèn)數(shù)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在理解數(shù)的意義;能用多種方法表示數(shù)。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，幫助學(xué)生很好地建立數(shù)感。”例如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，可以充分利用書上的情境圖，讓學(xué)生在表達(dá)平均分的結(jié)果時(shí)產(chǎn)生相應(yīng)的認(rèn)知沖突，吸引他們自覺進(jìn)行數(shù)概念的擴(kuò)展，進(jìn)而體會(huì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生源于生活中的實(shí)際需要。解決“把1個(gè)蛋糕平均分成2份，每份是多少？”這個(gè)問題時(shí)，可以結(jié)合直觀示意圖，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)二分之一的含義。數(shù)形結(jié)合，讓抽象的分?jǐn)?shù)通過生活中的實(shí)物呈現(xiàn)，幫助孩子在頭腦中形成了概念。

二、算理教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合

數(shù)的運(yùn)算在整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容中占有相當(dāng)大的比重，而數(shù)的運(yùn)算教學(xué)最關(guān)鍵的就是弄清算理。如何把抽象的算理用盡量直觀的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，數(shù)形結(jié)合是個(gè)好方法。比如我校一位青年教師在執(zhí)教《筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除）》一課時(shí)，先讓學(xué)生觀察情境圖，說說已知條件和問題，明確：要把52個(gè)羽毛球平均分給2個(gè)班級(jí)，求每班分得多少個(gè)？然后引導(dǎo)學(xué)生用5捆和2根小棒代替52個(gè)羽毛球，動(dòng)手分一分。用分小棒的方法，結(jié)合豎式計(jì)算，把每一步計(jì)算依據(jù)（算理）都清清楚楚呈現(xiàn)了出來，特別是解決“12是哪里來的？”這個(gè)問題時(shí)，通過移動(dòng)小棒，學(xué)生清楚地觀察到一捆加2根合起來是12的這個(gè)過程。數(shù)形結(jié)合突破了算理教學(xué)中抽象且不易表達(dá)的難點(diǎn)，讓知識(shí)的形成變得輕松而明晰。

三、量與計(jì)量教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合

現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)與形和量與計(jì)量總是密切聯(lián)系著的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必然要涉及量與計(jì)量。如何在量與計(jì)量中滲透圖形結(jié)合思想呢？例如在《千克的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中：1.認(rèn)識(shí)秤和秤面。觀察秤面，從秤面上看到了什么？2.建立1千克的質(zhì)量觀念。a.掂一掂，初步體驗(yàn)一千克的重量。分小組稱一稱2袋鹽，通過觀察發(fā)現(xiàn)2袋鹽重1千克;b.猜一猜，再次體驗(yàn)1千克的重量。先猜一猜幾個(gè)這樣的蘋果、橘子、桃子重1千克，最后稱一稱，數(shù)一數(shù)1千克這樣的蘋果到底有幾個(gè)？c.比一比，加深對(duì)1千克的認(rèn)識(shí)。師出示一個(gè)重2千克大米，讓幾名學(xué)生拎一拎，說說感覺，猜猜重多少千克，通過比較進(jìn)一步加深對(duì)1千克的體驗(yàn)。建立“千克”這個(gè)計(jì)量單位的觀念，對(duì)學(xué)生來說比較抽象，這樣通過“形”，使抽象的內(nèi)容具體化，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)生機(jī)很容易建立“千克”的表象，學(xué)生較容易接受，并能加以運(yùn)用。

四、式與方程教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合在式與方程的教學(xué)中作用明顯，運(yùn)用得好，能顯著提高教學(xué)效果。例如：從甲地到乙地的公路全長340千米，一輛轎車和一輛客車分別從甲乙兩地出發(fā)相向而行，轎車先行80千米后，客車再出發(fā)，轎車平均每小時(shí)行108千米，客車平均每小時(shí)行92千米，客車經(jīng)過幾小時(shí)與轎車在途中相遇？

上述文字?jǐn)⑹霰容^抽象，不易于理解題意，但畫出線段圖表示，就非常清晰明了，可以將已知條件清晰地呈現(xiàn)于圖中，化抽象為直觀，將問題轉(zhuǎn)化成“相遇問題”，便于解題。

五、探索規(guī)律教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合

探索某些規(guī)律的時(shí)候如果能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助我們更輕松的找到規(guī)律或者是理解規(guī)律。比如在學(xué)習(xí)間隔排列的規(guī)律時(shí)，在學(xué)習(xí)課程之前，讓學(xué)生觀察自己的小手，先伸出兩根手指，讓學(xué)生觀察有幾個(gè)手指幾個(gè)間隔？再伸出三根手指，直到最后的五根手指。從而得出手指數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)過這個(gè)小觀察的導(dǎo)入后，再出示情景圖，讓學(xué)生觀察并猜想小兔子和蘑菇、木樁和柵欄、手帕和夾子之間的數(shù)量關(guān)系，總結(jié)出結(jié)論。驗(yàn)證結(jié)論時(shí)利用發(fā)下去的小棒和圓片讓學(xué)生自己擺，最后發(fā)現(xiàn)結(jié)論正確。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合能很方便地幫助學(xué)生找出規(guī)律并且還能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合驗(yàn)證規(guī)律。

數(shù)形結(jié)合，數(shù)形互用，學(xué)生的思維能力在實(shí)際教學(xué)中得到提升，數(shù)和形往往是緊密結(jié)合在一起，相互并存的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中向?qū)W生有效地、巧妙地滲透并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，充分利用“一圖抵百語”的優(yōu)勢，既能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開辟一片廣闊的天地，又能為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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