計(jì)麗莉 韋宏

【摘要】本文以特級(jí)教師吳正憲《平均數(shù)》的教學(xué)實(shí)錄片段為例，論述基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的教學(xué)，建議教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、回歸生活等方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)力 數(shù)據(jù)分析 《平均數(shù)》 教學(xué)片段

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）41-0064-02

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣、能主動(dòng)學(xué)習(xí)、進(jìn)行獨(dú)立思考，并能堅(jiān)持學(xué)習(xí)，最終形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力主要表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)毅力三個(gè)方面。在小學(xué)階段，“數(shù)據(jù)分析觀念”主要強(qiáng)調(diào)了兩點(diǎn)，一是要求學(xué)生知道數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著信息，解決問(wèn)題應(yīng)通過(guò)調(diào)查得出結(jié)論;二是知道樣本數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性，結(jié)論是或然性的。由此可知，在小學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力主要表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的體驗(yàn)、整理和分析上;數(shù)據(jù)分析能力隸屬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力范疇，數(shù)據(jù)分析能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)學(xué)科育人追求的核心目標(biāo)。

在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)下，教師基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力進(jìn)行數(shù)據(jù)分析教學(xué)，有助于學(xué)生理解和掌握統(tǒng)計(jì)知識(shí)，不斷提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文對(duì)特級(jí)教師吳正憲《平均數(shù)》相關(guān)的教學(xué)實(shí)錄片段進(jìn)行賞析，探討學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)策略。

一、創(chuàng)設(shè)情境，感受數(shù)據(jù)的直觀性

創(chuàng)設(shè)良好的情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，為開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)奠定基礎(chǔ)。在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，滲透數(shù)據(jù)分析觀念，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，初步感受數(shù)據(jù)的直觀性。

【片段1】

（吳正憲老師課前調(diào)查學(xué)生對(duì)平均數(shù)的學(xué)習(xí)掌握程度）

師：大家對(duì)“什么是平均數(shù)”有了一定的了解，有的同學(xué)都會(huì)計(jì)算了。假如你們班上最近一次數(shù)學(xué)考試的平均分是95，你們?cè)趺纯催@個(gè)數(shù)？

生：有些人的分?jǐn)?shù)可能比平均分高，有些人可能比它低。

師：這場(chǎng)考試中，你們可能考多少分？（板書(shū)學(xué)生提到的分?jǐn)?shù)：100，94，81，72，60，…）

師：那你們明白95分代表著什么嗎？

【賞析】教學(xué)創(chuàng)設(shè)貼合學(xué)生生活的問(wèn)題情境，能拉近教師與學(xué)生的距離，教師更好地了解學(xué)生，為開(kāi)展課堂教學(xué)奠定良好的開(kāi)端。首先，吳正憲老師設(shè)置課前提問(wèn)，能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與需要，引起學(xué)生主動(dòng)思考。吳正憲老師通過(guò)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力，從學(xué)生的回答中，了解他們對(duì)平均數(shù)的認(rèn)知情況，以此因勢(shì)利導(dǎo)開(kāi)展教學(xué)。

接著，在了解學(xué)情后，吳正憲老師注重平均數(shù)統(tǒng)計(jì)意義的教學(xué)，旨在提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的意識(shí)。吳正憲老師借助真實(shí)的問(wèn)題情境，即從最近的數(shù)學(xué)考試平均分入手，在與學(xué)生對(duì)話交流中提問(wèn)“95分代表什么？”，以引起學(xué)生的思考，加深對(duì)數(shù)據(jù)直觀描述的印象，這一做法能讓學(xué)生初步感知平均數(shù)具有“代表性”的特征，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的直觀體驗(yàn)。可見(jiàn)，教師在教學(xué)“平均數(shù)具有代表性”這一要點(diǎn)時(shí)，可依托問(wèn)題情境，進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)據(jù)是可直觀描述的，說(shuō)明了數(shù)據(jù)具有直觀性的特點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的體驗(yàn)和感受，樹(shù)立了數(shù)據(jù)分析觀念，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

在統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使其在自主探索和合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中積累數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理及數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

【片段2】

師：接下來(lái)，我們還有一個(gè)任務(wù)。有這么一件事情需要同學(xué)們?nèi)ヌ幚?，假如要?duì)某市6歲兒童購(gòu)買(mǎi)車(chē)票的相關(guān)規(guī)定，即“免票身高標(biāo)準(zhǔn)110厘米”進(jìn)行修改，你打算制訂什么新的標(biāo)準(zhǔn)呢，如何制訂？

（師生互相討論兒童免票身高標(biāo)準(zhǔn)的選定依據(jù)和身高數(shù)據(jù)來(lái)源）

【賞析】統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)，《平均數(shù)》教學(xué)的過(guò)程同樣要強(qiáng)調(diào)收集數(shù)據(jù)。但在小學(xué)階段，一些教師對(duì)此不予重視，在數(shù)學(xué)課堂上只是簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，開(kāi)展平均數(shù)的計(jì)算教學(xué)。顯然，這樣的教學(xué)會(huì)削弱學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)抽樣、收集、整理過(guò)程的意識(shí)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

在數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展任務(wù)性的探究活動(dòng)，有利于學(xué)生在完成任務(wù)的同時(shí)收獲數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。吳正憲老師在課堂上開(kāi)展探究活動(dòng)，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究6歲兒童免票的標(biāo)準(zhǔn)身高，給予學(xué)生思考和學(xué)習(xí)的空間。在這一過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提升。吳正憲老師還精心設(shè)計(jì)了層層遞進(jìn)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“身高數(shù)據(jù)怎么來(lái)？”“選定的依據(jù)又是什么？”等問(wèn)題進(jìn)行思考與交流，讓學(xué)生初步領(lǐng)悟調(diào)查樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，體驗(yàn)了數(shù)據(jù)收集和整理的過(guò)程。可見(jiàn)，這樣教學(xué)能幫助學(xué)生養(yǎng)成對(duì)問(wèn)題緣由的認(rèn)真思考和探究意識(shí)，讓“數(shù)據(jù)分析觀念”扎實(shí)落地。

因此，在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中，教師要以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力為發(fā)展目標(biāo)，通過(guò)設(shè)置探究性的學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高對(duì)數(shù)據(jù)的收集和整理能力，從而促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析能力。

三、回歸生活，體會(huì)數(shù)據(jù)分析的價(jià)值

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活?！镀骄鶖?shù)》涉及統(tǒng)計(jì)意義的教學(xué)，與人們的日常生活緊密聯(lián)系。在教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地滲透數(shù)據(jù)分析的觀念，讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)源于生活，并應(yīng)用于生活，體會(huì)數(shù)據(jù)分析在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

【片段3】

（教師板書(shū)6歲兒童的身高數(shù)據(jù)，平均數(shù)是120厘米。）

師：平均數(shù)出來(lái)后，猜了140厘米和200厘米的同學(xué)可以問(wèn)問(wèn)大家，你們?yōu)槭裁礇](méi)有這么猜？

生1：我沒(méi)有猜140厘米，是因?yàn)槲?歲時(shí)還沒(méi)有長(zhǎng)到140厘米。

師：你們都從生活經(jīng)驗(yàn)去思考問(wèn)題了，還有哪位同學(xué)能從別的角度思考問(wèn)題？（提示學(xué)生看黑板）

生2：老師給出的數(shù)據(jù)里最高的是136厘米，平均數(shù)不能超過(guò)136厘米，最低是95厘米。（請(qǐng)他上前圈出來(lái)）

師：你們?cè)趺淳蜎](méi)有看到這么重要的數(shù)據(jù)呢，那現(xiàn)在平均數(shù)是70厘米可以嗎？

生3：不可以。不能小于95厘米。

師：沒(méi)錯(cuò)，我們是猜想但要有根據(jù)，得根據(jù)這些數(shù)據(jù)去思考問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，我們知道“120厘米”這個(gè)平均數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，是制訂兒童身高標(biāo)準(zhǔn)的重要數(shù)據(jù)……

【賞析】教師在教學(xué)過(guò)程中，要學(xué)會(huì)巧妙地將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)源于生活的理念。吳正憲老師的數(shù)學(xué)課堂做到了這一點(diǎn)，出示給6歲兒童制訂免票身高標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)任務(wù)，就是在貫徹“生活中處處有數(shù)學(xué)”這一理念。

但數(shù)學(xué)又高于生活，需要進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)。而在探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生難免會(huì)遭遇挫折，許多學(xué)生會(huì)被困難消磨學(xué)習(xí)的意志，失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。在教學(xué)中，吳正憲老師對(duì)前面猜錯(cuò)平均身高數(shù)的學(xué)生給予密切的關(guān)注，在出示學(xué)生的一組調(diào)查數(shù)據(jù)和平均數(shù)后，把話語(yǔ)權(quán)交還給猜錯(cuò)的學(xué)生，由猜出平均身高是140厘米和200厘米的學(xué)生追問(wèn)其他學(xué)生：為什么你們不猜這個(gè)數(shù)？多數(shù)學(xué)生會(huì)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)回答問(wèn)題。吳正憲老師充分利用這一點(diǎn)，不斷追問(wèn)和質(zhì)疑學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生從已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的猜想是要有依據(jù)的。這一行為尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，給予學(xué)生積極的關(guān)注，使其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力獲得有效鍛煉。

在教學(xué)過(guò)程中，吳正憲老師能從實(shí)際生活出發(fā)，對(duì)不同學(xué)生給予關(guān)注，在對(duì)話質(zhì)疑中培育數(shù)據(jù)分析觀念，提醒學(xué)生在聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)分析和解決問(wèn)題時(shí)，強(qiáng)調(diào)既要看到重要數(shù)據(jù)——平均數(shù)具有代表性的特征，也應(yīng)知道其他數(shù)據(jù)中隱藏著重要信息。這樣教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)分析數(shù)據(jù)來(lái)解決問(wèn)題的理性思維，體會(huì)數(shù)據(jù)分析在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

總之，吳正憲老師執(zhí)教的《平均數(shù)》一課，緊扣培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一育人主題，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力為抓手，鼓勵(lì)學(xué)生在對(duì)話質(zhì)疑中提出自己的見(jiàn)解，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探究關(guān)于“平均數(shù)”的相關(guān)知識(shí)。吳正憲老師在教學(xué)過(guò)程中展示了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的魅力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話、將數(shù)據(jù)與生活聯(lián)系起來(lái)，體會(huì)數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用價(jià)值，有效踐行了數(shù)學(xué)課標(biāo)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]劉云.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力[J].教育現(xiàn)代化，2019（29）.

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【作者簡(jiǎn)介】計(jì)麗莉（1996— ），女，廣西來(lái)賓人，南寧師范大學(xué)2020級(jí)初等教育學(xué)院碩士研究生在讀，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育;韋 宏（1968— ），男，廣西上林人，理學(xué)碩士，南寧師范大學(xué)副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與研究。

（責(zé)編 楊 春）