陳志權(quán)

[摘 要]數(shù)學(xué)閱讀是掌握數(shù)學(xué)語言的前提，是有效進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是正確解題的重要途徑。數(shù)學(xué)閱讀對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升具有積極意義?；跀?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的有效策略進(jìn)行探究，提出運(yùn)用數(shù)學(xué)閱讀提升概念理解能力，通過數(shù)學(xué)閱讀提升語言互譯能力，利用數(shù)學(xué)閱讀增強(qiáng)數(shù)學(xué)推理能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)閱讀培養(yǎng)信息整合能力，以期以數(shù)學(xué)閱讀為載體提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力。對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都有積極意義?？梢哉f，數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要法寶，是有待進(jìn)一步挖掘的教學(xué)方法。

[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);閱讀能力;數(shù)學(xué)閱讀;數(shù)學(xué)語言

說到閱讀，很容易聯(lián)想到語文閱讀，但事實(shí)上，閱讀是對(duì)語言的一種信息輸入、加工處理、信息輸出的過程，有語言就有閱讀，不僅僅是語文、英語、品德課等有閱讀，數(shù)學(xué)同樣有閱讀。隨著基于核心素養(yǎng)的學(xué)科教學(xué)理念的不斷強(qiáng)化，以數(shù)學(xué)閱讀為載體來進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等不失為行之有效的手段。相較于語文閱讀，數(shù)學(xué)閱讀因數(shù)學(xué)語言的符號(hào)化、公式化、圖片化特征，以及非連續(xù)性文本特點(diǎn)，其閱讀能力的要素構(gòu)成也就存在顯著的數(shù)學(xué)學(xué)科特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀，提升數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解。

一、在數(shù)學(xué)閱讀中提升概念理解能力

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是在數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上衍生出來的。對(duì)于數(shù)學(xué)教材中要求掌握的數(shù)學(xué)概念，應(yīng)通過課堂閱讀的方式，盡可能地在理解的基礎(chǔ)上達(dá)到背誦的要求。需要指出的是，閱讀與背誦并不是目標(biāo)，而僅僅只是手段，真正需要實(shí)現(xiàn)的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深層次理解。

比如，六年級(jí)下冊(cè)《比例》這一章中“正比例”和“反比例”這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念，教材中給出解釋，在此以正比例為例進(jìn)行閱讀教學(xué)說明。教師先帶領(lǐng)學(xué)生閱讀兩遍正比例這一數(shù)學(xué)概念，又讓學(xué)生自行以默讀的方式逐字精讀，在讀的基礎(chǔ)上對(duì)照教材中的例子，來加深理解。

教師：“這個(gè)概念中，‘像這樣’指的是像哪樣？”

學(xué)生：“是指教材例子中的‘總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)’的數(shù)量關(guān)系?！?/p>

教師：“那這個(gè)例子中‘兩種相關(guān)的量’具體指哪兩個(gè)量呢？‘一種量變化，另一種量也隨著變化’是怎么體現(xiàn)的？”

學(xué)生：“是總價(jià)和數(shù)量。數(shù)量變化的時(shí)候，總價(jià)也隨著變化?！?/p>

教師：“這個(gè)例子中‘如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定’，具體是指哪個(gè)量是一定的？”

學(xué)生：“單價(jià)是固定不變的?！?/p>

教師：“那在總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)中，哪兩個(gè)量是成正比例的量？”

學(xué)生：“總價(jià)和數(shù)量?！?/p>

在正比例關(guān)系這一數(shù)學(xué)概念的講授過程中，通過數(shù)學(xué)閱讀形成初步的理解，再以具體的例子作為輔助，幫助學(xué)生直觀形象地理解這一數(shù)學(xué)概念。學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)和理解得到了強(qiáng)化，當(dāng)教師讓學(xué)生試著舉出其他成正比例關(guān)系的兩個(gè)量時(shí)，學(xué)生都能結(jié)合知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)來舉例。

二、在數(shù)學(xué)閱讀中培養(yǎng)語言互譯能力

語言互譯能力，是基于數(shù)學(xué)語言數(shù)字化、符號(hào)化特征，將抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為易于理解的生活語言的過程。語言的互譯對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)表達(dá)能力都有積極的促進(jìn)作用，是數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理的重要途徑。

首先，語言互譯能力需要從低段的小學(xué)數(shù)學(xué)中開始滲透，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言，理解數(shù)學(xué)題意。比如，教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《二十以內(nèi)的退位減法》時(shí)，問題：“小華今年15歲，比小明大6歲，那么小明多少歲？”條件一：小華今年15歲;條件二：小華比小明大6歲。求小明的年齡。透過關(guān)鍵詞“比……大”，到底是用加法還是減法？小華比小明大6歲，還可以怎么理解？還可以理解為小明比小華小6歲。因此，是用15-6=9（歲）。通過把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為正確的數(shù)學(xué)計(jì)算符號(hào)，打破見到“多”字就用加法、見到“少”字就用減法的思維定勢，學(xué)會(huì)根據(jù)題意來具體問題具體分析。

其次，數(shù)學(xué)語言的互譯還表現(xiàn)在用具體的、形象的、生活化的數(shù)學(xué)語言來理解抽象的、符號(hào)化的、概念性的數(shù)學(xué)語言，讓數(shù)學(xué)更“接地氣”，更便于學(xué)生理解和接受。比如，教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”的概念，可以直接以符號(hào)化的語言來代替文字化表述。又如，三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》的“幾分之一”與“幾分之幾”的概念表述比較深?yuàn)W，尤其是將兩者放在一起閱讀時(shí)容易混淆，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的方式，把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，促進(jìn)學(xué)生的理解記憶。

三、在數(shù)學(xué)閱讀中訓(xùn)練數(shù)學(xué)推理能力

閱讀本身是一項(xiàng)思維活動(dòng)，讀與思的結(jié)合能有效促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的深化。開展數(shù)學(xué)閱讀，在閱讀過程中培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的敏感，在閱讀中進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，能夠在較短時(shí)間內(nèi)對(duì)問題意圖、隱性條件、解題策略等有基本正確的判斷。教師通過構(gòu)建對(duì)話型、思辨型數(shù)學(xué)課堂，鼓勵(lì)學(xué)生闡述解題的思路和解題過程，通過數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行科學(xué)的數(shù)學(xué)推理，在推理過程中發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯，開闊解題思路。

比如，在五年級(jí)下冊(cè)《用計(jì)算器探索規(guī)律》時(shí)有一道找規(guī)律題，考查學(xué)生結(jié)合式子的結(jié)構(gòu)和特征，運(yùn)用數(shù)學(xué)推理來推測正確答案。學(xué)生該如何著手？自然是從給出的兩個(gè)算式出發(fā)，這就要求學(xué)生具備很好的讀題推理能力。教師先讓學(xué)生觀察給出的兩個(gè)式子，思考并猜測一下答案是由哪些數(shù)字構(gòu)成的。教師肯定學(xué)生的想法，并繼續(xù)讓學(xué)生思考，適時(shí)引導(dǎo)，通過對(duì)題目外形結(jié)構(gòu)的觀察，進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)推理，不蠻干，使巧力，學(xué)會(huì)閱讀推理，掌握高階數(shù)學(xué)思維能力，這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵。

四、在數(shù)學(xué)閱讀中增強(qiáng)信息整合能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中的信息整合能力是指學(xué)生將各種數(shù)學(xué)信息進(jìn)行篩選分析、優(yōu)化組合、綜合利用、加工創(chuàng)新和創(chuàng)造的一種能力。問題條件、關(guān)鍵數(shù)據(jù)、隱藏信息等都是信息挖掘、利用與整合的關(guān)鍵對(duì)象。要達(dá)到這一目標(biāo)，最為關(guān)鍵的是幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中提取關(guān)鍵信息。對(duì)數(shù)學(xué)問題去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里是關(guān)鍵信息提取的重要途徑，這都依賴于學(xué)生在閱讀問題的基礎(chǔ)上做出的正確思考。教師可以以數(shù)學(xué)思維游戲的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行課前熱身，如隨意提一個(gè)簡單的問題：“小明爬一層樓需要20秒，那么他從第1層爬到8層需要多少秒？”大多數(shù)學(xué)生會(huì)想當(dāng)然地回答160秒，這就中了圈套——小明只需要爬7層，正確答案為140秒。又如，一次期末考試中有一道應(yīng)用題：“在公路上，甲乙兩車相距550千米，甲車以每小時(shí)90千米的速度勻速行駛，乙車以每小時(shí)110千米的速度勻速行駛，那么，2小時(shí)后甲乙兩車相距多少千米？”此題計(jì)算過程不難，但是考倒了很多學(xué)生，其中大部分學(xué)生的答案為150千米，而沒有考慮另外三種情況。教師再次帶領(lǐng)學(xué)生回到問題：題中的有效信息為：兩車相距550千米，甲車速度每小時(shí)90千米，乙車速度每小時(shí)110千米，行駛時(shí)間2小時(shí)。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：甲乙的行駛方向?qū)τ?jì)算結(jié)果是否有影響？有哪幾種情況？學(xué)生經(jīng)過思考、討論，畫圖輔助理解，得出甲乙兩車的行駛一共可以分四種情況：第一種，甲追乙;第二種，乙追甲;第三種：甲乙相向而行;第四種：甲乙背向行駛。

到這里，學(xué)生終于從題目的閱讀中找到了隱性的前提——需要分情況討論：

（1）甲追乙的情況下，答案為：550+（110-90）×2=590（千米）。

（2）乙追甲的情況下，答案為：550-（110-90）×2=510（千米）。

（3）甲乙對(duì)向行駛的情況下，答案為：550-（90+110）×2=150（千米）。

（4）甲乙背向行駛的情況下，答案為：550+（90+110）×2=950（千米）。

由此表明，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，不能被問題表象所迷惑，需要具備嚴(yán)謹(jǐn)周密的數(shù)學(xué)思維，善于通過閱讀題干，找出問題的關(guān)鍵條件與數(shù)據(jù)信息，并挖掘問題情境下的隱性條件，通過閱讀來透過表象深入本質(zhì)，整合信息，找到正確的解題突破口，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)極為關(guān)鍵。

總之，數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基本方式。數(shù)學(xué)閱讀能力直接與學(xué)生的概念理解能力、語言互譯能力、閱讀推理能力、空間想象能力等息息相關(guān)，以數(shù)學(xué)閱讀為載體致力于提升學(xué)生的上述閱讀能力，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都有積極意義。數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要法寶，有待進(jìn)一步挖掘。

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（責(zé)任編輯 馮 璐）