劉楊

[摘 要] “魯棒控制理論”是線性系統(tǒng)理論深層次的發(fā)展，是控制科學(xué)與工程及其他相關(guān)學(xué)科研究生的重要選修課程之一。在“雙一流”建設(shè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下，針對研究生“魯棒控制理論”課程，探索與設(shè)計以創(chuàng)新能力培養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化、教學(xué)模式改進、課程思政建設(shè)、考核方式創(chuàng)新等方面的課程改革方案。

[關(guān)鍵詞] 魯棒控制理論;教學(xué)改革;研究生課程

[基金項目] 2020年度國家自然科學(xué)基金委員會“多智能體系統(tǒng)智能安全控制及魯棒性研究”（62073020）

[作者簡介] 劉 楊（1983—），女，遼寧遼陽人，博士，北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院副教授，主要從事自主協(xié)同控制與魯棒控制研究。

[中圖分類號] G642.0? ?[文獻標(biāo)識碼] A? ?[文章編號] 1674-9324（2021）50-0057-04? ? [收稿日期] 2021-04-30

一、引言

世界一流大學(xué)和一流學(xué)科，簡稱“雙一流”。建設(shè)世界一流大學(xué)和一流學(xué)科，是中共中央、國務(wù)院做出的重大戰(zhàn)略決策，也是中國高等教育領(lǐng)域繼“211工程”“985工程”之后的又一國家戰(zhàn)略，有利于提升中國高等教育綜合實力和國際競爭力，為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標(biāo)和實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢提供有力支柱[1]。一流的人才培養(yǎng)是建設(shè)世界一流大學(xué)和一流學(xué)科的重要基礎(chǔ)和基本特征，只有培養(yǎng)出一流人才的高校，才能夠成為世界一流大學(xué)[2]。而研究生教育是高等教育的最高層次，是培養(yǎng)一流人才的重要途徑[3]。因此，在“雙一流”建設(shè)過程中，必須把研究生教育，特別是研究生課程教學(xué)這一基礎(chǔ)環(huán)節(jié)放在突出位置，努力推進研究生教育教學(xué)改革，把培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的建設(shè)任務(wù)落到實處。

“魯棒控制理論”是線性系統(tǒng)理論深層次的發(fā)展，是控制科學(xué)與工程及其他相關(guān)學(xué)科科技工作者所需的重要基礎(chǔ)知識[4]，因此“魯棒控制理論”課程也成為控制科學(xué)與工程等學(xué)科研究生的重要選修課程之一。在系統(tǒng)與控制科學(xué)領(lǐng)域，給定一個控制系統(tǒng)，控制器一般基于與被控對象動態(tài)行為有關(guān)的系統(tǒng)模型進行設(shè)計。但在工程實踐中，被控對象的動態(tài)特性通常難以用精確的數(shù)學(xué)模型描述，尤其是對一些復(fù)雜的受控對象，尚未發(fā)現(xiàn)有效的建模方法。即使可以獲得被控對象的精確模型，但因過于復(fù)雜難以控制分析與綜合，也必須進行適當(dāng)?shù)暮喕幚?。除此之外，由于實際系統(tǒng)工作條件、環(huán)境變化、元器件老化損壞，被控對象的自身特性也會隨之改變[5]。綜上，這些因素導(dǎo)致在能夠獲得的系統(tǒng)模型和實際對象之間不可避免地存在誤差。因此，為解決實際系統(tǒng)分析、設(shè)計，最棘手的問題是如何處理系統(tǒng)中的不確定性，基于精確系統(tǒng)模型的現(xiàn)代控制理論所設(shè)計的控制系統(tǒng)往往難以具有期望的性能要求。魯棒控制理論結(jié)合系統(tǒng)模型參數(shù)和外部擾動的不確定性，研究系統(tǒng)的魯棒性能分析和綜合問題，彌補了現(xiàn)代控制理論需要被控對象精確系統(tǒng)模型的缺陷，使系統(tǒng)的分析和綜合方法更加實用有效[6]。魯棒控制理論主要包括分析和綜合兩方面的問題：當(dāng)系統(tǒng)存在不確定性與外部干擾時，分析系統(tǒng)的動態(tài)性能、穩(wěn)定性、抗干擾性等系統(tǒng)性能;研究采用何種控制結(jié)構(gòu)和設(shè)計方法保證控制系統(tǒng)具體期望的魯棒性，能夠更好地應(yīng)對各種不確定性和未知外部干擾對系統(tǒng)的影響。

結(jié)合“雙一流”建設(shè)任務(wù)及一流人才培養(yǎng)目標(biāo)，本文將探討以創(chuàng)新能力培養(yǎng)為導(dǎo)向的“魯棒控制理論”課程教學(xué)改革舉措?！棒敯艨刂评碚摗闭n程介紹的主要內(nèi)容是：系統(tǒng)存在模型不確定性和外界干擾時如何設(shè)計控制器使得相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)具有期望的性能。通過優(yōu)化改進教學(xué)內(nèi)容和課程設(shè)置拓寬學(xué)生視野;在傳統(tǒng)教學(xué)模式中融入案例分析、文獻查閱、專題研討等創(chuàng)新教學(xué)模式，培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力;在加深學(xué)生對所學(xué)知識理解的同時，設(shè)置實驗仿真環(huán)節(jié)，培養(yǎng)他們求解具體控制問題的自主思考及動手能力，做到學(xué)以致用;改革課程考核方式，建立多層次的考核體系，提高研究生的學(xué)習(xí)積極性及基本科研能力。通過該課程的課堂教學(xué)及實驗仿真設(shè)置，使學(xué)生掌握控制專業(yè)必備的魯棒控制理論及其工程應(yīng)用，了解魯棒控制的新理論、新方法及發(fā)展趨勢，并進一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和創(chuàng)新精神，以及理論研究和工程實踐等各方面的綜合能力。

二、研究生課程教學(xué)存在的普遍問題

（一）教學(xué)內(nèi)容

在教育教學(xué)理念方面，與本科教育相比，研究生課程教學(xué)環(huán)節(jié)不夠受重視。在研究生培養(yǎng)管理機制上，存在著“重論文、輕課程”的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致課程學(xué)習(xí)對科學(xué)研究和論文的基礎(chǔ)性作用難以得到保障[7]。在此教育理念下，不免課程設(shè)置一成不變，未結(jié)合當(dāng)今世界科技發(fā)展趨勢及前沿問題研究與進展，從而導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容缺乏前沿性、創(chuàng)新性、啟發(fā)性、綜合性。特別是在明確“科技強國”為我國“十四五”暨中長期科學(xué)技術(shù)發(fā)展戰(zhàn)略思想，實施“創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展”“中國制造2025”“互聯(lián)網(wǎng)+”等重大戰(zhàn)略背景下，研究生課程的前沿性、創(chuàng)新性、啟發(fā)性和綜合性顯得尤為重要，課程教學(xué)內(nèi)容與時俱進才能夠更好地滿足國家科技創(chuàng)新下新工科人才的培養(yǎng)需求。

（二）教學(xué)方式

國內(nèi)高校的本科生授課一般都是采用“教師講課、學(xué)生聽課”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師通過PPT、板書或者二者結(jié)合的方式開展課堂教學(xué)，而學(xué)生則需全程認真聽講、掌握知識點即可。事實證明，這種知識灌輸?shù)慕虒W(xué)方式在基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和基礎(chǔ)技能的培養(yǎng)方面是有效的，但作為高層次人才培養(yǎng)的研究生階段若依然沿用這種“本科化”教學(xué)模式，那么學(xué)生的創(chuàng)造能力、批判思維，以及其在工程實踐中發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題與綜合評價的能力等都無法得到充分地培養(yǎng)、鍛煉和挖掘，從而無法實現(xiàn)通過課程教學(xué)將研究生培養(yǎng)為一流人才的目標(biāo)[7]。

（三）課程思政

2016年12月，習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調(diào)，高校思想政治工作關(guān)系高校培養(yǎng)什么樣的人、如何培養(yǎng)人，以及為誰培養(yǎng)人這個根本問題，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[8]。2020年，教育部印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，開始全面推進高校課程思政建設(shè)。《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》明確了課程思政建設(shè)的總體目標(biāo)和重點內(nèi)容，提出課程思政建設(shè)要在所有高校、所有學(xué)科專業(yè)全面推進。而在傳統(tǒng)的研究生教學(xué)中，只關(guān)注理論知識和科學(xué)技術(shù)的講授傳播，因此，在當(dāng)代研究生教育教學(xué)中，亟須加強課程思政建設(shè)，在專業(yè)課教學(xué)中要充分融入思想政治教育元素，拓寬專業(yè)課程思政教育內(nèi)涵。

（四）考核方式

目前研究生考核一般以期末閉卷或開卷考試為主，部分課程還輔以大作業(yè)的形式。這種傳統(tǒng)的考核方式優(yōu)點在于考試組織及成績認定比較方便，對學(xué)生課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)掌握情況評價標(biāo)準統(tǒng)一。但也存在不足，考試主要考查學(xué)生對知識點的記憶與復(fù)述，即便增加大作業(yè)等考核方式，仍然會有不少學(xué)生大段摘抄網(wǎng)上或圖書館查詢到的相關(guān)書籍文獻，無法有效提高研究生的創(chuàng)新能力、科研能力、思考能力、動手能力和協(xié)作能力等重要科學(xué)素養(yǎng)。因此，在研究生教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)改革單一的考核方式，提出適合研究生培養(yǎng)目標(biāo)的考核標(biāo)準，并不斷完善使其易于實施。

三、課程教學(xué)改革探索及舉措

以“雙一流”建設(shè)總體目標(biāo)和具體任務(wù)為指導(dǎo)思想，針對控制科學(xué)與工程等學(xué)科研究生的重要選修課“魯棒控制理論”，將從教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化、教學(xué)模式改進、課程思政建設(shè)、考核方式創(chuàng)新等方面進行課程改革方案探索，以適應(yīng)新時代創(chuàng)新型、應(yīng)用型一流人才培養(yǎng)模式，更好地發(fā)揮基礎(chǔ)課程建設(shè)在研究生整個培養(yǎng)環(huán)節(jié)中的基石作用。

（一）教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化

魯棒控制研究的主要內(nèi)容是系統(tǒng)存在模型不確定性和外界干擾時，如何設(shè)計控制器使得相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)具有期望的性能，從理論的系統(tǒng)完整及工程應(yīng)用的成功事例來看，H∞方法從其被發(fā)現(xiàn)起一直在魯棒控制中占有主流地位[4]。因此，課堂教學(xué)圍繞魯棒H∞控制展開，使學(xué)生在掌握H∞方法基本原理和主要結(jié)果的同時，對了解甚至精通魯棒控制其他方法起到拋磚引玉的作用。為更好地滿足“雙一流”建設(shè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)需求，綜合基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性、實用性、前沿性等幾個維度，對課程教學(xué)內(nèi)容進行如下優(yōu)化和完善。

1.理論體系的完整介紹。從基本理論概念入手，首先給出將實際被控對象化簡為H∞控制標(biāo)準研究對象的方法和推導(dǎo)，再從標(biāo)準對象模型出發(fā)，建立全信息反饋及輸出反饋H∞控制與Riccati方程之間的聯(lián)系，對早期基于Max-Min優(yōu)化方法的標(biāo)準H∞控制問題理論給出詳盡的講解，進而講授求解魯棒H∞控制的思路和結(jié)果，以及在H∞控制中應(yīng)用比較廣泛的線性矩陣不等式方法等。而將被控對象的一般模型化簡為標(biāo)準模型的方法和過程是經(jīng)常被省略的一個基礎(chǔ)性問題，且具有一定的難度和技巧性，有必要進行介紹以實現(xiàn)課程教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性和完整性。

2.注重具體工程問題的引入和講解。魯棒控制理論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于機器人、航空、航天、交通等各個領(lǐng)域，取得了很好的效果，尤其是在汽車自動駕駛、航天器姿態(tài)控制、機器人及導(dǎo)彈控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。因而，在對魯棒H∞控制基礎(chǔ)理論知識進行講解的同時，結(jié)合具體工程實例進行應(yīng)用案例部分的介紹，實現(xiàn)從理論到實踐的閉環(huán)回路，做到理論教學(xué)不空洞，有的放矢。

3.兼顧課程內(nèi)容的前沿性。多智能體系統(tǒng)是當(dāng)今分布式人工智能及控制領(lǐng)域的重要分支和熱點問題之一，是由大量局部相互作用的簡單智能體（例如機器人、航天器、移動傳感器等）組成的復(fù)雜系統(tǒng)，通過協(xié)同控制機制能夠達到比單個智能體更高的智能性和更強的問題求解能力?？紤]到模型不確定性，以及不可避免的外界干擾，引導(dǎo)啟發(fā)式地講解如何將魯棒H∞控制方法應(yīng)用到多智能體系統(tǒng)的協(xié)同控制當(dāng)中，以實現(xiàn)期望的魯棒抗干擾性能，使學(xué)生在接觸學(xué)科前沿的同時，也培養(yǎng)和鍛煉解決問題的科研素養(yǎng)。

（二）教學(xué)模式改進

教學(xué)是教與學(xué)的交往互動，學(xué)生是教學(xué)過程中的主體，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，使學(xué)習(xí)氛圍充滿活力，進而充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮他們的主觀能動性。因此，要摒棄傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式，積極引入啟發(fā)式、案例式、討論式教學(xué)方法，讓學(xué)生帶著問題思考，進而提出問題、分析問題，最終解決問題。

1.“問題驅(qū)動”的教學(xué)設(shè)計。從干擾抑制、保代價控制等具體控制問題入手，講述如何將其轉(zhuǎn)化為魯棒H∞控制問題，并應(yīng)用所學(xué)的理論知識進行問題求解。此外，結(jié)合航天器姿態(tài)控制、導(dǎo)彈控制系統(tǒng)等具體工程問題，引入魯棒控制研究的必要性、直觀分析，以及相關(guān)定義和方法概述，從而使學(xué)生對課程總體內(nèi)容有一個直觀的認識和理解。在講解魯棒控制綜合問題研究方法時，從航空母艦上的艦載機安全著艦這一實際控制問題著手，考慮海況造成的航母甲板運動、航母造成的艦尾流的影響，以及線性化模型參數(shù)的不確定性，鼓勵學(xué)生對可以采用的控制方法進行自主思考，進而引導(dǎo)他們應(yīng)用“魯棒控制理論”課程所學(xué)知識設(shè)計具有期望魯棒抗干擾性能的控制方法以作用于艦載機著艦過程中，并用MATLAB編程實現(xiàn)，進行仿真驗證和分析。

2.以學(xué)生為主體的教學(xué)方式。教學(xué)是教與學(xué)的交往互動、有機融合，是教師與學(xué)生為了完成既定教學(xué)目標(biāo)的合作互動過程。學(xué)生是教學(xué)過程中的主體，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，使學(xué)習(xí)氛圍充滿活力，進而充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮他們的主觀能動性。因此，要摒棄傳統(tǒng)的灌輸式、“填鴨式”等教學(xué)方法，積極引入啟發(fā)式、案例式、討論式的教學(xué)方法，讓學(xué)生主動思考，帶著問題思考，進而培養(yǎng)研究生提出問題、分析問題、解決問題的綜合學(xué)術(shù)能力。

3.布置應(yīng)用案例作業(yè)，加入研討環(huán)節(jié)。隨堂布置的開放性作業(yè)給學(xué)生提供了廣闊的發(fā)揮空間，通過文獻查閱、文獻學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)軟件的自學(xué)等方面的鍛煉，最終將學(xué)生引到實踐應(yīng)用的方向上，在培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、科研攻關(guān)能力的同時，使他們意識到整個學(xué)習(xí)過程是點滴的積累、長期不懈的堅持。為了讓學(xué)生開拓學(xué)術(shù)眼界，了解學(xué)術(shù)發(fā)展動向，鼓勵他們自學(xué)魯棒控制方面的期刊及會議論文，并通過PPT展示、研討交流進一步鍛煉學(xué)生的邏輯思維、文案展示和語言表述等能力，從而全方位地培養(yǎng)他們的學(xué)術(shù)素養(yǎng)，激發(fā)他們的科研興趣及創(chuàng)新潛力。這些使學(xué)生受益終身的素養(yǎng)和技能，也是我們教師在對學(xué)生進行培養(yǎng)時應(yīng)當(dāng)注重加強的方面。

4.增設(shè)上機實踐環(huán)節(jié)。在講授概念方法、理論結(jié)果、應(yīng)用案例的同時，設(shè)置實際應(yīng)用問題進行上機求解及仿真驗證，提高學(xué)生分析、解決問題的能力，以及編程實踐水平，做到理論分析與仿真驗證的結(jié)合，為后續(xù)的畢業(yè)設(shè)計、學(xué)科競賽、科研工作奠定基礎(chǔ)。

（三）課程思政建設(shè)

2016年12月，在全國高校思想政治工作會議上，習(xí)近平總書記發(fā)表重要講話，強調(diào)高校思想政治工作關(guān)系高校培養(yǎng)什么樣的人、如何培養(yǎng)人，以及為誰培養(yǎng)人這個根本問題。要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面。因此，必須將課程思政建設(shè)貫穿于整個教學(xué)實踐環(huán)節(jié)中，在傳授專業(yè)學(xué)科知識的同時，深入挖掘本門課程所蘊含的思想政治教育資源。比如：在魯棒控制及H∞控制理論的發(fā)展過程中都有哪些學(xué)者做出了重大貢獻，他們是如何克服困難堅持下來，最終成為科學(xué)家？通過具體實例的講解，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，求真務(wù)實的治學(xué)作風(fēng)，堅韌不拔的鉆研精神[9]，以及敢為人先的創(chuàng)新精神。

（四）考核方式創(chuàng)新

綜合期末考試卷面成績、隨堂布置開放性應(yīng)用案例作業(yè)完成情況、研討交流和上機實踐環(huán)節(jié)各個方面的表現(xiàn)，給出最終的加權(quán)分數(shù)作為該課程的評定成績，能夠較為全面地反映學(xué)生們掌握本門課程理論知識與實際運用水平，注重鍛煉學(xué)生們自主學(xué)習(xí)以及分析、解決問題的科研創(chuàng)新能力。

四、結(jié)語

本文淺析了研究生課程教學(xué)現(xiàn)狀及普遍存在的問題，進而結(jié)合“雙一流”建設(shè)任務(wù)及其一流人才培養(yǎng)目標(biāo)，探討了以創(chuàng)新能力培養(yǎng)為導(dǎo)向的“魯棒控制理論”教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的一些改革措施，以增強學(xué)生的工程應(yīng)用實踐能力和科研創(chuàng)新能力，提高課程教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量。

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