王平

【摘 要】隨著教育改革的不斷深化，“問(wèn)題解決”教學(xué)模式的教學(xué)價(jià)值日益得到大家的關(guān)注和重視。本文研究“問(wèn)題解決”教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，主要根據(jù)“問(wèn)題解決”教學(xué)模式，基于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、提出問(wèn)題、尋求問(wèn)題的解決策略、解決問(wèn)題、反省與遷移這五個(gè)方面在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用提出一些實(shí)例與參考。這種教學(xué)方法體現(xiàn)了以“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)原則，使學(xué)生真正成為課堂的主人。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 問(wèn)題解決 教學(xué)策略 價(jià)值探索

讓學(xué)生通過(guò)“問(wèn)題解決”來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生“探究”能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生“應(yīng)用意識(shí)”的增強(qiáng)，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提升，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。本文的“問(wèn)題解決”教學(xué)模式為創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、提出問(wèn)題、尋求解題策略、總結(jié)歸納和強(qiáng)化遷移這五個(gè)方面。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)習(xí)興趣

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是指教師通過(guò)呈現(xiàn)具有數(shù)學(xué)意義的刺激性材料，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)愿望。從而使學(xué)生注意力高度集中，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在問(wèn)題解決的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的創(chuàng)新精神。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境通常有以下幾種方法。

（一）從現(xiàn)實(shí)生活中找材料

現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生親身經(jīng)歷的真實(shí)的生活，它包括家庭生活、學(xué)校生活和社會(huì)生活。教師從現(xiàn)實(shí)生活中找尋數(shù)學(xué)材料，能讓學(xué)生覺(jué)得更加親切，學(xué)生也更容易找尋其中的數(shù)量關(guān)系。

例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)平行四邊形》時(shí)，提問(wèn)：“同學(xué)們，你們能在生活中的哪些地方看到平行四邊形？”出示例1中的三幅生活場(chǎng)景圖，接著提問(wèn)“你們能從圖中找出平行四邊形嗎”，并請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)指給大家看。學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)“認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形”的知識(shí)以及自己日常生活中的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)出生活中的平行四邊形是很容易辦到的。像這樣把現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)相聯(lián)系，會(huì)使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)并不是那么抽象、那么遙不可及，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（二）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)虛擬情境

虛擬情境是指符合學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)含有數(shù)學(xué)內(nèi)容的超現(xiàn)實(shí)情境。這種創(chuàng)設(shè)情境的方法特別適合低年級(jí)學(xué)生。低年級(jí)學(xué)生年紀(jì)小，生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累都比較缺乏，適合學(xué)生從事的計(jì)算活動(dòng)的背景材料不多。而虛擬的童話世界、卡通形象是學(xué)生喜歡的，學(xué)生也更容易理解。

例如，在三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》的教學(xué)中，教師可以這樣說(shuō)：“今天孫悟空從天庭里帶來(lái)一盤(pán)仙桃給他最喜愛(ài)的4個(gè)徒孫們，他們每人能分得這盤(pán)桃的幾分之幾呢？”為了讓學(xué)生深入理解“分?jǐn)?shù)”的意義，借助實(shí)物是很有必要的。在這里用“孫悟空”這個(gè)學(xué)生都喜歡的人物，去吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生集中注意力去思考問(wèn)題，能夠提高課堂效率，調(diào)節(jié)課堂氛圍。

（三）找準(zhǔn)最近發(fā)展區(qū)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題

抓住最近發(fā)展區(qū)來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能夠有效地觸動(dòng)學(xué)生的思維，誘發(fā)他們的質(zhì)疑與猜想，使得教學(xué)過(guò)程能夠順利地進(jìn)行下去，同時(shí)又能鍛煉學(xué)生的能力。

例如，在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《混合運(yùn)算》的第一課時(shí)，教師用課件出示例1，提出：“根據(jù)題目給出的條件，你能提出什么問(wèn)題？”學(xué)生回答完畢后，接著提問(wèn)：“你能用綜合算式列出它們一共要花費(fèi)多少錢(qián)嗎？”學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，除了復(fù)習(xí)鞏固了之前的知識(shí)外，還獲得了成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

除了應(yīng)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決問(wèn)題，還可以利用認(rèn)知沖突來(lái)創(chuàng)設(shè)情境。

例如，在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《混合運(yùn)算》的第二課時(shí)，教師先出示例題，讓學(xué)生進(jìn)行列式計(jì)算。在學(xué)生嘗試計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)在列綜合算式時(shí)出現(xiàn)了問(wèn)題。教師在這時(shí)提問(wèn)：“在列綜合算式時(shí)遇到了什么困難啊？”學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)用已學(xué)過(guò)的小括號(hào)已經(jīng)不能滿足這道題目的需求了，必須要有一個(gè)新的運(yùn)算符號(hào)才能列出綜合算式。

二、提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究

提出問(wèn)題是指教師通過(guò)一連串的問(wèn)題，分解教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下明確教學(xué)目標(biāo)?！皢?wèn)題解決”教學(xué)模式是基于“問(wèn)題”的教學(xué)，在教學(xué)活動(dòng)中教師要用“問(wèn)題”把整節(jié)課的內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，因此需要一個(gè)具有全面功能的“問(wèn)題”體系作為操作工具來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)中的多類(lèi)型“問(wèn)題”。

梅克的“問(wèn)題連續(xù)體”就滿足這個(gè)要求?！皢?wèn)題連續(xù)體”中把問(wèn)題分為5類(lèi)。這5類(lèi)問(wèn)題從封閉式問(wèn)題向開(kāi)放式問(wèn)題過(guò)渡。

（一）封閉式問(wèn)題

封閉式問(wèn)題，教師有明顯的指導(dǎo)意圖，題目的設(shè)計(jì)建立在接受性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，條件教師和學(xué)生都是已知的。

例如，在四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)中：

教師用PPT出示題目：

1.上面哪些圖形是平行四邊形？

2.為什么第二幅圖形和第四幅圖形不是平行四邊形？

3.你們想知道第2、4這兩幅圖形叫什么圖形嗎？

學(xué)生可以用已學(xué)過(guò)的概念知識(shí)來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題，不僅鍛煉了學(xué)生的解題能力，也增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

（二）開(kāi)放式問(wèn)題

開(kāi)放式問(wèn)題相較于封閉式問(wèn)題，它的解題的思路和方法都存在不確定性。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)可能會(huì)回答出各種不同的答案。

例如，在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)三角形》的第一課時(shí)，教師提問(wèn)：“同學(xué)們都認(rèn)識(shí)了三角形，那么你們能運(yùn)用手頭的工具自己做出一個(gè)三角形嗎？”“做好的同學(xué)在小組中交流一下，跟自己的組員說(shuō)一說(shuō)你是怎樣做三角形的，我們做的這些三角形都有哪些相同的地方？待會(huì)兒請(qǐng)一個(gè)小組的成員上臺(tái)匯報(bào)?！?/p>

這種類(lèi)型的題目有著明確的目標(biāo)，但是未必會(huì)有一個(gè)“正確”的答案。提出這樣的問(wèn)題不僅鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，同時(shí)也對(duì)教師的教學(xué)水平提出了更高的要求。

一般來(lái)說(shuō)，開(kāi)放式問(wèn)題不僅能鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力，而且還能培養(yǎng)小組的團(tuán)隊(duì)合作能力。如果一節(jié)課教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題全是封閉式問(wèn)題，那么實(shí)際上還是以“教師”為主體的傳統(tǒng)課堂，并不利于學(xué)生能力的發(fā)展。

三、尋求解決策略，鍛煉學(xué)生能力

尋求解決問(wèn)題策略，是指在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自己的努力、動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、小組合作等各種方法來(lái)解決問(wèn)題。一個(gè)問(wèn)題的解決，必須由學(xué)生自己經(jīng)歷獨(dú)立思考、猜想、判斷等過(guò)程，才能真正地掌握知識(shí)。

筆者記得在聽(tīng)《認(rèn)識(shí)三角形》的第三課時(shí)深有感觸，那節(jié)課主要講的是三角形兩邊之和大于第三邊。教學(xué)中“10cm、6cm、4cm這3根小棒是否能拼成三角形”最惹爭(zhēng)議。因?yàn)檎`差的原因，有些學(xué)生認(rèn)為是能拼成三角形的。但也有學(xué)生知道是誤差造成的，實(shí)際上是不能拼成三角形的。于是，教師說(shuō)：“誰(shuí)有充分的理由來(lái)說(shuō)明這三根小棒是不能?chē)傻?。”通過(guò)小組討論，有的學(xué)生提出：“最短的兩條邊之和必須大于第三條邊，不然的話就圍不成三角形?！?/p>

這是這一節(jié)課的核心部分，必須給學(xué)生充足的時(shí)間去思考、去解決。有些教師嫌這種教學(xué)模式浪費(fèi)時(shí)間，直接把答案告訴學(xué)生。于是，這節(jié)課就只?！皢?wèn)題解決”教學(xué)的框架子罷了。

四、總結(jié)歸納，提高課堂效率

總結(jié)歸納，是指交流所選擇策略的優(yōu)劣，總結(jié)歸納問(wèn)題解決的方法。有些教師教學(xué)時(shí)不注意，省了這一步，學(xué)生說(shuō)完了就結(jié)束了，直接進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。這樣做可能會(huì)把上一環(huán)節(jié)的成果白白浪費(fèi)掉。我們?cè)谄綍r(shí)聽(tīng)課時(shí)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，教師在提出一個(gè)問(wèn)題后，學(xué)生也進(jìn)行了激烈的討論，在進(jìn)行匯報(bào)的時(shí)候也形成了許多好的方法。上課教師自己也覺(jué)得這節(jié)課上得不錯(cuò)，學(xué)生應(yīng)該充分掌握了這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。可是經(jīng)過(guò)相關(guān)的測(cè)驗(yàn)，有很大一部分學(xué)生只會(huì)自己所用的方法，不知道其他做法的存在。也就是說(shuō)，課堂上的那些討論全都白費(fèi)了。

“你覺(jué)得哪種方法更好，你更喜歡哪種方法”，讓學(xué)生自己評(píng)價(jià)，加深他們的印象，提高課堂效率。

五、反省與遷移，成果的驗(yàn)收

如果說(shuō)上面是學(xué)習(xí)知識(shí)，那么這一環(huán)節(jié)就是對(duì)這節(jié)課知識(shí)的回顧與鞏固，以及對(duì)這節(jié)課效果的評(píng)價(jià)。讓學(xué)生從知識(shí)的表面深入到內(nèi)在，從真正意義上把握知識(shí)和概念的內(nèi)在含義。

例如，筆者在上《認(rèn)識(shí)梯形》一課時(shí)，提問(wèn)：“這個(gè)圖形到底是不是梯形，有學(xué)生能回答嗎？”

當(dāng)筆者把圖形畫(huà)在黑板上之后，一部分學(xué)生認(rèn)為是梯形，但也有一部分學(xué)生認(rèn)為不是梯形。筆者讓他們各自說(shuō)說(shuō)自己的理由，從而讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：判斷這個(gè)圖形到底是不是梯形，要回歸到梯形的概念。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，教師才能了解到學(xué)生們?cè)谀睦镞€存在模糊、還存在問(wèn)題。提供一個(gè)契機(jī)，為學(xué)生掃清學(xué)習(xí)障礙。

六、總結(jié)與反思

“問(wèn)題解決”教學(xué)模式與一般的教學(xué)模式不同，它是以問(wèn)題為中心，問(wèn)題是教學(xué)的線索，貫穿整節(jié)課。學(xué)生通過(guò)問(wèn)題來(lái)展開(kāi)學(xué)習(xí)，通過(guò)問(wèn)題來(lái)建構(gòu)知識(shí)，通過(guò)問(wèn)題來(lái)發(fā)展能力。對(duì)于“問(wèn)題解決”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，筆者有如下反思：

首先，教師必須有先進(jìn)的教育理念。有許多教師為了迎合新課標(biāo)，采用一些先進(jìn)的教學(xué)模式來(lái)教學(xué)，但往往“只知其形，不知其意”。一節(jié)課下來(lái)，所提出的問(wèn)題幾乎都是封閉式的問(wèn)題，根本無(wú)法鍛煉學(xué)生的綜合能力，以至于失去了“問(wèn)題解決”教學(xué)的本身優(yōu)點(diǎn)，使得教學(xué)變得不倫不類(lèi)，課堂效率低下。因此，教師只有擁有先進(jìn)的教育理念，真正把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生才是自由的，課堂才是開(kāi)放的。

其次，教師必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平提出問(wèn)題。無(wú)論是超出還是低于認(rèn)知發(fā)展水平的提問(wèn)，都會(huì)使教學(xué)中斷，無(wú)法進(jìn)行下去。因此，只有問(wèn)題符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平，才是好的提問(wèn)。

最后，教師要教授一些學(xué)習(xí)方法和解題策略，培養(yǎng)學(xué)生一些好的思維習(xí)慣。我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)，同一位教師在不同的班級(jí)上同樣的課，效果是不同的。有的班級(jí)的學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自己上臺(tái)當(dāng)上了“小老師”，把他的觀點(diǎn)講給同學(xué)們聽(tīng)，滔滔不絕。當(dāng)講得精彩、有亮點(diǎn)的時(shí)候，同學(xué)們會(huì)自發(fā)地鼓掌。如此看來(lái)，教學(xué)中，教師運(yùn)用一些策略，會(huì)使課堂教學(xué)效果更好。