摘 要：數(shù)學說理教學作為啟發(fā)式教學的重要方式之一，是通過數(shù)學文字語言、圖形語言和符號語言的表達來達到思維的概括化、條理化和精確化，在提高學生觀察能力、思維能力、口頭表達能力和檢驗學生學習效率等方面具有重要作用。文章從分析小學數(shù)學說理課堂的作用入手，針對當前小學數(shù)學說理課堂教學中存在的普遍問題，結(jié)合具體教學實踐，深入探討小學數(shù)學說理課堂在數(shù)學文字語言、圖形語言和符號語言三個方面的具體教學策略，從而讓學生“透”與“深”地理解、掌握數(shù)學知識，提高數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;核心素養(yǎng);說理課堂

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）44-0043-03

作者簡介：林文升（1981.5—），女，福州市晉安區(qū)第二實驗小學，小學數(shù)學一級教師，本科學歷。

引 言

隨著新課程改革的逐步深入，核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學教學正從傳統(tǒng)的應試教育逐漸實現(xiàn)向素質(zhì)教育的過渡與轉(zhuǎn)型，這就為促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。教師在小學數(shù)學教學中應注重發(fā)揮自身的導向作用，尊重學生的主體地位，利用多元化的教學手段，有效調(diào)動學生的學習積極性，引導學生抓住數(shù)學知識的本質(zhì)，探究數(shù)學知識的來龍去脈，以達到深度學習的目的，從而提高教學效率，促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展[1]。因此，開展作為重要的啟發(fā)式教學手段之一的小學數(shù)學說理課堂教學就顯得尤為重要。

一、小學數(shù)學說理課堂的作用

數(shù)學說理指的是在數(shù)學課堂教學中，教師結(jié)合實際教學內(nèi)容設(shè)計核心問題，引導學生對問題展開思考，進行有理有據(jù)的回答。其提倡將學習的主動權(quán)交還給學生，尊重學生在課堂中的主體地位，符合《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中學生對數(shù)學知識能“清晰地表達自己的想法”的要求。在小學數(shù)學課堂上展開說理訓練與教學，對提高學生的數(shù)學觀察能力、思維能力、語言表達能力和檢驗學生的學習效率等具有重要意義[2]。

（一）有利于提高學生觀察能力

隨著新課程改革的不斷深入和教材的逐步完善，我們可以明顯發(fā)現(xiàn)教材、考卷和練習中的數(shù)學問題更多以圖畫或圖文的方式呈現(xiàn)，題中涉及的“量”或明顯、或隱晦地通過數(shù)字表達出來。學生需要深入理解圖畫或圖文題意，才能準確解題[3]。因此，教師需要在教學中有意識地按照一定的解題順序?qū)W生加以引導，讓其詳細表述自己在對圖片或圖文的觀察過程獲得的與解題相關(guān)的有效信息，通過問題的引導和訓練，讓學生對圖畫或圖文中的題意形成認知，進而提高學生的觀察能力。

（二）有利于提高學生思維能力

數(shù)學說理是將邏輯思維外顯的主要形式。在說理過程中，學生結(jié)合數(shù)學知識和生活常識對數(shù)學學習中的思維、發(fā)現(xiàn)、概念和結(jié)論等加以表達，以“說”促“思”、以“思”帶“說”，這一過程兼具語言的工具性和言語的過程性，也反映出學生思維的條理性、有序性和邏輯性。因此，小學數(shù)學說理課堂有利于促進學生思維能力的提高[4]。

（三）有利于提高學生口頭表達能力

在數(shù)學課堂上，不少學生缺少樂說、善說的習慣，對教師的提問即使懂也缺乏回答的積極性，這就容易造成課堂氣氛僵化。而數(shù)學說理課堂上，教師設(shè)置有效的問題，并引導學生對數(shù)學學習中思維、發(fā)現(xiàn)、概念和結(jié)論等進行有理有據(jù)的陳述，在說理過程中使學生的思維逐步達到條理化和精確化[5]。這一方面有利于活躍課堂氣氛，另一方面也將在很大程度上促進學生口頭表達能力的提高。

（四）有利于檢驗學生學習效率

在小學數(shù)學教學過程中，特別是在解答一些難題時，教師可以發(fā)現(xiàn)不少學生死記硬背解題方法，沒有真正理解題意，從而造成遇到同類型問題時無法正確解答或讓其復述解答思路和過程時不知所謂的情況。而在小學數(shù)學說理課堂上，教師較為注重引導學生掌握知識的來龍去脈，使其“知其然”也“知其所以然”，從而更好地啟發(fā)學生的思路，讓學生做到既會解題，又會說理，進而提高學生對知識的理解與掌握程度，優(yōu)化課堂教學效果[6]。

二、小學數(shù)學說理課堂教學現(xiàn)狀

（一）教師對說理訓練重視程度不足

受傳統(tǒng)“師講—生受”教學模式的影響，小學數(shù)學課堂教學仍以教師講解為主，且教學手段較為單一，忽視學生的課堂主體地位。一些教師對說理訓練的重視程度不足，片面認為展開說理訓練有礙教學進度、浪費課堂教學時間，因此往往依照教學進度，采取灌輸式教學，沒有展開說理訓練，導致課堂教學氣氛較為沉悶，學生難以對數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系進行準確、清晰的表達[7]。

（二）學生對說理訓練參與程度不深

學生數(shù)學說理能力的培養(yǎng)需要教師在課堂上尊重學生的主體地位，營造輕松的課堂氛圍，以指導者的身份為學生提供說理訓練機會，引導學生積極參與說理訓練過程，并根據(jù)自己的思路對數(shù)學問題進行細致的分析與討論，而后大膽、積極地表達自己對問題的看法和意見。但受傳統(tǒng)教學模式枯燥乏味、“師嚴”等客觀原因的影響，加上部分學生性格較為內(nèi)向、自信心不足、口頭表達能力有限等主觀因素的限制，小學數(shù)學教學過程中，不少學生參與說理訓練的積極性較低，參與程度不高，說理訓練難以順利開展[8]。

三、小學數(shù)學說理課堂的教學策略

數(shù)學說理的本質(zhì)是運用數(shù)學語言對數(shù)學知識進行邏輯表達的過程，其中數(shù)學語言作為學生學習數(shù)學知識和表達思維情感的工具，在數(shù)學學科中體現(xiàn)在數(shù)學文字語言、圖形語言和符號語言三個方面[9]?；诖?，筆者結(jié)合具體教學實踐，在數(shù)學文字語言、圖形語言和符號語言等三個層面提出具有可行性和可供參考的小學數(shù)學說理課堂教學策略。

（一）應用數(shù)學文字語言準確表達說理過程

為有效提高課堂教學效率，教師需要在小學數(shù)學教學中加強說理訓練，引導學生利用數(shù)學文字語言進行說理。這一方面能再現(xiàn)學生的思維過程;另一方面能讓學生思維獲得新的發(fā)展，實現(xiàn)思維的再加工，讓學生以結(jié)構(gòu)化的語言在說理過程中體會說理的魅力。

在小學數(shù)學教學中，合理的猜想是學生探索數(shù)學規(guī)律的重要策略之一，是對學生思維內(nèi)容的提煉和思維過程的概括，在一定程度上標志著學生數(shù)學思維水平的提高。因此，在小學數(shù)學說理課堂教學中，教師應循序漸進地引導學生用數(shù)學文字語言進行猜想的說理[10]。

例如，在教學“因數(shù)和倍數(shù)”一課時，筆者設(shè)計“猜一猜紙牌中的數(shù)”環(huán)節(jié)，讓學生猜測和思考“一個數(shù)的倍數(shù)從最小開始排列，第一數(shù)是多少？”根據(jù)一個數(shù)的倍數(shù)特征，第一張紙牌的數(shù)是一個數(shù)的最小倍數(shù)，即它本身。而后，教師追問：“第三、第五張乃至任意一張牌的數(shù)是多少？其中蘊含什么道理？”教師引導學生解釋第三張、第五張乃至任意一張紙牌上的數(shù)分別是這個數(shù)的三倍、五倍乃至任意倍。在這樣的猜想中進行追問和說理，一方面幫助學生鞏固了知識，另一方面提高了學生的邏輯推理和逆向思維能力。

同時，教師要善于引導學生用數(shù)學文字語言進行解釋說理。有理有據(jù)、條理清晰地表達數(shù)學思維過程是展開數(shù)學說理的基本要求[11]。在數(shù)學教學中，教師要注重對學生計算能力的培養(yǎng)，讓學生更快、準確、熟練地進行計算。例如，在學習“整十或整百與一位數(shù)相乘”時，大部分學生能順利完成計算，但對算理不甚清楚，只能進行局部、形式上的推演。因此，在小學數(shù)學說理教學中，教師要引導學生正確說出計算過程，可以借助教具等手段進行直觀、正確說理。

（二）應用數(shù)學圖形語言直觀表達說理過程

數(shù)學圖形語言是一種以圖形的直觀形態(tài)來表達特定含義的視覺語言。在小學數(shù)學中，表達數(shù)量關(guān)系、空間形式等的圖形、圖像和表格即為數(shù)學圖形語言。與數(shù)學文字語言相比，數(shù)學圖形語言更具直觀性和形象性，在小學數(shù)學說理課上中運用數(shù)學圖形語言進行說理，容易達到準確、形象的教學效果[12]。

在小學數(shù)學教學過程中，小數(shù)和分數(shù)的加減法算理比較抽象，學生學習起來有一定的難度。這時，教師引入數(shù)學圖形語言可以直觀地體現(xiàn)算理、進行說理。例如，在教學“異分母分數(shù)的加減法”中，學生對“分數(shù)單位不同不能直接相加或相減”不理解。對此，教師可以“+”為例，在四等分的長方形中劃出為大塊，為小塊。這樣，根據(jù)圖示，學生很容易就能理解大塊和小塊相加時，因為單位不同不能直接相加，需要“先通分再加減”，從而加深對這一知識點的理解。

數(shù)學表格是數(shù)學圖形語言的另一常見形式，能直觀反映對象的變化關(guān)系規(guī)律和變化特征，同時具有記錄和整理數(shù)學信息的功能。在數(shù)學說理教學中，教師可以充分利用這一工具，以表格的形式概括規(guī)律。例如，在教學“周長一定時長方形的面積變化”時，教師可分別以長方形的長（單位：cm）為5、6、7、8、9和寬（單位：cm）為5、4、3、2、1為例，得出長方形面積（cm2）為25、24、21、16和9，將信息整理成表格，讓學生觀察面積變化規(guī)律，進行說理：長與寬越接近，長方形的面積越大。

（三）應用數(shù)學符號語言形式化表達說理過程

數(shù)學界一般將數(shù)學符號語言分為數(shù)字和字母、象形符、標識符及標點符號。在數(shù)學說理課堂上，教師應用數(shù)學符號語言表達說理過程，一方面有助于將復雜問題和特殊問題簡單化，另一方面能使說理過程表達簡潔，不會產(chǎn)生歧義[13]。

在實際教學中，教師可以利用學生常用和熟悉的基本數(shù)學符號語言，如數(shù)字和關(guān)系符號，來表達說理過程，從而使題目變得更容易理解。例如，在“估算”的相關(guān)教學中，教師可設(shè)置問題：“一輛載重3噸的卡車上載滿了58袋裝沙子，每袋沙子48千克，請問這輛卡車超載了嗎？”要想解答此題，首先，教師要引導學生進行單位換算，3噸=3000千克。其次，教師引導學生進行估算說理：把58和48四舍五入分別看成60和50，相乘結(jié)果為3000，而實際結(jié)果定小于3000，故問題答案為不超載。接著，筆者引導學生以數(shù)學符號記錄說理過程： 3t=3000kg;58≈60，48≈50;58×48<3000，因此，這輛卡車沒有超載。以數(shù)學符號語言表達說理過程，能讓學生體會數(shù)學符號語言簡明表達數(shù)學知識的作用，也能直觀反映學生的思維過程。

對數(shù)學知識的猜想、解釋、驗證和對數(shù)學規(guī)律的準確歸納、概括和表達一直是小學數(shù)學教學的重難點[14]。因此，在小學數(shù)學說理課堂上，教師可以用字母符號進行抽象規(guī)律的表達和說理。在“乘法分配律”一課的教學中，教學重難點是規(guī)律表達，教師用普通語言進行表達，容易給學生說不清、太復雜的印象，此時，教師以字母符號的方式進行說理，容易得出（a+b）×c=a×c+b×c這個一般化的數(shù)學規(guī)律表達。其間，應用普通語言表達的復雜性、模糊性和應用數(shù)學符號語言表達的簡約性、準確性形成了強烈對比，這種強烈的心理體驗在很大程度上有利于學生深入理解這一數(shù)學規(guī)律。

不同的數(shù)學語言在小學數(shù)學說理課堂上具有很強的適用性和針對性，在具體教學實踐中有著不同的應用形式和場景。因此，教師需要結(jié)合具體的教學內(nèi)容、教學目標選擇合適的數(shù)學語言進行說理，同時應加強對三種不同數(shù)學語言間的互通應用的探索，讓學生在比較中形成感悟，從而提高數(shù)學素養(yǎng)。

結(jié) 語

總而言之，小學數(shù)學說理課堂教學作為重要的啟發(fā)式教學手段之一，符合新課程改革的要求，能夠在培養(yǎng)與提高學生觀察能力、思維能力和口頭表達能力等方面獲得良好成效，也能夠有效地檢驗學生學習效率。因此，教師應積極探索數(shù)學課堂教學中有效展開說理訓練的策略，讓學生在說理中“透”與“深”地理解、掌握數(shù)學知識，從而提高課堂教學效率，促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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