周宏

【摘要】目前，隨著我國(guó)教育改革的不斷深入，小學(xué)教育受到人們更多的關(guān)注.而小學(xué)階段的學(xué)生由于年紀(jì)較小，對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力和相應(yīng)的思維認(rèn)知能力較差，因此，教師利用創(chuàng)新的教學(xué)方式，與數(shù)學(xué)概念教學(xué)相結(jié)合，能夠有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.本文從小學(xué)概念教學(xué)的意義、小學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題、小學(xué)概念教學(xué)的具體策略等幾個(gè)方面進(jìn)行分析，以期為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者提供教學(xué)思路.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念;有效策略

一、引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的重要組成部分.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中會(huì)涉及幾個(gè)數(shù)學(xué)概念問(wèn)題，其大多數(shù)內(nèi)容相對(duì)抽象，很難讓學(xué)生形成具體的印象，因此，教師需要利用創(chuàng)新的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力、數(shù)學(xué)推理能力，能夠有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率，加快小學(xué)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的轉(zhuǎn)化效率.

二、小學(xué)概念教學(xué)的含義和構(gòu)成

（一）數(shù)學(xué)概念的含義

概念知識(shí)是眾多學(xué)科主要對(duì)知識(shí)的研究方式，如語(yǔ)文學(xué)科、英語(yǔ)學(xué)科、物理學(xué)科等都包含大量的概念知識(shí)，而小學(xué)數(shù)學(xué)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中也是十分重要的.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)往往會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的門(mén)檻，學(xué)生只有掌握良好的數(shù)學(xué)概念知識(shí)，才能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)領(lǐng)域的探索，從而對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行邏輯分析和判斷.在數(shù)學(xué)知識(shí)的概念教學(xué)過(guò)程中，教師需要列舉相關(guān)的數(shù)學(xué)例子，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

（二）數(shù)學(xué)概念的構(gòu)成

數(shù)學(xué)概念一般由內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面構(gòu)成.數(shù)學(xué)概念是指所反映的對(duì)象存在的共同本質(zhì)的屬性的總和，例如，常規(guī)的三角形概念的內(nèi)涵本質(zhì)屬性就是由“三條線段”圍成的總和，平行線的概念內(nèi)涵就是“在同一平面內(nèi)不相交”的總和等.概念的外延是指概念所包含所有對(duì)象的總和，例如，常見(jiàn)的角的概念的外延包含了直角的定義、鈍角的定義、銳角的定義等所有角的概念.數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延具有一定的反向?qū)?yīng)的關(guān)系，若數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵擴(kuò)大，其外延就會(huì)縮小.例如，由平行四邊形的概念知識(shí)擴(kuò)展到正方形的概念，其內(nèi)涵變大，外延概念就會(huì)變小.由此可以看出，數(shù)學(xué)概念基本構(gòu)成就是明確數(shù)學(xué)內(nèi)涵與外延知識(shí)的關(guān)系.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)原則

（一）信息組合原則

在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)敘述性的表征方式，將數(shù)學(xué)信息進(jìn)行總結(jié)，打包成情感與知識(shí)并存的信息包，可以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展.比如，在講解“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的過(guò)程中，教師可以將分比薩的故事結(jié)合分?jǐn)?shù)知識(shí)，通過(guò)分比薩，學(xué)生可以初步形成平均分的意識(shí)，再對(duì)分?jǐn)?shù)和平均數(shù)用語(yǔ)言進(jìn)行闡述，可以將數(shù)學(xué)信息視覺(jué)化，有助于啟發(fā)學(xué)生的思維.

（二）時(shí)空鄰近原則

時(shí)空鄰近原則指的是講授數(shù)學(xué)知識(shí)在時(shí)間或者空間上鄰近呈現(xiàn).通過(guò)這種方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，可以節(jié)省學(xué)生搜索信息的精力，有助于降低無(wú)效的認(rèn)知負(fù)荷.在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)口頭或者板書(shū)的方式，呈現(xiàn)出語(yǔ)言化的數(shù)學(xué)信息，還可以在同一時(shí)間呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的視覺(jué)化信息，保持空間上的一致，比如，教師通過(guò)課件呈現(xiàn)抽象化的語(yǔ)言信息，則可以附上相對(duì)應(yīng)的圖形等.詳細(xì)而言，教師在講解“認(rèn)識(shí)數(shù)字”的時(shí)候，可以引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)字，可以展示具體的實(shí)物，可以展示小棒以及圖畫(huà)等直觀的內(nèi)容，進(jìn)而用數(shù)字代替其呈現(xiàn)，將不同的表征方式實(shí)現(xiàn)有效銜接，這樣有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字、理解數(shù)字.

（三）統(tǒng)一性原則

簡(jiǎn)言之，統(tǒng)一性原則指的是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)對(duì)象要保持統(tǒng)一，在備課的過(guò)程中，教師可以刪除與學(xué)習(xí)對(duì)象無(wú)關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，保證教學(xué)內(nèi)容具有合理性和統(tǒng)一性.如果教學(xué)信息過(guò)多，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)超負(fù)荷，不利于其掌握重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，占據(jù)學(xué)生的記憶容量，學(xué)生的注意力容易被分散，不利于學(xué)生學(xué)習(xí).教師遵循這個(gè)原則，可以幫助學(xué)生降低無(wú)意義的認(rèn)知負(fù)荷，使其提升有效認(rèn)知負(fù)荷.詳細(xì)而言，教師在制作課件的過(guò)程中，需要保證課件的內(nèi)容具有合理性和貼合性，不能加入過(guò)多與教學(xué)內(nèi)容無(wú)關(guān)的信息.比如，在講解平均數(shù)的相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，教師為了活躍課堂氛圍，應(yīng)用了跳繩比賽的情境做鋪墊，但是這個(gè)情境沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，可能有部分學(xué)生被跳繩游戲吸引，難以將注意力轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)上，使教學(xué)秩序受到了影響，還消耗了教學(xué)時(shí)間，因此，應(yīng)該遵循統(tǒng)一性原則.

（四）多重感官原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以重視多通道原則，在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候，利用聽(tīng)覺(jué)、視覺(jué)等感官進(jìn)行教學(xué)，符合小學(xué)階段的學(xué)生特征.教師在講解抽象的知識(shí)時(shí)，可以將其視覺(jué)化，這樣有助于學(xué)生理解，同時(shí)，可以設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)觸覺(jué)感受，學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)全面的認(rèn)知.現(xiàn)階段，存在數(shù)學(xué)死記硬背的現(xiàn)象，比如，教師引導(dǎo)學(xué)生背誦“幾可以分成幾和幾”，雖然通過(guò)這種方式，學(xué)生可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，但是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成.對(duì)此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用小棒進(jìn)行分與合的實(shí)踐，通過(guò)這種手部的動(dòng)作，學(xué)生可以理解數(shù)的含義.

（五）深度發(fā)展原則

教師在教學(xué)過(guò)程中，需要保證教學(xué)深度，提出缺乏深度的表征，可以結(jié)合數(shù)學(xué)教材，對(duì)其進(jìn)行深入挖掘，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì).同時(shí)，教師需要重視學(xué)生的主體地位，以學(xué)生為中心，開(kāi)展教學(xué)工作，發(fā)展其能力.教師不僅要重視理論知識(shí)的講解，還要重視知識(shí)的遷移，更要重視知識(shí)在生活中的意義和價(jià)值，可以結(jié)合多樣化的表征，全面落實(shí)深度發(fā)展的原則.

四、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）數(shù)學(xué)概念教學(xué)與實(shí)際脫離

在實(shí)際數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，很多教師不夠重視學(xué)生的概念教學(xué)與生活實(shí)際的關(guān)系，往往只會(huì)重視數(shù)學(xué)知識(shí)的概念的應(yīng)用，忽視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入探究.小學(xué)生的年紀(jì)較小，生活經(jīng)歷不夠充分，缺乏在實(shí)際生活中進(jìn)行自主構(gòu)建數(shù)學(xué)概念理解的過(guò)程，導(dǎo)致他們只能進(jìn)行機(jī)械式背誦概念知識(shí)，難以理解數(shù)學(xué)概念的真正含義，無(wú)法掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特性.長(zhǎng)此以往，學(xué)生只能對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)進(jìn)行表面理解，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣.因此，教師在日常教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)建生活情境，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)概念知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念分析、總結(jié)，理解相應(yīng)的實(shí)質(zhì)特點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)概念的深入理解.

（二）數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)于獨(dú)立化

在教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的課程時(shí)，大多數(shù)教師都將數(shù)學(xué)問(wèn)題包含的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)分開(kāi)教導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生概念教學(xué)過(guò)于獨(dú)立化，數(shù)學(xué)概念知識(shí)缺乏深度，內(nèi)容不夠完善.因?yàn)閿?shù)學(xué)概念知識(shí)屬于較為理性的知識(shí)，具有較為嚴(yán)謹(jǐn)和抽象的特性，而小學(xué)生的閱歷有限，對(duì)數(shù)學(xué)概念理解有限，難以將這些數(shù)學(xué)概念有效地聯(lián)系在一起.而數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)于獨(dú)立化，會(huì)影響數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量.

（三）數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)于單一

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師采用的教學(xué)方式過(guò)于單一，很多教師只會(huì)采用講解的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)相對(duì)枯燥，太過(guò)單一的教學(xué)方式會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩感，長(zhǎng)此以往，會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五、小學(xué)概念教學(xué)的有效策略

（一）創(chuàng)建生活情境，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

在實(shí)際數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)難以形成有效的理解.學(xué)生難以接受概念知識(shí)，因此，教師需要充分考慮學(xué)生的接受能力，在課堂教學(xué)中創(chuàng)建生活情境，豐富數(shù)學(xué)概念教學(xué)內(nèi)容，將抽象數(shù)學(xué)概念教學(xué)變得豐富.教師要將傳統(tǒng)概念知識(shí)由“復(fù)雜”變成“具體”，由“抽象”變成“形象”，從而提高學(xué)生對(duì)概念教學(xué)的理解能力.

例如，教師在教導(dǎo)學(xué)生“長(zhǎng)方形與正方形面積的計(jì)算”的課程時(shí)，對(duì)學(xué)生提出生活的實(shí)際問(wèn)題：“生活中有哪些物品是長(zhǎng)方形？哪些物品是正方形？”學(xué)生根據(jù)生活積累回答教師：“床單、電視機(jī)、冰箱都是長(zhǎng)方形.”“巧克力、棋盤(pán)、相框都是正方形.”教師鼓勵(lì)學(xué)生：“你們回答的都對(duì).那么，你們知道長(zhǎng)方形與正方形的面積概念嗎？”從而引導(dǎo)出長(zhǎng)方形和正方形的概念，讓學(xué)生了解到長(zhǎng)方形和正方形都是一種平行四邊形，即有一個(gè)角為直角的平行四邊形叫作長(zhǎng)方形;有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，同時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是邊長(zhǎng)乘以寬，而正方形的面積是邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng).教師將數(shù)學(xué)概念知識(shí)融入生活中，利用生活情境模式，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形面積概念的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

（二）利用多媒體信息技術(shù)，拓展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一般采用講解的方式教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)內(nèi)容，而數(shù)學(xué)知識(shí)中存在較多的抽象定義和數(shù)學(xué)概念，學(xué)生無(wú)法通過(guò)教師的講解形成具體的知識(shí)內(nèi)容，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較低，教師無(wú)法形成與學(xué)生的良好互動(dòng)，不利于教師開(kāi)展導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué).因此，教師需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方式，利用多媒體信息技術(shù)為學(xué)生展示數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，將抽象的概念讓學(xué)生通過(guò)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)形成具體印象，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，進(jìn)行良好的導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué).

例如，教師在教學(xué)“圖形的拼組”課程時(shí)，在網(wǎng)絡(luò)中尋找相關(guān)的知識(shí)視頻，利用多媒體投影設(shè)備為學(xué)生播放.視頻中主要為學(xué)生展示了各種不同形狀的圖形，教師對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題：“你們能夠求出這些圖片的周長(zhǎng)和面積嗎？”學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這些圖形沒(méi)有規(guī)律，無(wú)法求出，回答教師：“沒(méi)有辦法算出周長(zhǎng)和面積.”教師繼續(xù)播放視頻，視頻中的圖形發(fā)生變化，被分割成若干個(gè)三角形，教師問(wèn)：“現(xiàn)在你們看圖片發(fā)生什么樣的變化了？”學(xué)生回答：“不規(guī)則的圖形被分割成幾個(gè)三角形了.”教師問(wèn)：“那么，我們能不能用三角形的知識(shí)求出這個(gè)不規(guī)則圖形的面積和周長(zhǎng)呢？”教師與學(xué)生一起進(jìn)行計(jì)算，求出不規(guī)則圖形的面積和周長(zhǎng)，教師問(wèn)：“你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？”學(xué)生回答：“不規(guī)則的圖形是由多個(gè)三角形進(jìn)行拼組的，能夠利用三角形的知識(shí)，運(yùn)算不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)和面積.”教師說(shuō)：“你們總結(jié)得很好.”這樣的教學(xué)方式能夠提高學(xué)生對(duì)圖形知識(shí)的理解能力，有助于教師開(kāi)展導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知.

（三）在實(shí)際動(dòng)手操作中引入概念教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更加注重學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力，鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在主動(dòng)動(dòng)手操作的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的樂(lè)趣，也能夠提高學(xué)生的探索能力，讓學(xué)生具有理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念知識(shí)的能力，同時(shí)也能促進(jìn)學(xué)生的手腦結(jié)合能力.因此，教師在實(shí)際課堂教學(xué)中，利用游戲教學(xué)方式讓學(xué)生主動(dòng)參與到實(shí)際操作中，提高學(xué)生的動(dòng)手能力.例如，教師在教導(dǎo)學(xué)生“認(rèn)識(shí)人民幣”的課程時(shí)，可以組織學(xué)生進(jìn)行角色扮演的游戲，讓學(xué)生分別扮演商場(chǎng)的銷(xiāo)售人員和購(gòu)物人員，給學(xué)生發(fā)放玩具人民幣，進(jìn)行“貨幣交易”的游戲，從而幫助學(xué)生形成對(duì)人民幣的具體認(rèn)知.這種游戲教學(xué)的方式不僅能夠幫助學(xué)生理解人民幣的概念，也能夠營(yíng)造輕松的課堂學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣.

（四）利用分組教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師占據(jù)課堂教學(xué)的主要時(shí)間，往往忽視學(xué)生的課堂地位.因此，教師應(yīng)利用分組教學(xué)的方式，培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣，重視學(xué)生的課堂主體地位，讓學(xué)生成為課堂的主人.例如，教師在教學(xué)“圓的認(rèn)知”課程時(shí)，將學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，給每個(gè)小組發(fā)放關(guān)于圓的圖片，對(duì)學(xué)生提出教學(xué)問(wèn)題：“通過(guò)觀察圖片，你們能夠發(fā)現(xiàn)圓有哪些特性？”學(xué)生通過(guò)小組討論，利用尺子、畫(huà)筆等輔助教學(xué)用具，理解圓的數(shù)學(xué)概念知識(shí).教師繼續(xù)對(duì)學(xué)生提出教學(xué)問(wèn)題：“車(chē)輪為什么設(shè)計(jì)成圓形？”學(xué)生通過(guò)對(duì)概念的理解，回答：“圓的周邊到圓心的距離長(zhǎng)度是一樣的，車(chē)輪設(shè)計(jì)成圓形能夠確保汽車(chē)行駛的穩(wěn)定性.”這種小組討論的教學(xué)方式能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念“圓”的理解，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行自我討論、自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣.

六、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)內(nèi)容相對(duì)枯燥，形式過(guò)于單一，教師需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方式，利用多媒體信息技術(shù)拓展學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知，利用創(chuàng)建情境的方式，提高學(xué)生對(duì)概念的理解.開(kāi)展游戲教學(xué)方式，為學(xué)生營(yíng)造輕松愉悅的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)環(huán)境，開(kāi)展分組教學(xué)方式，提高學(xué)生的課堂主體地位，培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展能力，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.

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