【摘要】算術棋又叫智慧翻板，它巧妙地將數(shù)學知識寓于游戲棋中，是一種老少皆宜的多功能的益智器具。雖然我也多次參加了關于思維潛能開發(fā)的培訓，但在研究算術棋時還是單槍匹馬。一直以來都是在跟孩子們的不斷探索中邊學邊教，從一開始的毫無頭緒到后來探究思路越來越開闊，我發(fā)現(xiàn)小小的算術棋里蘊含著豐富的數(shù)學知識。

【關鍵詞】算術棋;教學措施;思維潛能

引領學生經歷探究的過程是數(shù)學教學的重要目標之一。在探究過程中，要確保學生有足夠的探究時間和空間，引導學生在一次次探究活動中增加體驗，從而使學生的潛能得到很好的開發(fā)。我跟孩子們探究算術棋的過程簡單而深刻。例如在探究“算術棋的操作策略”的教學中，我安排了四個環(huán)節(jié)引導學生展開探究。

一、自主探究，促進深度感悟，提出猜想。

新課程理念下的學習方式應該更多地關注學生主體意識的激活、主體潛能的挖掘。為此，我采用了“自主探究、合作共享、提煉概括“的多個層面的學習活動。

第一層次，我讓孩子們同桌合作通過多次操作嘗試理解操作規(guī)則，其中他們很自然地想到了在數(shù)學中學習的數(shù)的組成知識。幾次嘗試后，他們便熟練了操作規(guī)則。

第二層次是我讓同桌之間進行多次兩兩之間的對弈，其間他們有了自己的感受，獲得了一定的經驗。

第三層是通過全班交流實現(xiàn)孩子們間的“合作共享”，在表達和思維碰撞中鞏固和提煉學習成果，激發(fā)操作算術棋的自信感受。同時在傾聽中分享學習收獲，體會共同發(fā)展的學習氛圍。

我記得班里有一位數(shù)學成績暫時落后的男生跟我班的體育委員進行了三次對弈后，都是體育委員輸了。他不服氣的說：“像秦同學那么笨的人都能贏，為什么??？”大家哄堂大笑之余，也確實存在著很多疑惑。當時我批評了體育委員的不恰當?shù)难赞o，也請那名男生談了自己的操作方法。體育委員恍然大悟：“先翻大牌，剩下的數(shù)字加起來就少了！”大家都覺得很有道理，于是大家提出這樣一個猜想：“先翻大牌贏的可能性大一些”。

第四層是通過“點撥感悟、提煉概括”，促進對操作過程的深度感悟——那就是下棋就得講究策略。有的孩子說：“先翻大牌肯定贏！”有的孩子不服氣地說：“那可不一定！”還有的孩子：“老師，如果我們都先翻大牌，肯定也是有一個同學要輸?shù)难剑　贝蠹移咦彀松?，于是我說：“你們想不想驗證一下我們的猜想是否正確呢？”大家一致舉手同意。

二、問題引導，動手實踐，驗證猜想。

猜想驗證是科學研究中常用的一種思想方法，在數(shù)學學習中適當?shù)匾脒@種思想方法，可以有效地增強學生主動探索和獲取數(shù)學知識的能力，促進學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在這個環(huán)節(jié)中，我從三個方面引導學生有序思考問題，動手實踐，積累數(shù)學經驗。

（一）自主探究骰子的組合方式

自主探究學習是當今新課程理念所提倡的一種學習方式。它要求學生要做課堂的主人，要在老師的引導下發(fā)揮自己的主觀能動性，調動自己的各種感覺器官，通過動手、動眼、動嘴、動腦，主動的去獲取知識。有的孩子利用“數(shù)的組成”冥思苦想，有的孩子拿起兩個骰子在桌子上“擺一擺”，還有的孩子想到利用數(shù)學廣角里所學的“固定位置法”，在本子上畫一畫、連一連，找出了骰子所有的組合情況，節(jié)約了思考時間，同時做到了不重不漏。這個問題讓不同層次的學生用不同的方法找到問題的答案，幫助全體學生豐富了研究的視野，同時為后繼學習提供了很好的研究材料。

（二）對骰子的組合情況進行分類

“分類思想”是數(shù)學思想方法之一，掌握了數(shù)學思想，就掌握了數(shù)學的精髓。為了節(jié)約課堂時間，我讓孩子們分組探究這個問題。在探究的過程中除了向學生滲透分類思想的同時還要用到排列的知識。然后通過觀察表格得出骰子各個和的可能性大小。雖然二年級的學生還沒接觸可能性，但他們對可能性已經積累了一定的經驗。

（三）分組研究木牌的組合方式

這一環(huán)節(jié)依然是讓孩子們分組探究這個問題。在研究木牌的所有組合時，除了用到數(shù)的組成，還要用到組合的知識。最后通過統(tǒng)計木牌上每個數(shù)字用到的次數(shù)，向學生滲透了統(tǒng)計與概率的內容，引領學生逐步豐富對可能性的體驗。初步了解用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物。

經過驗證，我們得出先翻大牌的確有一定的優(yōu)勢。猜想一經得到驗證，孩子們都迫不及待地想嘗試，想比賽。

那我們就來個小小的比賽吧！大家興趣盎然。

在跟孩子們說清比賽規(guī)則后，老師“開始”的聲音剛落，就聽見擲骰子和翻木牌的噼里啪啦的聲音。我仔細地觀察了一些孩子的表情，有的孩子的表情從剛開始的抑制不住的興奮最后變成了一種疑問。后來在互動環(huán)節(jié)中，我才了解到這個環(huán)節(jié)激起了孩子們強烈的認知沖突：為什么我也是先翻大牌，結果卻輸了呢？我把這個問題拋給學生，想聽聽他們的想法。有的孩子用“運氣好”來解釋，已經初步感悟到“可能性”的涵義。是啊，對于二年級的孩子來說，他們對可能性的了解還不夠深入，于是我又通過小組結果的計算——全班結果的計算——合理推測——數(shù)學家實驗的介紹四個層次引領學生對可能性產生進一步的認識。

在整個操作過程中，孩子們都要進行不斷的加法計算，為了追求操作目標，他們不知疲倦，幾堂課下來，成績比較落后的孩子也能一口說出答案，極大地提高了他們的口算能力，也增強了他們學習數(shù)學的信心。尤其是那個贏了體育委員的男孩，上數(shù)學課時的眼睛都亮了。后來我又多次找他談話，不斷地鼓勵他，找機會表揚他，現(xiàn)在他的數(shù)學成績也有了很大起色。

三、積累經驗，修改規(guī)則，發(fā)散思維。

在探究完“用加法操作算術棋”后，我馬上問：“你能用其他方法操作算術棋嗎？”“我們還學過哪些運算？”孩子們報出了用減法、乘法、乘加、乘減等等。然后再通過問題“你想怎樣修改操作規(guī)則？”引導學生進一步探究。學生有了前面的經驗積累，將探究的欲望延伸到了課下。

四、巧設練習，層層深入，激發(fā)潛能。

要使學生真正理解算術棋，靈活操作算術棋，教師就必須要精心組織練習，最好把練習融入游戲中，用游戲的魅力來吸引學生，進一步激發(fā)學生的求知欲，使學生觸類旁通。

在算術棋的練習環(huán)節(jié)中，我采用“千方百計”、“奇思妙想”、“各顯神通”三個比賽環(huán)節(jié)展開教學，層層深入。在“千方百計”環(huán)節(jié)中孩子們很輕松地分別用加法、減法、連加、連減、加減混合、乘法、乘加、乘減等運算方法寫出了算式，不僅在游戲中體驗到了成功的樂趣，也極大地提高了他們的口算能力。有的孩子興奮地說：“老師，再出幾道吧！太好玩了！”比賽的熱情逐漸高漲。

在“各顯神通”比賽環(huán)節(jié)中，其中一個算術棋剩余的木牌是3、4、7（如下圖），當前骰子的點數(shù)是5和5，要求運用多種方法一次翻過木牌，列出算式。大部分孩子經過思考，利用學過的多種運算找到了問題的答案，體現(xiàn)了解決問題的多樣性。這更增加了他們對算術棋探究的信心，興趣也更濃厚了。學生在比賽中再次品嘗到收獲的喜悅，課堂達到了很好的教學效果。

五、設計游戲，增強體驗，訓練思維

（一）游戲設計目標

使用隨機模擬法和情境再現(xiàn)使孩子擲骰子，理解、體驗并且掌握隨機數(shù)的概念，和連加、加法運算方式，利用概率和統(tǒng)計數(shù)學方法總結數(shù)字游戲策略，也就是確定數(shù)字策略七步法，使學生理性思維與感性思維能力得到提高。設計游戲主要目標為：

①使學生利用擲骰子計算兩個數(shù)的和，翻動算術棋的數(shù)字版，掌握翻數(shù)字游戲;

②在體驗中贏得對方最快，培養(yǎng)學生技巧和策略;

③利用翻數(shù)字游戲，實現(xiàn)學生創(chuàng)新能力與實踐能力的培養(yǎng)。

（二）游戲規(guī)則與策略

①游戲規(guī)則。首先，使木塊中有數(shù)字面朝上。以下述步驟，使兩個學生輪流翻轉，直到不能夠再翻任何一塊。

扔兩個骰子;以兩個骰子的和翻轉標有數(shù)字的，能夠翻轉任意數(shù)字組合。比如，假如骰子是3與6（和為9），學生翻轉以下任組合。翻轉木塊1與8;翻轉木塊2與7;翻轉木塊3與6;翻轉木塊4與5;翻轉木塊1、2與6;翻轉木塊1、3與5;翻轉木塊2、3、4;翻轉木塊9。此是骰子的總和，假如此學生無法翻轉木塊，那么：將沒有翻過的木塊數(shù)字加一起后得到總分數(shù);

另外一個同學開始。

確定輸贏：如果某學生翻過所有木塊，說明他贏了，之后開始下一輪。

②游戲策略。

其一，對全部行動方案進行考慮（翻哪只木牌）。

其二，對需要達到的目標進行衡量;

其三，對每個方案不同的結果進行預測;

其四，尋找全新信息;

其五，對全新的信息進行吸收和理解;

其六，對各種可能性的機會和風險進行評估;

其七，制定詳細的計劃，包括最壞情況下的應急計劃。

（三）訓練思維的過程

為學生介紹游戲的玩法，對學生說算數(shù)棋有九個數(shù)字板，還有兩個骰子，利用擲骰子以兩個骰子的和翻轉有數(shù)字的，可以翻轉任意組合或者兩個骰子之和的那塊。

對學生提問，學生在玩之前要觀察哪兩塊板中的數(shù)字和是7，哪兩塊板的數(shù)字和是8，哪兩塊板的數(shù)字和是9等。

此種設計這對第一次開始學習的學生來說能夠避免盲目的翻動數(shù)字板，對學生觀察能力進行培養(yǎng)，并且使學生口頭計算能力得到提高，對于培養(yǎng)學生感性思維與理性思維具有重要意義。

六、實戰(zhàn)對弈，玩法指導，激發(fā)興趣

（一）自主探究激發(fā)興趣

教師在上課之前為學生發(fā)放玩具，使學生回家自己研究玩具，并且以小組為單位相互交流，制作玩具的規(guī)則。在上課的時候，教師邀請一個小組同學介紹小組對于游戲的玩法。

使學生以小組為單位匯報，引導學生匯報游戲規(guī)則，還要演示這款游戲以小組所制定的玩法。教師進行總結，看來學生回去都認真的玩了，并且還制作了這款游戲的規(guī)則。這是每個小組學生制作的游戲規(guī)則，其他小組學生都能夠以他們制作的規(guī)則去玩，還能夠改造他們所制作的規(guī)則。

最后邀請學生談話：老師記得中央臺采訪了一個喜歡游戲的數(shù)學家，也就是小約翰.福布斯.納什，在年輕的時候喜歡玩游戲，但是他在玩游戲的時候興趣并不是游戲，而是如何對游戲規(guī)則進行改造，使游戲更加好玩，還能夠創(chuàng)造全新的游戲，他發(fā)明的游戲也在整個校園中使用，大部分教師和學生都非常迷戀他所創(chuàng)造的游戲。納什在游戲過程中堅持提出問題，之后尋找解決問題的方法。在玩游戲和改造游戲的過程中思考游戲的道理。

（二）實戰(zhàn)對弈研究策略

和學生進行談話：看來按照規(guī)則玩游戲不容易，在玩的過程中修改游戲規(guī)則是最高的境界。之后，使兩個學生為一組，根據(jù)前面小組所制定的規(guī)則玩，也能夠改造此規(guī)則。還要記錄你們玩的過程，填好表格邊觀察、思考、操作和記錄。

指導學生對游戲玩法規(guī)則了解之后，在翻牌前和對方說一下這么做的理由，使雙方明確雖然是對手，但是也能夠切磋棋藝。逐漸的引導學生學會表達自己的見解，正確的對大輸贏。

游戲結束后對學生評價激勵，希望學生在課下繼續(xù)探究，相互切磋。

總之，在這學期的算術棋校本課程中，我和學生一起收獲了快樂和成長。在探究算術棋的過程中，不僅培養(yǎng)了學生動手、動口、動腦的能力以及計算能力，也樹立了他們學習數(shù)學的信心，尤其是一些數(shù)學成績比較落后的孩子。我會和孩子們一起探究下去，相信在我們的共同努力下，會不斷提高他們的探究興趣，無限激發(fā)出他們的潛能，這樣才會使校本課程有意義！

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作者簡介：王玉，漢族，女，1983.6，山東日照人，本科，中小學一級教師，小學數(shù)學方向。