劉長花

[摘 要]幾何畫板具有無可比擬的教學(xué)優(yōu)勢，在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用幾何畫板輔助教學(xué)，能夠達(dá)到事半功倍的效果。基于此背景，對(duì)運(yùn)用幾何畫板開展趣味教學(xué)，提升學(xué)習(xí)興趣;開展動(dòng)態(tài)教學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解;開展直觀教學(xué)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的策略進(jìn)行探索。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);幾何畫板;輔助教學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2021）35-0085-02

隨著信息時(shí)代的快速發(fā)展，各學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中都能夠看到信息技術(shù)的影子。“課標(biāo)”中也強(qiáng)調(diào)，教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該注重對(duì)信息技術(shù)資源的充分挖掘與高效利用，讓信息技術(shù)的教育功能得以發(fā)揮。幾何畫板是集交互性、便捷性、可操作性以及動(dòng)態(tài)性等諸多優(yōu)勢的教學(xué)軟件，深受師生的喜愛。就其軟件功能這一視角來看，幾何畫板可以提供各種繪圖工具，涵蓋了點(diǎn)、線、圓等，同時(shí)也可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)變形，如平移、旋轉(zhuǎn)，還能夠進(jìn)行縮放，或者根據(jù)課后的實(shí)際需求制作教學(xué)課件。對(duì)此，教師可就幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用進(jìn)行探索，以使學(xué)生易于理解新知，真正掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、開展趣味教學(xué)，提升學(xué)習(xí)興趣

1.運(yùn)用幾何畫板，創(chuàng)設(shè)趣味性情境

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系中包含了諸多抽象的知識(shí)點(diǎn)，如何讓課堂變得充滿趣味性，提升學(xué)生理解抽象知識(shí)的效率，成為每一位數(shù)學(xué)教師所關(guān)注的問題。幾何畫板在課堂上的應(yīng)用，能夠使得抽象性的概念、定理等變得形象化、可視化，如此就降低了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解難度。同時(shí)，幾何畫板的應(yīng)用，還能夠增強(qiáng)課堂趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

例如，在“車輪為什么是圓的？”這一問題拓展的教學(xué)過程中，一位教師利用幾何畫板演示了三角形車輪運(yùn)動(dòng)的畫面，學(xué)生看著車輪上下顛簸，都忍不住大笑起來。有學(xué)生的身體不自覺地跟隨顛簸的車子上下運(yùn)動(dòng)，課堂氛圍非常活躍。隨后，教師將畫筆對(duì)準(zhǔn)車輪的中心，然后發(fā)出追蹤點(diǎn)的命令，將車子運(yùn)行過程中車輪中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡保留下來。學(xué)生看到這一場景之后，都感到非常奇妙，很快，他們的注意力就被吸引了。通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：車輪之所以上下顛簸，主要是因?yàn)槿切胃鳁l邊上的點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離都不同。最后，教師又繼續(xù)演示了四邊形車輪、五邊形車輪、六邊形車輪……運(yùn)動(dòng)的畫面，車輪邊數(shù)逐漸增多，車輪的形狀就趨近于圓形，車輪中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡也由原來的不規(guī)則線條，逐漸趨近于直線。此時(shí)，學(xué)生開始議論：“為什么現(xiàn)實(shí)生活中的車輪都是圓的？”之后很快意識(shí)到這是因?yàn)閳A的中心點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的距離都是一樣的。在這樣的課堂上，學(xué)生不僅全面地、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了知識(shí)點(diǎn)，而且感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

2.運(yùn)用幾何畫板，激活創(chuàng)新思維

幾何畫板在實(shí)踐操作中的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生更好地觀察圖形并驗(yàn)證猜想。通過營造幾何實(shí)驗(yàn)環(huán)境，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

例如，在三角形內(nèi)角和等于180°這部分知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，很多教師都是先采取測量、折疊等方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，并掌握三角形內(nèi)角和等于180°這個(gè)定理?；谶@些方法，教師通常會(huì)選擇鈍角、直角以及銳角這三種三角形來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作，以此驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°這一定理。然而教師在完成知識(shí)點(diǎn)講解之后，仍有學(xué)生存在疑惑。這種情況下，教師就可以基于幾何畫板，制作相應(yīng)的教學(xué)課件，引導(dǎo)學(xué)生自行動(dòng)手，探索三角形內(nèi)角和的關(guān)系，學(xué)生在完成了拉伸、縮小等操作之后，全面把握三角形的內(nèi)角和等于180°這一定理。在操作過程中，學(xué)生感到非常新奇，學(xué)習(xí)積極性高漲。經(jīng)動(dòng)手操作之后，學(xué)生恍然大悟，并且收獲了成功的喜悅。期間，有學(xué)生突發(fā)奇想，想要借助這種方法，對(duì)四邊形的內(nèi)角和是否都等于360°這一定理進(jìn)行驗(yàn)證。在這樣的課堂上，學(xué)生的探究精神得以激發(fā)。

二、開展動(dòng)態(tài)教學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解

1.讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)中理解知識(shí)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，很多數(shù)學(xué)概念、定理和公式，都需要借助實(shí)驗(yàn)或計(jì)算的方式進(jìn)行驗(yàn)證。在課堂上，教師能夠利用的教具往往有限，教師留給學(xué)生自主實(shí)踐的時(shí)間也比較少。有的教師都是直接將公式告知學(xué)生，并要求學(xué)生進(jìn)行死記硬背。在這樣的課堂上，學(xué)生會(huì)感到數(shù)學(xué)知識(shí)非?？菰锓ξ叮L此以往，容易導(dǎo)致學(xué)生喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。為了突破這種情況，教師可以將幾何畫板引入課堂，讓學(xué)生能夠以動(dòng)態(tài)觀察或反復(fù)試驗(yàn)的方式，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理或公式的理解。

例如，在圓相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過程中，教師注意到學(xué)生在學(xué)習(xí)圓周率的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，陷入了困境。對(duì)此，教師借助幾何畫板畫出不同的圓，不少學(xué)生在借助工具進(jìn)行測量過程中出錯(cuò)了，導(dǎo)致最終無法形成對(duì)圓周率知識(shí)的準(zhǔn)確理解。這種情況下，教師仍然借助幾何畫板的功能，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、測量的方式，對(duì)圓的周長、直徑進(jìn)行測量。學(xué)生通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，了解到無論圓的大小如何變化，有一項(xiàng)因素始終不變，那就是“圓周率”。很快，學(xué)生就自行歸納總結(jié)出圓的周長計(jì)算公式，即C=πd=2πr。

幾何畫板在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用，使得學(xué)生擁有了參與自主探究活動(dòng)的機(jī)會(huì)。相比于傳統(tǒng)語言式的授課方式，幾何畫板教學(xué)方式更加能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，也能夠幫助學(xué)生更快地掌握知識(shí)點(diǎn)。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師通過應(yīng)用幾何畫板，使得教學(xué)過程更加科學(xué)，更具說服力。與此同時(shí)，在幾何畫板的支持下，數(shù)學(xué)教學(xué)也更加高效。在實(shí)際的授課過程中，教師還可以通過幾何畫板調(diào)整預(yù)期的教學(xué)方案，讓學(xué)生以更加直觀的方式學(xué)習(xí)和感悟，提高學(xué)習(xí)效率。

2. 讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)中理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師通過幾何畫板，對(duì)圖形進(jìn)行直觀、動(dòng)態(tài)的展示，可以引導(dǎo)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和本質(zhì)，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

例如，在圓的認(rèn)識(shí)這部分知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，有教師發(fā)現(xiàn)：雖然六年級(jí)的學(xué)生早已學(xué)習(xí)了圓、圓柱的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，但他們對(duì)于這些圖形的認(rèn)知并不深，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為圓就是一個(gè)外表看起來圓圓的圖形，并不了解圓的本質(zhì)屬性和內(nèi)在結(jié)構(gòu)。對(duì)此，如何讓學(xué)生對(duì)圓的本質(zhì)特征進(jìn)行深入挖掘，這是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。為了使這一重難點(diǎn)得到有效突破，教師可以利用幾何畫板的教學(xué)優(yōu)勢，對(duì)“圓由無數(shù)個(gè)到圓心距離都相等的點(diǎn)組成”這一定理進(jìn)行直觀演示，讓學(xué)生能夠形成對(duì)圓的本質(zhì)特征深入感悟。首先，教師于課堂上借助幾何畫板向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)套圈活動(dòng)場景圖，套圈目標(biāo)（小旗）位于正中央，并且在小旗的周圍放置了8個(gè)紅點(diǎn)。之后，教師提出問題：“假設(shè)你想?yún)⒓哟舜翁兹顒?dòng)，你會(huì)選擇站在哪里？”剛開始，學(xué)生滿臉疑惑，并不清楚選哪個(gè)點(diǎn)作為自己的站位。之后，教師將8個(gè)紅點(diǎn)連成一個(gè)圓圈，并借助繪制點(diǎn)工具，隨意畫出了兩個(gè)點(diǎn)，其中一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，與小旗的距離較近，另外一個(gè)點(diǎn)在圓外，與小旗的距離較遠(yuǎn)。畫完之后，教師繼續(xù)問：“從這兩個(gè)位置中選一個(gè)作為套圈的站位，你覺得公平嗎？”學(xué)生回答：“不公平，因?yàn)?個(gè)紅點(diǎn)的站位都在圓圈上。”教師趁機(jī)追問：“那你們覺得站在哪里公平呢？”學(xué)生很快給出答案：“可以站在圓圈上的任意一個(gè)位置。結(jié)合學(xué)生給出的答案，教師將原先隨意畫的兩個(gè)點(diǎn)拖到了圓圈上，以此加深學(xué)生的印象。之后，教師又借助幾何畫板，將符合條件的點(diǎn)畫了出來。當(dāng)小紅點(diǎn)的數(shù)量不斷增多的時(shí)候，就形成了一個(gè)圓。如此就巧妙地揭示了圓的本質(zhì)：圓由無數(shù)個(gè)到圓心距離都相等的點(diǎn)組成。借助幾何畫板對(duì)圓的本質(zhì)特征進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，能夠讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，全面把握?qǐng)A的本質(zhì)特征。

三、開展直觀教學(xué)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的很多知識(shí)點(diǎn)比較抽象，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易陷入困境。幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用，可使抽象的知識(shí)以動(dòng)態(tài)化、具體化的形式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生易于理解。

例如，教學(xué)角的大小時(shí)，一位教師首先圍繞“角”的概念展開詳細(xì)講解。對(duì)于小學(xué)生而言，他們往往難以快速對(duì)“角”的概念形成認(rèn)知，學(xué)習(xí)效率受到影響。有學(xué)生認(rèn)為，角的兩邊的長度會(huì)對(duì)角的大小有影響，為了突破這一教學(xué)難點(diǎn)，教師利用了幾何畫板的直觀優(yōu)勢。首先，教師利用幾何畫板演示角的兩條邊的長短變化過程，并且將角的變化軌跡保留下來，讓學(xué)生通過直觀的方式，形成對(duì)角度大小的感知。之后，教師繼續(xù)演示角的兩條邊叉開的變化過程，并且利用虛線、實(shí)線對(duì)照的方式，對(duì)角的變化情況進(jìn)行演示，再利用角的標(biāo)記符號(hào)，幫助學(xué)生感知角的大小變化情況。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：僅僅改變角的兩條邊的長度，并不會(huì)使角的大小發(fā)生變化。

上述教學(xué)活動(dòng)中，教師通過對(duì)幾何畫板的利用，將抽象的數(shù)學(xué)概念以直觀的方式進(jìn)行展示，使得學(xué)生對(duì)角的正確認(rèn)識(shí)得到強(qiáng)化。同時(shí)，借助幾何畫板，教師還可以向?qū)W生呈現(xiàn)幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化過程，引導(dǎo)學(xué)生更加全面地理解幾何圖形的概念。

又如，在引導(dǎo)學(xué)生辨析直角三角形、等腰三角形的時(shí)候，教師也可以借助幾何畫板對(duì)不同類型的三角形進(jìn)行直觀展示，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，以此強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，讓數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣。再如，在圓的認(rèn)識(shí)與理解的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以基于幾何畫板繪制一個(gè)正方形，然后在正方形中拴住一只小羊，再讓小羊繞正方形邊緣走一圈。在此過程中，教師借助幾何畫板記錄小羊的行走軌跡。學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)小羊行走的軌跡是一個(gè)圓形。借助這種方式，讓課堂充滿生機(jī)，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使得學(xué)生樂于學(xué)習(xí)、勤于思考。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可以圍繞幾何畫板的應(yīng)用價(jià)值展開分析，并基于課程改革理念，對(duì)幾何畫板進(jìn)行高效利用，以此打造出高質(zhì)量的課堂。

（責(zé)編 覃小慧）