張莉莉

[摘 要]結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從導(dǎo)入、操作、變式、應(yīng)用四個方面探討數(shù)學(xué)概念教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的基本策略，使深度學(xué)習(xí)理念在數(shù)學(xué)課堂上“落地生根”。

[關(guān)鍵詞]概念教學(xué);深度學(xué)習(xí);引入;操作

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）02-0041-02

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在諸多問題，如重視結(jié)論、輕視探索，重視課本、輕視實(shí)踐。教師在教學(xué)中往往直接把結(jié)論告知學(xué)生，沒有讓學(xué)生逐步探索，導(dǎo)致學(xué)生對概念認(rèn)識不深刻，缺乏求知、探知的欲望。如果教師在課堂上對概念進(jìn)行呈現(xiàn)、講解后，止步于理論，不能把概念與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，還會導(dǎo)致概念教學(xué)脫離實(shí)際生活，變得枯燥乏味，難以吊起學(xué)生的“胃口”。如何使概念教學(xué)擺脫單調(diào)低效的窘境呢？深度學(xué)習(xí)理論為我們開啟了一扇新窗。深度學(xué)習(xí)理論側(cè)重于學(xué)生對知識的理解、探索、融合和應(yīng)用，是一種理論與實(shí)踐并重、過程與結(jié)果齊進(jìn)的學(xué)習(xí)理念?；诖?，筆者主要從導(dǎo)入、操作、變式、應(yīng)用四個方面探討數(shù)學(xué)概念教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的基本策略，使深度學(xué)習(xí)理念在數(shù)學(xué)課堂上“落地生根”。

一、情境導(dǎo)入，讓數(shù)學(xué)概念不再“冷冰冰”

在概念教學(xué)中，生動的情境能夠充分提高學(xué)生探索問題的主動性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。教師在創(chuàng)設(shè)情境時，要融入生活氣息，拉近數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)生活的距離，使學(xué)生產(chǎn)生親近感，進(jìn)而為深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

【教學(xué)片段1】 分?jǐn)?shù)的意義

師：星期天，淘氣、笑笑和樂樂去蛋糕店買蛋糕，一個蛋糕需要10元錢，可是淘氣只帶了5元錢，笑笑只帶了3元錢，樂樂只帶了2元錢。他們各自帶的錢都不夠，那怎么辦呢？

生1：他們的錢加起來剛好可以買一塊蛋糕，他們可以合買一塊?。?/p>

師：你真聰明。他們?nèi)四贸鲎约簬У腻X合買了一塊蛋糕。但是，他們應(yīng)該如何分這塊蛋糕才公平呢？

生2：把蛋糕切成3塊，一人1塊。

生3：這樣不行，淘氣拿的錢最多，這樣對淘氣不公平。

生2：那應(yīng)該按照拿錢的多少來分蛋糕。

師：對。按照拿錢的多少來分蛋糕最公平，要做到這一點(diǎn)，就需要用到分?jǐn)?shù)。現(xiàn)在，就讓我們一起走進(jìn)奇妙的分?jǐn)?shù)王國吧！

數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的抽象性，因此，在概念教學(xué)中要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，把抽象的數(shù)學(xué)概念融入生動的現(xiàn)實(shí)情境尤為重要。在教學(xué)中，教師把“分?jǐn)?shù)的意義”蘊(yùn)藏于“分蛋糕”的故事情境之中，極大地拉近了抽象概念與現(xiàn)實(shí)生活的距離，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念并非僅存在于課本上，更是解決實(shí)際問題的現(xiàn)實(shí)需要，從而使學(xué)生產(chǎn)生“一探究竟”的欲望。

二、數(shù)學(xué)操作，讓抽象概念“外顯于行”

數(shù)學(xué)概念的形成是一個從直觀到表象，最后再上升為抽象的過程。教學(xué)中，教師可借助直觀操作把抽象的數(shù)學(xué)概念生動地展示出來，引導(dǎo)學(xué)生在操作的過程深刻理解抽象的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和邏輯思維能力，達(dá)到“外顯于行，內(nèi)化于心”的效果，最終實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

【教學(xué)片段2】長方形的面積

師：這是一個長4厘米、寬3厘米的長方形，如何求得它的面積呢？

生1：可采用擺小方塊的辦法。

（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)）

生2：我用紙剪出了長和寬都為1厘米的小正方形，它的面積是1平方厘米（展示測量工具）。我把小正方形平鋪在長方形中，發(fā)現(xiàn)每一行可以放置4個小正方形，一共放置了3行，所以一共是4×3=12（個）小正方形，因此，長方形的面積是12平方厘米。

生3：這個方法不錯，可以準(zhǔn)確地測量出長方形的面積。但是需要12個小正方形，比較麻煩。我也是用了平鋪的辦法，但是我只用了一個小正方形就測量出了長方形的面積。我先用一個小正方形橫著比對，發(fā)現(xiàn)每一行需要4個小正方形，再用這個小正方形豎著比對，發(fā)現(xiàn)每一列需要3個小正方形。由此我得知，要鋪滿整個長方形，需要4×3=12（個）小正方形，長方形的面積是12平方厘米。

師：這兩位同學(xué)都用了平鋪法。但是，哪個辦法更簡便些呢？

生4：生3的辦法更簡便，這樣就不用剪出那么多的小正方形了。

師：這兩位同學(xué)的操作過程雖有差別，但是最后都得出4×3=12（個），這個“4”和“3”各代表什么呢？

生5：長方形的長是4厘米，所以它的每一行就需要4個小正方形才能鋪滿;長方形的寬是3厘米，所以它的每一列就需要3個小正方形才能鋪滿，這樣就需要4×3=12（個）小正方形。

師：看來，“4”指的就是長方形的長，“3”指的就是長方形的寬。那么，我們就可以得出長方形的面積等于長乘以寬。

上述教學(xué)中，學(xué)生在直觀操作中實(shí)現(xiàn)了對概念的深度理解，這主要得益于兩個方面：一是操作過程的優(yōu)化;二是在操作中理解。學(xué)生盡管通過平鋪法已經(jīng)測出了長方形的面積，但是對知識的認(rèn)識不能止步于此，學(xué)生在分析操作中得出“4”和“3”分別代表什么含義，就能把直觀操作上升為抽象概括，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對知識的深度理解，最終得出長方形的面積公式。

三、巧用變式，讓數(shù)學(xué)概念更“精準(zhǔn)穩(wěn)固”

為了適應(yīng)小學(xué)生的認(rèn)知水平，教材在定義一個數(shù)學(xué)概念時往往簡單地表述為“像……具有……的……，叫作……”，不可否認(rèn)，這種相對直接的表述方式對于學(xué)生理解概念有很大幫助，但是也不可避免地造成學(xué)生對概念認(rèn)知的固化和模式化，從而形成思維定式。因此，在概念教學(xué)中，恰當(dāng)運(yùn)用變式材料，能夠豐富學(xué)生認(rèn)知，打破學(xué)生的思維定式，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對概念的深度理解。

【教學(xué)片段3】 梯形的定義

師：下面的圖形，哪個是梯形，哪個不是梯形。

師：在判斷之前，我們先來說說什么是梯形。

生1：只有一組對邊平行的四邊形是梯形。

生2：①不是梯形，它是個六邊形，不是四邊形。

生3：②不是梯形，它的確有一組對邊平行，但是另外的兩邊是相等的。

生4：不對，②也是梯形。它滿足梯形的定義——只有一組對邊平行的四邊形。

師：對，②是梯形。兩腰是不是相等并不是梯形的本質(zhì)屬性，不會影響對梯形的判定。

生5：③是梯形，它滿足梯形的定義。

生6：但是它有兩個角是直角，這也是梯形嗎？

師：③也是梯形，只要滿足只有一組對邊平行的四邊形這個條件，就是梯形，是不是有兩個直角不會影響對梯形的判定。

生7：④不是梯形，它兩組對邊都平行，不符合梯形的定義。

上述教學(xué)中，學(xué)生之所以會對梯形的判定產(chǎn)生疑問和分歧，主要是無法排除梯形非本質(zhì)屬性的干擾。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把握梯形的本質(zhì)屬性，即只有一組對邊平行的四邊形，并且排除非本質(zhì)屬性的干擾，比如兩條腰的長短，是不是有兩個直角等，這些并非梯形的本質(zhì)屬性，并不會影響對梯形的判定。巧用變式打破了學(xué)生的定式思維，開闊了學(xué)生的思路，促進(jìn)了學(xué)生對梯形概念的深度認(rèn)知，使學(xué)生對梯形的本質(zhì)認(rèn)識更加精準(zhǔn)穩(wěn)固。

四、重視應(yīng)用，讓概念在現(xiàn)實(shí)中“活起來”

深度學(xué)習(xí)是一種理論與實(shí)踐并重的學(xué)習(xí)理念，它的目的是要通過知識學(xué)習(xí)構(gòu)建一種解決實(shí)際問題的方法，因此，實(shí)現(xiàn)對概念的深度學(xué)習(xí)就不能忽略概念的實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)。只有實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的活學(xué)活用，才是從根本上落實(shí)了深度學(xué)習(xí)理念?；谏鲜稣J(rèn)識，教師引導(dǎo)學(xué)生從直觀、表象到抽象理解概念的同時，也要引導(dǎo)學(xué)生從抽象轉(zhuǎn)向現(xiàn)實(shí)，實(shí)現(xiàn)概念的靈活運(yùn)用，從而加深知識理解，樹立應(yīng)用意識。

【教學(xué)片段4】比例尺

師：新民廣場有一個巨大的正方形花池，笑笑把這個花池畫在一張圖紙上（比例尺為1∶500），從圖上量得正方形花池的邊長是4厘米，那么，花池的實(shí)際周長是多少米？

生1：根據(jù)“圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺”可以得知，實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，那么，實(shí)際距離=4÷[1500]=2000（厘米），2000厘米=20米，所以正方形花池的周長=20×4=80（米）。

生2：我是這樣做的。1∶500說明圖上1厘米表示實(shí)際距離500厘米，那么由圖上距離4厘米可得實(shí)際距離就是4×500=2000（厘米），2000厘米=20米，所以正方形花池的周長=20×4=80（米）。

生3：生2這個方法的運(yùn)算思路更清楚，理解起來也更簡單。

生4：看來比例尺在生活中很有用呢。

師：對，比例尺的應(yīng)用非常廣泛，尤其在繪圖中，掌握比例尺的運(yùn)算更是一項(xiàng)必不可少的技能。

上述教學(xué)中，教師緊密聯(lián)系實(shí)際生活設(shè)計(jì)題目，使學(xué)生體驗(yàn)到利用比例尺的知識解決實(shí)際問題的優(yōu)勢，在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步內(nèi)化相關(guān)知識，把課本理論知識與現(xiàn)實(shí)生活中的問題緊密結(jié)合起來，進(jìn)一步深化了學(xué)生對知識的理解。

總之，從導(dǎo)入、操作、變式、應(yīng)用等視角優(yōu)化概念教學(xué)，是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的有效途徑。值得一提的是，教師在應(yīng)用這些方法優(yōu)化概念教學(xué)時，要結(jié)合數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容，或重操作，或重變式，或重歸納，或重應(yīng)用，只有靈活運(yùn)用這些方法，才能達(dá)到優(yōu)化教學(xué)過程、促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的目的。

（責(zé)編 黃春香）