錢永江

摘要衡量一所學校教學質(zhì)量在區(qū)域中的比重，僅僅依靠平均分、錄取率、排名占比等系列指標，往往帶有一定的片面性，學生起始基礎水平的不平衡因素等不可忽略，兩配對樣本的非參數(shù)檢驗、兩樣本T檢驗等兩種評價方式能夠客觀反映出學校教學質(zhì)量的對比變化，可以很好地反映一段時期學校的教學水平，有利于教育管理者科學評價學校教學質(zhì)量。

關鍵詞 教學水平 教學質(zhì)量 配對檢驗 非參數(shù)檢驗

中圖分類號：G424文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.16.047

ComparativeEvaluationofTeachingQualityinPrimaryandSecondarySchools

QIAN Yongjiang

（Sucheng Teachers Development Center， Suqian， Jiangsu 223800）

AbstractTo measure a school teaching quality in the area， just rely on average， acceptance rate，and ranking of series of indicators， often with a certain one-sidedness， students start foundation level imbalance factors cannot be ignored， two matching samples of nonparametric test，two sample T test and other two kinds of evaluation method can objectively reflect the contrast changesin thequality of schoolteaching， it can wellreflecttheteachinglevel of aschool inaperiod oftimeand is conduciveto the scientific evaluation ofschool teachingqualitybyeducationaladministrators.

Keywordsteaching level； teaching quality； paired test； nonparametric test

0引言

教學質(zhì)量是衡量學校辦學水平的一個重要指標，如何評價一個學校的教學質(zhì)量、衡量學校教學質(zhì)量在區(qū)域中的水平位次顯得尤為重要。以往的研究成果，往往注重闡述如何提升教學質(zhì)量，而如何評價教學質(zhì)量的研究成果相對較少。實際中，高考一本達線人數(shù)、錄取率、四星級中學達線人數(shù)、平均分、排名前100名學生占比等等，這些指標常常被一些學校、甚至一些教育管理部門用來展示、評價、考核學校的教學質(zhì)量。事實上，這些指標是往往是片面的，因為一些學校常常存在提前招生、優(yōu)生選拔等情況，一部分家庭經(jīng)濟條件相對優(yōu)越、基礎水平及學習習慣相對較好的學生，也往往選擇教學質(zhì)量相對“較好”的學校就讀。一般情況下，基礎較好的學生經(jīng)過一段時間的學習，理論上都能取得較好的成績。這些“優(yōu)秀”的學生常常在平均分、排名等情況下提前占據(jù)先發(fā)優(yōu)勢，倘若不排除此類干擾因素的影響，不能正確評價不同學校的辦學水平，不能發(fā)出正確的評價導向，對學校整體教學質(zhì)量的評價就只能淪為對個別“優(yōu)秀”學生的教學質(zhì)量的評價，因此客觀真實評價學校的教學質(zhì)量顯得很有必要。杜治漢[1]雖然提出了兩種教學質(zhì)量評價方法，但沒有解決有干擾因素下如何實現(xiàn)客觀的教學質(zhì)量評價。本文借鑒張[2]的假設檢驗的思想，提出兩種種客觀的教學質(zhì)量評價方法，即兩配對樣本的非參數(shù)檢驗評價和兩樣本T檢驗評價，以便很好的處理“相關因素”的干擾，能夠真實客觀比較學校教學質(zhì)量的差異情況，發(fā)出正確的教學質(zhì)量評價導向，良性促進區(qū)域?qū)W校教學質(zhì)量的提高。

1兩配對樣本的非參數(shù)檢驗在教學質(zhì)量對比中的實際應用

1.1基本思想

比如甲乙兩所初中學校，甲學校初一入學時有所選拔，正常的話，甲學校的歷年平均分、三年后四星級高中達線人數(shù)一般會高于沒有選拔的乙學校，但這不能說明甲學校的教學質(zhì)量好于乙學校的，有些時候兩所學校的教學質(zhì)量與顯現(xiàn)的結果反而相反，乙學校的教學質(zhì)量反而高于甲學校的教學質(zhì)量。如果學校有選拔的學生，同等教學質(zhì)量下，這部分學生的干擾因素應與剔除，當然剔除不是刪掉，基礎好，正常情況下應該一直保持，當然不排除個例。對于一所學校，倘若所有的初一新生按基礎成績（如語數(shù)外的綜合成績）的高低排一隊，自然，這所學校的學生名次靠前的肯定會多一些，假如這所學校與其他學校的教學質(zhì)量水平基本一樣，總體上，三年后再次考試摸底，若重新再排一次隊，這所學校名次的大致排序不應有大的出入，倘若這所學校的教學質(zhì)量明顯高于其他學校，重排的隊伍里，這所學校將有更多的學生名次靠前，打亂原有的排隊順序；反之若這所學校的教學水平明顯低于其他學校，打亂原有的排隊順序，重排的隊伍里，這所學校將有更多的學生名次后退。排除干擾因素，從名次的排隊順序變化里挖掘信息，找到可以量化的統(tǒng)計量，以此正確評估這所學校在區(qū)域內(nèi)的教學質(zhì)量水平是否提升情況，兩配對樣本的非參數(shù)檢驗可以很好的解決此類問題。

1.2基本知識

要研究一所學校一段時期前后的教學質(zhì)量變化情況，在教學成績分布不太清楚的情況下，可以通過兩配對樣本的符號秩檢驗進行分析，以此判斷分析這所學校一段時期前后的教學成績的分布是否存在顯著差異。例如要研究三年前后教學成績在區(qū)域內(nèi)排名情況，可以收集學校教學三年前后的成績及排名情況，這樣便得到兩個配對的教學成績。

1.3實際應用

收集初中階段學校甲學校新初一年級的學生入學成績，學生成績可以是小學六年級畢業(yè)時的考試成績，也可以是統(tǒng)一的摸底監(jiān)測成績，記做初始成績，同時跟蹤觀測三年后的學習成績，記作最終成績，當然最終成績也可以是一年后或某一時期后的成績，此時的評價結果將為此評價時期的結果。記下初始成績中甲學校的學生成績在區(qū)域內(nèi)學生成績中降序排序號，同時記錄最終成績中甲的學生成績在區(qū)域?qū)W生成績中降序排序號，以相同學生名單為關鍵字，初始成績排名（降序）序號在前，最終成績排名（降序）序號在后，建立配對數(shù)據(jù)庫。后列與前列做差，然后取絕對值升序排序，可得相應差值的秩。利用SPSS[3]統(tǒng)計軟件，依次點擊確認“分析-非參數(shù)檢驗—舊對話框-2個相關樣本”，可得秩表1和檢驗統(tǒng)計量表2。

由表1知，甲學校共415名學生參與配對檢驗，最終成績排名低于起始成績排名的學生有242個，秩平均值211.48，起始成績排名低于最終成績排名的學生有172個，秩平均值201.9，未變化的學生1名。

由表2知，檢驗統(tǒng)計量Z的觀測值為-3.377，對應的概率值為0.001，若選擇顯著性水平為0.05，顯然0.001遠遠小于0.05，因此拒絕原假設，認為甲學校的教學水平發(fā)生顯著變化。由于負秩的平均值201.90小于正秩的平均值211.48，負秩的總和34726小于正秩的總和51179，因此有理由認為，甲的最終成績排名明顯低于起始成績排名，學校的教學水平在區(qū)域內(nèi)呈下降態(tài)勢。

2抽樣對比檢驗在教學質(zhì)量評價對比中的應用

2.1基本思想

甲乙兩所初中學校，三年前各招收一批學生，兩所學校都按各自施教區(qū)招生，在沒有確定的分析前，兩所學校的學生基礎水平是否一樣需要分析確定；事實上，很多家長常常選擇購買“較好學校”周邊的小區(qū)住房，此種情況下兩所學校的學生入學基礎水平一般會有所不同。另外，也存在一所學校存在提前招收“優(yōu)質(zhì)”學生、另一所學校進行提前“選拔”等情況；主觀上，自然認為兩所學校的學生基礎水平有所不同。如何選擇一種客觀公正的教學質(zhì)量評價辦法，排除干擾因素，比較兩所學校辦學水平的差距，顯得非常重要。一般情況下，兩所學?？沙闃舆x取部分大體相當?shù)膶W生，跟蹤調(diào)查，三年后可比較這些具有相同起點的學生的最終成績，進而判斷兩所學校在這三年內(nèi)的辦學水平情況；因為只有基礎起點相同的學生做比較，才有可比性，才能以最終成績作為評判兩所學校的教學質(zhì)量水平高低的依據(jù)。合理的處理方法：第一步，兩所學校初一新生入學時，不妨以六年級的學生畢業(yè)考試成績?yōu)榛A，或者是初一入學時區(qū)域內(nèi)一次監(jiān)測考試成績?yōu)榛A，各從甲、乙兩所學校的學生成績中，隨機抽取一定比例的樣本，比方說從甲學校選取150名學生的監(jiān)測成績，從乙選取180名學生的監(jiān)測成績，兩部分學生成績做兩獨立樣本的T檢驗，以此確定兩樣本的均值是否存在顯著差異，倘若不存在顯著差異，即認為從甲乙兩所學校各抽取的學生的基礎水平相當、起點相同，然后以150名及180名學生為觀測樣本對象，三年后中考時或者一段時間后，再取得這兩部分學生的成績，研究判斷其是否存在顯著差異，進而比較這個時期內(nèi)兩所學校的教學質(zhì)量水平的高低，對學校的辦學水平作出評價。評價哪個時期、如何選取，通常根據(jù)便利原則選取即可，但必須收集到一段時期前后初試、最終的兩次成績。最終成績確定時，繼續(xù)對這兩批學生成績做兩獨立樣本的T檢驗，可以判斷兩所學校的教學成績是否存在顯著差異，當然這就需要借助數(shù)理統(tǒng)計中樣本選取及兩樣本T檢驗的知識。

2.2兩樣本T檢驗及樣本選取

學生成績選取：學生成績選取就是根據(jù)分析的需要，從已有的學生成績數(shù)據(jù)庫中隨機選取一部分數(shù)據(jù)參與分析，SPSS統(tǒng)計軟件可以實現(xiàn)隨機選取、設定條件選取、精確選取等任意一種方式。若采用隨機選取模式，則可選取一定比例的學生成績進行研究，若所選成績符合要求，則所選學生可作為監(jiān)測對象，后續(xù)這部分學生的相應成績作為最終目標樣本。若隨機選取方式中所選取的學生成績較難符合要求，此時可設定條件方式選取符合達標的樣本，比方說兩所學校各分別選取150名、180名學生成績在200分-260分之間的學生。具體基本操作步驟為：第一，SPSS中選擇菜單“數(shù)據(jù)+選擇個案”；第二，選擇“隨機個案樣本”確定個數(shù)。如果一開始想排除較高成績以及較低成績的影響，可以選擇“如果條件滿足”，例如輸入“成績》=200 and成績《=260”點擊確定即可，這樣操作可以使選中的學生成績范圍基本鎖定在固定的范圍內(nèi)。如果符合此條件學生的人數(shù)較多，可以重復第二步操作選取一定數(shù)量樣本；如果接下來通過所做的兩所學校教學成績的T檢驗實驗數(shù)據(jù)不滿足要求，可以重新選取兩所學校的學生成績。

2.3實際應用

初一入學時，甲學校有415名學生，乙學校有307名學生。兩所學校的所有學生入學成績各單獨存放一個文件。利用SPSS隨機選取，首先選取甲學校40%的學生成績175個，選取乙學校60%的學生成績的185個。此時甲乙兩學校的學生成績以分組、成績兩個變量組成一個文件數(shù)據(jù)。利用SPSS[3]統(tǒng)計軟件，依次進行“分析-比較均值—獨立樣本T檢驗”，將變量“成績”送到選擇的檢驗變量窗口中，點擊確認即可，此時SPSS會自動計算F統(tǒng)計量，并計算在總體方差相等和不相等下的T統(tǒng)計量的觀測值以及各自的雙尾概率P的值，得到如下組統(tǒng)計表3和獨立樣本檢驗表4。

由表3知，甲學校的平均值為265.569，標準差為25.8469，乙學校的平均值為229.743，標準差為3.5473。

由表4知，F(xiàn)檢驗統(tǒng)計量為36.636，概率P值為0.000，若選擇顯著性水平為0.05，顯然0.000遠遠小于0.05，因此拒絕原假設，認為甲學校的教學水平與乙學校的教學成績總體方差有顯著差距，此時應看表4的第二行T的檢驗結果，由于T的觀測值為-8.846，概率P值為0.000，若選擇顯著性水平為0.05，顯然0.000小于0.05，因此拒絕原假設，認為甲學校的教學水平與乙學校教學水平的平均值有顯著差距。鑒于所選的樣本存在明顯差距，因此上述所選甲學校的175名學生成績與乙學校的185名學生成績不在同一檔次，不應認為具有相同的起點，選擇這些學生作為監(jiān)測對象不符合要求，需重新選取。這時可重復操作選取一次樣本，若不符合要求，可改為設定條件方式選取符合要求的樣本，不再重復。若樣本符合要求，相應學生可作為監(jiān)測對象，其后續(xù)的監(jiān)測最終學習成績可以作為衡量教學水平差異的有效樣本。正如剛才兩獨立樣本T檢驗操作，只要對所得最終成績的新樣本做SPSS統(tǒng)計分析，即依次點擊“分析-比較均值—獨立樣本T檢驗”，做兩獨立樣本的T檢驗即可，如上述表4分析，可以比較兩所學校教學質(zhì)量水平是否存在顯著性差異。

2.4說明

評價甲乙兩所學校教學水平的高低，一開始可以選取兩所學校各一部分學生，總體均值上若無顯著差異，說明選擇的兩部分學生基礎基本在同一個檔次，這些學生可以作為跟蹤調(diào)對象，一段時間的學習后，可以獲得相應學校相應學生的監(jiān)測成績，對這些成績進行兩獨立樣本的T檢驗，若顯著性概率小于給定的水平0.05，說明這段時間的教學，兩學校存在顯著差距，若甲的平均值高于乙的，則說明甲的教學質(zhì)量明顯好于乙的教學質(zhì)量；反之若乙的平均值高于甲的，則說明乙的教學質(zhì)量明顯好于甲的教學質(zhì)量。需要說明的是，如果一開始，甲的學生基礎水平就遠遠高于乙的基礎水平，此種情況的結果往往是無法找到起始成績相同的兩批學生，因為生源大不同，甲乙兩學校沒有可比性；另外，本文中是假設兩樣本的學習成績都是服從正態(tài)分布為基礎的，事實上也大都服從正態(tài)分布，倘若認為此種假設分布沒有經(jīng)過論證，也可采用兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗代替兩獨立樣本的T檢驗，檢驗效果基本一致。

3結論應用

利用兩種方式的對比評價，可以摒棄平均分、錄取率、排名占比等系列指標的片面性，可以將基礎水平不同的學生都納進監(jiān)測范圍，不但不會影響對學校教學水平的客觀評價，反而更加客觀反映出學校教學水平在區(qū)域內(nèi)的比重，更好地反映出學校教學水平在總體中的變化情況，有利于教育管理者科學評價學校教學水平。這一評判方法可以用于集團化辦學中某一集團整體辦學水平在某年度或某時間段的整體變化情況，有利于評判各集團的進步與否情況，進而及時調(diào)整施策，提高集團化辦學整體水平；另外此方法還應用于分析各班級在一定時間段內(nèi)的教學水平的總體變化情況。

宿遷市中小學教學研究微型課題SQWK2020-128

參考文獻

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