摘 要：數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育階段的一門重要學(xué)科，集抽象性與邏輯性為一體，尤其解決問題是一類特殊題型，具有顯著的綜合性特征，主要考查學(xué)生的理解能力、計(jì)算能力與邏輯思維能力，只有他們牢固掌握與靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，才能夠成功、高效地解題?；诖?，文章針對(duì)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中解決問題教學(xué)進(jìn)行深入分析和探究，同時(shí)制訂部分恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué);高年級(jí)數(shù)學(xué);解決問題;教學(xué)策略

一、 引言

解決問題指的是用語言或文字?jǐn)⑹鲇嘘P(guān)事實(shí)，反映某種數(shù)學(xué)關(guān)系，如：數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系等，且求解未知數(shù)量的題目，每道解決問題都包括已知條件和所求問題。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題既是教學(xué)重點(diǎn)，還是小學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，教師需給予格外關(guān)注，認(rèn)真分析學(xué)情優(yōu)化教學(xué)策略，幫助他們掌握一些解答解決問題的方法與竅門，使其有效緩解畏難心理。

二、 注重理論知識(shí)講授，穩(wěn)固解決問題的教學(xué)基礎(chǔ)

解決問題是一類綜合性較強(qiáng)的題目，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高，其中在小學(xué)高年級(jí)教學(xué)中，解決問題的難度系數(shù)隨著教學(xué)內(nèi)容深度的增加也隨之提升，無論處理何種解決問題，均離不開理論知識(shí)的輔助與支持，這也是解決問題教學(xué)的首要任務(wù)，幫助他們擁有扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。因此，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在解決問題教學(xué)中，需注重理論知識(shí)的講授，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)加、減、乘、除的運(yùn)算法則，使其了解各種常見題型，為順利解答解決問題做準(zhǔn)備。

比如，在“實(shí)際問題與方程（一）”教學(xué)實(shí)踐中，教師先幫助學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實(shí)際問題的步驟，學(xué)會(huì)利用方法來解題，使其通過理解題意找出題目中的等量關(guān)系，能夠比較熟練地解方程，訓(xùn)練與提升他們分析數(shù)量關(guān)系的能力。當(dāng)學(xué)習(xí)完理論知識(shí)以后，教師可以設(shè)置這樣一道解決問題。

例1 小紅和小明兩個(gè)人沿著直線進(jìn)行跑步比賽，小紅先出發(fā)，她的速度是5米/秒，跑1分鐘之后，小明從同一位置出發(fā)，再經(jīng)過2分鐘后，小明追上小紅，那么小明的跑步速度是多少米/秒？解析：教師指導(dǎo)學(xué)生列方程求解時(shí)先按照問什么設(shè)什么的原則，再尋求題目中的等量關(guān)系，據(jù)此列式、求解。具體解法如下所示：解：設(shè)小明的跑步速度是x米/秒，將1分鐘換算成60秒，小明追上小紅后，兩人的跑步路程相等，列等式5×180=x×120，解得x=7.5米/秒，即小明的速度是7.5米/秒。

三、 密切聯(lián)系實(shí)際生活，合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)解決問題的題型

應(yīng)用題是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并且在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中占據(jù)了重要的位置，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的主要目的在于應(yīng)用至實(shí)際生活，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用個(gè)人所學(xué)處理一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題，促使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和價(jià)值，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的效果。這就要求小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)以理論聯(lián)系實(shí)踐的原則合理設(shè)計(jì)并解決數(shù)學(xué)問題，據(jù)此在數(shù)學(xué)課堂上營造生活化情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，讓他們能夠使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活化問題。

例2 兩組學(xué)生同時(shí)出發(fā)進(jìn)行郊外春游，一組的速度是1小時(shí)4.5千米，另一組的速度是1小時(shí)3.5千米。1小時(shí)后，如果第一組同學(xué)停下1小時(shí)再出發(fā)，問多久能追上另一組學(xué)生？這是一道典型的生活化解決問題，教師指導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路：首先明確第一組同學(xué)需要追趕的路程;然后根據(jù)第一組的行進(jìn)速度即可求出追趕時(shí)間。根據(jù)解題思路就可以進(jìn)行解答：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小時(shí)）。這樣教師緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)解決問題，使其體會(huì)數(shù)學(xué)同生活的聯(lián)系，增強(qiáng)他們的知識(shí)應(yīng)用意識(shí)與能力。

四、 認(rèn)真審清題目內(nèi)容，培養(yǎng)解決問題的習(xí)慣

審題是處理任何題目的第一個(gè)環(huán)節(jié)，只有審清題意，才能夠確立清晰的解題思路，可以說解題思路的清晰程度直接決定了答案的求解速度和正確率。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中，題干信息一般較長，涉及一定數(shù)量的數(shù)字、已知條件和未知條件，對(duì)學(xué)生的理解能力與邏輯思維能力要求較高，教師需指導(dǎo)他們仔細(xì)閱讀題干，從中提取關(guān)鍵詞確定思考方向，并理清題目中的數(shù)量關(guān)系以及條件之間的關(guān)系，使其掌握科學(xué)的審題方法，養(yǎng)成良好的解決問題的習(xí)慣，提高解題的正確率。

例3 有A、B兩個(gè)場地，每個(gè)場地的平均存儲(chǔ)貨物的噸位為32.5噸，其中A場地的噸位比B場地的4倍少5噸，問A、B兩個(gè)場地的儲(chǔ)存噸位分別是多少。教師帶領(lǐng)學(xué)生先仔細(xì)完整地閱讀一遍題目，提取出關(guān)鍵信息“A、B兩個(gè)場地”“平均”“32.5噸”“4倍少5噸”等，然后再次閱讀審題確定解題思路：首先根據(jù)平均這個(gè)關(guān)鍵詞可以明確A和B的總體存儲(chǔ)噸位為A+B=32.5×2=65，然后根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，可以得出A=4B-5;由此根據(jù)題意能夠列出算式（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（噸）;第二步求甲倉庫所存糧食的噸數(shù)，結(jié)合題意列式14×4-5=56-5=51（噸）。也即是A倉庫為51噸，B倉庫為14噸。

五、 注重遷移能力訓(xùn)練，讓學(xué)生發(fā)散思維、多元思考

小學(xué)數(shù)學(xué)的解決問題一般分為兩大類，即為：只用加、減、乘、除一步運(yùn)算進(jìn)行解答的是簡單解決問題;需用兩步或兩步以上運(yùn)算進(jìn)行解答的是復(fù)合解決問題。從解決問題考查的內(nèi)容來看，又分為歸一、歸總、和差、和倍、差倍、相遇、追及、植樹、年齡、行船、列車、工程、分配和盈虧等。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在解決問題的教學(xué)中，需注重對(duì)學(xué)生遷移能力的培養(yǎng)，使其從多個(gè)視角思考和分析，引領(lǐng)他們主動(dòng)歸納與總結(jié)典型題目，達(dá)到舉一反三的目的。

例4 某公園中的玫瑰比月季多180棵，月季的數(shù)量是玫瑰的80%，公園中兩種花分別有多少棵？教師需鼓勵(lì)學(xué)生盡可能拓寬解題思路，尋求更多的解題方法，突破固有思維定式的束縛，使其從多個(gè)視角探究解題方案。如：方案1，把玫瑰的數(shù)量看作單位“1”，那么月季占“1”的80%，玫瑰比月季多的數(shù)量所占的百分率就是（1-80%），又知道玫瑰比月季多180棵，而單位“1”未知，根據(jù)“對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率”列式180÷（1-80%），求出玫瑰的數(shù)量是900棵，再求出月季花的數(shù)量，900-180=720（棵）。方法2，因?yàn)?0%=4/5，可把80%看作是4∶5，也就是說“月季的數(shù)量是玫瑰的80%”這句話能表述成“月季的數(shù)量與玫瑰的數(shù)量比是4∶5”，那么月季數(shù)量占4份，玫瑰數(shù)量占5份，由于玫瑰的數(shù)量比月季多180棵，即為多（5-4）份，所以用180÷（5-4）可求出1份是180棵，再根據(jù)4份和5份求出兩種花的數(shù)量。

六、 運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，提升解決問題的效率

無論在哪個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題都是一類難度較大的題目，對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)能力均有著較高要求，他們既要擁有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，還需掌握一些常見的數(shù)學(xué)思想方法，使其找到簡便的解題方法，最終提升解決問題效率。對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生來說，經(jīng)過低段和高段的學(xué)習(xí)與沉淀，綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到一定程度的優(yōu)化，數(shù)學(xué)認(rèn)知也有所提升，教師可以指導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問題，使其快速、準(zhǔn)確地獲取答案，增強(qiáng)解題自信。

例5 某學(xué)校參加羽毛球興趣小組的一共有80人，其中男生占總數(shù)的60%，后來又加入一批男生，這時(shí)男生占到總?cè)藬?shù)的2/3，那么后來加入的男生數(shù)量為多少？解析：教師可指引學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來分析題目中的信息，先畫一條總線段表示羽毛球興趣小組的總?cè)藬?shù)80人，分為5份，男生占3份，女生占2份，再把代表男生的線段增加一份，為4份，總數(shù)是6份，也就是占到總數(shù)的2/3。接著，學(xué)生認(rèn)真觀察自己所畫的線段圖，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)把總數(shù)分成5份后，男生增加原來的1份就可達(dá)到題目中的要求，則后來加入男生的數(shù)量為80×1/5=16（人）。反思：從這道解決問題中不難看出“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系與過程，不僅是解題的過程，還是學(xué)生形象思維和抽象思想相互促進(jìn)、協(xié)同運(yùn)用與共同發(fā)展的過程，由于他們的抽象思維以形象思維做支撐，從而使解題方法變得十分簡明扼要和巧妙。

七、 善于利用錯(cuò)題資源，鍛煉解決問題的技巧

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤是十分常見的現(xiàn)象，也是在所難免的，在以往的教學(xué)模式下，當(dāng)遇到錯(cuò)題時(shí)，教師往往持否定態(tài)度，批評(píng)或訓(xùn)斥出錯(cuò)的同學(xué)，忽視錯(cuò)誤所體現(xiàn)出的問題。為進(jìn)一步提升小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的質(zhì)量，當(dāng)遇到錯(cuò)題資源時(shí)教師要給予高度重視，善于利用這些錯(cuò)誤優(yōu)化教學(xué)策略，帶領(lǐng)學(xué)生一起分析出錯(cuò)的原因，使其反思后自主糾正和改錯(cuò)，借此積累更多經(jīng)驗(yàn)，鍛煉他們的解題技巧。

例6 甲、乙兩地之間的距離是240千米，一輛汽車從甲地開往乙地需要4小時(shí)，返回時(shí)則用6小時(shí)，問這輛汽車往返的平均速度是多少？有的學(xué)生閱讀完題目后，可能會(huì)這樣錯(cuò)誤解答，直接用路程240千米除以往返所用的時(shí)間，列出算式240÷（4+6）=24（千米）。其實(shí)這是一種錯(cuò)誤算法，遇到這種情況時(shí)，教師不能急于指責(zé)學(xué)生或主動(dòng)指出錯(cuò)誤所在，而是設(shè)置疑問：大家知道產(chǎn)生這一錯(cuò)誤的原因是什么嗎？引領(lǐng)他們?cè)俅伍喿x題目和審題，使其自主發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤所在，有的同學(xué)會(huì)恍然大悟，發(fā)現(xiàn)是受到隱藏條件的干擾，題目中問的是往返的平均速度，也就是說總路程是240×2=480（千米），所以正確算式應(yīng)當(dāng)是240×2÷（4+6）=480÷

10=48（千米），即為這輛汽車往返的平均速度是48千米/小時(shí)。如此，教師點(diǎn)撥學(xué)生自己找出錯(cuò)誤的根源，不僅可以改善自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，還能夠培養(yǎng)他們的反思與歸納能力，使其掌握更多解題技巧。

八、 結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中，教師一方面需把握好數(shù)學(xué)解決問題的題型特征，另一方面應(yīng)結(jié)合高年級(jí)小學(xué)生的身心特點(diǎn)，以理論知識(shí)的講授為基礎(chǔ)，精心設(shè)計(jì)此類型題目的教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)他們?cè)诮忸}過程中不斷反思和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使其掌握更多有效的解題方法。

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作者簡介：黃浩，福建省福州市，福州市林則徐小學(xué)。