摘要：初中數(shù)學作業(yè)存在抽象程度高、邏輯要求高和應(yīng)用領(lǐng)域廣等特點，傳統(tǒng)作業(yè)模式往往會增加初中生數(shù)學學習壓力，使初中生產(chǎn)生厭學心理。初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)進行了系統(tǒng)教學設(shè)計、在線作業(yè)設(shè)計和評價信息收集等整體設(shè)計，構(gòu)建了知識結(jié)構(gòu)、習題管理、作業(yè)管理、練習測試、成績分析、在線答疑等模塊，該系統(tǒng)有效實現(xiàn)初中數(shù)學作業(yè)完成效能化，緩解學生學習壓力;作業(yè)批閱智能化，減輕教師工作負擔;作業(yè)輔導(dǎo)全程化，解決家長指導(dǎo)困惑。

關(guān)鍵詞：在線作業(yè)與評價系統(tǒng);作業(yè)指導(dǎo);初中數(shù)學教學

中圖分類號：G632 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2021）12B-0035-06

2021年5月，中央全面深化改革委員會審議通過了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，指出“要深化教育教學改革，提升課堂教學質(zhì)量，優(yōu)化教學方式，全面壓減作業(yè)總量，降低考試壓力”[1]。近年來，初中數(shù)學作業(yè)負擔過重問題愈演愈烈，這不僅損害了初中生的身心健康，還加劇了教育“內(nèi)卷”。盡管社會各界對這一問題提出了系列解決方案，但收效甚微。在線作業(yè)與評價系統(tǒng)的迅速發(fā)展和日趨成熟，有效地緩解中小學教師工作壓力和中小學生生學業(yè)負擔，確保中小學生能夠?qū)崟r完成作業(yè)，數(shù)學教師對作業(yè)進行在線督導(dǎo)、評價和反饋，也為初中數(shù)學的教育教學設(shè)計、作業(yè)布置與課后評價等提供了新方向。

一、初中數(shù)學學科特點分析

數(shù)學是一門研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，具有嚴密的符號體系、獨特的公式結(jié)構(gòu)以及形象的圖像語言[2]。初中數(shù)學作為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)、賦能學生終身發(fā)展的一門基礎(chǔ)課程，具有抽象程度高、邏輯要求高以及應(yīng)用領(lǐng)域廣等顯著特點。深刻認識初中數(shù)學的這些特點，對于初中生明確學習目的、數(shù)學教師改進作業(yè)布置手段以及培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神具有重要的指導(dǎo)意義和現(xiàn)實價值。

（一）初中數(shù)學抽象程度高，學生學習壓力大

數(shù)學是人類對客觀事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進行嚴格描述的一種手段。初中數(shù)學的概念、規(guī)則和模型等摒棄了客觀事物的具體內(nèi)容和物質(zhì)屬性，只保留了空間形式或數(shù)量關(guān)系，這些形式或關(guān)系已經(jīng)成為一種抽象化的結(jié)構(gòu)[3]。例如初中數(shù)學的“點”沒有體積、大小、方向;“線”被看作無限延長而無寬無高;“面”則被認為是可無限伸展的無高的線。實際上，立體幾何中的“點”“線”“面”在現(xiàn)實生活中是不存在的，初中生只有充分發(fā)揮自己的立體空間想象能力才能真正理解這些抽象的數(shù)學概念。抽象性可以讓初中數(shù)學擺脫實際生活的束縛，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，但是初中數(shù)學的抽象性特點，也給初中生的數(shù)學學習帶來一定程度的壓力，甚至使其對學習數(shù)學興趣不高，產(chǎn)生厭學、“數(shù)學無用論”等負面思想情緒。

（二）初中數(shù)學邏輯要求高，教師工作強度大

初中數(shù)學具有嚴密的邏輯性，在數(shù)學推理、論證過程中都要服從于一套嚴密的邏輯規(guī)則，初中數(shù)學的性質(zhì)、定理和公式都必須經(jīng)過嚴格邏輯推理才能被認可。這是因為初中數(shù)學在研究過程中只保留了事物量的關(guān)系和物體在空間的存在形式，它是一整套形式化理論材料。物理、化學等學科要證明自己結(jié)論的正確性只需要依靠實驗進行驗證即可，而初中數(shù)學學科要得到一個數(shù)學公式或定理就需要嚴密的邏輯推理和科學計算。例如初中數(shù)學中的解析幾何需要從定理、公式出發(fā)，利用邏輯推理的方法，推理出整個幾何體系，把豐富而零散的幾何材料整理成一套系統(tǒng)嚴密的整體[4]。由于初中數(shù)學的性質(zhì)、定理和公式等知識點在現(xiàn)實生活中往往很難找到具有直觀意義的現(xiàn)實原型，它的性質(zhì)、定理和公式具有一套嚴密的邏輯與演繹體系，需要經(jīng)過一系列的邏輯演繹推理。因此，初中數(shù)學只能借助于嚴密的邏輯方法來證實[5]，例如二次函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)性的分析、兩個平面位置關(guān)系的確定以及數(shù)列極限無窮小量的確定等。也正因為如此，要真正學習好數(shù)學知識，就要求初中生必須具備一定的抽象邏輯思維能力，要在數(shù)學學習過程中不斷地培養(yǎng)與發(fā)展抽象邏輯思維能力。否則，數(shù)學學科就很容易成為初中生學習過程中的絆腳石。由此，也增加了教師工作強度，特別是對初中數(shù)學教師的常規(guī)課堂作業(yè)和課后作業(yè)的指導(dǎo)提出了更高的要求。

（三）初中數(shù)學應(yīng)用領(lǐng)域廣，家長作業(yè)指導(dǎo)難

從利用數(shù)學度量萬物到高深的數(shù)理統(tǒng)計分析，數(shù)學在任何一門科學技術(shù)及一切社會領(lǐng)域中都有廣泛的運用，它是探索自然、改造自然的最強有力工具。如果沒有現(xiàn)代數(shù)學文明，人類就不可能擁有現(xiàn)代科學技術(shù)和現(xiàn)代社會文明。數(shù)學在科學研究中應(yīng)用的經(jīng)典案例數(shù)不勝數(shù)。例如在物理科學研究領(lǐng)域，正是通過對天體運行軌道的數(shù)學計算才發(fā)現(xiàn)海王星。與此同時，數(shù)學在我們?nèi)粘Ｉ钪幸灿兄鴱V泛的應(yīng)用，例如每天的天氣預(yù)報、季度的經(jīng)濟預(yù)測、疾病的診斷治療以及道路的交通管理等方面[6]。特別是在科學技術(shù)飛速發(fā)展和電腦技術(shù)不斷更新的今天，數(shù)學已成為科技發(fā)展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領(lǐng)域。數(shù)學家華羅庚教授曾經(jīng)指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學。”[7]這是對數(shù)學應(yīng)用廣泛性的精辟概括。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在7～9學段，學生的活動空間有了較大的擴展，他們感興趣的問題已拓展到客觀世界的許多方面，他們逐漸關(guān)注來源于自然、社會中更為廣泛的現(xiàn)象和問題，對具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容表現(xiàn)出更大的興趣[8]。隨著數(shù)學應(yīng)用領(lǐng)域的日益拓展，初中數(shù)學作業(yè)難度也不斷提高，部分家長無法解決孩子寫作業(yè)時出現(xiàn)的問題，這給家長輔導(dǎo)孩子作業(yè)帶來嚴峻的挑戰(zhàn)。

二、初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)的設(shè)計與應(yīng)用

20世紀90年代后，遠程教育得到了蓬勃發(fā)展，在線作業(yè)與評價系統(tǒng)也應(yīng)運而生。例如美國北卡羅來納州立大學開發(fā)的Web Assign在線作業(yè)系統(tǒng)和我國武漢邁酷奇科技有限公司基于微信開發(fā)的“麥學習”在線作業(yè)平臺，通過人機互動的作業(yè)模式，能夠為教師、學生和家長提供課程選擇、在線測驗、作業(yè)批閱以及實時答疑等功能，有效地輔助了數(shù)學教師的“教”與學生的“學”。

（一）初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)設(shè)計框架

美國教學設(shè)計專家戴維·梅瑞爾（David Merrill）認為教學設(shè)計是建立在教學科學這一堅實基礎(chǔ)上的技術(shù)，因而教學設(shè)計也可以被認為是科學型的技術(shù)。其目的是使學生獲得知識技能，教學設(shè)計的目的是創(chuàng)造和開發(fā)促進學生掌握這些知識技能的學習經(jīng)驗和學習環(huán)境[9]。初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)設(shè)計框架具體包括系統(tǒng)教學設(shè)計、在線作業(yè)設(shè)計和評價信息收集等方面。

1.系統(tǒng)教學設(shè)計

教學設(shè)計是在教育理論、學習理論的指導(dǎo)下，綜合運用教育系統(tǒng)方法對初中數(shù)學各個教學環(huán)節(jié)進行具體的設(shè)計與安排。以學為中心的初中數(shù)學教學設(shè)計主要包括初中數(shù)學教學目標分析、數(shù)學教學情境創(chuàng)設(shè)、數(shù)學信息資源設(shè)計、數(shù)學自主學習策略設(shè)計、數(shù)學協(xié)作式教學策略設(shè)計、數(shù)學學習過程與學習效果評價設(shè)計以及數(shù)學教學結(jié)構(gòu)設(shè)計等七個主要環(huán)節(jié)[10]。初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)屬于宏觀教學設(shè)計的一部分，主要體現(xiàn)為初中數(shù)學教學中的評價過程的設(shè)計。系統(tǒng)教學設(shè)計中評價的一般過程由準備、實施、評價結(jié)果的處理與反饋三個階段構(gòu)成[11]。準備階段主要確定初中數(shù)學為什么要評價、誰來評價和評價什么等問題。實施階段主要是運用各種教育教學評價方法和技術(shù)，收集初中數(shù)學各種評價信息，對初中數(shù)學學習進行價值判斷。評價結(jié)果的處理與反饋階段是對初中數(shù)學評價結(jié)果進行統(tǒng)計分析和信息反饋，包括形成對初中數(shù)學教學評價對象的各種結(jié)論性意見，提出對初中數(shù)學評價方案的總結(jié)性意見。

2.在線作業(yè)設(shè)計

在線作業(yè)設(shè)計是初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)的基礎(chǔ)。良好的作業(yè)設(shè)計不僅可以鞏固《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》要求7～9年級學生掌握的性質(zhì)、定理和公式等數(shù)學知識，還可以有效地激發(fā)初中生的數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)初中生獨立分析問題和解決問題的能力。初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)中所涉及的在線作業(yè)設(shè)計具體包括作業(yè)情境、作業(yè)內(nèi)容和作業(yè)表現(xiàn)形式等三個方面。作業(yè)情境設(shè)計要求初中數(shù)學教師通過創(chuàng)設(shè)直觀情境，把內(nèi)容變?yōu)楦唧w的、可感知的具體形象等途徑把數(shù)學作業(yè)內(nèi)容生動地展現(xiàn)在初中生面前。在初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)中，初中數(shù)學教師不僅能夠通過Word文檔直接添加作業(yè)題目，而且能夠添加多種資源，包括多媒體素材、相關(guān)資源、相關(guān)軟件。當初中生解答題目的時候，就可以利用這些資源作為解決問題的“腳手架”，沉浸在多種素材所構(gòu)建的問題情境中。作業(yè)內(nèi)容設(shè)計是初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)的核心內(nèi)容，具體可以根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》要求設(shè)計選擇題、計算題和證明題等各種題型。就作業(yè)形式而言，初中數(shù)學作業(yè)內(nèi)容可以通過數(shù)學實驗、邏輯智能、演繹推理和復(fù)雜計算等達成學習目標。

3.評價信息收集

初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)收集的評價信息主要包括初中生的數(shù)學作業(yè)情況、學習活動記錄和作業(yè)案例集等信息。數(shù)學作業(yè)情況主要包括初中數(shù)學課程目標和評價標準、數(shù)學作業(yè)內(nèi)容、初中生學習計劃、作業(yè)日志以及作業(yè)成績等內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，初中生可以結(jié)合自己數(shù)學學習實際設(shè)置更高的數(shù)學學習標準。學習活動記錄主要包括對初中生在數(shù)學學習中的行為信息的觀察資料。它能補充初中生通過正式數(shù)學作業(yè)表達出的信息，例如初中生的獨立思考能力、自主探究能力以及創(chuàng)新能力。作業(yè)案例集是初中生完成數(shù)學作業(yè)過程和結(jié)果相關(guān)證明的集合，包括初中生每次提交的數(shù)學作業(yè)以及最后完成的作品、圖表、同學和教師的評語，特別是用于描述和證明初中生數(shù)學學習能力和學習成就信息，具體包括所完成的由數(shù)學教師布置的作業(yè)，提交的研究小論文以及優(yōu)秀作品集等。

（二）初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)功能模塊

初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)的核心是數(shù)學題庫，初中數(shù)學題庫中存放的是各類初中數(shù)學習題元數(shù)據(jù)，這些習題從形式上可以分為客觀題和主觀題兩大類型。客觀題是初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)可以進行自主批閱的習題，具體包含單項選擇題、多項選擇題以及是非判斷題等;同樣，初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)也可以采用錯誤評價以及與錯誤答案相關(guān)聯(lián)的關(guān)聯(lián)評價，對學生作業(yè)中的錯誤和問題進行定義、描述、自動跟蹤和動態(tài)診斷[12]，由此實現(xiàn)對計算題、作圖題和證明題等主觀題的批閱。初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)主要包括知識結(jié)構(gòu)、習題管理、作業(yè)管理、練習測試、成績分析、在線答疑等六個功能模塊，其具體功能如下：

1.知識結(jié)構(gòu)模塊

知識結(jié)構(gòu)模塊主要根據(jù)初中數(shù)學各章節(jié)知識點的框架圖和串聯(lián)圖形成課程資源，具體內(nèi)容包括學生資源和教師資源，其中教師資源又包括數(shù)學疑難解答、電子教案、教學設(shè)計和習題解答等內(nèi)容，初中生可以登錄初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)，有選擇地下載相關(guān)數(shù)學學習資料進行深入學習。

2.習題管理模塊

習題管理模塊主要用于各種初中數(shù)學習題的管理，例如數(shù)學客觀題和主觀題的后臺錄入、修改、刪除和管理等，這是建立初中數(shù)學題庫的必要手段。該項工作主要由數(shù)學教師根據(jù)數(shù)學課程標準要求初中生掌握的公式和定理等知識進行習題設(shè)置，實現(xiàn)初中數(shù)學動態(tài)維護題庫的目的。

3.作業(yè)管理模塊

作業(yè)管理模塊分為學生和教師兩部分。初中生可以通過作業(yè)管理模塊查閱自己的數(shù)學作業(yè)評閱情況，通過統(tǒng)計客觀題正確率、分析主觀題錯誤率，不斷復(fù)習鞏固數(shù)學知識要點。初中數(shù)學教師可以通過查閱學生數(shù)學作業(yè)完成率、正確率以調(diào)整數(shù)學作業(yè)的難度、題量等方式對學生作業(yè)的完成情況進行管理。

4.練習測試模塊

練習測試模塊可以讓初中數(shù)學教師發(fā)布作業(yè)和查閱初中生提交的數(shù)學作業(yè)完成情況，教師可以通過設(shè)置作業(yè)開始時間、結(jié)束時間和重做題目次數(shù)等發(fā)布作業(yè);初中生在接收數(shù)學教師發(fā)布的作業(yè)后，及時完成作業(yè)并提交，初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)將自動對客觀題和主觀題進行即時批閱。

5.成績分析模塊

成績分析模塊可以為每位初中生提供數(shù)學作業(yè)答題后的詳細分析，真實客觀地反映初中生每次數(shù)學作業(yè)的成績排名、每小題的得分情況以及每個知識點的掌握情況。教師也可以通過查閱學生數(shù)學練習測試情況，統(tǒng)計出錯誤率較高的知識點，為判斷學生是否熟練掌握知識點提供參考依據(jù)。

6.在線答疑模塊

在線答疑模塊主要用于初中數(shù)學教師通過網(wǎng)絡(luò)在線為初中生答疑解惑。借助互聯(lián)網(wǎng)平臺，該模塊能夠克服傳統(tǒng)答疑解惑定時、定點等環(huán)境因素的制約，實現(xiàn)了數(shù)學教師與學生在網(wǎng)上進行直接對接、即時溝通，實現(xiàn)了初中數(shù)學課堂教學、課外輔導(dǎo)和網(wǎng)絡(luò)學習三位一體的立體化教學模式。

三、初中數(shù)學在線作業(yè)與評價系統(tǒng)實施效果

通過將在線作業(yè)與評價系統(tǒng)運用到初中數(shù)學教學中，引導(dǎo)初中生充分利用電子媒介進行學習，讓初中生的課余時間得到合理的利用。同時，也減輕了初中數(shù)學教師作業(yè)布置的負擔，促進了教師與學生之間的溝通交流，有利于對學生數(shù)學學習進行過程性評價與指導(dǎo)。

（一）作業(yè)完成效能化，緩解了學生學習壓力

在線作業(yè)與評價系統(tǒng)包含的數(shù)學教育資源可以分為學科理論知識和學科專家知識兩種類型。其中，學科理論知識主要是指初中數(shù)學作業(yè)的條件、答案以及解答問題的數(shù)字、空間和邏輯關(guān)系等知識，它是判斷初中生解答數(shù)學作業(yè)是否正確的主要依據(jù);而學科專家知識主要是指初中生對學科理論知識的掌握情況，例如初中生在數(shù)學作業(yè)中常見的錯誤類型、糾正錯誤的方法以及解題思路等知識。這些知識幫助初中生發(fā)現(xiàn)數(shù)學作業(yè)錯誤產(chǎn)生的具體原因和改進方法，以實現(xiàn)對初中生數(shù)學學習的個別化和差異化學習輔導(dǎo)。可以說，在線作業(yè)與評價系統(tǒng)有效地解決了初中生不愿意完成數(shù)學作業(yè)的難題，在碰到數(shù)學問題時無從下手的困難，它通過動畫模擬與游戲相結(jié)合的闖關(guān)式練習，大大緩解了初中生學習壓力。在線作業(yè)與評價系統(tǒng)通過對每道數(shù)學作業(yè)題目進行全面而細致的分析、常見錯誤的預(yù)判以及對初中生在完成數(shù)學作業(yè)時進行及時的反饋提示，有效地消除了學生抄襲作業(yè)的可能，避免了傳統(tǒng)作業(yè)的反饋信息延遲。由此，初中生在完成數(shù)學作業(yè)的過程中對相同類型的數(shù)學題和知識點有了更加深刻的理解，從而有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣，提高了學生數(shù)學作業(yè)效能，養(yǎng)成了學生積極的數(shù)學學習心態(tài)。

（二）作業(yè)批閱智能化，減輕了教師工作負擔

目前，初中數(shù)學教師普遍存在教學工作量偏大、所帶班級人數(shù)較多和作業(yè)反饋時間過長等問題，部分教師還要承擔許多沉重繁雜的行政工作。由此導(dǎo)致初中數(shù)學教師沒有足夠的時間和精力批閱檢查作業(yè)，更加談不上通過作業(yè)完成情況分析初中生數(shù)學學習存在的問題并對學困生進行個別化、差異化輔導(dǎo)等。在線作業(yè)與評價系統(tǒng)的智能化批閱作業(yè)系統(tǒng)有效地減輕了數(shù)學教師的工作，大大提升了教師的工作效率，甚至還提高了他們的工作熱情。初中數(shù)學教師在布置作業(yè)時，只需要將事先準備好的數(shù)學作業(yè)Word文檔導(dǎo)入在線作業(yè)與評價系統(tǒng)就能夠完成數(shù)學作業(yè)的錄入。在完成作業(yè)錄入后，教師可以及時地將作業(yè)發(fā)送到學生的微信上，讓學生隨時隨地都能答題。同時，在線作業(yè)與評價系統(tǒng)的智能化批閱作業(yè)系統(tǒng)能夠?qū)Τ踔袛?shù)學作業(yè)進行即時批閱，只要學生提交作業(yè)即可完成批閱。同時，當學生完成在線數(shù)學作業(yè)時，教師也能夠參與到與學生答題互動的過程中。由此，在線作業(yè)與評價系統(tǒng)的智能化批閱作業(yè)系統(tǒng)可以使初中數(shù)學教師從耗時巨大的作業(yè)批閱工作中解脫出來，并且在數(shù)學作業(yè)批閱完成后還能形成詳細的數(shù)學作業(yè)完成情況統(tǒng)計分析報告，從而使教師有足夠的時間和精力研究教學，不斷地提高初中數(shù)學教學水平。

（三）作業(yè)輔導(dǎo)全程化，解決了家長指導(dǎo)困惑

教育并不完全是學校的責任，家庭也責無旁貸。研究結(jié)果表明，教師讓家長更多地關(guān)注與參與學生的家庭作業(yè)輔導(dǎo)，這樣培養(yǎng)出來的學生要比沒有家長參與作業(yè)輔導(dǎo)的學生更優(yōu)秀[13]。在線作業(yè)與評價系統(tǒng)既是初中生、教師和家長三者聯(lián)系的一個平臺，也為家長輔導(dǎo)孩子學習提供了一個有效的工具。家長通過在線作業(yè)與評價系統(tǒng)可以隨時隨地了解孩子的數(shù)學作業(yè)完成情況，對初中生作業(yè)進行全程化輔導(dǎo)。例如家長可以隨時隨地查看孩子今天有沒有數(shù)學作業(yè)、數(shù)學作業(yè)做得怎么樣、掌握了哪些數(shù)學知識點、還有哪些數(shù)學知識點沒有掌握。由此，解決了家長指導(dǎo)孩子數(shù)學學習的困惑。根據(jù)兒童認知理論，初中生的自我規(guī)劃能力、自我控制能力等方面還處于不斷發(fā)展的過程中。在此期間，初中生要培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣和取得較好的數(shù)學學習成績，父母的輔導(dǎo)尤為重要。父母可以通過在線作業(yè)與評價系統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)的輔導(dǎo)功能，引導(dǎo)初中生根據(jù)自身學習情況安排數(shù)學作業(yè)的完成順序。例如家長可以要求初中生每天在自主完成數(shù)學作業(yè)后才能使用在線作業(yè)與評價系統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)輔導(dǎo)功能解決數(shù)學作業(yè)遇到的難題，或進一步掌握數(shù)學知識的重點和難點。只有這樣，初中生才不會因長時間寫作業(yè)過度疲勞而降低數(shù)學學習效率，進而影響對數(shù)學的學習興趣和信心，也進一步助力家長們擺脫“恐輔癥”。

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本文系貴州財經(jīng)大學教學質(zhì)量與教學改革科研項目“大學公共基礎(chǔ)課程與中學課程在線作業(yè)與評價系統(tǒng)”（2019JGZZC05）的階段性研究成果之一。

收稿日期：2021-09-24

作者簡介：張宇，貴州財經(jīng)大學數(shù)學與統(tǒng)計學院（貴州貴陽，550025），博士，講師。