摘?要：幾何畫板是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的教學(xué)輔助平臺，具有數(shù)據(jù)處理功能、函數(shù)解析功能和圖象功能等。幾何畫板在課堂中的使用可以讓學(xué)生主動參與到探究過程中，主動構(gòu)建知識，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維?；诖?，文章將具體分析幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，希望可以以此推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;數(shù)學(xué);高中教學(xué)

幾何畫板是一個作圖、計算及實現(xiàn)動畫功能的輔助教學(xué)軟件，教師和學(xué)生可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容利用幾何畫板編制動態(tài)的、可視的教學(xué)情景進行教學(xué)。在高中階段的教學(xué)中，幾何畫板的運動可以帶領(lǐng)學(xué)生進入到微觀世界，觀察、探索和發(fā)現(xiàn)空間結(jié)構(gòu)與數(shù)量的關(guān)系，因此，幾何畫板在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以有效減少教學(xué)內(nèi)容的繁難、復(fù)雜的計算過程。作為高中數(shù)學(xué)教師，必須要采用合理的教學(xué)形式，充分利用幾何畫板的輔助教學(xué)功能，創(chuàng)造出良好的教學(xué)情境，讓幾何畫板能夠真正地帶領(lǐng)學(xué)生進入到數(shù)學(xué)的微觀世界中去。

一、 幾何畫板的功能與特點

幾何畫板具有強大的功能，只要能夠給出函數(shù)公式就可以畫出它的圖形，還能夠?qū)D形進行平移、縮放、反射和旋轉(zhuǎn)。同時，它還可以完成對圖像的測量和計算，如測量圖形的角度、計算圖形面積或是邊長等。另外，使用幾何畫板可以為我們直觀地展示圖形變化的過程，將分析對象的軌跡顯示出來，例如某一點的軌跡或是某一條線的軌跡等?；趲缀萎嫲逡陨蠋追矫娴墓δ?，越來越多數(shù)學(xué)教師開始在課堂教學(xué)中使用幾何畫板，他們只需要進行簡單的設(shè)置，選定對象，執(zhí)行命令即可，省去了復(fù)雜的板書過程，極大提升了課堂容量和教學(xué)效率。具體來說，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板有以下幾方面的特點：

（一）操作簡單、互動性強

雖然幾何畫板的功能十分強大，看起來比較復(fù)雜，但是它的實際操作很簡單，只要掌握了學(xué)科的專業(yè)知識，理解其中所包含的學(xué)習(xí)理論，就不需要額外耗費大量的時間去進行學(xué)習(xí)。另外，幾何畫板具有較強的互動性，學(xué)生可以在操作幾何畫板的過程中體會到函數(shù)與圖形之間的變化，感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而達到進入數(shù)學(xué)微觀世界的目的。

（二）動態(tài)演示、便于理解

幾何畫板可以在保證幾何關(guān)系恒定的前提下用鼠標拖動對象的某一元素，包括點、線或是圓等，演示整個動態(tài)變化的過程，幫助學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)各要素之間的恒定關(guān)系。這樣既可以提高學(xué)生的興趣，又可以讓他們理解學(xué)習(xí)過程中的重難點。

（三）空間自由、形式多樣

與傳統(tǒng)教學(xué)中的板書或是ppt教學(xué)相比而言，幾何畫板具有著豐富的變化功能、動態(tài)化和隨意性強的特點，教師只需要在課前提前準備好需要用的材料，就可以在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的需求隨時改變圖形的形狀或是演示圖像，以此擴大知識的容量，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。這種方式不僅僅簡單、省事，還能夠保證圖像的準確性。另外，幾何畫板使用過程中可以插入文字、圖像、動畫等功能，有利于構(gòu)建出更多形式的課堂，讓教學(xué)達到最佳的效果。

（四）準確無誤、探索性強

幾何畫板作出的圖形精確性是板書不能比擬的，線段的長度、面積等數(shù)據(jù)都可以精確到小數(shù)點后 5位。這樣的精準程度對于學(xué)生認識圖形本質(zhì)，開展探索性學(xué)習(xí)有著很大的幫助。師生之間可以根據(jù)幾何畫板所給出的圖形不斷去進行猜想、驗證、總結(jié)，以此實現(xiàn)探究教學(xué)的要求，在學(xué)習(xí)過程中成為真正的探索者。

二、 幾何畫板在高中數(shù)學(xué)中運用策略

（一）問題情境教學(xué)中利用幾何畫板優(yōu)化教學(xué)

幾何畫板形式多樣的特點能夠讓課堂教學(xué)的表象形式更加多樣化、豐富化，教師可以充分發(fā)揮出這一優(yōu)勢，利用幾何畫板去優(yōu)化課堂中的問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在輕松愉悅的氛圍中去主動獲取知識。

教學(xué)片段一：細胞分裂問題。

細胞分裂的過程由一個細胞分裂為兩個細胞，兩個分裂為四個……在一個細胞分裂x次后，求細胞個數(shù)y與x之間的關(guān)系式。

在這道案例教學(xué)中，教師可以利用幾何畫板來模擬細胞分裂的過程，包括細胞分裂變化的圖片以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計表格，在配上有趣的聲音，做到聲像并舉、形象直觀，自然可以大大提升教學(xué)的趣味性。這種通過形象生動的模擬仿真表演形式改變了過去教學(xué)中學(xué)生單純的想象學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)建出了高質(zhì)量的教學(xué)情境，最大限度地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了他們的求知欲和創(chuàng)造力。

（二）利用幾何畫板輔助學(xué)生探究數(shù)學(xué)原理

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》中提出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)通過“教學(xué)研究”“教學(xué)建構(gòu)”等活動來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助他們養(yǎng)成良好的思維模式以及主動探究意識。幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以成為學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究的有力工具。只要學(xué)生有想法，想要進行嘗試，就可以利用幾何畫板來自主實驗，探索和發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識，讓數(shù)學(xué)理論變得形象起來。在新課教學(xué)中，教師同樣也可以利用幾何畫板來進行數(shù)學(xué)原理或是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，讓學(xué)生自己去體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，感受數(shù)學(xué)的精髓。

通過這樣的案例分析，學(xué)生明白了自己在解決問題中出現(xiàn)錯誤的原因，今后在求不等式時一定會去考慮是否能夠滿足所有的條件。這樣的教學(xué)過程讓教學(xué)更加的直觀，凸顯了問題的本質(zhì)。

（四）利用幾何畫板實現(xiàn)學(xué)生個性化發(fā)展要求

新課程改革中要求教師在教學(xué)中要采用個性化教學(xué)模式，讓每個學(xué)生都能夠在符合自身實際情況的教學(xué)中不斷提升。但是，由于我國高中學(xué)校每個班級中都有幾十名學(xué)生，實現(xiàn)這一要求難度較大，此時教師便可以嘗試使用幾何畫板的相關(guān)功能來達到個性化教學(xué)的要求。例如，幾何畫板中有“顯示/隱藏”的按鈕功能，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進行設(shè)計和切換，針對不同的學(xué)生向他們展示不同的解法，滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)要求。

教學(xué)片段四：函數(shù)圖像的做法

為了方便學(xué)生進行比較，加深對不同函數(shù)圖像特點的認知和記憶，教師可以先在幾何畫板中作出所有的函數(shù)圖像，包括y=sinx，y=sin2x，y=sinx2和y=sin2x的圖像。在圖像伸縮和拉伸變換講解時，教師可以根據(jù)需求來選擇顯示和隱藏的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的需求來觀察函數(shù)圖像。課后，教師可以將課件上傳至班級共享空間，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)掌握情況，利用幾何畫板對數(shù)學(xué)圖像進行反復(fù)練習(xí)，理解圖像的有關(guān)知識。雖然學(xué)生在課堂中對知識的理解程度不同，但都可以利用幾何畫板中可以呈現(xiàn)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點來滿足自己的個性化需求。

三、 幾何畫板在高中數(shù)學(xué)中運用問題

（一）關(guān)注講解步驟和方法

采用幾何畫板進行教學(xué)時，教師必須要把控好教學(xué)過程中的步驟與方法，明確教學(xué)的重點與難點。在展示課件之前，教師要讓學(xué)生先明白重點要看的內(nèi)容，確保他們可以集中精力學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。在教學(xué)過程中，教師考慮到幾何畫板的使用效果，講究使用方法，包括是否需要拖動圖像，是否需要重復(fù)演示等，讓講解的過程符學(xué)生的認知規(guī)律。

（二）要做到適時適量

現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展并不是只是將教學(xué)板書和師生互動變成了電子屏幕展示。單從幾何畫板教學(xué)來看，并不是所有內(nèi)容都適合用這種方法。可以用語言描述清楚的問題如果還要使用幾何畫板進行教學(xué)則會大幅度增加教師在課前的準備時間，影響教學(xué)效率。另外，只使用幾何畫板，忽視了學(xué)生動手畫圖的過程將會很難讓學(xué)生對知識掌握透徹。所以，教師需要在教學(xué)中把控好幾何畫板的使用內(nèi)容以及使用頻率。

四、 結(jié)語

幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以豐富學(xué)生的經(jīng)驗，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓數(shù)學(xué)知識變得直觀形象。作為高中數(shù)學(xué)教師，我們要善于使用幾何畫板，通過有效的教學(xué)手段和教學(xué)方法來確保其使用價值，實現(xiàn)教學(xué)的創(chuàng)新，帶領(lǐng)學(xué)生進入到數(shù)學(xué)的微觀世界中去。

參考文獻：

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作者簡介：

李福安，福建省泉州市，福建省泉州市晉江市毓英中學(xué)。