徐偉

[摘 ? ?要] 運(yùn)籌學(xué)是一門理論與實(shí)踐相結(jié)合的課程，內(nèi)容多、應(yīng)用性強(qiáng)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)且實(shí)踐能力較弱。通過引入“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生課程學(xué)習(xí)自主性。通過運(yùn)籌學(xué)軟件的教學(xué)，提升學(xué)生應(yīng)用軟件解決實(shí)際案例的能力。因此，運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)改革是可以開展的，管理類專業(yè)其他課程也可以借鑒相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)本科院校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 運(yùn)籌學(xué);教學(xué)改革;翻轉(zhuǎn)課堂

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2020. 21. 081

[中圖分類號(hào)] G420 ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ?A ? ? ?[文章編號(hào)] ?1673 - 0194（2020）21- 0187- 02

0 ? ? ?前 ? ?言

運(yùn)籌學(xué)在軍事作戰(zhàn)、生產(chǎn)管理、工程技術(shù)以及社會(huì)科學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，為管理者決策提供科學(xué)依據(jù)，能夠推動(dòng)和實(shí)現(xiàn)管理現(xiàn)代化。運(yùn)籌學(xué)作為我校工業(yè)工程、工程管理等管理類專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課，主要培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)整體優(yōu)化的思維方式、“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷牒投糠治瞿芰?。在傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中，教師通常過分強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，而忽略了應(yīng)用性。在定理證明、建立模型和模型求解等方面投入了非常多的精力，在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、用相關(guān)軟件解決實(shí)際問題的能力等方面投入精力較少。作為把運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)置為主干課程的管理類專業(yè)，對(duì)于學(xué)生提高決策定量分析能力有著重要的意義[1]。因此，有必要對(duì)我校管理類專業(yè)開設(shè)的運(yùn)籌學(xué)課程進(jìn)行教學(xué)改革研究。

1 ? ? ?管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)存在的問題

1.1 ? 教學(xué)過程重理論輕實(shí)踐

運(yùn)籌學(xué)課程理論性強(qiáng)，涉及大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，主要要求學(xué)生掌握線性代數(shù)相關(guān)的知識(shí)。教師在教學(xué)過程中，雖然弱化了理論推導(dǎo)，但是對(duì)于模型的求解仍然作為重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行講解。我校管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程的課時(shí)為48課時(shí)，選講線性規(guī)劃與單純形法、運(yùn)輸問題、線性目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、對(duì)策論基礎(chǔ)和決策分析等部分章節(jié)的內(nèi)容。教師以教材的例題和課后習(xí)題為主，主要講解如何建立模型和模型求解的步驟，手工計(jì)算過程較為繁瑣。由于課時(shí)的限制，教師較少引入運(yùn)籌學(xué)實(shí)際問題的解決案例，也沒有對(duì)運(yùn)籌學(xué)相關(guān)應(yīng)用軟件的介紹。導(dǎo)致背景知識(shí)薄弱的同學(xué)，難以接受許多定理、概念[2]。忽略了應(yīng)用性，學(xué)生的實(shí)踐能力得不到提高。

1.2 ? 教學(xué)模式缺乏創(chuàng)新

我校管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程的講授，一直采用傳統(tǒng)的“教師教，學(xué)生學(xué)”的教學(xué)模式。課前，教師備課、學(xué)生預(yù)習(xí)，學(xué)生的預(yù)習(xí)效果不夠理想。課中，教師講課、學(xué)生聽課，學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)課堂知識(shí)，掌握程度參差不齊。課后，學(xué)生完成作業(yè)、教師批改作業(yè)，通過在線輔導(dǎo)答疑幫助學(xué)生更好地掌握所學(xué)內(nèi)容。在這種教學(xué)模式下，教師所設(shè)計(jì)的問題通常以教材、教學(xué)大綱為依據(jù)，所講內(nèi)容與實(shí)際問題聯(lián)系較少，學(xué)生很少主動(dòng)、獨(dú)立思考，學(xué)習(xí)積極性不高[3]。

1.3 ? 考核方式較為單一

目前，運(yùn)籌學(xué)課程的考核采用“平時(shí)成績+期末考試”的方式。平時(shí)成績權(quán)重為30%，主要包括考勤、課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)等。期末考試權(quán)重為70%，采用閉卷考試的方式，主要考查學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握情況，對(duì)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力的考查較少。該考核方式主要是對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的考核，對(duì)學(xué)習(xí)過程的考核不夠，并且缺少對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的考核。

2 ? ? ?管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革的思路

2.1 ? 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力

為了培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，需要對(duì)課程教學(xué)大綱進(jìn)行優(yōu)化，增加Lingo和Matlab等運(yùn)籌學(xué)優(yōu)化軟件的教學(xué)。教師在講完教材中的案例之后，再用Lingo軟件進(jìn)行編程、求解的演示。尤其對(duì)于一些變量較多、計(jì)算量較大的線性規(guī)劃模型，在掌握理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，均可借助于軟件求解。對(duì)于課后習(xí)題，學(xué)生可以在掌握相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，用軟件求解，一方面可以驗(yàn)證手工計(jì)算的結(jié)果是否正確，另一方面也提高了軟件應(yīng)用能力。

為了實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，學(xué)生除了具備Lingo軟件的應(yīng)用能力，還要具備運(yùn)用Lingo軟件求解復(fù)雜實(shí)際問題的能力。但是，如果忽視學(xué)生其他能力的培養(yǎng)，僅僅要求學(xué)生掌握軟件的應(yīng)用能力，顯然是不對(duì)的。因此，分析實(shí)際問題、建立模型、手工求解和軟件求解等步驟都要能夠掌握，尤其要具備運(yùn)籌學(xué)的思維方式，最終才能達(dá)到學(xué)以致用的目的。

2.2 ? 采用“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)模式

為了培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)和獨(dú)立分析問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以引入“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)模式。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式顛覆了“教與學(xué)”的次序，把學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性擺到了最優(yōu)先的位置[4]。要求學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)資源或教師提供的視頻、講義等在課前自學(xué)，課上教師與學(xué)生之間以及學(xué)生與學(xué)生之間溝通互動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和吸收，有疑問的地方教師給予針對(duì)性的解答和指導(dǎo)。

以教材第4章運(yùn)輸問題為例，要求學(xué)生掌握運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型，掌握表上作業(yè)法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于運(yùn)輸問題的建模能力和求解模型的能力。理解產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題的一般形式，具備將產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問題轉(zhuǎn)換為產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題并求解的能力。教師以講清楚某個(gè)知識(shí)點(diǎn)為目標(biāo)錄制微課視頻，時(shí)間不宜較長。教師建立班級(jí)學(xué)習(xí)QQ群，提前兩周在群里布置第4章的學(xué)習(xí)任務(wù)，將視頻上傳到班級(jí)學(xué)習(xí)群，讓學(xué)生帶著目標(biāo)學(xué)習(xí)。同時(shí)，結(jié)合中國大學(xué)MOOC的異步SPOC資源，讓學(xué)生有更多的學(xué)習(xí)途徑和學(xué)習(xí)資源。

課前。以一個(gè)班50人為例，5人一組把學(xué)生分為10組，每組設(shè)一名組長。在教師的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，組長組織本組的組員進(jìn)行課前的視頻學(xué)習(xí)，搜集教材外的一個(gè)運(yùn)輸問題的實(shí)際案例，寫出如何用最小元素法、伏格爾法確定初始基可行解，如何用位勢(shì)法、閉回路法判別初始基可行解是否為最優(yōu)解，如何用閉回路調(diào)整法找到最優(yōu)解。在手工計(jì)算完成后，再用Lingo軟件編程、求解，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。要求每組都要制作PPT，寫明組員的分工，作為考核的依據(jù)，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。學(xué)生需要在課前投入大量的時(shí)間，既要學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，又要搜集實(shí)際案例。在此基礎(chǔ)上，各組成員之間相互交流、討論，互幫互助，共同制作匯報(bào)用的PPT，培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

課中。教師隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)，同學(xué)之間展開討論，自我總結(jié)，教師控制節(jié)奏并負(fù)責(zé)答疑指導(dǎo)，保證課堂效率，提高學(xué)生的參與度。在課堂上，教師的任務(wù)變得更重，需要對(duì)學(xué)生匯報(bào)過程中存在的問題進(jìn)行糾正。對(duì)于學(xué)生沒有講清楚甚至沒有提及的知識(shí)點(diǎn)，教師要重點(diǎn)講解。此時(shí)，對(duì)教師的要求變得更高，能夠加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，對(duì)學(xué)生來說，更容易對(duì)知識(shí)點(diǎn)加深印象。

課后。教師和學(xué)生都進(jìn)行反思、總結(jié)，逐漸形成運(yùn)籌學(xué)的思維方式，進(jìn)一步思考如何提高學(xué)生的積極性和參與度。

通過“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)模式，希望能夠改善學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，這些都是本科生應(yīng)該具備的素質(zhì)。運(yùn)籌學(xué)要求學(xué)生從系統(tǒng)總體出發(fā)，來觀察和處理各種實(shí)際問題[5]。因此，教師還應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，尤其要具備系統(tǒng)整體優(yōu)化的思維方式。

2.3 ? 制定合理的課程考核方案

針對(duì)單一考核方式所存在的問題，應(yīng)對(duì)考核方案進(jìn)行調(diào)整，將基本由期末考試決定學(xué)生成績的形式調(diào)整為一個(gè)多方面的綜合性考核[6]。變“結(jié)果考核”為“過程考核”，平時(shí)成績的權(quán)重仍為30%，期末考試的權(quán)重由70%降為40%，增加一項(xiàng)PPT分組制作、匯報(bào)和課堂討論，權(quán)重為30%。合理的課程考核方案，可以讓學(xué)生把功夫花在平時(shí)，盡可能減少為了應(yīng)付考試而采取的突擊性復(fù)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

3 ? ? ?教學(xué)改革實(shí)施的難點(diǎn)及對(duì)策

運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革實(shí)施的難點(diǎn)主要包括，如何保證學(xué)生在課前投入足夠多的時(shí)間和精力，如何保證學(xué)生的預(yù)習(xí)質(zhì)量，如何保證課堂效率。第一，教師要向?qū)W生說明，此次教學(xué)改革的目的是改善教學(xué)效果，讓同學(xué)們更好地理解運(yùn)籌學(xué)這門課程。第二，為了防止少部分學(xué)生有抵觸情緒，教師需要明確，只是把學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間前置，這樣課后可以少花時(shí)間。第三，學(xué)生分組制作PPT并進(jìn)行匯報(bào)是過程考核的重點(diǎn)，必須全力以赴。該部分在總成績中的比例為30%，根據(jù)個(gè)人成績和小組成績綜合考量，要求學(xué)生具有良好的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。第四，課堂上讓學(xué)生多思考、多提問、多交流，教師答疑解惑的效率才能提高。

4 ? ? ?結(jié) ? ?論

本文對(duì)管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)存在的問題進(jìn)行了分析，主要為教學(xué)模式和考核方式單一，缺少對(duì)運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用軟件的教學(xué)，對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)投入精力較少。針對(duì)上述問題，引入“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)模式，增加運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用軟件的教學(xué)，制定與之相適應(yīng)的考核方式。通過上述措施的實(shí)施，可以促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、積極討論。在掌握運(yùn)籌學(xué)相關(guān)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的軟件操作水平，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用Lingo軟件求解實(shí)際問題的能力。對(duì)學(xué)生讀研或工作有一定的幫助，對(duì)管理類專業(yè)其他課程的教學(xué)改革研究有一定的參考價(jià)值。

主要參考文獻(xiàn)

[1]關(guān)葉青，崔鵬展.基于管理類專業(yè)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革思路探索[J].高教學(xué)刊，2018（14）：42-44.

[2]閻崇鈞，王亞平.財(cái)經(jīng)院校經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法課程教學(xué)改革與實(shí)踐[J].中國管理信息化，2018，21（12）：220-221.

[3]曲小瑜.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下“翻轉(zhuǎn)課堂”在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的探索與設(shè)計(jì)[J].黑龍江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2018，37（7）：52-54.

[4]張深林.“翻轉(zhuǎn)課堂”在“管理運(yùn)籌學(xué)”課程中的應(yīng)用與實(shí)踐[J].科教文匯：中旬刊，2016（4）：81-83.

[5]李美巖，焦愛英，劉紅宇，陳潔.運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革研究——基于“學(xué)以致用”角度的教學(xué)探索[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2018（8）：78-79.

[6]邢光軍，羅坤曄，李培君.經(jīng)管類專業(yè)“運(yùn)籌學(xué)”實(shí)踐教學(xué)改革探討[J].江蘇科技信息，2018，35（2）：68-71.