黃克研

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”作為基本理念和總體目標(biāo)提出，那么教師就應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及智力發(fā)展之“序”，充分依托教材，挖掘其深度，拓展其寬度，提高其抽象性，幫助學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的思維過程，搭建良好的平臺，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識的整體發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教材資源;應(yīng)用意識

眾所周知，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是思維，或者說是要促使學(xué)習(xí)者形成一種思維方式。課堂的本質(zhì)是思考，是要通過數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生會想，而且要能想明白問題從而發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也把“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”作為基本理念和總體目標(biāo)提出，那么教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教育過程，讀懂教材意圖，巧借情境建模，聯(lián)系生活充分挖掘教材資源，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓教師教得輕松且有厚度，讓學(xué)生學(xué)得愉快且有深度。

一、解析教材意圖，培養(yǎng)應(yīng)用意識

教材集合了眾多專家學(xué)者細(xì)細(xì)推敲反復(fù)琢磨的智慧結(jié)晶，它既體現(xiàn)課改精神，又執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)知識具有整體性、系統(tǒng)性，認(rèn)真讀教材中的每一幅圖、每一句話，認(rèn)真思考教材為何如此編排，目的意圖為哪般，想傳遞給我們什么，借助什么樣的數(shù)學(xué)活動能夠把知識點(diǎn)傳遞給學(xué)生，并讓學(xué)生觸類旁通舉一反三。解讀教材是一個(gè)教師基本功的體現(xiàn)，它直接影響教師的教學(xué)行為，進(jìn)而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

教材編排遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及智力發(fā)展之“序”，教材采用分散編排、逐級螺旋遞進(jìn)。因此，教材處理要“到位”而不“越位”，應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識邏輯系統(tǒng)之“序”。教師要挖掘其深度，拓展其寬度，提高其抽象性，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

人教版五年級下冊“通分”一課，教材從生活實(shí)例“豆類食品中黃豆和蠶豆蛋白質(zhì)含量占比的比較”引入。此時(shí)學(xué)生還不了解通分的相關(guān)知識。因此教師嘗試讓學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，從直觀操作入手。提供正方形紙片讓學(xué)生表示出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，先橫著分涂色，接著豎著分涂色，再放一起比較，看兩次涂色的部分表示什么。。學(xué)生表示出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之后，再次引導(dǎo)其觀察，統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)單位就找到了，有了統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)單位，我們只要比較這個(gè)分?jǐn)?shù)單位的數(shù)量就可以了，也就明白了通分的必要性。這個(gè)過程雖然有些費(fèi)時(shí)，但卻是思維激發(fā)的過程，是學(xué)生尋找統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位的過程。從縱向分到橫向分，是學(xué)生思維方式的大轉(zhuǎn)變，這種思想會在很多時(shí)候用到。這樣的過程，就是在引導(dǎo)做研究，后面的異分母分?jǐn)?shù)相加減，學(xué)生就會進(jìn)行應(yīng)用遷移，真正明白為什么要通分，通分后分?jǐn)?shù)的分母為什么是兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)就豁然開朗了。繼而引導(dǎo)用公分母的最小公倍數(shù)通分最簡單就水到渠成。核心素養(yǎng)中的應(yīng)用意識也在悄然滲透發(fā)展中。

二、巧借情境建模，培養(yǎng)應(yīng)用意識

從現(xiàn)實(shí)生活中的問題抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維去分析、決策，進(jìn)而建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，再用數(shù)學(xué)概念去解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象和問題，這一過程背后其實(shí)就是模型思想的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念背后的建模是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的重要路徑之一。

基于對課標(biāo)和應(yīng)用意識的理解，植樹問題作為一種基本的數(shù)學(xué)模型，無論在數(shù)學(xué)建構(gòu)，或是生活應(yīng)用方面，都有極其重要的價(jià)值。教學(xué)“植樹問題”一課，研讀教材后設(shè)計(jì)以模型思想引領(lǐng)的“問題情境—建構(gòu)模型—求解驗(yàn)證—改進(jìn)模型—拓展應(yīng)用”的模式主線。讓學(xué)生經(jīng)歷了四個(gè)過程：首先，將一個(gè)復(fù)雜問題簡單化，然后把簡單的問題數(shù)學(xué)化，再把數(shù)學(xué)問題模型化，最后把數(shù)學(xué)問題還原為生活。

在植樹問題棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系探究中，我們發(fā)現(xiàn)了有用的規(guī)律，歸納出關(guān)于“兩端植樹、一端植樹、兩端都不植樹、封閉圖形植樹”等多種不同情況下的數(shù)量關(guān)系，每一種情況又可以變式出“求棵數(shù)、段數(shù)與間隔長度”等不同類型的問題，讓學(xué)生在特定的情境中，通過體驗(yàn)操作活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，幫助學(xué)生積累歸納建模的經(jīng)驗(yàn)和多樣解題策略。對于植樹問題的數(shù)量關(guān)系，借助一一對應(yīng)的思想做出解釋，舉例敲鐘、鋸木、車站、樓層等情境，使得不同的情況在一個(gè)共性的知識鏈條上形成統(tǒng)一的認(rèn)識，從這樣的視角引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，更趨近于數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也使知識的發(fā)生有了思想的根基。

學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成過程的同時(shí)，也經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，這其實(shí)就是一個(gè)完整的建?；顒印Ｔ谶@樣的過程中學(xué)生的模型思想得以培養(yǎng)同時(shí)發(fā)展了應(yīng)用意識。

三、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)應(yīng)用意識

活動只是感性認(rèn)知，要從活動中升華出經(jīng)驗(yàn)，特別是能作為理性學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)，還需要教師組織有效的交流和反饋。小學(xué)生主要以形象思維為主，因此教學(xué)不能靠簡單的交代和生硬的說教來完成，那么該怎么落地呢？聯(lián)系生活是最好的依托。以學(xué)生學(xué)習(xí)“克、千克、噸的認(rèn)識”一課為例，在學(xué)生的課前提問中，老師選取“一口水有多重？”引發(fā)了學(xué)生的探求欲望。圍繞這個(gè)問題學(xué)生提出了兩種解決問題的方案。方案一：先稱200 mL礦泉水未喝前的重量，再稱喝完一口后的重量，最后求得相差數(shù)即一口水的重量。方案二：先稱沒喝水之前學(xué)生的體重，再稱喝水后學(xué)生的體重，同樣求差。教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考兩種方案的優(yōu)劣、異同。課堂上學(xué)生在思維碰撞中優(yōu)化，在生活問題中感受，數(shù)學(xué)課變得有趣起來！

通過整體把握挖掘教材，深入研讀學(xué)生，讓教學(xué)有規(guī)可循，解決了教學(xué)“從哪來、到哪去、怎么去”的問題，幫助學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的、整體的思維過程，搭建良好的平臺，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識的整體發(fā)展。也許不是每個(gè)人都能成為名師，但我們都應(yīng)成為“明”師——明白清楚教材的教師，解讀挖掘教材資源，為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識奠基。

參考文獻(xiàn)：

史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

注：本文系2018年度漳州市基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究立項(xiàng)課題《小學(xué)數(shù)學(xué)依托教材培養(yǎng)應(yīng)用意識的實(shí)踐研究》的研究成果，課題立項(xiàng)編號：ZPKTY18137。

編輯 郭小琴