郭蕊

摘 要：在小學數(shù)學教學中注重學生數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用，能夠培養(yǎng)學生數(shù)感、空間觀念與思維能力，幫助學生克服教學重點難點，實現(xiàn)雞兔同籠與數(shù)量關(guān)系等典型問題的輕松解決，從而讓學生學習到更多更全與更加實用的數(shù)學知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學數(shù)學;滲透教學

小學數(shù)學教材內(nèi)容的思維邏輯性與綜合性強，對學生數(shù)形結(jié)合思想水平提出了更高要求，唯有將兩者蘊含的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化，將數(shù)學語言與圖形結(jié)合，才能實現(xiàn)數(shù)學知識結(jié)構(gòu)體系的有效構(gòu)建;對此，加強學生數(shù)學思想培養(yǎng)意義重大。

一、培養(yǎng)學生數(shù)感

數(shù)學思想能夠幫助學生從定勢思維向抽象思維過渡，小學數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系復雜，要求學生明確數(shù)與形之間的關(guān)系，善于利用圖形解決數(shù)量關(guān)系問題，從而輕松推理出問題解決方法。學生對數(shù)量關(guān)系應(yīng)用題的理解淺顯，對各要素之間的關(guān)聯(lián)混淆，尤其是在解答兩車從兩端相向而行，求兩者遇見的時間或距離等方面的問題，教師可以運用數(shù)形結(jié)合思想，利用線段圖方式直觀呈現(xiàn)問題中的數(shù)量關(guān)系，吸引學生注意力的同時，幫助學生簡化與形象化數(shù)學問題，引導其構(gòu)建出數(shù)學模型，從而提升問題解決效率。如分蛋糕是分數(shù)加減法典型問題，為了幫助學生掌握算理，可以引導學生用畫圖策略提高審題能力，為了求某個人吃了多少蛋糕，需要學生知道用整個蛋糕減去分出去量的運算方法。為了幫助學生理解，可用圓表示一個蛋糕，根據(jù)題意畫出分出去蛋糕的分解線，引導學生直觀明確解題思路[1]。

二、培養(yǎng)學生思維能力

數(shù)與形不是對立存在的，通過相互轉(zhuǎn)換，能夠輕松解決數(shù)學問題。數(shù)學問題相對抽象，將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，直觀化呈現(xiàn)抽象的數(shù)量關(guān)系，引導學生通過觀察與分析、聯(lián)想等逐步得出算式，從而拓展學生思維方式。雞兔同籠是小學數(shù)學的典型問題，教師可采用書本上的假設(shè)法與列表法綜合解決方式，也可以采取畫圖法與嘗試法綜合方式解決此問題，讓學生通過數(shù)與形的互譯，實現(xiàn)學生抽象與形象思維協(xié)同運用，使得解法更加巧妙與直觀[2]。

數(shù)形在數(shù)學中屬于統(tǒng)一又對立的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學思想與方法，能夠?qū)崿F(xiàn)圖形性質(zhì)與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，在向量與幾何、復數(shù)等運算中廣泛應(yīng)用，正確運用數(shù)形結(jié)合思想解題，實現(xiàn)抽象復雜問題簡單化與具體化尤為重要。在求函數(shù)值域問題中，根據(jù)題意畫出幾何圖形，能夠?qū)?shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)問題，通過函數(shù)變形，實現(xiàn)了將求值域的問題轉(zhuǎn)化為求定點與單位圓上動點的直線斜率極限值的問題，對此解題思路起到了引導作用，促使學生在由數(shù)思形中，增強思維的靈活性。在求實數(shù)取值范圍的函數(shù)相關(guān)問題中，根據(jù)題意做幾何圖形，能夠使復雜問題簡單化，促使學生在由形思數(shù)中，增強思維縝密性。在求坐標系中的角取最大值問題中，根據(jù)題意作圖，能夠通過平面幾何知識直觀發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，促使學生在數(shù)形結(jié)合中，增強思維創(chuàng)造性。在求集合唯一實數(shù)解的問題中，結(jié)合幾何圖形，實現(xiàn)原方程求唯一實數(shù)解的問題，向求兩曲線只有一個交點的問題轉(zhuǎn)變，從而輕松得出解題答案。在求解方程實數(shù)根個數(shù)的問題中，通常會利用圖像法解決問題，但在繪制草圖時忽視圖像準確性，不可避免地會出現(xiàn)錯誤結(jié)論[3]。

三、強化空間觀念

形有直觀與形象的特征，但數(shù)計算的定量作用不能忽視。尤其是在圖形數(shù)字化中，應(yīng)當認真觀察圖形特征，實現(xiàn)圖形意義性質(zhì)充分利用，引導學生在數(shù)字化表示的圖形中進行判斷計算，從而深入了解物體大小與相互位置關(guān)系等。操場擴建是典型的幾何圖形問題，學生掌握圖形面積計算公式等理論知識是遠遠不夠的，對求解操場增加面積的問題，還需結(jié)合示意圖幫助學生直觀理解與分析計算。通過示意圖展示后，學生會發(fā)現(xiàn)增加面積的形狀與所設(shè)想的結(jié)果完全不同，需要通過分割實現(xiàn)增加面積計算，最終實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在教學過程中的有效滲透。如在求立體圖形的表面積問題中，教師可以引導學生通過動手折疊操作與填表法等方式進行分析判斷，顯化題目中所蘊含的規(guī)律公式，最終通過數(shù)形結(jié)合思想計算出物體大小形狀等，也是用定量數(shù)描述具體形的學習過程。

數(shù)形結(jié)合思想實現(xiàn)了直觀具體內(nèi)容對抽象知識的轉(zhuǎn)化，能夠幫助學生加深知識點理解，提高學習效率與質(zhì)量。但對教師教學水平提出了更高要求，要求教師在落實數(shù)形結(jié)合思想滲透教學的策略中，及時更新教學觀念，認識到滲透數(shù)學思想方法的重要性，并將教學要求融入備課等環(huán)節(jié)。加大教材內(nèi)容揣摩力度，深入挖掘隱藏的數(shù)學思想方法，是現(xiàn)在教學設(shè)計與問題分析中的再創(chuàng)造。利用畫圖策略等數(shù)學思想方法，引導學生轉(zhuǎn)化知識與思想，實現(xiàn)數(shù)學思想方法的靈活運用。

參考文獻：

[1]顏桂蘭.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學中的應(yīng)用：以畫圖策略為主[J].文理導航（下旬），2019（1）：30.

[2]周苗苗.數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學實踐中的應(yīng)用：以《正比例》教學為例[J].新智慧，2018（25）：10.

[3]符穎.感悟“數(shù)形結(jié)合”體會數(shù)學魅力：數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學課堂教學例談[J].小學教學研究，2018（14）：72-73.

編輯 李建軍