楊玲玲

【摘 ?要】數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學思想，正如我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過的那樣：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！痹谛W階段，學生的思維一般是以直觀、具體的形象思維為主，而數(shù)學又是一門比較偏抽象思維的學科，所以在小學數(shù)學課堂教學合理的運用數(shù)形結(jié)合，不僅可以將抽象變?yōu)榫唧w，提高學生的學習興趣，而且還能使復雜問題簡單化，從而實現(xiàn)高效學習的目標。本文主要從數(shù)形結(jié)合的具體概念和數(shù)形結(jié)合的三種應用方式以及數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學課堂教學中的應用，三個方面做了詳細的闡述和分析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學數(shù)學;概念;應用形式;探索

一、數(shù)形結(jié)合的具體概念

數(shù)與形是數(shù)學這一學科的基礎構(gòu)成部分，它們之間相互對應，相輔相成，缺一不可。所謂數(shù)形結(jié)合就是指將抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置圖形相結(jié)合，以便達到化繁為簡、化抽象為具體的一種學習方法。數(shù)形結(jié)合大致分為兩種情況，其一是“以數(shù)解形”，指的是借助數(shù)字的精準性來闡明形的某些特性。另一種是“以形助數(shù)”，指的是用幾何的直觀性來闡明數(shù)之間的某種聯(lián)系。但是無論是哪種情況，其最終的目的都是為了能夠幫助學習者更好的理解數(shù)學這一學科的奧秘。小學階段的學生更加偏向具體思維，所以在學習數(shù)學學科時很困難，為了提高教學效率，很多數(shù)學老師依然采用“死記爛背”、“照虎畫貓”、“多做習題”的方式來讓學生進行數(shù)學知識的學習，學生只知其然，并不知其所以然，并沒有真正的理解知識的意義，學生成為了學習的工具，長此以往，學生喪失了對數(shù)學學習的興趣，不利于高效課堂的構(gòu)建。而在小學數(shù)學課程中運用數(shù)形結(jié)合思想，不僅符合小學生偏好形象思維的學習特征，有助于學生學習興趣的提高，而且能夠加深小學生對數(shù)學這一學科的了解，對高效課堂的建立有著積極的推動作用。

二、數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學課堂上的三種應用方式

（一）以數(shù)化形

“數(shù)”比較抽象，“形”比較具體，將“數(shù)”化為“形”可以更直觀的讓學習者體會到數(shù)字之間的聯(lián)系，以便達到深入學習的目的。如：在低年級的數(shù)學中對數(shù)的認識、數(shù)的學習和數(shù)的基本加減法的學習時，老師通常會將“數(shù)”與一些具體的物體所結(jié)合，如一個蘋果、三根香蕉、七只猴子等等，幾個蘋果加幾根香蕉等于多少？幾個蘋果被吃掉了幾個，還剩幾個？等等，以便讓學生初步建立起對“數(shù)”的概念。隨著年級的增高，“數(shù)”變得越來越復雜，這時老師為了讓學生更好的感受數(shù)，通常會把“數(shù)”所對應的“形”找出來。如：在時間的認識和計算這一問題上，老師通常會鼓勵學生將時間點、時間段用線段圖來表示，這樣有助于學生一目了然，以便加深學生的理解。

（二）以形變數(shù)

雖然形有直觀、具體的特點，但是在定量方面還必須借助數(shù)的計算，尤其是對于比較復雜的“形”，可以利用數(shù)的準確性來發(fā)現(xiàn)一些形的特征，以便進行分析和計算。例如：在研究正方形的特征時，可以用“點圖與數(shù)”的方法來進行表現(xiàn)。正方形的點圖是每行每列的點數(shù)都相同，寫成算數(shù)是兩個相同的因數(shù)，于是它們的乘積就是平方數(shù)，也就是正方形的面積，通過以形變數(shù)，可以更加準確的了解一些圖形的意義，提高了學生的思維能力。

（三）形數(shù)互變

形數(shù)互變指的是，看圖思數(shù)，見數(shù)想圖，實質(zhì)上就是以數(shù)化形，以形變數(shù)的結(jié)合。例如：在學習四舍五入時，很多同學能夠輕而易舉的得到結(jié)論，求出一個數(shù)的近似數(shù)，可是學生真的了解了“四舍五入”的含義了嗎？為什么是”四舍五入“而不是”五舍六入“呢？這時老師就可以把”數(shù)軸“引入這一知識點的學習中，幫助學生建立起一個形象的數(shù)學模型，通過讓學生在數(shù)軸上找最近的路，來加深學生對”四舍五入“的理解。

三、數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學課堂教學中的應用

（一）深挖教材內(nèi)容，讓學生加深對數(shù)形結(jié)合的運用

歸根結(jié)底，教材是學生主要的研究對象，在實際的小學數(shù)學教學過程中，老師要深挖教材中的知識點，主動引導學生合理的利用課本知識上的圖形與數(shù)，以便達到深入學習的目的。例如：在學習五年級上冊《分數(shù)的意義》這一章節(jié)時，由于分數(shù)這一知識相對來說比較難以理解，對小學生來說比較抽象，所以在這節(jié)課中，老師可以利用一些直觀的幾何圖形和實際的物體來以形助數(shù)幫助學生更好的理解單位“1”的含義，理解分數(shù)的意義和計算方法。老師可以在黑板上畫一個“圓形的西瓜”，然后指明分給兩個同學，讓學生想想怎么分，每個人能分到整個數(shù)的西瓜嗎？（不能），每人應該分到多少？讓學生對分數(shù)有一個基本的認識。

（二）歸還學生主體地位，讓學生自主探索對數(shù)形結(jié)合的利用

布魯納曾經(jīng)指出：“掌握基本的數(shù)學思想方法，能使數(shù)學易于理解和記憶，領會基本的數(shù)學思想和方法是通過遷移大道的光明之路?！彼栽趯嶋H的教學過程中，老師要主動放手，要鼓勵學生進行自主的探索，深化學生對數(shù)形結(jié)合的認知。例如：在三年級數(shù)學上冊《周長》這一章節(jié)的學習過程中，老師要改變以往主動帶領學生學習的教學模式，老師可以采取“生本模式”的方法，讓學生先學習，老師再輔導講解的方式來進行這一章節(jié)的學習。如：老師可以先向?qū)W生們提出一些問題，什么是長方形？什么是正方形？什么是圖形的周長？請計算出數(shù)學課本的周長，有幾種計算方法？分別是什么？你最喜歡哪種？然后，老師可以隨機的抽取幾名同學來回答上述的問題，回答的好的地方，老師要給予肯定和表揚，回答的不好的地方，老師要進行及時的糾正和引導。然后，老師再根據(jù)學生的具體回答情況，有目的的開展教學。通過讓學生自主探討，自主發(fā)現(xiàn)形與數(shù)的關(guān)系，不僅可以加深學生對形的認知，對數(shù)的應用，而且還能培養(yǎng)學生自我總結(jié)、自我歸納的能力，對學生的成長有著重要的影響。

（三）課后延伸綜合實踐，引導學生大量使用數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)學是研究空間與數(shù)量關(guān)系的學科，數(shù)形結(jié)合貫徹整個數(shù)學的學習，它不僅是小學數(shù)學學習的重要手段，也是初中、高中、大學數(shù)學學習的基礎，在實際的小學數(shù)學教學過程中，老師要讓學生充分的理解、體會到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，加深學生對數(shù)形結(jié)合的熟練應用，以便為將來數(shù)學的學習打好堅實的基礎。例如：老師在布置課后延伸和綜合實踐時，要經(jīng)常要求、鼓勵、引導學生使用數(shù)形結(jié)合的這一學習手段，以便能夠成為學生的一種習慣，方便以后更好的思考和學習。如：在學完“雞兔同籠”這一知識點時，老師可以布置幾道相關(guān)的數(shù)學作業(yè)，要求學生在用算術(shù)方法解決問題的同時，也要借助畫圖，一步步的總結(jié)方法和規(guī)律，如，在運用計算方法時，可以采取假設法，每個動物都收回一半的腿，然后得出計算公式：總腳數(shù)/2-總頭數(shù)=兔子數(shù)，總頭數(shù)-兔子數(shù)=雞數(shù)。在采用畫圖法時，用相同個數(shù)的圓來表示雞兔的總共個數(shù)，然后假設，全是雞，給每個圓畫上兩只腿，然后再把題目中剩余的腿，合理的補充到相應的圓里，這樣有2條腿的就是雞，4條腿的就是兔，可以一目了然的看出雞兔的個數(shù)。

四、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合天地寬，數(shù)形結(jié)合的合理利用有助于加快學生的學習步伐，幫助學生進行更深層次的理解。在實際的教學過程中，老師要深入教材中心，從數(shù)學的發(fā)展和學生的特征入手，充分發(fā)揮學生的學習主動性，把數(shù)形結(jié)合落到實處，讓學生不斷的加強對數(shù)形結(jié)合的運用，加深對數(shù)形結(jié)合的理解，以便讓學生能夠從數(shù)學學習中找到樂趣，獲得更高層次的發(fā)展。

【參考文獻】

[1]石艷平，尚小舟.數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學課堂教學中的探索[J].佳木斯職業(yè)學院學報，2020，36（06）：102-103

[2]黃仕江.運用“數(shù)形結(jié)合”靈動數(shù)學課堂——談數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學課堂教學中的滲透[J].課程教育研究，2020（09）：161

（福建省晉江市內(nèi)坑中心小學，福建 泉州 362200）