【摘 要】 構(gòu)建“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)理論，厘清“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)的學(xué)理原點(diǎn)，立足核心素養(yǎng)探索“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)模型，生成基本的教學(xué)主張和結(jié)構(gòu)，探索“思意數(shù)學(xué)”課堂評(píng)價(jià)，分別從課堂實(shí)踐、課題研究、名師學(xué)習(xí)共同體和師范課程四個(gè)方面，探索出“思意數(shù)學(xué)教學(xué)”到“思意數(shù)學(xué)教育”的有效實(shí)踐路徑，形成有效的教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)價(jià)策略 .

【關(guān)鍵詞】 思意內(nèi)涵;思意教學(xué);學(xué)理原點(diǎn);評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“思意數(shù)學(xué)”以“思”為魂，以“意”為核，融思之規(guī)律、意之方法、思意于一體，讓感性與理性相長(zhǎng)、知性與悟性交融，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力與核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育.

1 “思意數(shù)學(xué)”教學(xué)的基本思想

“思意“，《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》的解釋為：“心思用意”.“思意數(shù)學(xué)“中的“思”就是思考、思辨、思維和思想;“意”就是意象、意境、意蘊(yùn)和意義.意是思維的本源，是思維的觸發(fā)器.“思意”包含了人的思維、想象、興趣、注意、意志、情感、性格等.“思”和“意”相互影響、共存共生，“思意”是以“思”為魂，以“意”為核，更落點(diǎn)于“思”與“意”的彼此交融、彼此支撐、彼此相長(zhǎng)之實(shí).

“思意教學(xué)”以“為學(xué)而教，不教之教”為理念，以“激情、自然、樸實(shí)、靈動(dòng)、致用”的教學(xué)追求，彰顯教育本體功能，充分落實(shí)“立德樹(shù)人”根本任務(wù)，堅(jiān)持能力為重，以學(xué)生健康成長(zhǎng)為追求目標(biāo).“思意數(shù)學(xué)教學(xué)”認(rèn)為：

“教”之“底蘊(yùn)”就是為“夢(mèng)”而教[1].追求數(shù)學(xué)教育理想的夢(mèng)想，充滿激情，堅(jiān)定自信，為教育事業(yè)奮斗終生而努力.

“教”之“準(zhǔn)則”就是遵“性”而教[1].教育要遵循學(xué)生成長(zhǎng)的自然本性，遵循教育規(guī)律，因材施教，因勢(shì)利導(dǎo).

“教”之“本真”就是因“學(xué)”而教[1].教育就是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不斷調(diào)整教師的教學(xué)行為，使學(xué)生主體地位和教師的主導(dǎo)作用都能充分體現(xiàn)的教學(xué).

“教”之“意義”就是為“生”而教[1].教師一方面要關(guān)注學(xué)生，教師要根據(jù)學(xué)生的成長(zhǎng)規(guī)律、現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué);另一方面教師要關(guān)注學(xué)生知識(shí)的生成和理智處理突發(fā)的課堂生成，靈活及時(shí)地調(diào)整教與學(xué)的策略，把即時(shí)生成的知識(shí)和話題作為教與學(xué)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情.

“教”之“智慧”就是順“勢(shì)”而教[1].“教師要根據(jù)學(xué)生的需要和心理特點(diǎn)，利用并調(diào)動(dòng)積極因素，引導(dǎo)學(xué)生從無(wú)意識(shí)到有意識(shí)的探求和認(rèn)識(shí)事物并健康成長(zhǎng).

“教”之“境界”就是達(dá)“成”而教[1].教育就是要順理而成長(zhǎng)、順理而成才、順理而成功，它不是一般意義上的教，而是為了達(dá)到學(xué)生的成長(zhǎng)、為了學(xué)生的成才、為了學(xué)生的成功.

2 “思意數(shù)學(xué)”教學(xué)的學(xué)理原點(diǎn)

“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，從“培養(yǎng)思意數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者”的角度出發(fā)，基于數(shù)學(xué)知能、數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)方法三個(gè)維度，凝練出“思意數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)者的核心特征.

2.1 數(shù)學(xué)知能[2]

“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的注意力、觀察力、記憶力、思維力和想象力.在“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)實(shí)踐中，筆者總結(jié)出學(xué)生以上能力的發(fā)展特點(diǎn)和具體的教學(xué)實(shí)施策略.

2.1.1 注意力

注意力的特點(diǎn)是廣度性、穩(wěn)定性、主動(dòng)性、持久性.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議運(yùn)用注意分配品質(zhì)，科學(xué)安排學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)間.利用無(wú)意注意的規(guī)律，通過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，深入探索，小組合作完成學(xué)習(xí)任務(wù).

2.1.2 觀察力

觀察力的特點(diǎn)是目的性、條理性、理解性、敏銳性、復(fù)雜性、精確性.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議運(yùn)用多種感知，激發(fā)觀察興趣，圍繞目的展開(kāi)學(xué)習(xí).嚴(yán)密觀察計(jì)劃，掌握觀察技能，探索問(wèn)題本質(zhì)，提高觀察能力，引導(dǎo)學(xué)生多維度思考精確答案.

2.1.3 記憶力

記憶力的特點(diǎn)是敏感性、準(zhǔn)確性、特點(diǎn)性、備用性.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議教師根據(jù)知識(shí)學(xué)習(xí)遺忘曲線的特點(diǎn)，調(diào)整優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏，合理安排教學(xué)活動(dòng).根據(jù)兒童記憶發(fā)展規(guī)律，注意強(qiáng)化訓(xùn)練兒童記憶，增強(qiáng)學(xué)生記憶效果.

2.1.4 思維力

思維力的特點(diǎn)是敏捷性與靈活性;廣闊性與深刻性;獨(dú)立性與批判性.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議結(jié)合學(xué)生真實(shí)的、有挑戰(zhàn)性的生活情景，創(chuàng)設(shè)發(fā)散性的問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生在多樣化的問(wèn)題解決和探究中，逐步深入、有邏輯地啟發(fā)學(xué)生溯源、挖掘問(wèn)題本質(zhì).

2.1.5 想象力

想象力的特點(diǎn)是主動(dòng)性、豐富性、現(xiàn)實(shí)性、折射性.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議教師充分地意識(shí)到自身作為“引導(dǎo)者”和“組織者”的角色，關(guān)注學(xué)生的主動(dòng)探索精神和好奇心;不斷地激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)想象意識(shí)，結(jié)合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，適時(shí)地提供學(xué)習(xí)腳手架支撐，幫助學(xué)生充分地發(fā)揮想象力和創(chuàng)作力;以學(xué)生生活為教學(xué)資源最豐富的“資源池”，從中提煉出學(xué)生關(guān)心的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生生成生活化想象;教學(xué)中，提供多樣化的案例資源，通過(guò)生動(dòng)的案例，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，感受多元想象的魅力所在.

2.2 數(shù)學(xué)情感[2]

“思意數(shù)學(xué)”不僅關(guān)注學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)知能層面的發(fā)展，也注重引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生濃郁的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，充滿自信，自發(fā)地進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究，關(guān)注學(xué)習(xí)意志力和成就感.

2.2.1 興趣

興趣的特點(diǎn)是指向性、廣闊性、穩(wěn)固性、效能性.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議從學(xué)生生活入手，尋找結(jié)合點(diǎn)，讓學(xué)生興趣盎然地投入學(xué)習(xí);從STEAM等跨學(xué)科教學(xué)案例中，尋求跨學(xué)科學(xué)習(xí)啟發(fā)，有機(jī)地整合知識(shí)點(diǎn)，拓寬學(xué)習(xí)興趣;依照學(xué)生心理發(fā)展特性，培養(yǎng)穩(wěn)固的興趣點(diǎn)，培養(yǎng)持續(xù)性的學(xué)習(xí)興趣;搭建有指向性的問(wèn)題解決情境，發(fā)展興趣效能.

2.2.2 內(nèi)驅(qū)力

內(nèi)驅(qū)力的特點(diǎn)是多樣性、合作性、激勵(lì)性、功能性.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議交叉運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)法，如問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意愿;倡導(dǎo)并組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在合作中產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī);明確學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、反饋、激勵(lì)機(jī)制和方式，驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)效果的最大化.

2.2.3 自信心

自信心的特點(diǎn)是積極性、持久性、發(fā)展性、目標(biāo)性.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議將“正面引導(dǎo)”和“多元鼓勵(lì)”相結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性;提供合適、科學(xué)、有效、有趣的學(xué)習(xí)腳手架，引導(dǎo)學(xué)生探索試誤;引導(dǎo)學(xué)生由淺入深學(xué)習(xí)，動(dòng)態(tài)化、持續(xù)性地發(fā)展自信;構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)機(jī)制，逐步引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生達(dá)成目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心.

2.2.4 意志力

意志力具體表現(xiàn)為堅(jiān)韌性和正向心.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議由易到難組合知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生積極面對(duì)挑戰(zhàn)，提升意志堅(jiān)韌性，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不斷探索問(wèn)題解決的辦法，調(diào)用先前知識(shí)，持續(xù)性探索和反思;利用數(shù)學(xué)獨(dú)特的文化和數(shù)形美感，培育意志正向心.

2.3 數(shù)學(xué)方法[2]

“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和過(guò)程，具體表現(xiàn)為參與力、探究力、成功力、韌性力和評(píng)價(jià)力，在“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)實(shí)踐中，總結(jié)出學(xué)生以上能力的發(fā)展特點(diǎn)和具體的教學(xué)實(shí)施策略.

2.3.1 參與力

參與力的特點(diǎn)是深度性、廣度性、密度性.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議創(chuàng)設(shè)有意思、有挑戰(zhàn)、有意義的問(wèn)題情境，促成學(xué)生深度參與學(xué)習(xí);提供多元、豐富、有效的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生多維度參與學(xué)習(xí);通過(guò)逐步、有序地聚焦問(wèn)題本質(zhì)，組織學(xué)生集中性參與學(xué)習(xí)探索.

2.3.2 探究力

探究力的特點(diǎn)是主動(dòng)性、持續(xù)性、深度性、創(chuàng)新性.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議首先通過(guò)啟發(fā)引思，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)與探究中;其次，通過(guò)導(dǎo)疑悟思，提出并解釋問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生持續(xù)探究;繼而，通過(guò)研習(xí)整合，解決問(wèn)題，鼓勵(lì)大膽深度探究;最后，通過(guò)舉一反三，聯(lián)想發(fā)散，引導(dǎo)創(chuàng)新設(shè)計(jì)與發(fā)展.

2.3.3 成功力

成功力的特點(diǎn)是針對(duì)性、激勵(lì)性、多變性、發(fā)展性.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議組織成功教育的相關(guān)活動(dòng)，激勵(lì)自主、自發(fā)性學(xué)習(xí);遵循成功心理原理組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí);基于成功心理的發(fā)展特點(diǎn)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)成就感和自信心，養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.3.4 韌性力

韌性力的特點(diǎn)是耐挫性、調(diào)整心性、健全性.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議關(guān)注學(xué)生韌性發(fā)展，組織主題式心理咨詢(xún)活動(dòng)，輔助學(xué)生調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)心態(tài);通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、觀察等方法，關(guān)注學(xué)生心理健康，適時(shí)地提供幫助和引導(dǎo)，幫助學(xué)生保持良好心境，促進(jìn)韌性力的發(fā)展.

2.3.5 評(píng)價(jià)力

評(píng)價(jià)力的特點(diǎn)是激勵(lì)性、過(guò)程性、針對(duì)性、綜合性.在具體教學(xué)實(shí)施中，建議教師根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的完成情況，提供及時(shí)評(píng)價(jià)反饋，激勵(lì)學(xué)生大膽挑戰(zhàn)和創(chuàng)新;注重過(guò)程性評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中的體悟和反思，組織學(xué)生進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)，教育學(xué)生關(guān)注自身過(guò)程性成長(zhǎng);進(jìn)行精準(zhǔn)評(píng)價(jià)，利用評(píng)價(jià)量規(guī)，引導(dǎo)、發(fā)展學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)的評(píng)價(jià);綜合評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全方位、多角度的評(píng)價(jià)，發(fā)揮評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的正向引導(dǎo)作用.

在多年來(lái)的課堂實(shí)踐探索中，筆者將以上基于核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)做了更為深入、全面的研究.首先，綜合課程標(biāo)準(zhǔn)、教材及學(xué)生身心發(fā)展特征等，確認(rèn)新課程理念與具體知識(shí)之間的關(guān)系，分析學(xué)生的基本觀念和具體知識(shí)方面的發(fā)展程度，最終構(gòu)建以核心素養(yǎng)為“魂”的教學(xué)目標(biāo);其次，展開(kāi)以核心素養(yǎng)為“魂”的教材分析，分別對(duì)教材內(nèi)容及學(xué)生特征開(kāi)展分析;最后，設(shè)計(jì)以核心素養(yǎng)為本的教學(xué)策略，包括：情境設(shè)計(jì)、問(wèn)題設(shè)計(jì)、小組活動(dòng)設(shè)計(jì)和反思策略設(shè)計(jì)等.具體的實(shí)施路徑，如下圖所示.

“思意數(shù)學(xué)”就是圍繞問(wèn)題開(kāi)展，再通過(guò)思維載體，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維與素養(yǎng).其過(guò)程可表示為：?jiǎn)栴}——思維起點(diǎn)選擇——組織思維程序——得出結(jié)論.具體來(lái)看，問(wèn)題線流程——緊扣問(wèn)題（或主題），教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)有目標(biāo)、有情境、有秩序、富有啟發(fā)性的問(wèn)題來(lái)誘導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、合作探究和教師啟發(fā)指導(dǎo)等方式，使得問(wèn)題解決;思維線流程——以問(wèn)題為載體，從“生”入手，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際和適合學(xué)生思維發(fā)展的問(wèn)題，喚醒學(xué)生的認(rèn)知情感，在感知的基礎(chǔ)上的思維、想象，達(dá)到理性上的全面認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維品質(zhì)和思維方法;發(fā)展線流程——基于問(wèn)題和產(chǎn)生動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生自己分析和處理信息來(lái)感受和體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，通過(guò)思維能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的提高來(lái)奠定其終身發(fā)展的基礎(chǔ)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)[3].

3 “思意數(shù)學(xué)”教學(xué)的課堂評(píng)價(jià)

教學(xué)活動(dòng)充滿特殊性、復(fù)雜性和多元性.因?yàn)榻處熢O(shè)計(jì)的“教學(xué)活動(dòng)”的參與對(duì)象是一個(gè)個(gè)有思想、有情感、有獨(dú)特個(gè)性的學(xué)習(xí)者.要想充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，保證有效教學(xué)，就十分有必要探索“思意數(shù)學(xué)教育”課堂評(píng)價(jià).綜合來(lái)衡量，思意數(shù)學(xué)課堂的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要包含五個(gè)方面：有知識(shí)、有思想、有方法、有生活、有境界[4].

首先是“有知識(shí)”，這是最基本的要求.評(píng)價(jià)有知識(shí)主要從學(xué)科知識(shí)和知識(shí)擴(kuò)展這兩個(gè)方面考慮，學(xué)科知識(shí)目標(biāo)明確具體，知識(shí)點(diǎn)落實(shí)到位，課堂容量適當(dāng);知識(shí)擴(kuò)展就是教學(xué)內(nèi)容豐富，課堂重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破有效.

其次是“有思想”.何謂有思想？思想為方法的抽象化表達(dá)，是認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的一般方法.從教學(xué)的本質(zhì)來(lái)看，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)、思考和發(fā)現(xiàn)自然和人類(lèi)社會(huì)事物中所潛藏著的“思想”，幫助學(xué)生合理、有效地使用語(yǔ)言、數(shù)據(jù)等方式表述自己的思想，即為教學(xué)層面的“有思想”.因此，必須構(gòu)建有思想的課堂，培育有思想、善于思考和深切關(guān)注如何提升學(xué)生思想的教師.有思想的教師有持續(xù)性學(xué)習(xí)新知的能力，有懷疑精神和批判性思維，有獨(dú)立思考、善于反思的品質(zhì).一堂有思想的課要能走進(jìn)學(xué)生的心靈，從學(xué)生視角出發(fā)，學(xué)生可以較好地理解和接受，不斷地產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣.

第三是“有方法”.授人以魚(yú)，不如授人以漁.有方法就是教法引導(dǎo)和學(xué)法指導(dǎo).教法引導(dǎo)即要求教師教學(xué)組織有序，教學(xué)手段豐富，方法靈活有效;學(xué)法指導(dǎo)具體，落實(shí)學(xué)生問(wèn)題到位，教學(xué)效果有效，但重要的是，要讓學(xué)生自己悟出方法，讓學(xué)生自己悟出方法和思想是教育者更高超的技藝.

第四是“有生活”.教育即生活.有生活這里主要是指教學(xué)情境和教學(xué)氛圍.教學(xué)情境就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境生動(dòng)、問(wèn)題設(shè)計(jì)貼近生活，教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系生活實(shí)際;教學(xué)氛圍就是課堂氣氛和諧，引導(dǎo)學(xué)生參與生活，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活，知識(shí)同時(shí)影響生活，激發(fā)學(xué)生明白知識(shí)可以改變?nèi)祟?lèi)生活的道理，從而能夠主動(dòng)、持續(xù)地運(yùn)用知識(shí)來(lái)創(chuàng)造和改變世界.

第五是“有境界”.這里說(shuō)的“有境界”主要包括學(xué)科素養(yǎng)和人文素養(yǎng).學(xué)科素養(yǎng)就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)興趣，關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)訓(xùn)練，落實(shí)提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng);人文素養(yǎng)就是能有效提升學(xué)生的品質(zhì)，在教學(xué)過(guò)程中要落實(shí)“立德樹(shù)人”的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀、世界觀和價(jià)值觀.充滿正能量是一節(jié)好課的關(guān)鍵，這融合了教育者正確的人生態(tài)度、積極向上的精神、激發(fā)生命的潛能與無(wú)私奉獻(xiàn)的價(jià)值觀，課堂教學(xué)中充滿熱情、激蕩情感、心靈互動(dòng)、憧憬未來(lái)，將精神和人格引向高尚的境界.

教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)復(fù)雜的過(guò)程，在這種師生的雙邊活動(dòng)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生的智慧放射光芒.把一堂課上好，這是教師獲得成功和幸福的源泉，在內(nèi)心深處懷抱不放求真求善的渴望，追求教師與學(xué)生生命的共同融入，這便是教育的成功.

4 “思意數(shù)學(xué)”的實(shí)踐路徑

一種教學(xué)思想的醞釀和形成，是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，對(duì)于思意數(shù)學(xué)的探索，雖已有一段時(shí)間，但依然還有很多需要完善和探知的空間，作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，筆者將用更長(zhǎng)的時(shí)間，甚至整個(gè)教學(xué)人生去踐行這一理念.“思意數(shù)學(xué)”具體的實(shí)踐途徑主要有以下四個(gè)方面.

4.1 以課堂為載體，加強(qiáng)實(shí)踐探索

“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)是一種教學(xué)模式，是一種以問(wèn)題為本的教學(xué)形式.以問(wèn)題引路，圍繞問(wèn)題開(kāi)展教學(xué)，學(xué)生通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)學(xué)習(xí)理解所學(xué)內(nèi)容.實(shí)施流程為：思維激發(fā)—思維導(dǎo)引—思維碰撞—思維遷移—思維提升.這一課堂操作要點(diǎn)包括兩個(gè)方面，其一是以問(wèn)題為主軸，借助多元對(duì)話互動(dòng)、反饋、導(dǎo)向性評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的整體把握，多角度理解;其二是綜合運(yùn)用知識(shí)的同化策略，使問(wèn)題中心圖式，利于頓悟的產(chǎn)生，運(yùn)用陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)、策略性知識(shí)的表征特點(diǎn)，搭建改變思維的有效載體.“六環(huán)節(jié)”課堂結(jié)構(gòu)包括：一、目標(biāo)導(dǎo)向：創(chuàng)設(shè)情境，開(kāi)啟思維;二、激學(xué)導(dǎo)思：激勵(lì)喚醒，交流思維;三、引議釋疑：獨(dú)思互助，提升思維;四、點(diǎn)撥提高：矯正反饋，優(yōu)化思維;五、精講精練：學(xué)以致用，拓展思維;六、歸納自結(jié)：梳理提煉，發(fā)展思維[5].

綜合來(lái)看，“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)流程圖如上圖所示.

4.2 以課題研究為載體，加強(qiáng)實(shí)踐探索

目前，圍繞林偉主持的廣東省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究”的研究與探索，側(cè)重從理論和實(shí)踐兩個(gè)方面重點(diǎn)開(kāi)展研究，以工作室成員和廣東省高中數(shù)學(xué)跟崗學(xué)習(xí)核心骨干教師為主體，邀請(qǐng)華南師范大學(xué)、廣東第二師范學(xué)院、深圳大學(xué)師范學(xué)院、嶺南師范學(xué)院、肇慶學(xué)院、韶關(guān)學(xué)院和嘉應(yīng)學(xué)院的專(zhuān)家加入課題組，指導(dǎo)理論的研究，在理論引領(lǐng)下，帶領(lǐng)一線教師進(jìn)行實(shí)踐探索.

4.3 以省名師工作室為載體，加強(qiáng)實(shí)踐探索

廣東省林偉名師工作室2012年正式掛牌，工作室成員有大學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法教師、課程論教授，還有廣東省跟崗數(shù)學(xué)骨干教師，以及工作室成員，他們都有較強(qiáng)的教學(xué)研究能力.省市教育部門(mén)，每學(xué)年都會(huì)安排多批骨干教師來(lái)工作室跟崗學(xué)習(xí)，工作室能順利牽手跟崗學(xué)員圍繞“思意數(shù)學(xué)教育”進(jìn)行大膽的實(shí)踐與探索.開(kāi)設(shè)了理想力課程、學(xué)習(xí)力課程、精銳力課程、發(fā)展力課程、表達(dá)力課程、協(xié)同力課程、藝術(shù)力課程、創(chuàng)新力課程、思想力課程、影響力課程.在實(shí)踐中，多次為廣東省高中數(shù)學(xué)骨干教師、廣東省新一輪“百千萬(wàn)人才工程”名師培養(yǎng)對(duì)象和廣東省名師工作室主持人做思意數(shù)學(xué)的宣講，思意數(shù)學(xué)教學(xué)思想得到大家的普遍肯定.

在教師教育的實(shí)施實(shí)踐中，“思意數(shù)學(xué)”通過(guò)“學(xué)習(xí)—教學(xué)—研究”的構(gòu)建路徑，融合教師學(xué)習(xí)共同體（名師工作室）中的跨學(xué)科學(xué)習(xí)力、創(chuàng)新意識(shí)和元認(rèn)知技能，動(dòng)態(tài)建構(gòu)于課堂實(shí)踐、教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)價(jià)值理念與評(píng)價(jià)之間.“思意數(shù)學(xué)教育”的教師教育課程探索模型圖如上圖所示.

4.4 以師范課程為載體，加強(qiáng)輻射影響

作為華南師范大學(xué)、廣東第二師范學(xué)院、深圳大學(xué)、嶺南師范學(xué)院受聘的兼職教授，力促在授課的高等院校中開(kāi)設(shè)職業(yè)選修課程“思意教育課程”，提升、更新學(xué)生的教育教學(xué)理念.在探索和實(shí)踐中，筆者與廣大高校學(xué)生一同關(guān)注課堂的生命、生活與思維，引導(dǎo)學(xué)生們了解課題相關(guān)研究成果，認(rèn)識(shí)“思意數(shù)學(xué)”的內(nèi)核和本質(zhì)，以期為“思意數(shù)學(xué)”教育的落地和實(shí)踐帶來(lái)更多的養(yǎng)分和活力，從而為“思意數(shù)學(xué)”在更廣大范圍內(nèi)產(chǎn)生積極影響創(chuàng)造有利的條件.

參考文獻(xiàn)

[1] 李興貴，蒲大勇.數(shù)學(xué)教師“教”之“意蘊(yùn)”[M]. 北京：科學(xué)出版社，2017：1，29，51，76，101，142.

[2] 林偉.基于核心素養(yǎng)的“思意數(shù)學(xué)”課堂構(gòu)建[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（08）.

[3] 林偉.“思維學(xué)導(dǎo)式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探索與實(shí)踐 [J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2013（02）.

[4] 劉長(zhǎng)銘.我所理解的好課標(biāo)準(zhǔn) [J].群言，2014（10）.

[5] 林偉.“思維表達(dá)型”數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建與實(shí)踐 [J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（08）.