葛咸亮

摘 要：初中數(shù)學空間想象能力是初中生學習幾何的基礎(chǔ)性能力，對于初中生創(chuàng)建數(shù)與圖像之間的關(guān)系、平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，具有直接的突破性作用。本文立足初中數(shù)學課堂教學，站在空間想象能力的視角，探索在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的空間想象能力，以激發(fā)學生的思維，促進邏輯能力的提升，從而完成新課改規(guī)定的教學任務(wù)目標。

關(guān)鍵詞：空間想象能力 初中數(shù)學 應(yīng)用

綜合近幾年的中考試題試卷的信息可發(fā)現(xiàn)，立體幾何的考查是中考數(shù)學的重點，這就要求初中數(shù)學教師在平時的教學中，把握科學教學方法，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。立體幾何重點考察的是學生空間想象能力，這就要求教師要合理掌握學生身心發(fā)展規(guī)律和認知水平，設(shè)計有效的教學環(huán)節(jié)來幫助學生培養(yǎng)和提升空間想象能力，能做到在頭腦中靈活架構(gòu)幾何知識和圖形，熟練掌握運算技巧，提高學習效率。幾何教學中的很多知識點，如公理、定理等，都可以從空間中找到實例，那么要想學好幾何，并能將幾何知識靈活運用到實際生活中，切實解決一些問題，這就離不開空間想象能力的培養(yǎng)。

1 空間想象能力的概念釋義

初中數(shù)學領(lǐng)域涉及的空間想象能力是比較抽象的概念，它主要是指學生對客觀事物的立體形式和空間感進行感覺、思考和邏輯分析的能力[唐蘭.聚焦實物多維體驗 培養(yǎng)空間思維能力——“角的認識”教學實踐與反思[J]. 黑河教育，2019（2）：56-57.]。

2 空間想象能力在數(shù)學課堂運用的瓶頸

2.1 教材知識之間的銜接不夠成熟

在初中數(shù)學幾何教學中，學生的空間想象能力往往被限制，受固化知識的影響，僅僅停留在二維平面的層面上，對于三維立體的空間感知比較弱，造成兩者之間的知識銜接不成熟。而初中幾何大多針對的知識點是三維立體領(lǐng)域，需要學生將圖形在頭腦中構(gòu)建三維形態(tài)，增強自己的立體空間感知能力，從而實現(xiàn)二維平面與三維立體之間的有效銜接。由于初中生形象思維、抽象思維的發(fā)展都不夠成熟，因此他們對這些知識的接受程度并不樂觀。

2.2 學生對空間圖形缺乏整體感知

受到小學階段所學平面知識的限制，初中生在學習立體幾何過程中，容易被傳統(tǒng)固化思想所干擾，無法對實際空間圖形做出最直觀反應(yīng)，因此對于平面圖形進行自主三維構(gòu)建的能力有所欠缺，久而久之，失去對于學習幾何知識的興趣，教學效果也明顯下降。如果學生缺乏圖形理解能力和對圖形的感知能力，那么在構(gòu)建空間圖形的過程中就會受到阻礙。因此，學生應(yīng)該把教材中包含的關(guān)于立體幾何與空間想象方面的理論融會貫通，通過不斷地練習，加強對立體幾何圖形的直觀感知力。

2.3 學生不具備較強的逆向思維能力

立體幾何在初中數(shù)學內(nèi)容中是一個相對比較抽象的學習內(nèi)容，它注重學生立體感覺的培養(yǎng)和運用。因此，學生在學習立體幾何的過程中，要學會逆向思維思考，從而提升空間想象能力。顧名思義，逆向思維是實現(xiàn)物體由二維平面向三維立體轉(zhuǎn)化的一個重要環(huán)節(jié)，也是學好幾何知識的必備能力。進入初中階段，學生面對的是全新的知識點，學習內(nèi)容也更加多元化，加之小學階段從來沒有接觸過立體幾何方面知識，造成學生的逆向思維能力沒有經(jīng)過系統(tǒng)地培養(yǎng)與訓(xùn)練。因此，初中生在剛剛進入初中的時候，逆向思維能力比較弱，這也為他們實現(xiàn)平面圖形向立體幾何的轉(zhuǎn)化增加了一定難度。

3 數(shù)學課堂中學生空間想象能力運用的策略

3.1 巧妙采用模型輔助講解，增強直觀體驗

模型是指為了更好地幫助學生學習和理解某個知識點，而參照實物的形狀和結(jié)構(gòu)按比例制作的物體或者道具，如圓錐體、正四面體[康小燕.淺談學生數(shù)學空間想象思維能力的培養(yǎng)[J].新課程研究（上旬刊），2019（1）：115-116.]。例如在學習“關(guān)于空間的兩條直線”時，教師可以選用生活中常見的一些物品如竹竿、棍子等，將其進行隨意擺放，不斷變換位置，以此來幫助學生對兩條直線在空間位置的關(guān)系進行區(qū)別，讓學生可以通過簡單直接的觀察來思考，兩條直線擺放的位置不同，會讓這兩根棍狀物體的關(guān)系產(chǎn)生什么樣的變化。對于正方體或長方體的講解，教師可以直接利用教室來進行講解，因為教室是學生日常接觸最多的空間立體;再例如，教師可以讓學生直接觀察棱錐體的相關(guān)模型，讓學生對棱錐體的整體印象有一個直觀的感應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵學生通過觀察棱錐這個實物形成的相關(guān)概念，畫出棱錐的直觀圖，讓棱錐的立體圖深深地烙印在學生的腦海中，以后只要一提到或者一看到棱錐的相關(guān)字眼，就可以想到這個圖形。利用模型輔助教學，可以更加直觀形象地幫助學生了解所學知識，增強學生對于抽象幾何體的直觀感受，從而對于教學質(zhì)量的提高起到事半功倍地效果。

3.2 熟練掌握畫圖技巧，強化空間想象能力

空間觀念是頭腦中的形象思維同邏輯思維共同發(fā)揮作用的過程，而幾何語言和圖形則是表達這種思維最好的工具，從而實現(xiàn)由實物和模型到圖形的過渡。學生要想培養(yǎng)出空間想象能力，就必須擺脫對直觀平面圖形的依賴，這就要求學生可以掌握靈活畫圖技巧，增強自己的空間想象能力，給學生提供畫圖訓(xùn)練的平臺和時間，適時地進行指導(dǎo)。在實際操作過程中，教師要有意識地加強對學生這方面的訓(xùn)練，這樣需要指出的是，畫圖訓(xùn)練也是要分步驟進行，才能起到應(yīng)有的效果。首先，學會訓(xùn)練學生平面圖形以及空間幾何體直觀圖形的觀察能力和繪畫能力，并通過直觀圖形與實體模型進行一個現(xiàn)場對比，找出其中的差異性和共性，讓學生根據(jù)直觀圖形在頭腦中架構(gòu)出這個物體的實際形狀，在這個對比過程中，學生的空間想象能力也會得到相應(yīng)提升。

3.3 運用現(xiàn)代信息技術(shù)，激發(fā)學生學習興趣

初中階段的立體幾何具有強烈的抽象性與復(fù)雜性，如果教師在課堂上單純地依靠平面圖像來進行演示，對于學生來說是十分枯燥乏味的，這時教師可以在課堂中利用現(xiàn)代信息技術(shù)的直觀性和生動性來訓(xùn)練學生的空間想象能力。初中生正處于對未來和現(xiàn)代科技都充滿好奇心的年齡，如果教師可以在課堂上利用現(xiàn)代信息技術(shù)（如多媒體投影儀）針對立體幾何設(shè)計電腦動畫，就可以清晰地向?qū)W生反映三維圖形的構(gòu)造，引起學生的注意，激發(fā)他們對空間想象能力訓(xùn)練的興趣，從而更好地幫助他們掌握和學習幾何知識，提高自身的數(shù)學能力與成績。

3.4 增強學生實踐操練能力

教師在進行立體幾何的教學時要學會因材施教，為各個層次的學生設(shè)計不同難度的教學內(nèi)容，使他們獲得成功的體驗。如在進行圓柱體學習時，學生可以自己準備罐頭、飲料等圓柱體的實物作為學習工具來使用。學生可以通過對比圖像和實物，來對幾何結(jié)構(gòu)加深認識。

例如教師在教學“幾何體”部分時，可以不限定教學內(nèi)容，引導(dǎo)學生到日常生活中尋找或制作教材中的幾何體，并將發(fā)現(xiàn)的幾何體帶到課堂上來進行展示，在這種不斷尋找的過程中，無形鞏固了學生的認知。在教“生活中的立體圖形”時，教師可以通過對教具的使用，使學生理解、接受立體圖形，再由學生畫出正確的三視圖。一旦學生自己尋找和制作的幾何體，成為數(shù)學課堂上的教具時，他們的熱情就會被點燃，興趣就會被激發(fā)，課堂教學效率也得到大大提高。又如在探索“正方體的表面展開是什么樣子”的問題時，教師應(yīng)給學生提供一個展示自己的平臺，可以讓學生自己先制作一個正方體模型（紙盒制作），制作完成后用剪刀沿著正方體的各個棱剪開，并平鋪將其展成一個平面，這樣可以更加直觀形象地理解所學知識點。通過這種方式不僅可以充分激發(fā)學生的自信心，發(fā)散他們的思維，而且還增強了學生的自信心，獲得成功的體驗。

3.5 加強對基礎(chǔ)知識的教學

初中數(shù)學教材中的基礎(chǔ)知識可以分為兩個方面：基本概念和基本規(guī)律。數(shù)學中的基礎(chǔ)知識是數(shù)學知識的基石，只有學好基礎(chǔ)知識，在進一步學習數(shù)學時，才不會感到困難重重。在傳授立體幾何定理的相關(guān)知識時，要注意的一點是，在教學中，教師不僅要把定理的證明過程教給學生，還要把這個定理是如何證明的、應(yīng)該如何分析教給學生，也就是教給學生問題的思考方式。學好基礎(chǔ)知識，是一個循序漸進的過程，同時也是一個不斷積累的過程，對于學生的空間觀念感覺形成、空間想象能力提升有很大幫助，這也是學生形成和發(fā)展空間想象能力的一個必經(jīng)階段。

3.6 合理利用數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合思想方法是教師在實際數(shù)學教學過程中使用最多的方法之一，它的本質(zhì)是在“數(shù)”與“形”之間建立一種對應(yīng)關(guān)系，最后探索其內(nèi)部發(fā)展規(guī)律的方式，在這種對應(yīng)關(guān)系的研究和學習中，需要學生具備一定的空間想象能力，在實際教學過程中，教師要合理運用數(shù)形結(jié)合思想，找準切入的最佳黃金時期，努力培養(yǎng)學生的空間想象能力，最終完成初中數(shù)學教學目標。

3.7 依靠直覺思維能力

幾何教學的直覺能力培養(yǎng)非常重要，它可以將抽象的問題具體化、形象化，便于學生更好地學習相關(guān)知識。因此，幾何直覺能力的訓(xùn)練應(yīng)該貫穿于整個初中數(shù)學訓(xùn)練，從始至終都不應(yīng)該間斷。初中數(shù)學重在培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出數(shù)學問題和解決數(shù)學問題的能力，直覺思維在這其中起到了關(guān)鍵作用，它不僅對提高學生的觀察能力、理解能力、記憶能力和應(yīng)用能力有很大幫助，而且對于加強學生的問題處理能力也有很大作用。

4 結(jié)語

空間想象能力是學生運用數(shù)學知識來分析并解決實際生活中問題的重要保障。尤其在初中領(lǐng)域的數(shù)學教學過程中，必須要重視培養(yǎng)學生的空間想象能力，并將這一任務(wù)滲透在每堂課堂上，通過潛移默化來影響和提升學生的感知能力。在立體幾何學習過程中，切記片面化、形式化的教學，教師要保持良好的心態(tài)，從一點一滴做起，有計劃、有組織的進行訓(xùn)練;教學內(nèi)容要遵循由簡及難，由淺及深的原則，循序漸進地展開教學。教師可以運用直觀的手段，通過展示模型或其他的課件來吸引學生的注意力，引導(dǎo)學生對這些幾何體進行觀察與分析。然后，教師再引導(dǎo)學生從這個幾何體的不同角度進行畫圖活動，借助這些圖形來完成對幾何體所包含的定理推理與論證，讓學生可以慢慢形成空間感覺，從而有意識地提升自己空間想象能力，最終達成有效教學目標。

參考文獻：

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