匡耽杰

摘? 要：作為一名高中生，深知高中學(xué)習(xí)階段的重要意義。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)明顯要比初中知識(shí)的深度和廣度有著一定的提升，需要我們進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，多看題型，多總結(jié)，才能爭取更多的分?jǐn)?shù)。高一“集合”這部分內(nèi)容概念多，符號(hào)術(shù)語多，學(xué)習(xí)起來有一定的吃力。本文結(jié)合自身學(xué)習(xí)經(jīng)歷談一下“集合”的學(xué)習(xí)心得，希望能夠給其他的同學(xué)提供借鑒，互相幫助，提升學(xué)習(xí)成績。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);集合學(xué)習(xí);集合概念

國外有一位著名的數(shù)學(xué)家說過，通過掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)在思想，能夠幫助我們更好地記憶和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，真正體會(huì)數(shù)學(xué)思想的意義。

一、集合概念的認(rèn)識(shí)

集合是高中數(shù)學(xué)課程的第一章。在高中數(shù)學(xué)課程中，集合是刻畫一類事物的語言和工具。通過集合的學(xué)習(xí)，可以幫助我們使用集合的語言簡潔、準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，也是每年高考的必考知識(shí)點(diǎn)，后續(xù)學(xué)習(xí)其他知識(shí)的基礎(chǔ)性內(nèi)容。努力學(xué)好集合對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)也有很大幫助，集合知識(shí)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的地位至關(guān)重要。

集合知識(shí)是高中數(shù)學(xué)必修1中函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。高一數(shù)學(xué)第一章就有兩個(gè)規(guī)定：不含任何元素的集合叫空集;規(guī)定空集是認(rèn)可集合的子集。集合的觀點(diǎn)在高中函數(shù)中應(yīng)用非常廣泛，不管是函數(shù)的定義還是值域都要用到集合的知識(shí)，學(xué)習(xí)好集合能對(duì)接下來知識(shí)學(xué)習(xí)有著很大提升。

二、學(xué)習(xí)集合的困難點(diǎn)

根據(jù)我們自身理解，集合確實(shí)不是很容易理解的點(diǎn)，對(duì)于題型還是見得少，測試的時(shí)候?qū)τ诮忸}方法不能第一時(shí)間想到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。通過總結(jié)學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)，匯總了以下多個(gè)知識(shí)難點(diǎn)：集合概念的理解困難;集合元素“互異性”在集合表示及相關(guān)問題求解中的應(yīng)用困難;自然語言、圖形語言、集合語言轉(zhuǎn)化困難。集合之間包含與相等的含義理解困難;給定集合子集的識(shí)別困難;空集在集合關(guān)系中的特殊性理解困難;分類討論思想在解決集合有關(guān)問題的應(yīng)用困難。補(bǔ)集運(yùn)算困難;集合運(yùn)算中的參數(shù)問題的求解困難;集合運(yùn)算與集合關(guān)系等價(jià)轉(zhuǎn)化困難，數(shù)形結(jié)合思想在解決集合有關(guān)問題的應(yīng)用困難。

三、高中集合學(xué)習(xí)的注意事項(xiàng)

（一）概念

集合概念非常抽象，但是高中集合這部分知識(shí)點(diǎn)很重要，集合又跟其他內(nèi)容關(guān)系緊密，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛。這跟學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容的差別較大，集合中的符號(hào)和術(shù)語非常復(fù)雜且多，導(dǎo)致了我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中容易出現(xiàn)概念混淆的現(xiàn)象。比如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)真子集、子集等概念的時(shí)候，由于這些內(nèi)容容易發(fā)生混淆，從而導(dǎo)致解題常常出現(xiàn)失誤，從而影響了后續(xù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

（二）性質(zhì)

確定性是對(duì)集合中全部元素統(tǒng)一性的闡述，在集合概念中，每一個(gè)對(duì)象叫做元素。其中，互異性表明了集合中全部元素存在差異，無序性表明集合中全部元素跟排列順序沒有關(guān)系。理解好這幾點(diǎn)性質(zhì)對(duì)于學(xué)習(xí)還是有幫助的。

三、高中集合學(xué)習(xí)的有效解題對(duì)策

（一）找準(zhǔn)解題關(guān)鍵

集合和元素的概念在數(shù)學(xué)中是非?；A(chǔ)的，但是，集合這部分概念很抽象，理解記憶起來難免有點(diǎn)讓人手足無措。集合的定義可以作為解題的重要依據(jù)，是實(shí)現(xiàn)題目解答又快又準(zhǔn)確的基礎(chǔ)保障。我們?cè)诮獯疬@類數(shù)學(xué)題目時(shí)，一定要運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，利用好集合元素的特征，做到觸類旁通，忽視干擾項(xiàng)，對(duì)題干進(jìn)行具體的分析。

（二）掌握解題方法

只有掌握了正確的學(xué)習(xí)方法和解題方法，我們才能夠提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果。在對(duì)題目進(jìn)行解答的過程中，一定要根據(jù)自己的理解，利用類比思想，把數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，聯(lián)系到初中所學(xué)的知識(shí)，多進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，集合中的典型例題和作業(yè)中的易錯(cuò)題型，要做到全部理解掌握，了解解題思路和過程，爭取下次不再犯錯(cuò)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)表達(dá)和歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。久而久之，熟能生巧，增強(qiáng)解題能力。

四、結(jié)束語

綜上所述，作為高中學(xué)生，集合的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)主要來源于高考考試題型，在學(xué)習(xí)集合概念以及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的過程中，通過充分理解和記憶集合概念，掌握解題技巧，才能夠更好地解答集合問題。數(shù)學(xué)課程并不是在短時(shí)間之內(nèi)就可以達(dá)到的，是需要不斷堅(jiān)持和努力才可以。本身有著較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，才能全身心投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，放平我們的心態(tài)，調(diào)整學(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)定自己的意志信念，相信自己一定可以。

參考文獻(xiàn)：

[1]周宇美.要過集合關(guān)弄清“六個(gè)三”[J].第二課堂（高中）.2010（09）.

[2]鄧增玉.高中數(shù)學(xué)起步學(xué)習(xí)困難的原因分析及改進(jìn)策略[D].魯東大學(xué)2012.

指導(dǎo)老師：霍華軍

作者單位 ：湖南省武岡市第二中學(xué)