邱水紅

【摘 要】 進入初中階段，幾何與代數(shù)綜合型試題開始邁入考試范圍，這就對學(xué)生數(shù)形結(jié)合的綜合能力提出了更高要求。相較于小學(xué)階段，初中生的思維能力迅速發(fā)展，抽象思維大大增強，數(shù)形結(jié)合試題綜合性強，要求學(xué)生具有較強的思維轉(zhuǎn)化能力。但很多人卻常常丟失較多分數(shù)，究其原因在于自身數(shù)形結(jié)合能力較弱。面對這一情況，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注重滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展數(shù)形綜合素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;策略

數(shù)學(xué)是一門研究空間與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程一方面要幫助初中生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，另一方面要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力，特別是數(shù)與形間的溝通，從而把復(fù)雜問題簡單化，有效解決數(shù)學(xué)難題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分數(shù)學(xué)教師沒有意識到數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，只是單純地講解教材內(nèi)容，對于數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)收效甚微。

一、加強直觀想象能力

在學(xué)習(xí)過程中，初中生從小就接觸到具體數(shù)字，到了初中階段，無理數(shù)、實數(shù)等概念進入教材之中，從數(shù)字中抽象得到概念。數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生很容易出現(xiàn)審錯題、會錯意的情形，要想解決上述情況，教師要充分進行數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的教學(xué)，以直觀、清晰的圖像來展示數(shù)學(xué)概念內(nèi)容，加強直觀想象能力。在數(shù)形教學(xué)的過程中，教師要選擇好數(shù)學(xué)試題，不是一味地進行數(shù)轉(zhuǎn)形，而是根據(jù)題型變化來進行教學(xué)，有效提升數(shù)形結(jié)合能力。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在講解知識時要利用好數(shù)形結(jié)合思想，鞏固課堂所學(xué)數(shù)學(xué)知識。在多年教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想進行記憶的效果要遠比死記硬背的效果好。如，進行“一次函數(shù)”和“二元一次方程組”教學(xué)時，不能單單講解數(shù)學(xué)知識，而是要利用數(shù)形結(jié)合方法來剖析教材內(nèi)容，幫助學(xué)生理解用形的方法表示方程組，就是二元一次方程組的解是對應(yīng)一次函數(shù)表示的直線的交點。借助于數(shù)形結(jié)合思想，初中生從不同角度來思考和研究同一問題，有效提高對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，掌握數(shù)形結(jié)合思想的精髓，形成數(shù)形結(jié)合思想能力。

二、提升課堂解題能力

數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，更重要的是能提升課堂解題能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在于解決問題，數(shù)形結(jié)合發(fā)展學(xué)生解題能力，對于學(xué)生解題有著重要幫助。實際上，數(shù)形結(jié)合思想能幫助學(xué)生簡化解題過程，大大簡化解題復(fù)雜程度，幫助他們找到解決問題的途徑。

如，有這樣一道試題：已知△ABC為等腰三角形，點D是底邊BC的中點，連接AD，已知∠BAD=30°，CD=3，求△ABC的周長。本道題是一道典型的數(shù)學(xué)與幾何知識結(jié)合試題，學(xué)生要先畫出圖，然后提取有效信息來求解答案。根據(jù)數(shù)形結(jié)合能力的不同，解題方法也不相同，對于能力一般的學(xué)生而言，常會出現(xiàn)這樣的答案：因為點D是BC的中點，CD=3，所以BD=3，由∠BAD=30°，可以求出AD和AB長度，又△ABC為等腰三角形，AB=AC，最終得到答案。對于能力較強的學(xué)生，可以選擇其他簡易思路進行數(shù)形結(jié)合，進一步掌握和理解數(shù)形結(jié)合思路，推動解題能力發(fā)展。

三、促進相互轉(zhuǎn)化能力

無論是數(shù)轉(zhuǎn)形的教學(xué)，還是形轉(zhuǎn)數(shù)的講解，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的都是提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生開始真正地把知識抽象化、概念化，加深對教材內(nèi)容的理解程度。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)形互換教學(xué)，以試題來訓(xùn)練數(shù)形結(jié)合思想，不斷轉(zhuǎn)化題型。特別是引入二次函數(shù)知識點后，要求學(xué)生要具備較高能力，教師要認真引導(dǎo)他們開展學(xué)習(xí)活動。在“二次函數(shù)”的教學(xué)中，有這樣一道試題：一條直線l過x軸于點C（4，0），與拋物線y=ax2交于A和B兩點，已知A點的坐標(biāo)為（2，2），求直線和拋物線解析式。在閱讀完試題后，學(xué)生要根據(jù)所給條件，結(jié)合題干信息來畫出圖形，結(jié)合圖形求解答案。在解答過程中，教師要特別注意作圖的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息來確定拋物線的開口方向，結(jié)合直線位置來引導(dǎo)他們觀察圖形，先求解出直線l的解析式，再求出拋物線解析式。結(jié)合解題過程，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生能否順利解題，關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合思想是否能夠應(yīng)用熟練，對基礎(chǔ)知識是否掌握牢固。因此，初中數(shù)學(xué)教師要重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。此外，班級教學(xué)中要特別重視學(xué)困生教學(xué)，在夯實個體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時，發(fā)展數(shù)形結(jié)合素養(yǎng)，進而提高數(shù)學(xué)解題能力。

總之，初中教師在講解數(shù)形結(jié)合知識時，要從直觀想象能力培養(yǎng)、解題能力和數(shù)形轉(zhuǎn)化三個方面展開探討，重視初中生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，注重思維能力形成，幫助他們找到前進的方向，靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，有效發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升綜合能力。

【參考文獻】

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