袁蒙蒙

【摘 要】 新課改的大力推進(jìn)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，教師要順應(yīng)教學(xué)改革趨勢，及時更新教學(xué)理念，尤其要創(chuàng)新解題教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使其能舉一反三、觸類旁通，快速理清題目思路。本文探討了逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略，以期改善解題教學(xué)效果，提高學(xué)生的解題效率，提升其思維能力與思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】 逆向思維;小學(xué)數(shù)學(xué);解題教學(xué);應(yīng)用

小學(xué)階段學(xué)生的思維能力尚處于啟蒙發(fā)育狀態(tài)，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科的抽象性較強(qiáng)，所以學(xué)生在理解時有一定的難度。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師直接將知識灌輸給學(xué)生，不僅效果不佳，還容易引起學(xué)生的厭學(xué)心理。所以教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，根據(jù)學(xué)生的真實(shí)學(xué)情優(yōu)化解題教學(xué)模式，引導(dǎo)其應(yīng)用逆向思維解題，提升學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性和敏捷性，促使其掌握逆向思維方法，加快學(xué)生的解題速度，提升其知識運(yùn)用能力與問題解決能力。

一、應(yīng)用逆向教學(xué)法整合內(nèi)容

解題能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一，也是數(shù)學(xué)知識實(shí)現(xiàn)輸出的主要途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，多數(shù)教師會針對解題方法、解題思路進(jìn)行正向講解，逆向思維的解法很少會有滲透，這就造成了學(xué)生逆向思維的短板。新課程下更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，教師整合逆向教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生的逆向思維。第一，要基于教材融合互聯(lián)網(wǎng)素材，將逆向思維培養(yǎng)貫徹到課堂教學(xué)中;第二，要深度融合學(xué)生生活實(shí)踐，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行問題的逆向思考，并通過已掌握的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行問題的推導(dǎo)和解決。

在蘇教版五年級下冊教材中，最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容就可以很好地融合逆向思維教學(xué)。例如：已知a，b是自然數(shù)，ab是一個兩位數(shù)且可以被5整除，問在ab中是否有數(shù)能被15整除？分析：根據(jù)題干的提示，a和b都是自然數(shù)，ab這個兩位數(shù)可以被5整除，比較直接的思路，即常規(guī)解答思路就是列出ab的所有情況，10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95，其中，15、30、45、60、75、90都可以被15整除。另外，也可以有其他思路：如果ab可以被15整除，那么必然可以被3、5這兩個約數(shù)整除，3的倍數(shù)必須是a+b可以被3整除，因此，15、30、45、60、75、90是符合的。我們?nèi)诤夏嫦蛩季S教學(xué)，思考：如果ab能被15整除，那么能被5整除嗎？15的約數(shù)包括1、3、5、15，5就在其中，所以能被15整除的必然能被5整除。通過逆向知識的思考，讓學(xué)生加深地公約數(shù)、公倍數(shù)的理解。

二、應(yīng)用逆向分析法分析條件

應(yīng)用逆向分析法解答題目要求學(xué)生在認(rèn)真審題、了解已知和未知條件的前提下，從問題入手，一步步分析已知條件，明確哪個條件是必要條件，然后求解結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的真實(shí)學(xué)情引導(dǎo)其運(yùn)用逆向分析法分析題目中的條件，理清層次，然后再計算答案，這樣既能培養(yǎng)其逆向思維，又能有效簡化題目。

例如：小明計劃國慶假期看完一本書，如果每天看18頁，7天可以看完，但是被故事情節(jié)吸引，每天多看了3頁，那么比原本預(yù)想的提前多少天看完這本書？分析：應(yīng)用逆向思維解答上述題目時，教師要先引導(dǎo)學(xué)生審題，通過給出的問題找到未知條件，既然要求“小明比原本預(yù)想的提前多少天看完這本書”，而小明預(yù)想的時間是已知的，那么未知條件就是實(shí)際上小明用幾天看完這本書。實(shí)際天數(shù)=總頁數(shù)÷每天看的頁數(shù)，總頁數(shù)可以根據(jù)題干中的計劃每天看的頁數(shù)×計劃看的天數(shù)求得，即18×7=126（頁），所以實(shí)際天數(shù)為216÷（18+3）=6（天），7-6=1（天），也就是小明比原本預(yù)想的提前1天看完這本書。

三、應(yīng)用逆向推導(dǎo)法理順?biāo)悸?/p>

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，有一類題目中給出的已知條件并不是固定的，而是會發(fā)生變化的，這種情況下，教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向推導(dǎo)法分析條件，理清思路，將其還原為與原題相反的意思，這樣題目會更加清晰。

例如：某服裝店開業(yè)大酬賓，首日售出服裝35件，次日又購入40件衣服補(bǔ)貨，并且賣出了21件，此時店內(nèi)剩余服裝共84件，那么該服裝店原本共有多少件服裝？教師先要求學(xué)生仔細(xì)審題，分析已知條件有什么改變，學(xué)生發(fā)現(xiàn)服裝件數(shù)的變化依次是：首日售出35件，次日購入40件，又賣出了21件，最后的結(jié)果是還剩余服裝84件。學(xué)生可以運(yùn)用逆向思維還原題意：目前服裝店有84件衣服，未賣出21件時，共有84+21=105件衣服，未購入40件時，共有105-40=65件衣服，首日未賣出35件之前，共有65+35=100件衣服，所以該服裝店原本共有100件服裝。

綜上所述，為滿足新課標(biāo)的要求，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中不應(yīng)當(dāng)強(qiáng)制要求學(xué)生記憶解題“套路”，而要讓學(xué)生掌握解題方法，提升其數(shù)學(xué)綜合能力與核心素養(yǎng)。在面對較為復(fù)雜的題目時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維解題，不僅能簡化題目，提高解題效率，還能拓寬學(xué)生的思維方式，培養(yǎng)其發(fā)散思維。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以應(yīng)用反證法證明數(shù)學(xué)命題、用逆向分析法分析條件、用逆向推導(dǎo)法理順?biāo)悸?，讓學(xué)生學(xué)會逆向思維方法，提升學(xué)習(xí)效果。