何家榮

(福建省上杭縣教師進修學(xué)校附屬小學(xué) 福建 上杭 364200)

數(shù)學(xué)核心問題在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程起著統(tǒng)領(lǐng)作用，是一堂數(shù)學(xué)課的“綱”，有“綱”才能“目”舉，課中各個問題的解決均圍繞核心問題而展開的?！跋葘W(xué)后教”模式下的導(dǎo)學(xué)案是學(xué)生先學(xué)的抓手，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到引領(lǐng)作用，因此核心問題提煉在“先學(xué)后教”模式下導(dǎo)學(xué)案設(shè)計中就顯得尤為重要[1]。通過核心問題的引領(lǐng)，學(xué)生能夠進行有效地自主學(xué)習(xí)、合作探究，并進行更加高效的數(shù)學(xué)思考，所以“先學(xué)后教”的高效課堂，教師就必須把握和設(shè)計好數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中的核心問題、深研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識、精準(zhǔn)把控學(xué)生認(rèn)知能力、有效把握學(xué)習(xí)方向，讓小學(xué)生的思維發(fā)展能夠向數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)更深處邁進，從而讓數(shù)學(xué)課堂更加高效。如何確定和提煉數(shù)學(xué)核心問題呢?筆者認(rèn)為要把握住以下幾點：

1.抓住數(shù)學(xué)味的核心問題，觸及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)

數(shù)學(xué)問題要抓住數(shù)學(xué)知識的核心和本質(zhì)，核心問題的提煉不能停留在生活層面，要觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這個本質(zhì)，不僅僅是知識和技能，更是基本思想與基本活動經(jīng)驗。要讓學(xué)生的“先學(xué)”成為一種主動的、探究的、有意義的學(xué)習(xí)過程，教師要精心設(shè)計課堂提問，構(gòu)建基于核心問題的問題系統(tǒng)，引導(dǎo)學(xué)生從關(guān)注數(shù)學(xué)知識“是什么”轉(zhuǎn)向關(guān)注“為什么”，認(rèn)清數(shù)學(xué)知識背后的本質(zhì)內(nèi)涵與規(guī)律，促進他們對數(shù)學(xué)知識、規(guī)律的深刻理解，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。以“平行四邊形的面積計算”一課為例，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識平行四邊行的面積如何計算，更要使他們理解為什么“平行四邊形面積=底×高”，即引導(dǎo)學(xué)生在看書自學(xué)、舉例驗證的基礎(chǔ)上，進一步理解數(shù)學(xué)規(guī)律及本質(zhì)。對于該課的教學(xué)，筆者在先學(xué)單中設(shè)計了基于“為什么平行四邊形面積=底×高呢？怎么去驗證？”這一核心問題。通過這一核心問題，引發(fā)學(xué)生對知識進行深入分析、動手剪拼、對比總結(jié)，將所學(xué)長方形面積知識進行遷移與應(yīng)用，使其對將平行四邊形轉(zhuǎn)化為面積相等的長方形這一本質(zhì)問題理解更準(zhǔn)確、更精深，洞見本質(zhì)。

2.把握結(jié)構(gòu)化的核心問題，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)結(jié)

“先學(xué)后教”模式下問題導(dǎo)學(xué)的學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種整體建構(gòu)的認(rèn)知過程，既關(guān)注學(xué)生對當(dāng)前問題的解決情況，也要關(guān)注本數(shù)學(xué)知識與其相互聯(lián)系的知識，甚至關(guān)注學(xué)科知識體系的整體建構(gòu)。核心問題要有助于學(xué)生把前后相關(guān)知識聯(lián)系起來，既有最近發(fā)展區(qū)的前提知識，又有對后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的知識體系，理解它們的同和異，形成相互關(guān)聯(lián)的知識網(wǎng)絡(luò)。在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”先學(xué)單中，學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，我緊接著提出了問題：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與什么性質(zhì)很相似？”(商不變性質(zhì))“你能舉例說明它們之間的關(guān)系嗎？”不僅可以強化學(xué)生的探究意識，而且還可以大大活躍了學(xué)生的思維，保證探究過程的順利完成。

3.富有挑戰(zhàn)性的核心問題，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望

具有挑戰(zhàn)性的問題才能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，給學(xué)生帶來一種學(xué)習(xí)思維的激發(fā)[2]。簡單的問題不足以引起學(xué)生的探究欲望，反而會引發(fā)學(xué)生的思維惰性。因此“核心問題”要有一定挑戰(zhàn)性，既可讓學(xué)生通過自主先學(xué)解答主要問題，又能讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，獲得成功體驗，大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

以“四邊形的內(nèi)角和”一課的教學(xué)為例，筆者首先明確了該課的核心問題：“猜一猜四邊形的內(nèi)角和是多少度？你能想出辦法驗證嗎？”這一問題具有明確的探究指向性，學(xué)生可結(jié)合已有知識經(jīng)驗和已有知識基礎(chǔ)，通過量一量、算一算、剪一剪、拼一拼、折一折等多種方式展開探究，通過一定的努力就能解決問題的，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐能力又增強了探索數(shù)學(xué)知識的樂趣。以挑戰(zhàn)性任務(wù)引領(lǐng)學(xué)生自主探究，發(fā)展高階思維。

4.恰當(dāng)開放度的核心問題，引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度

小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中的“核心問題”要有恰當(dāng)?shù)拈_放度[3]，引導(dǎo)學(xué)生從不同方面思考同一個問題，從不同的方法解決同一個問題，讓不同層次的學(xué)生都能積極思考，迸發(fā)智慧的火花。為學(xué)生的自主探究留下充分的時間和空間，這樣可以使學(xué)生更全面的把握問題的實質(zhì)，發(fā)現(xiàn)問題解決的方法與規(guī)律。

在教學(xué)“植樹問題”一課時，針對樂于操作的特點，從實際出發(fā)，提出學(xué)生感興趣的核心問題——“20米的跑道一邊植樹，每5米種一棵，可以植幾棵？動手畫一畫、擺一擺，看看怎樣種？還有其他的植樹方法嗎？請?zhí)接懗鲇袔追N情況”。學(xué)生在“請?zhí)接懗鲇袔追N情況”的核心問題引領(lǐng)下，展開思考，通過畫一畫、擺一擺，逐步發(fā)現(xiàn)了植樹問題的三種情況。整節(jié)課堂，因為從學(xué)生愛鉆研求知欲強的特點，提出富有探究性、開放性的核心問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。

總之，在先學(xué)后教模式下，通過精心設(shè)計激發(fā)學(xué)生探索的核心問題，會讓數(shù)學(xué)課堂更開放，讓學(xué)生思維更具創(chuàng)造性，很大程度上促進學(xué)生深度先學(xué)，繼而達到“先學(xué)”與“后教”的和諧統(tǒng)一，最終實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。