阿初

摘要：初中時期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相較于小學(xué)而言，難度系數(shù)呈指數(shù)增長。步入初中階段的學(xué)生不僅學(xué)習(xí)任務(wù)加重，就連學(xué)習(xí)的內(nèi)容也變得復(fù)雜起來。數(shù)學(xué)作為一門理解性質(zhì)的邏輯語言，對于沒有形成數(shù)學(xué)思維的初中生來講是很不友好的，初中階段的數(shù)學(xué)以幾何代數(shù)為主，單靠小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是行不通的。為了解決初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，本文通過數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究和案例分析兩方面出發(fā)，旨在解決初中教學(xué)當(dāng)中存在的難題并加以解決。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；案例分析

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）06-0175

初中階段的數(shù)學(xué)具備邏輯性和抽象性兩大特征，對于剛步入初中階段的學(xué)生來講，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還沒有養(yǎng)成，再加上初中階段的數(shù)學(xué)難度加大，使得一部分學(xué)生無法接受數(shù)學(xué)難學(xué)的事實，從而放棄對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。初中階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的黃金時期，采用正確的教學(xué)方法有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。數(shù)形結(jié)合是現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中常用的方法，為了探究這種教學(xué)方法的實用性，本文從多個層面對數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想進(jìn)行深入研究，以此幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)當(dāng)中的抽象知識點。

一、數(shù)形結(jié)合的概念及應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想的要點就在于把數(shù)字概念和圖形結(jié)合起來，初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多是以幾何語言為主，加上學(xué)習(xí)函數(shù)變量等知識，這些知識單純學(xué)習(xí)起來的難度要高出以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)本就是一門抽象性的邏輯語言，僅是按照數(shù)量變化來學(xué)習(xí)幾何知識和函數(shù)知識無疑會挫敗學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和興趣，結(jié)合數(shù)學(xué)圖形有助于幫助學(xué)生建立相應(yīng)的知識體系，并且還可以加深學(xué)生對于知識點的記憶，從而幫助學(xué)生更快速的掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和技巧。

數(shù)形結(jié)合思想對于初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助，其主要表現(xiàn)在三個層面。首先數(shù)形結(jié)合思想有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對于剛踏入初中階段的學(xué)生來講，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還沒有建立起來，面對和小學(xué)數(shù)學(xué)知識難度的強(qiáng)大反差極容易挫敗學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想可以簡化數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容，從而使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)。其次是數(shù)學(xué)當(dāng)中有許多抽象性的概念，數(shù)形結(jié)合的思想可幫助學(xué)生加深復(fù)雜概念的理解。最后，數(shù)學(xué)結(jié)合的思想有助于幫助學(xué)生拓寬學(xué)習(xí)思路，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。

二、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的現(xiàn)狀分析

剛踏入初中階段的學(xué)生，面對各種數(shù)字和符號組成的數(shù)學(xué)科目無法提起學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)是一門神奇的學(xué)科，該學(xué)科和英語一樣都需要長久的積累才能發(fā)現(xiàn)出其中的奧妙，而最開始的入門階段也是最困難的學(xué)習(xí)階段，初中時期教師的教學(xué)模式過于單一且缺乏技巧性，大多數(shù)教師只是按照傳統(tǒng)的課堂教學(xué)來完成知識點的講解和解讀，不重視圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生提不起學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)成績也直線下降，直到后來初中數(shù)學(xué)教學(xué)引入了數(shù)形結(jié)合的教育理念，數(shù)學(xué)教學(xué)效果才有了很大的改觀。

三、數(shù)形結(jié)合思想對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

數(shù)形結(jié)合的教育思想不同于一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)只停留在對于數(shù)學(xué)當(dāng)中數(shù)字和符號的簡單應(yīng)用，并且傳授給學(xué)生一些基本的解題思想，到了初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容相比小學(xué)有了質(zhì)的飛躍，學(xué)生要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，首先要建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯思維，數(shù)學(xué)邏輯思維的養(yǎng)成有助于學(xué)生完成對題目的解讀，使學(xué)生對于題目的認(rèn)知能力上升到一個新的階段，很多時候數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法可以給學(xué)生提供一種解題思路，使學(xué)生能快速的解答難題，數(shù)學(xué)和圖形并舉的學(xué)習(xí)方法有利于學(xué)生對知識產(chǎn)生深刻的認(rèn)識和理解，這使得數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中占有重要地位。

四、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)研究以及案例分析

1.數(shù)形結(jié)合思想在不等式中的應(yīng)用

不等式相關(guān)知識點的學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)當(dāng)中是非常常見的題目，對于一些不等式的題目來講，有些數(shù)字對比的概念太過抽象，學(xué)生只有借助圖形語言才能解讀數(shù)字背后所代表的含義，在了解了數(shù)字和符號的含義之后，學(xué)生才能比較數(shù)量關(guān)系。例如：a和b均為有理數(shù)，a> 0，b<0，a+b<0，比較a、b、-a、-b四個數(shù)的大小關(guān)系。

2.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師會引入一個新的數(shù)學(xué)概念，那便是學(xué)生常在書中見到的“平面直角坐標(biāo)系”，平面直角坐標(biāo)系真正做到了把數(shù)字語言圖形化，大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識點時，由于平面直角坐標(biāo)系所呈現(xiàn)的數(shù)字語言較為直觀，使得大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)的知識點時沒有太大難度，這樣的學(xué)習(xí)方法有助于提高初中教師教學(xué)的質(zhì)量。

3.數(shù)形結(jié)合思想在應(yīng)用題中的應(yīng)用

甲乙相向、相背而行是數(shù)學(xué)當(dāng)中經(jīng)典的應(yīng)用題，若是以純文字語言加上數(shù)字符號加以闡述，相信大部分學(xué)生在理解起來是有難度的，若是輔助圖形語言之后，甲乙二人的關(guān)系就很明的呈現(xiàn)出來，這有助于學(xué)生列式計算。例如：某鐵路橋長1000m，火車從開始上橋到完全過橋時長為一分鐘，火車整體在橋上的時長為40秒，求火車的速度和長度。

4.數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的應(yīng)用

初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容多以函數(shù)為主，函數(shù)的學(xué)習(xí)也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的重中之重。初中階段數(shù)學(xué)主要以二次函數(shù)為主，其中二次函數(shù)的解析式對應(yīng)了二次函數(shù)于x軸相交的零點，二次函數(shù)的一般表達(dá)式為ax2+ bx+c=0，a決定了二次函數(shù)開口的位置，c決定了二次函數(shù)與Y軸的交點，而x的解決定了零點的位置。

總之，在教育改革的新形勢下，國家對于人才的要求變得越來越高，單純的應(yīng)試型人才并不是國家想要的，新時期初中數(shù)學(xué)提升學(xué)生的理解力和創(chuàng)新力是非常重要的，因此教師應(yīng)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)方法，提升教學(xué)效率，更好的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新力。

（作者單位：云南省迪慶州德欽縣教育體育局674599）