張純香

摘 要 新課程改革以來(lái)，對(duì)于計(jì)算教學(xué)，教材的編排意圖是借助學(xué)生熟悉的生產(chǎn)生活情境理解算理，并刪減了部分繁難的計(jì)算，減輕學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)。重算理無(wú)可厚非，但是近些年學(xué)生的計(jì)算能力不升反降致使成績(jī)整體提高受到影響，那么如何讓學(xué)生既能充分理解算理，又能熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算，形成計(jì)算技能呢？

關(guān)鍵詞 計(jì)算教學(xué);算理;計(jì)算技能;題組練習(xí)

中圖分類號(hào)：TU378.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）29-0160-02

計(jì)算課教學(xué)內(nèi)容枯燥、單調(diào)、學(xué)生怕學(xué)，老師也不喜歡教。而且各種計(jì)算之間有很強(qiáng)的聯(lián)系性，除了最基礎(chǔ)的10以內(nèi)的加法，每種計(jì)算都需要一定的計(jì)算基礎(chǔ)才能順利進(jìn)行，學(xué)生的反應(yīng)、計(jì)算時(shí)間等都不好把握，課很難上出高潮、上出精彩。這些都使得老師們上公開(kāi)課不選擇計(jì)算課，尤其是各種高級(jí)別的教研活動(dòng)，名師們也幾乎不會(huì)選擇計(jì)算課。所以，對(duì)于計(jì)算課的研究一直以來(lái)重視程度不夠。但是，計(jì)算能力卻是一個(gè)學(xué)生尤其是小學(xué)生非常重要的能力，如果一個(gè)小學(xué)生的計(jì)算能力不強(qiáng)的話，要想獲得理想的數(shù)學(xué)成績(jī)那是不可能的。在課改前，大家對(duì)于計(jì)算，一般是教材出示最佳算法，課堂上教師講解算法、學(xué)生模仿算法的機(jī)械模式進(jìn)行教學(xué)。課改初期，則出現(xiàn)了“算法多樣化”，再后來(lái)又出現(xiàn)了計(jì)算教學(xué)，不僅要學(xué)生知道計(jì)算方法還要讓學(xué)生在直觀形象中理解算理，這樣才能既知其然，也知其所以然，這些先進(jìn)的理念和做法是正確的，回顧計(jì)算教學(xué)的發(fā)展過(guò)程，毋庸置疑的是不斷進(jìn)步的。然而，為何新課改以來(lái)，學(xué)生的計(jì)算能力卻不升反降呢？理解了算理、掌握了計(jì)算方法，學(xué)生就能算對(duì)了嗎？實(shí)踐證明，不能。能否算對(duì)，除了道理和方法，還要有熟練的計(jì)算技能，技能怎么形成？需要科學(xué)、有序、及時(shí)的訓(xùn)練。以下以北師版四年級(jí)上冊(cè)三位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)為例，探討有效的計(jì)算課教學(xué)模式。

一、計(jì)算教學(xué)要授之以漁

（一）借助情境理解算理

如今的教材，已經(jīng)把計(jì)算融入到問(wèn)題解決中，需要解決生產(chǎn)生活中的某個(gè)問(wèn)題，列出算式，然后探討應(yīng)該怎么算，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)借助真實(shí)貼切的情境使學(xué)生更好地理解算理，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。例如，北師版四年級(jí)下冊(cè)第三單元乘法第一課時(shí)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》，教材選取了學(xué)生感興趣的人造地球衛(wèi)星題材為例題：“我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球1圈需要114分，繞地球21圈需要多少時(shí)間？”。學(xué)生根據(jù)題意列出算式：114×21，然后進(jìn)行估算，再嘗試筆算114×21，課件呈現(xiàn)學(xué)生匯報(bào)的三種有代表性的方法，分別是課本的第一、三、四種，第二種學(xué)生沒(méi)有想到，教師出示答案后，學(xué)生能解釋其中的道理（先算7圈需要多少分鐘，再求7圈的3倍也就是21圈需要多少分鐘）而其它三種方法，學(xué)生不但能說(shuō)出算法，而且能講清楚都是先分別算出20圈和1圈需要多少分鐘，再把兩個(gè)乘積加起來(lái)就是21圈需要的時(shí)間。這里還重點(diǎn)理解了第四種豎式筆算，每一步計(jì)算的結(jié)果必須寫(xiě)在什么位置才恰當(dāng)，特別是114乘十位上的2時(shí)，結(jié)果是2280，因此8應(yīng)該寫(xiě)在十位上。

（二）通過(guò)對(duì)比優(yōu)化方法

算法多樣化是計(jì)算教學(xué)的特征之一，但是教師們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，算法多樣化只是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，不限制學(xué)生的發(fā)散思維，說(shuō)出具有個(gè)性化的算法，只要合理都不否定它，但這不是教學(xué)的最終目的。例如，計(jì)算114×21有四種比較有代表性的算法，分別是橫式筆算、（第一、二種）列表計(jì)算、（第三種）和豎式筆算（第四種），學(xué)生都能根據(jù)之前的知識(shí)儲(chǔ)備講清道理。那是不是就可以對(duì)學(xué)生說(shuō)，喜歡哪種算法就用哪種算法呢？顯然違背了編者的意圖。本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)是經(jīng)歷這些算法的探索過(guò)程，體會(huì)算法的多樣化，理解豎式計(jì)算的道理，能用豎式正確地進(jìn)行計(jì)算。也就是說(shuō)最終的目的是能用豎式正確地進(jìn)行計(jì)算，那么出現(xiàn)前面這么多種算法用意何在呢？顯然是通過(guò)對(duì)比不同的算法，找到它們之間的相同點(diǎn)，以幫助學(xué)生更好地理解豎式筆算的道理。因此，筆者在學(xué)生說(shuō)出每種算法的道理后，就用了一個(gè)形象的比喻，如果把這四種算法比喻成“四個(gè)小伙子”，你覺(jué)得哪三個(gè)是“親兄弟”，思考后，說(shuō)出理由。鑒于剛才的理解，學(xué)生很快就說(shuō)出了第一、三、四種是“親兄弟”。因?yàn)樗鼈冸m然形式（外表）不同，有橫式、豎式和表格，但是本質(zhì)（基因）是相同的，都是先分別算出20圈和1圈需要多少分鐘，再把兩個(gè)乘積加起來(lái)得到21圈需要的時(shí)間，所以第一、三、四種算法是“親兄弟”，形象貼切的比喻不僅加深了對(duì)計(jì)算道理的理解，而且通過(guò)比較讓學(xué)生自然而然地選擇豎式筆算進(jìn)行計(jì)算比較實(shí)用簡(jiǎn)便。

可見(jiàn)，計(jì)算教學(xué)既需要讓學(xué)生在真實(shí)情境中理解算理，更需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)比較多種算法之間的聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷從直觀算理到抽象算法演變過(guò)程，才能掌握抽象的法則，從而達(dá)到對(duì)算理的深層理解和對(duì)算法的切實(shí)掌握。

二、計(jì)算教學(xué)也要授之以魚(yú)

在理解算理和掌握算法后，能否正確地用豎式進(jìn)行計(jì)算，及時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)，形成計(jì)算技能無(wú)疑是重中之中，如果只是理解了算理，掌握了算法，但卻算不對(duì)，那一切都是白搭。要想在有限的時(shí)間里，高效地進(jìn)行練習(xí)，習(xí)題的設(shè)計(jì)、方法的選擇和時(shí)機(jī)的把握，哪個(gè)環(huán)節(jié)都不容忽視。

（一）設(shè)計(jì)題組科學(xué)練習(xí)

所謂題組，就是將知識(shí)之間聯(lián)系密切，題目形式不同但解題思維方法相近、解法有聯(lián)系的題目串聯(lián)在一起構(gòu)成的一組題。如，鞏固練習(xí)中坡度性題組、揭示規(guī)律時(shí)的對(duì)比性題組，發(fā)展能力時(shí)的拓展性題組，聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)時(shí)的溝通性題組等。在學(xué)生明白算理掌握算法后，筆者以114×21為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了坡度性題組，首先讓學(xué)生依次用豎式計(jì)算了114×22、114×23和114×28，算完后，讓學(xué)生觀察，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？首先發(fā)現(xiàn)四道題114乘十位上的2時(shí)，乘積的末位都是寫(xiě)在十位，使學(xué)生更深刻地理解114乘十位上的2等于2280，所以8要寫(xiě)在十位上。其次發(fā)現(xiàn)從114×23起開(kāi)始有進(jìn)位，到最后一題114×28還出現(xiàn)了連續(xù)進(jìn)位的計(jì)算，這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)，低起點(diǎn)、小步子、重聯(lián)系，既能引起學(xué)生對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的足夠注意，又便于揭示規(guī)律，突破難點(diǎn)。

總之，題組練習(xí)能引發(fā)學(xué)生對(duì)一組題的思考，發(fā)現(xiàn)一組題的內(nèi)在聯(lián)系，找到隱藏的規(guī)律，建立良好的知識(shí)模型，對(duì)提高計(jì)算正確率起到了非常好的輔助作用，使練習(xí)的效率大大提高。

（二）通過(guò)訓(xùn)練形成技能

教育心理學(xué)認(rèn)為，計(jì)算是一種智力操作技能，而知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能是需要過(guò)程的，計(jì)算技能的形成具有自身獨(dú)特的規(guī)律。學(xué)生計(jì)算技能的形成一般要經(jīng)歷四個(gè)階段：認(rèn)知階段、分解階段、組合階段、自動(dòng)化階段。以“三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式筆算”為例，理解每一步計(jì)算的道理和掌握計(jì)算方法是第一階段，而題組練習(xí)則是后三個(gè)階段?，F(xiàn)在的計(jì)算教學(xué)往往重視了算理的理解和方法的掌握，而忽視了科學(xué)有效的練習(xí)，導(dǎo)致對(duì)計(jì)算技能的形成如蜻蜓點(diǎn)水一帶而過(guò)，學(xué)生的計(jì)算能力下降厲害也就有跡可循了。防患于未然總是比亡羊補(bǔ)牢的效果要好得多，在學(xué)生對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算豎式計(jì)算過(guò)程中容易犯的錯(cuò)誤有足夠的注意時(shí)，趁熱打鐵，再通過(guò)兩組題來(lái)鞏固，就可以達(dá)到事半功倍的效果，形成較強(qiáng)的計(jì)算技能。

長(zhǎng)期對(duì)計(jì)算教學(xué)的實(shí)踐研究證明，題組練習(xí)不僅能夠提高學(xué)生的計(jì)算能力，而且能夠激發(fā)學(xué)生思考的欲望，培養(yǎng)觀察、對(duì)比、分析、綜合等思維能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展數(shù)感，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等，是非常值得關(guān)注和研究的一個(gè)課題。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐斌.徐斌與無(wú)痕教育[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2016.