易德智

摘 要 在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。合情推理，在小學(xué)教學(xué)中合理地運用，可以拓展學(xué)生的思維。合情推理主要分為兩大類，主要分為歸納和類比兩大類。把合情推理融入在教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生可以相應(yīng)地提高合理推理能力，教師為學(xué)生打下基礎(chǔ)，同時教學(xué)的質(zhì)量也會有所提高，在一定程度上為國家創(chuàng)造研究性人才。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)素養(yǎng);合情推理;能力培養(yǎng)

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）29-0053-02

學(xué)生在接觸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，要形成正確的學(xué)習(xí)方法。對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，將合情推理運用在學(xué)習(xí)當(dāng)中，幫助學(xué)生形成思維策略。小學(xué)時期開始正式接觸數(shù)學(xué)這一門科目要有良好的引導(dǎo)，才能更好地學(xué)習(xí)。作為一名教師，要為孩子打下良好的基礎(chǔ)。不管是學(xué)生學(xué)習(xí)還是教師教學(xué)，能將這種推理的思想轉(zhuǎn)化在學(xué)習(xí)當(dāng)中，這也是本文探討的重點。

一、問題的提出

在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，推理主要分為合情推理和演繹推理。合情推理最早是美國的數(shù)學(xué)家波利亞提出的一種概念，它是指觀察、歸納、類比、實驗、聯(lián)想、猜測、矯正和調(diào)控等方法。這一方法在美國得到了運用和實踐，并且得到了積極的響應(yīng)。

很多時候，學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)到的知識都會記得非常清楚，但是離開學(xué)校時間長了，便會很快忘掉，甚至根本就沒有記住。國家對人才需求越來越多，也要求學(xué)校不只是以知識灌輸為主，還要教會學(xué)生掌握知識的技能。這是要求在教學(xué)當(dāng)中，教會學(xué)生運用推理能力?，F(xiàn)如今，更推崇的是探索性地學(xué)習(xí)。在教學(xué)的研究和組織上，也曾探討過此方面的內(nèi)容，大多數(shù)的人都認(rèn)為現(xiàn)在的學(xué)生缺少自我探索和創(chuàng)造的能力。這樣的問題很容易造成學(xué)生在學(xué)習(xí)上的困擾，要進(jìn)一步地解決研究。

二、合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)

（一）歸納推理

所謂的歸納推理，就是從個別到一般的推理。同時，歸納推理也分為很多不同的類型，大體上可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理兩種，都是從一般的個別再到具體的知識。在小學(xué)的歸納推理教學(xué)中，有一些公式的推理。比如，路程=速度×?xí)r間，經(jīng)過反復(fù)的論證，歸納總結(jié)所得出來的結(jié)論，學(xué)生再去進(jìn)一步應(yīng)用，就會更加理解，而不是仍然處于一種懵懂的狀態(tài)。還有一些最基本的幾何公式，如平行四邊形的面積=底×高、三角形的面積=底×高÷2。同時，也可以歸納出來平行四邊形的面積就等于三角形的一半。

（二）類比推理

類比推理在小學(xué)學(xué)習(xí)中的運用十分常見，這是一種從特殊再向特殊的推理。與歸納推理十分相似，但是又不一樣。類比推理是從個別再到個別進(jìn)行推理，從而做進(jìn)一步的類比研究。比如，在小學(xué)的學(xué)習(xí)乘除法的過程中，學(xué)習(xí)整數(shù)乘除整數(shù)、整數(shù)乘除小數(shù)，或小數(shù)乘除小數(shù)，都是同樣的道理。運用相同的計算方法，類比出進(jìn)一步所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。小學(xué)生在學(xué)習(xí)“大數(shù)的認(rèn)識”這部分內(nèi)容的時候，有很多的學(xué)生不能很好地讀出或者寫出較大的數(shù)字，因為沒有正確掌握類比的方法。比如在讀數(shù)和寫數(shù)的時候，是需要一級一級往上遞進(jìn)的，小學(xué)生做相同的類比總結(jié)，這樣學(xué)起來會更加容易。同樣，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計方面的知識的時候，會有不同的統(tǒng)計圖，但是道理都是一樣的，按照同樣方法，來適用于不同的統(tǒng)計圖上面。

三、合情推理能力的培養(yǎng)策略

（一）把推理能力的培養(yǎng)融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中

推理是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中最基本的一種解題方法，在很多小學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容上都有體現(xiàn)。在推導(dǎo)公式上，尋找同等類型題目的解題思路，還有找到一些相關(guān)的解題規(guī)律，都可能會用到推理的方法。這是一個長期積累的過程，推理的能力形成不是一蹴而就的，需要教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解題思路，并在實際中應(yīng)用。在教學(xué)上，教師要有專業(yè)的知識技能，能夠正確地引導(dǎo)學(xué)生使用推理能力，讓學(xué)生學(xué)會思考，還會進(jìn)行歸納總結(jié)，在教學(xué)的過程中融合推理能力。

例1：四年級“積的變化規(guī)律”學(xué)習(xí)實例

師：我們大家一起來口算20×2等于多少？那么20×8是多少？20×40是多少呢？

生：20×8等于160，20×40等于800。

師：那么大家可以發(fā)現(xiàn)有什么一樣的地方嗎？

生：一個乘數(shù)如果不變的話，另一個乘數(shù)乘以多少，那么積也會乘以多少。

通過上面的一個案例可以發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)的過程中，充分地融合了推理能力。讓學(xué)生進(jìn)行思考并學(xué)會探索，最后不僅掌握住了知識，還掌握住了學(xué)習(xí)知識的方法。在教授學(xué)生的過程中，運用合情推理充分展示學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生掌握住知識的規(guī)律，來對部分內(nèi)容進(jìn)一步地學(xué)習(xí)并加以運用。

（二）把推理能力的培養(yǎng)落實到不同內(nèi)容領(lǐng)域之中

對于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，要落實在小學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個方面，每一章節(jié)的內(nèi)容都或多或少有所體現(xiàn)。在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，會學(xué)習(xí)到數(shù)的運用，以及求取面積公式和統(tǒng)計圖的概念等，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)都可能會運用到推理的方法來解決。在具體分析其中的數(shù)據(jù)和結(jié)論的時候，要有合情推理的能力，學(xué)會從歸納和類比中找出知識的概念，得出最終的結(jié)論。有效地運用合情推理，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有效，并且推理知識的運用不僅僅局限于一個知識領(lǐng)域，在多個知識領(lǐng)域都有所體現(xiàn)。學(xué)會去運用，這對學(xué)生的自主探索能力和創(chuàng)造力的發(fā)展都是十分重要的。

例2：六年級“長方形的體積”教學(xué)實例

師：我現(xiàn)在拿兩個長方體，咱們來比較一下誰的體積比較大呢？（一個的底面積比較大，一個的高比較長）

生：第一個大，他看起來比較寬。

生：第二個大，看起來比較長。

生：我覺得不能盲目地去看待，需要具體地測量。

師：為什么會出現(xiàn)這種情況呢？

生：跟高和底面積有關(guān)。高不變底面積如果越大的話，那么體積也就會越大。

師：那么大家可以說出它的體積公式是什么嗎？

生：底面積×高。我們在學(xué)習(xí)正方體的時候就是這樣的。

師：是的，那我們就可以進(jìn)一步地學(xué)習(xí)了。

在學(xué)習(xí)長方體的時候，教師不僅僅以學(xué)習(xí)長方體的知識內(nèi)容為主，而是通過類比的方法，讓大家從已經(jīng)學(xué)過的正方體的知識，進(jìn)一步得出如何求取長方體面積的公式。幫助學(xué)生更好地理解該部分的內(nèi)容，求取面積的公式，然后再做進(jìn)一步的論證學(xué)習(xí)。

（三）通過學(xué)生熟悉的生活和場景發(fā)展推理能力

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是可以運用在生活當(dāng)中的，在生活中就會遇到很多關(guān)于數(shù)學(xué)方面的知識。通過日常中常見的物體或景象，來激發(fā)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生能夠主動地思考并發(fā)現(xiàn)問題，使學(xué)生能真正地從實踐上去理解要學(xué)習(xí)的知識，能夠真正地理解并學(xué)習(xí)。

例3：五年級“軸對稱圖形”教學(xué)實例

師：大家可以先觀察書本中的軸對稱圖形，然后大家可以指出教室中有哪些軸對稱圖形嗎？

生：黑板、課桌、課本……

師：大家還可以在生活中觀察到有哪些軸對稱圖形嗎？

生：窗花、樹葉、天安門……

師：在課下，大家可以在生活中多多觀察這樣的例子。

通過軸對稱這一教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與生活中的實例聯(lián)系在一起，能對軸對稱圖形有一個具象的了解。從學(xué)生日常生活的地方入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就發(fā)生在身邊。作為一名教師，要把合情推理的價值實際運用在學(xué)生當(dāng)中，找出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從實際教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的推理能力，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果也會更加明顯。

四、結(jié)束語

總的來說，培養(yǎng)學(xué)生的核心推理能力，能夠形成學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知。遇到問題不會只用固有的思想去證明，思考問題也更加靈活。作為一名小學(xué)的教師，要積極地鼓勵學(xué)生去認(rèn)識問題，發(fā)現(xiàn)問題，并且主動地去解決問題。自己也要提高相關(guān)的專業(yè)知識，幫助學(xué)生實現(xiàn)合理推理能力，來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]閆龍敏.小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理的教育價值及其內(nèi)涵剖析[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2018（4）.