莊嘉壤

摘 要：在當(dāng)下的素質(zhì)教育不斷推進(jìn)，而應(yīng)試教育實(shí)際還有很大市場的大背景下，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一貫秉承著課上教學(xué)、課下復(fù)習(xí)的模式，而復(fù)習(xí)和教學(xué)的過渡點(diǎn)則在于課堂筆記的運(yùn)用?？梢娙绾位诠P記進(jìn)行學(xué)習(xí)是關(guān)系到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的一個(gè)決策點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)際和學(xué)生筆記的一般習(xí)慣性，展開探討如何有效地基于筆記進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);筆記學(xué)習(xí);策略;核心素養(yǎng)

筆者以教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)理論作為研究的依托，實(shí)踐部分主要闡述如何在課堂教學(xué)中讓學(xué)生養(yǎng)成良好筆記習(xí)慣、處理能力和運(yùn)用能力;理論部分從線性、矩陣等生成理論探討，如何讓學(xué)生有效規(guī)避影響因素，高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、高中數(shù)學(xué)筆記學(xué)習(xí)的概念

高中筆記學(xué)習(xí)是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略，在國外相當(dāng)盛行并且得到大部分學(xué)者的認(rèn)可。具體概念目前并沒有統(tǒng)一的定論，因?yàn)椴煌瑖医逃Ｊ讲煌?，所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)筆記學(xué)習(xí)的內(nèi)容不同。

高中筆記學(xué)習(xí)最早出現(xiàn)在20世紀(jì)30年代，20世紀(jì)70年代開始盛行。從策略的角度去分析，目前數(shù)學(xué)筆記學(xué)習(xí)是指有效記錄課堂筆記內(nèi)容、有效進(jìn)行二次加工以及有效運(yùn)用筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)，發(fā)揮課堂筆記的相關(guān)功能和作用，以適應(yīng)當(dāng)前特有的學(xué)習(xí)環(huán)境。高中階段學(xué)習(xí)節(jié)奏快，筆記學(xué)習(xí)方式較為普遍。

二、影響筆記學(xué)習(xí)有效性的相關(guān)因素

1.過快的授課節(jié)奏阻礙筆記記錄的全面性

筆記功能的發(fā)揮和運(yùn)用基于筆記的記錄著對(duì)于信息二次加工和處理。在粗淺的筆記上，領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)更為深刻的知識(shí)，但是前提是筆記的信息元素具有一定的價(jià)值以及龐大的信息面，不然在處理的過程中會(huì)出現(xiàn)斷層。但是目前高中數(shù)學(xué)課堂授課模式，節(jié)奏過于緊張，學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)篩選有效信息并且及時(shí)記錄，影響了其記錄的全面性，間接影響了二次加工的信息連貫性。

2.學(xué)生對(duì)于筆記二次加工能力的缺失

筆記學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)策略，在高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的運(yùn)用具有一定的特殊性，即需要對(duì)課堂筆記進(jìn)行技巧性的整理，通過二次加工的方式，將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，構(gòu)建知識(shí)框架，但是學(xué)生在信息加工方面的能力比較缺失，缺乏信息二次加工的技巧，不能合理串聯(lián)知識(shí)，出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)斷層的現(xiàn)象。

三、高中數(shù)學(xué)筆記學(xué)習(xí)的有效策略

1.教師授課要有思路性

高中數(shù)學(xué)筆記本身不是憑空產(chǎn)生，而是學(xué)生基于課堂內(nèi)容的一個(gè)自我理解和歸納的產(chǎn)物，雖然是停留于粗淺層面，但是筆記記錄的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是有一定的潛在內(nèi)聯(lián)性。這就要求著學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，必須要提升筆記學(xué)習(xí)的效率，也間接著要求教師在課堂上的授課過程必須具有思路性，這樣才能在根本上提高學(xué)生對(duì)于筆記記錄的效率。

教師授課的思路性是幫助學(xué)生在潛意識(shí)里形成筆記思路，避免學(xué)生的知識(shí)思維出現(xiàn)跳躍面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)比較多，一節(jié)課下來涉及的知識(shí)面十分廣闊，知識(shí)點(diǎn)的輕重、難易各不相同。筆記學(xué)習(xí)的主要意義在于在課后二次加工過程中，可以將斷續(xù)的知識(shí)點(diǎn)連接起來，形成完整的知識(shí)網(wǎng)，而授課的思路性直接影響著學(xué)生記筆記的風(fēng)格，也直接決定著學(xué)生能不能根據(jù)筆記內(nèi)容進(jìn)行自我消化，然后有條理地整理出完整的知識(shí)鏈條。以高中圓錐曲線知識(shí)為例，如果教師缺乏一定的授課思路性，將拋物線、橢圓、雙曲線知識(shí)來回跳躍，不能夠有效地整理好準(zhǔn)線要義、離心率等知識(shí)，那么學(xué)生的筆記體現(xiàn)也是比較凌亂的，在課后很難結(jié)合筆記去進(jìn)行學(xué)習(xí)，所以說教師授課的思路性是十分重要的，科學(xué)的授課思路可以幫助學(xué)生有效地進(jìn)行信息篩選，做好知識(shí)過渡銜接點(diǎn)標(biāo)記，進(jìn)行課后高效的筆記學(xué)習(xí)。

2.差異化元認(rèn)知理論在筆記學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

元認(rèn)知理論的運(yùn)用是學(xué)生基于主動(dòng)參與的前提下，通過個(gè)人情況的認(rèn)識(shí)、調(diào)節(jié)與完善去進(jìn)行知識(shí)理論的學(xué)習(xí)，然后對(duì)過程再進(jìn)行二次優(yōu)化與控制，同時(shí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)與整理。簡而言之，就是充分認(rèn)識(shí)自己的不足并進(jìn)行規(guī)避，然后積極發(fā)揮自己的長處，進(jìn)行合理的凸顯。在高中數(shù)學(xué)筆記學(xué)習(xí)中，每一個(gè)學(xué)生對(duì)于筆記的整理、運(yùn)用情況不同，對(duì)于整個(gè)課堂節(jié)奏的把控也是不同的，同時(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況不一樣，對(duì)于信息點(diǎn)跨度把控不一樣。那么教師不能單一地要求學(xué)生統(tǒng)一掌握固定的筆記學(xué)習(xí)方式，所以在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過元認(rèn)知理論去總結(jié)出一套適合自己的筆記學(xué)習(xí)方式，具體應(yīng)該如何基于元認(rèn)知理論認(rèn)識(shí)自己呢？本質(zhì)上還是從筆記角度入手，通過對(duì)課堂筆記的處理，進(jìn)行自測，然后發(fā)現(xiàn)漏洞，通過漏洞分析本質(zhì)原因，是處理的不妥，還是記錄的不詳細(xì)，還是跨度太大，無法進(jìn)行過渡。通過不斷的自我認(rèn)知分析，筆記學(xué)習(xí)的效率就會(huì)不斷提高。比如，在學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)，由于數(shù)列題型解題模型太多，結(jié)合差異化元認(rèn)知理論，可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身情況去酌情記錄筆記，處理筆記?；A(chǔ)較好、理解能力較強(qiáng)的學(xué)生可以將筆記記錄詳略得當(dāng)，在關(guān)鍵點(diǎn)做好銜接標(biāo)記;而理解能力差、基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，必須在記筆記的過程中，有失有得，可以先詳細(xì)記錄關(guān)鍵的幾個(gè)例題或者建模思路，對(duì)于丟失的部分可以在后期補(bǔ)缺補(bǔ)差，這樣才能結(jié)合自身情況做到學(xué)習(xí)效率的最大化。

3.建構(gòu)主義理論在筆記學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

建構(gòu)主義是源自瑞士教育學(xué)家皮亞杰的教學(xué)和學(xué)習(xí)理論，從數(shù)學(xué)筆記學(xué)習(xí)我們分為三個(gè)層面：第一個(gè)層面是記錄層面，第二個(gè)層面是點(diǎn)線面處理層面，第三個(gè)是磚瓦堆砌層面。

對(duì)于建構(gòu)主義而言，并不是將這三個(gè)層面獨(dú)立開來討論掌握的情況，三個(gè)層面任一個(gè)沒有掌握好都不算是建構(gòu)主義的運(yùn)用。

比如，在高中的數(shù)列學(xué)習(xí)，對(duì)于課堂筆記記錄不再贅述，直接探討如何開展第二層面，以等差數(shù)列為例，從等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、到求和公式，再到關(guān)于Sn的數(shù)列模型，順推逆推去完成點(diǎn)線面的融合，數(shù)列通項(xiàng)公式相當(dāng)于點(diǎn)，求和公式相當(dāng)于是線，而在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，關(guān)于Sn衍生的二元數(shù)列，如{Sn.P}、{anSn}等復(fù)合型的二元數(shù)列的解題規(guī)則，教師一般是不會(huì)去論證的，這個(gè)時(shí)候?qū)W生就是需要結(jié)合自己的筆記去推理，所以筆記學(xué)習(xí)并不只是課堂知識(shí)表面的淺層次復(fù)原，而是以課堂基礎(chǔ)去復(fù)原知識(shí)內(nèi)涵。

第三層面是構(gòu)建主義最為重要的一個(gè)部分，上文闡述都是基于章節(jié)或者一課時(shí)的內(nèi)容進(jìn)行筆記學(xué)習(xí)，但是在高中階段，跨章節(jié)或者跨課時(shí)的知識(shí)復(fù)原和整理才是最高要求，是知識(shí)面的堆砌，決定著學(xué)科知識(shí)是否可以有效掌握關(guān)鍵因素。所以對(duì)于高中生的筆記學(xué)習(xí)，要想提高效率，就必須定期基于不同課時(shí)筆記進(jìn)行筆記之間的總結(jié)，將它們堆砌成一個(gè)完整的知識(shí)框架，構(gòu)建出屬于自己的知識(shí)模型，而之后每一章節(jié)的知識(shí)學(xué)習(xí)總結(jié)出來的內(nèi)容，如同添磚加瓦的方式去填入知識(shí)框架里面，自然事半功倍。

四、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)筆記是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段，提高筆記的學(xué)習(xí)有效性就是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，筆者基于教學(xué)實(shí)際和理論構(gòu)建展開粗略探討，主要是為了培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，希望各位學(xué)者給予批評(píng)指正。

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注：本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度課題“基于落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的筆記學(xué)習(xí)實(shí)踐研究”基金項(xiàng)目（立項(xiàng)號(hào)：FJJKCG18-606）。