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        基于SAS軟件對(duì)1985-2004庫欣現(xiàn)貨交易的原油價(jià)格的時(shí)間序列分析

        2020-11-08 04:20:31周澤海
        關(guān)鍵詞:時(shí)間序列分析ARIMA模型能源價(jià)格

        周澤海

        【摘 要】本文使用SAS軟件根據(jù)現(xiàn)有的1985年1月至2004年12月原油現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù),判斷該序列的平穩(wěn)性,探究自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)后使用最為適合的ARIMA模型擬合序列的發(fā)展。

        【關(guān)鍵詞】時(shí)間序列分析;能源價(jià)格;ARIMA模型;原油價(jià)格;SAS軟件應(yīng)用

        一、引言

        原油作為人類社會(huì)中十分重要的能源,其有著工業(yè)的血液之稱。目前有關(guān)原油價(jià)格的研究有[1]黃燕燕的論文,其使用奇異譜分析的時(shí)間序列分析方法研究原油價(jià)格的波動(dòng)規(guī)律、未來走勢(shì)、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警等。[2]文華的論文其使用了時(shí)間序列分析中的VaR-GARCH模型對(duì)原油期貨價(jià)格進(jìn)行分析。[3]周明磊的論文,分析了國際原油價(jià)格受事件的影響,文章主要使用ARMAX時(shí)間序列模型。本文主要利用ARIMA模型對(duì)1985-2004庫欣現(xiàn)貨交易的原油價(jià)格進(jìn)行時(shí)間序列分析。

        二、數(shù)據(jù)來源與數(shù)學(xué)建模

        1、數(shù)據(jù)來源:本文使用1985-2004庫欣現(xiàn)貨交易的原油價(jià)格,數(shù)據(jù)來源于《應(yīng)用時(shí)間序列分析》王燕(第四版)共有240個(gè)數(shù)據(jù)。

        2、數(shù)學(xué)建模

        首先我們要探究序列的平穩(wěn)性(寬平穩(wěn)性)。即序列無趨勢(shì)性無周期性。寬平穩(wěn)的數(shù)學(xué)建模如下。

        ARIMA即為將序列進(jìn)行差分運(yùn)算后使用ARMA模型擬合,ARIMA的模型如下

        三、數(shù)據(jù)分析

        1、繪制原始序列的時(shí)序圖(進(jìn)行平穩(wěn)性判斷)

        圖1是1985-2004庫欣現(xiàn)貨交易的原油價(jià)格的時(shí)序圖,可以看到整體的序列并不平穩(wěn),存在明顯的線性趨勢(shì)性。并且該序列的總體波動(dòng)落差較大。綜上所述,原序列不平穩(wěn),對(duì)其取一階差分后平穩(wěn)。

        2、分析一階差分序列的PACF與ACF選擇最合適的ARIMA模型。

        根據(jù)上述圖2我們發(fā)現(xiàn)偏自相關(guān)系數(shù)在1,4階截尾,自相關(guān)系數(shù)在1,4階也截尾。并且都較為臨界。所以我在嘗試四種模型ARIMA(1,1,0)ARIMA(0,1,1)ARIMA(1,1,1)ARIMA(0,1,0)(隨機(jī)游走模型)后都失敗了(模型的殘差白噪聲檢查未通過),于是開始擬合疏系數(shù)模型,在剔除存在不顯著的系數(shù)的模型后嘗試使用ARIMA((1,4),1,1),ARIMA(0,1,(1,4))模型進(jìn)行擬合,兩者都不考慮常數(shù)項(xiàng)。以下的xt表示的是原序列,▽xt表示的是差分后的序列。

        如表1與表2所示我們發(fā)現(xiàn)經(jīng)過時(shí)間序列模型擬合,ARIMA((1,4),1,1),ARIMA(0,1,(1,4))兩個(gè)模型的各個(gè)系數(shù)都在0.05的顯著性水平下顯著。此外都通過了殘差的白噪聲檢驗(yàn)(限于篇幅未列出)。即模型有效,但是從AIC準(zhǔn)則看優(yōu)先使用模型ARIMA((1,4),1,1),綜上所述1985—2004年原油現(xiàn)貨價(jià)格的走勢(shì)是震蕩上升,對(duì)原油價(jià)格擬合ARIMA((1,4),1,1)模型。最終擬合公式為:式中xt表示的是原序列,▽xt表示的是由于原序列不平穩(wěn),進(jìn)行差分,B是延遲算子,表示殘差序列。

        四、結(jié)論

        作為十分重要的能源——原油其價(jià)格也是收到了包括投資者、政策制定者、普通消費(fèi)者的多方關(guān)注。對(duì)其進(jìn)行研究十分有必要。本文使用SAS軟件對(duì)1985-2004庫欣現(xiàn)貨交易的原油價(jià)格進(jìn)行時(shí)間序列分析。結(jié)果表明1985—2004年原油現(xiàn)貨價(jià)格的走勢(shì)是震蕩上升,使用ARIMA((1,4),1,1)模型最為合適。

        參考文獻(xiàn):

        [1]黃燕燕. 基于區(qū)間時(shí)間序列多尺度分解的原油價(jià)格預(yù)測(cè)與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警管理研究[D].安徽大學(xué),2020.

        [2]文華. 基于VaR-GARCH模型的原油期貨價(jià)格波動(dòng)特征及風(fēng)險(xiǎn)研究[D].內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué),2017.

        [3]周明磊.事件對(duì)國際原油價(jià)格影響的時(shí)間序列分析[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2004(08):12-18.

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