吳存明

【摘要】本文闡述了“讓學(xué)”視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略，倡導(dǎo)“讓學(xué)習(xí)深刻發(fā)生”，對(duì)于做好當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】“讓學(xué)” 主動(dòng)學(xué)習(xí) 創(chuàng)造性學(xué)習(xí)

德國哲學(xué)家海德格爾認(rèn)為：“教難于學(xué)，乃因教所要求的是讓學(xué)?！边@句話揭示了教學(xué)的本質(zhì)就是“讓學(xué)”。這里的“讓”是“誘導(dǎo)”“喚醒”之意。數(shù)學(xué)教學(xué)的“讓學(xué)”是指教師創(chuàng)設(shè)寬松的教學(xué)氛圍，“讓位”于學(xué)生，盡可能地多給學(xué)生時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在“問”中學(xué)

對(duì)于小學(xué)生而言，“情境”是“激勵(lì)、喚醒、鼓舞”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)“愿景”的重要載體。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)質(zhì)情境至少包括以下兩點(diǎn)：一是能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望——這叫“有意思”;二是情境與教學(xué)內(nèi)容要有緊密聯(lián)系，能夠?qū)虮竟?jié)數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的核心問題，并驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考，主動(dòng)“問”起來——這叫“有意義”。例如在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了如下的情境：

在一個(gè)長方形的場(chǎng)地正中間放一根木樁（如圖1），在長方形四邊的不同位置站好參賽選手，選手往木樁套圈，看誰投得準(zhǔn)。

師：這樣比賽你有什么話想說？

大部分同學(xué)都認(rèn)為這種比賽規(guī)則不公平。

師又改了一種方式（如圖2），問：大家都站成一排，這樣比公平嗎？

有些同學(xué)還是認(rèn)為不公平，少數(shù)同學(xué)還提出了改進(jìn)的方案——大家圍成一個(gè)圓，把木樁放在中心（如圖3）。

師：（順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生提問）關(guān)于圓，你有什么想問的？

生1：為什么圍成一個(gè)圓就公平了呢？

生2：圓與其他的圖形有什么區(qū)別？

生3：圓到底有哪些神奇的特征呢？

…

所謂“學(xué)問”，“學(xué)”貴在“問”，基于學(xué)生的問題，接下來學(xué)生對(duì)網(wǎng)心的位置如何確定，以及網(wǎng)的半徑和直徑的關(guān)系的探究就此自然開始。

二、智慧“猜想”，讓學(xué)生在“猜”中學(xué)

牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波利亞認(rèn)為：“在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的，是值得尊重的。”的確，數(shù)學(xué)需要猜想，猜想是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方式。給學(xué)生一個(gè)“猜”的機(jī)會(huì)，學(xué)生也許會(huì)給教師一個(gè)驚喜。筆者在首屆全國名師工作室博覽會(huì)中執(zhí)教《用字母表示數(shù)》一課，就創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“猜年齡”環(huán)節(jié)，收到了很好的效果。

1.猜教師年齡。

根據(jù)學(xué)生猜的歲數(shù)，教師給出“大了”或是“小了”的線索，學(xué)生很快猜出教師的年齡。

2.猜三個(gè)陌生人的年齡。

（1）猜吳明年齡。

師：有一個(gè)人，他叫吳明，這個(gè)人我們不知道他是大人還是小孩，猜猜他幾歲？

學(xué)生怎么猜，教師都搖頭。于是，就此引入課題——用字母代表數(shù)。

師：那么，吳明的年齡我們就用字母x表示。

（2）猜吳勇年齡。

師：又來了個(gè)人，他叫吳勇，猜猜他的年齡。如果告訴你，吳勇比吳明大5歲，吳勇的年齡還可以怎樣表示呢？你覺得（x+5）和y哪個(gè)好？同學(xué)們，看著吳勇和吳明年齡的關(guān)系，我說吳明的年齡，你們說出吳勇的年齡，好嗎？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)，x是自由的，但表示人的年齡，就要有一定的范圍，是有限的，了解字母表示的數(shù)是有范圍的。

（3）猜吳剛年齡。

師：又來了一個(gè)人，吳剛，他的年齡是（x×2）歲，（x×2）也會(huì)說話，猜猜它說的是什么？

師：猜一猜，這三個(gè)人，誰的年齡最?。空l的年齡最大？好像大家的答案不一致啊，把你的想法和同桌討論一下。

生討論交流。

師：原來是這樣的啊！同學(xué)們，通過思考，我們發(fā)現(xiàn)與以前學(xué)的數(shù)學(xué)相比，用字母表示數(shù)，讓數(shù)學(xué)有變化了！

三、提供挑戰(zhàn)，讓學(xué)生在“創(chuàng)”中學(xué)

挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的特點(diǎn)：非常規(guī)，即之前未解決過類似問題;不能立即解決，需要獨(dú)立想一想、做一做、議一議;完成任務(wù)的路徑是多維的，甚至得到的答案也是多元的;會(huì)引發(fā)師生一定程度的焦慮性心理反應(yīng)。

學(xué)生產(chǎn)生焦慮，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)任務(wù)的難度比較高;教師產(chǎn)生焦慮，是因?yàn)槊鎸?duì)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，教學(xué)生成具有更大的復(fù)雜性，這對(duì)教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)智慧、課前預(yù)設(shè)、課堂反饋等能力同樣提出了挑戰(zhàn)。

例如，在教學(xué)《整數(shù)混合運(yùn)算》一課時(shí)，一般的教學(xué)是：

創(chuàng)設(shè)一個(gè)買東西的情境，例如：買3個(gè)筆記本（每本5元）和一個(gè)書包（每個(gè)20元）需要多少錢？學(xué)生分步列式：5x3=15元，15+20=35元，或者列綜合算式：5x3+20，算法同前。教師問：“為什么這么算？能先計(jì)算3+20嗎？”學(xué)生答：“因?yàn)橐扔?jì)算3個(gè)筆記本的錢，再加1個(gè)書包的錢?！苯處熆偨Y(jié)：“以后有乘法有加法的綜合算式，我們先計(jì)算乘法……”

筆者不禁思考：學(xué)生真的完全掌握其中的規(guī)律了嗎？于是創(chuàng)設(shè)了這樣的挑戰(zhàn)性教學(xué)：

教師板書：7+6+6+6+6+6。

師：仔細(xì)觀察，能不能在不改變結(jié)果的情況下，將這道算式變得簡潔一些？

生：7+6x5。

師：你是怎么想的？

生：5個(gè)6相加，我們可以用乘法計(jì)算，寫成6x5。它的結(jié)果是不變的，算式也更簡潔了。

師：7+6x5（板書），這道綜合算式，應(yīng)該先計(jì)算什么？為什么？

生1：可以假設(shè)一本故事書7元，一本科技書6元，小明買了一本故事書和5本科技書，一共用了多少錢？我們需要先求出5本科技書的價(jià)錢，然后才能算出總數(shù)。

生2：因?yàn)樵瓉硎菍?個(gè)6相加，寫成6x5，所以我們應(yīng)該先計(jì)算乘法。

生3：假如先計(jì)算加法，求出的是7+6的和，是13，然后再乘5，求出的是5個(gè)13的和.與原來題目的意思就不同了。

……

在《整數(shù)混合運(yùn)算》教學(xué)中，一般性教學(xué)和挑戰(zhàn)性教學(xué)帶來的教學(xué)的互動(dòng)、對(duì)話的質(zhì)量、思考的深度是不一樣的。一般性教學(xué)，看似教學(xué)效果不錯(cuò)，其實(shí)只是單純的算法傳授。而挑戰(zhàn)性教學(xué)一開始，就讓學(xué)生想辦法優(yōu)化算式，將乘法意義引入運(yùn)算順序的理解之中。概念中的“簡便”揭示出乘法的核心本質(zhì)之一，同時(shí)它也切合學(xué)生解題時(shí)的心理需求。在此基礎(chǔ)上的情境化解釋，有利于學(xué)生強(qiáng)化對(duì)運(yùn)算順序的理解與掌握，讓學(xué)習(xí)深刻發(fā)生。

四、給予時(shí)空，讓學(xué)生在“做”中學(xué)

我國教育家陶行知先生倡導(dǎo)“教學(xué)做合一”的教育理念，他說：“做是學(xué)的中心，也是教的中心。做的過程就是手腦并用的過程。”因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)以數(shù)學(xué)思維為核心的腦力活動(dòng)和動(dòng)手操作有機(jī)結(jié)合的情境，給足時(shí)間，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)，在“做”中積累經(jīng)驗(yàn)，獲得真知。

筆者在執(zhí)教蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)（上冊(cè)）《表面積的變化》一課時(shí)，出示了這樣一個(gè)問題：“老師在母親節(jié)時(shí)，買了2盒化妝品，打算打包成一捆送給媽媽。請(qǐng)你們采取兩人合作學(xué)習(xí)的方式，利用兩個(gè)長方體學(xué)具擺一擺，試試看能找出幾種不同的擺法？”

學(xué)生在小組內(nèi)各抒己見，擺出了三種包裝方案（如下圖），并且很快得出了一個(gè)規(guī)律：將兩個(gè)面積較大的面包裝在一起，用的包裝紙最少，因?yàn)橹睾系拿娣e越大，減少的面積就多。

在上述教學(xué)過程中，學(xué)生從“做”中學(xué)，在“做”中學(xué)會(huì)了思考，學(xué)會(huì)了分析，對(duì)包裝時(shí)如何節(jié)省包裝紙的問題理解得更深刻！

綜上，基于“讓學(xué)”視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是讓教師更智慧地教，讓學(xué)生更主動(dòng)地學(xué)，讓學(xué)習(xí)深刻發(fā)生！ （作者單位：江蘇省南京市溧水區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）