陳紅

摘 要：在核心素養(yǎng)背景下，是否應(yīng)該對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)命題做出新的思考，即評(píng)價(jià)什么，如何評(píng)價(jià)？其實(shí)質(zhì)就是對(duì)命題走向的思考。文章以小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)命題內(nèi)容為例，從以下四個(gè)方面探討了素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)命題走向與思考：“應(yīng)用意識(shí)”的培養(yǎng)，讓命題走向生活;“探索能力”的培養(yǎng)，讓命題走向?qū)嵺`;“數(shù)學(xué)思想”的培養(yǎng)，讓命題走向方法;“綜合意識(shí)”的培養(yǎng)，讓命題走向整合。此外，文章作者還結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的命題內(nèi)容，分析了核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)命題改革的走向與思考。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué)命題;命題走向

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2020-03-02 文章編號(hào)：1674-120X（2020）24-0069-02

隨著課程改革的推進(jìn)，課堂教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)等都產(chǎn)生了改變，但是作為小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)主要方式的命題考試卻沒(méi)有發(fā)生根本性的改變。傳統(tǒng)的質(zhì)量監(jiān)測(cè)命題往往過(guò)于偏向考查學(xué)生的模仿與記憶能力，長(zhǎng)此以往，僵化了學(xué)生的思維形式，不能適應(yīng)新課程理念的落實(shí)和學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)命題研究應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，致力于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，既考查學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程，又考查在知識(shí)建構(gòu)中的能力發(fā)展和素養(yǎng)形成;既注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決的能力，又注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)探究的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、“應(yīng)用意識(shí)”的培養(yǎng)，讓命題走向生活

學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，往往會(huì)調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)的知識(shí)儲(chǔ)備，這個(gè)過(guò)程是有利于知識(shí)體系重構(gòu)和數(shù)學(xué)建模的。因此，命題內(nèi)容應(yīng)盡量以學(xué)生感興趣的、積極參與探索的內(nèi)容為題材。學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法來(lái)思考解決問(wèn)題的方法與途徑，這恰恰就是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)。 選擇學(xué)生熟悉的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)為題材，學(xué)生也會(huì)容易產(chǎn)生成就感，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的信心。命題時(shí)應(yīng)當(dāng)聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，挖取他們身邊熟悉的生活素材，進(jìn)行適當(dāng)?shù)鼐庉?、提煉和結(jié)構(gòu)化，以此提高他們解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)。

例如，以下四年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)檢題，教師選取生活中常見(jiàn)的藥品使用說(shuō)明書(shū)為命題題材，把生活素材進(jìn)行剪輯、組合、數(shù)學(xué)化，提煉出右邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生想要解決第一個(gè)問(wèn)題“藥品名稱(chēng)”，就要先閱讀說(shuō)明書(shū)，收集、篩選出有用的數(shù)學(xué)信息，排除多余的干擾信息。學(xué)生在計(jì)算藥品保質(zhì)期時(shí)，要確定好起始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，運(yùn)用三年級(jí)下冊(cè)簡(jiǎn)單的計(jì)算方法算出保質(zhì)期。學(xué)生解決第二個(gè)問(wèn)題時(shí)，要運(yùn)用到四年級(jí)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，還要綜合考慮說(shuō)明書(shū)信息，確定病人服藥克數(shù)的最大取值，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。這類(lèi)習(xí)題選取學(xué)生知道的發(fā)生在身邊的事作為命題原材料，利用真實(shí)的數(shù)據(jù)來(lái)命制習(xí)題，既提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

二、“探索能力”的培養(yǎng)，讓命題走向?qū)嵺`

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)“兩重視”：重視獲取知識(shí)的結(jié)果;重視學(xué)生經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程，即引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、操作、驗(yàn)證，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中親力親為、自主建構(gòu)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。在探索過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)探究材料發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生是否能增強(qiáng)探究意識(shí)，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的前提和關(guān)鍵。為了讓學(xué)生能在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)探究意識(shí)，達(dá)到數(shù)學(xué)實(shí)踐能力訓(xùn)練的目標(biāo)，在習(xí)題命制時(shí)插入探究成分的題材，這對(duì)命題者而言顯得尤其重要。

在教材中，圓柱體體積的計(jì)算方法是通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出來(lái)的，即把圓柱體轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱體的體積=底面積×高。根據(jù)下圖的探究材料，學(xué)生無(wú)法知道圓柱的底面積，無(wú)法直接借用計(jì)算圓柱體積的常規(guī)方法來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)深入觀察和探究，可以發(fā)現(xiàn)側(cè)放長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱側(cè)面積的一半，長(zhǎng)方體的高是由圓柱底面的半徑轉(zhuǎn)化而來(lái)的。利用知識(shí)的轉(zhuǎn)化方法，圓柱側(cè)面積的一半=底面的面積=長(zhǎng)×寬，圓柱底面半徑=長(zhǎng)方體的高，所以推導(dǎo)出這題中圓柱體的體積=圓柱側(cè)面積的一半×圓柱底面半徑。在命制習(xí)題的過(guò)程中適當(dāng)插入反常規(guī)的思考素材，可以使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)相應(yīng)的探究意識(shí)與能力，從而提升認(rèn)識(shí)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。

三、“數(shù)學(xué)思想”的培養(yǎng)，讓命題走向方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的高度抽象和概括，它依托在數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和運(yùn)用的過(guò)程中。數(shù)學(xué)思想方法是伴隨著數(shù)學(xué)知識(shí)而發(fā)展的，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程，也強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法策略的滲透。數(shù)學(xué)命題應(yīng)再現(xiàn)學(xué)習(xí)的認(rèn)知過(guò)程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)學(xué)策略的應(yīng)用。要消除傳統(tǒng)命題考查重結(jié)論輕過(guò)程、重知識(shí)輕方法的弊端，改變死記硬背和機(jī)械模仿的考查方式;同時(shí)在命題過(guò)程中，也要注重對(duì)學(xué)生自主創(chuàng)新能力的考查，通過(guò)有意義、有價(jià)值的命題問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生深層次和個(gè)性化思考，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展，尤其在思維的深度、廣度和敏捷度方面得到發(fā)展。

例如，以下圖兩題“三位數(shù)乘兩位數(shù)”計(jì)算考查為例，傳統(tǒng)計(jì)算能力的培養(yǎng)離不開(kāi)大量的筆算，考查“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一般是讓學(xué)生列豎式計(jì)算，題目單調(diào)，既無(wú)法引起學(xué)生的興趣，又容易陷入機(jī)械訓(xùn)練的圈子。以下兩題的命題設(shè)置特點(diǎn)就在于不再完整呈現(xiàn)題目，而是要綜合思考，靈活運(yùn)用乘法算理。根據(jù)第一題豎式中的第一個(gè)積的計(jì)算可判斷出第一個(gè)因數(shù)是458，第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上是8;豎式中的第二個(gè)積是表示50個(gè)458相加，那么第二個(gè)因數(shù)十位上就是5。第二題是算理方法的歸納提升，在乘以同一個(gè)因數(shù)時(shí)，豎式中第一個(gè)積是表示幾個(gè)這樣的因數(shù)，而第二個(gè)積是表示幾十個(gè)這樣的因數(shù)，因此，即使在不知道具體數(shù)量的情況下也能判斷出第二題選B。這兩題通過(guò)有價(jià)值的隱藏?cái)?shù)據(jù)命題，把抽象的算理與直觀的豎式表征結(jié)合，幫助學(xué)生靈活地掌握算法，引發(fā)學(xué)生的深度思考，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

四、“綜合意識(shí)”的培養(yǎng)，讓命題走向整合

編制習(xí)題不僅要考慮對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力等方面進(jìn)行考查，還要將數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)引用其他學(xué)科中的內(nèi)容來(lái)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些學(xué)科中的問(wèn)題。在命題中培養(yǎng)綜合意識(shí)，不僅可以檢測(cè)出學(xué)生的智力情況，還可以考查出學(xué)生非智力方面的情況，有利于改變以往命題過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科本位的現(xiàn)象。選擇命題內(nèi)容時(shí)應(yīng)結(jié)合文化知識(shí)、社會(huì)現(xiàn)象、自然科學(xué)等選取命題素材，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度看待事物、分析事物的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題，從而達(dá)到淡化學(xué)科界限、實(shí)現(xiàn)學(xué)科整合的目的。

如圖所示，圖1中的命題是數(shù)學(xué)學(xué)科與科學(xué)學(xué)科的整合，既要運(yùn)用到數(shù)學(xué)比例知識(shí)，又要運(yùn)用到地球公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)的知識(shí)。學(xué)生在解題中，不但強(qiáng)化了比例知識(shí)，而且了解了夏至?xí)r白晝黑夜的時(shí)長(zhǎng)比。圖2中的命題是知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)的綜合，既考查了平面圖形知識(shí)、立體圖形知識(shí)，又考查了平面圖形與立體圖形間的轉(zhuǎn)換聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生明白了面圍成體、面在體上。圖3中的命題是知識(shí)與能力的綜合，綜合考查了學(xué)生平均分的知識(shí)、除法計(jì)算能力以及合理安排與選擇最優(yōu)方案的能力，同時(shí)還培養(yǎng)了對(duì)比與優(yōu)化意識(shí)。圖4中的命題是知識(shí)學(xué)習(xí)與思想教育的結(jié)合，它考查了數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法知識(shí)、分析數(shù)量關(guān)系，滲透了環(huán)境保護(hù)教育，引發(fā)了學(xué)生情感共鳴。上面的習(xí)題，體現(xiàn)了多元的教學(xué)設(shè)計(jì)理念，將科學(xué)、數(shù)學(xué)、生活、語(yǔ)文等整合在一起，既能考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，又能考量學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，同時(shí)又滲透著情感教育，讓命題呈現(xiàn)出綜合多樣的一面。

小學(xué)數(shù)學(xué)命題對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)起著導(dǎo)向作用，也是對(duì)教師教學(xué)水平的一種檢測(cè)。我們應(yīng)掌握優(yōu)化命題的策略，審視題目的價(jià)值取向，把握好命題的走向，讓命題走向生活、走向?qū)嵺`、走向方法、走向整合，使命題能適應(yīng)新課程理念的落實(shí)和學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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