陸啟幫

【摘要】? “數(shù)學建模”是初中階段數(shù)學學科六個核心素養(yǎng)之一。開展數(shù)學建?；顒邮钱斀裎覈逃母锏闹攸c和今后的發(fā)展趨向。本文通過激發(fā)建模的熱情、培養(yǎng)建模意識、建模靈活性的角度來探討在初中數(shù)學建模的方法。

【關鍵詞】? 數(shù)學建模 核心素養(yǎng) 建模意識

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）17-036-01

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通過數(shù)學學習而逐步形成的具有數(shù)學特征的關鍵能力就是數(shù)學核心素養(yǎng)。初中階段數(shù)學學科核心素養(yǎng)數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六個;《義務教有數(shù)學課程標準》提出了八個“核心概念”：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想?！皵?shù)學建?！笔橇鶄€核心素養(yǎng)之一，“模型思想”作為8個核心概念中唯一以“思想”指稱的概念，由此可見“數(shù)學建?！钡闹匾浴，F(xiàn)階段的數(shù)學課堂傳統(tǒng)教學，側重于知識的傳授，對學生的自主發(fā)揮和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)不夠重視，導致學生的應用數(shù)學意識、建立數(shù)學模型的能力低。因此，在義務教育階段加強數(shù)學建模教學，開展數(shù)學建?；顒邮钱斀裎覈逃母锏闹攸c和今后的發(fā)展趨向，一線教師應不斷探索和實踐。

一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)建模的熱情

模型的建構依賴于一定的現(xiàn)實情境，要讓學生有效建構數(shù)學模型，就要從學生實際的問題情境或是從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，設計出有啟發(fā)性、探究意義并且適合學生理解水平的數(shù)學建模問題，引起學生的主動思考，激發(fā)學生的建模熱情。七年級教材中的相遇問題是-類很重要的數(shù)學問題：大多數(shù)學生在解決這種問題時不太明確到底用什么方法，容易出現(xiàn)困惑。例如相遇問題的教學，課堂上我讓學生先來演示相遇的情境，通過反復的演示情境，讓學生理解兩地、兩人、同時、相對、相遇”的含義，特別是有些學生的出錯表演，這些情景更引發(fā)同學們對相遇問題本質的思考。在這樣的情境中，學生不斷思考：探索、感悟到相遇問題的本質，建構起兩個物體相遇運動的真觀模型。再出示問題：甲、乙兩地相距6千米，小明和小軍兩人分別從甲、乙兩地出發(fā)，迎面走來，已知小明每分鐘比小軍多走0.1千米，經(jīng)過2小時相遇，求小明和小軍的速度各是多少？當學生看到這樣的問題后，馬上明白這是相遇問題，應該用相遇問題的模型，而不是求和求差的模型，這樣就能很快地解決問題了。

二、豐富生活背景，培養(yǎng)建模意識

《數(shù)學課程標準》指出“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。”現(xiàn)在的數(shù)學教材內(nèi)容，特別是解決問題，大多來自于生活或是以生活為原型提煉。與小學相比，初中生可以去參加社會活動，有了更多接觸社會的機會，因此，平時可以讓學生留心觀察生活，以利于生活數(shù)學問題的探究。在課堂教學中，我通常結合實際教學內(nèi)容，以生活為背景，以社會熱點問題來改編既實用，又有挑戰(zhàn)意義的問題。在學習九年級上冊“二次函數(shù)”的內(nèi)容時，大多數(shù)抽象出來的問題都可以在生活中找到原型，都可以放到生活中去解決。如：夏天到了，商場促銷小風扇，可每臺小風扇成本價為9元，通過前期調查，發(fā)現(xiàn)當10≤售價≤14元時，每臺小風扇每增加0.5元，平均每天的銷量就會減少30臺，當售價為每臺12元時，日均銷售量為130臺，問銷售價格是多少時？所獲利潤最大（只算成本）？盡管這是二次函數(shù)，但由于貼近學生生活，激起了學生解決的興趣，每人都爭當小老板，積極地去解決這個問題。通過學生的自主探究，合作交流，分析、推理、驗證等方法，他們覺得要更好地解決這個較為復雜的問題必須需建立函數(shù)模型。在解決這道題的過程中，由于有了鮮活的生活背景，不只是單純的數(shù)字，感覺到解決的是一個確實存在的生活問題，學生在解決的過程中有意識地運用了二次函數(shù)這個模型，培養(yǎng)學生的建模意識。

三、避開思維定勢負遷移，培養(yǎng)建模靈活性

人在遇到然悉的場最時，一般會通過思維定勢來解決問題，這是一種下意識的習慣。思維定勢的遷移有正遷移，也有負遷移，正遷移也可以提升學生的思考力：負遷移卻誤導學生，使學生不知所措。對于常見的、不復雜的數(shù)學問題，通過思維定勢能快速解決：但是對于一些稍復雜的、不是很常見的問題，學生往往沒有深究題目，還是用思維定勢來解決，導致不能正確的解決問題，這時候，思維定勢影響了正確思維。如：服裝廠前3天生產(chǎn)了1500套衣服，照這樣的生產(chǎn)速度，再生產(chǎn)8天，共生產(chǎn)多少套衣服。學生思維定勢是：“求什么設什么”，因此，解：設再生產(chǎn)8天，共生產(chǎn)X套衣服，列出方程：15003=X：8.這錯誤源于學生平時的慣性思維，題目問什么，就跟著設什么。學生沒有認真審題，因此出錯。這樣的錯誤嚴重阻礙了學生正確構建數(shù)學模型。因此，在構建數(shù)學模型時，要避開思維定勢負遷移，具體問題具體分析，靈活構建思維模型。

在初中數(shù)學教學中，要讓學生主動構建模型，畢竟數(shù)學建模能力對學生發(fā)展起關鍵作用。作為教師的我們，要通過設計合理有效的數(shù)學活動，在數(shù)學課堂中去培養(yǎng)學生的建模思想和能力，提高學生的數(shù)學思考力，全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]義務教育數(shù)學課程標準（2011版）.北京師范大學出版社，2012.1.

[2]童天連.初中學生數(shù)學建模能力培養(yǎng)研究.

[3]孔凡哲;史寧中.中國學生發(fā)展的數(shù)學核心素養(yǎng)概念界定及養(yǎng)成途徑.2017.

[4]趙京明.初中生數(shù)學建模能力的培養(yǎng).數(shù)理化解題研究.