張婷

摘 要：在國際教育界充分肯定數(shù)學(xué)史教育功能的情況下，有必要探討分析數(shù)學(xué)史與高中數(shù)學(xué)教育相融合的意義和具體方法措施。文章首先對(duì)數(shù)學(xué)史概念、內(nèi)容及價(jià)值進(jìn)行了界定和闡述，然后結(jié)合教學(xué)大綱要求，分析了高中數(shù)學(xué)史教學(xué)的開展現(xiàn)狀，提出了目前數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教育的必要性以及存在問題，最后從融入原則、融入方法及融入措施三方面提出數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的建議，為數(shù)學(xué)史的教學(xué)工作提供科學(xué)指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)史;融入方法

一、數(shù)學(xué)史概念、內(nèi)容及價(jià)值

（一）數(shù)學(xué)史的概念

數(shù)學(xué)史是屬于歷史、 數(shù)學(xué)等知識(shí)相融合的一門綜合性學(xué)科，是歷史學(xué)中與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展至今，已有的成果改變了人類社會(huì)，與人類的命運(yùn)息息相關(guān)。作為一門極為古老的學(xué)科，數(shù)學(xué)的誕生時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于大多數(shù)的學(xué)科。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，都必須以古代數(shù)學(xué)為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)歷史也是人類歷史非常重要的構(gòu)成內(nèi)容，數(shù)學(xué)史也因此成為史學(xué)研究不可忽視的重點(diǎn)。從學(xué)生的角度來看，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)往往伴隨著數(shù)學(xué)史知識(shí)的學(xué)習(xí)。對(duì)數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)史是不可分割的重要組成之一。這就使得數(shù)學(xué)史成為數(shù)學(xué)與史學(xué)共同關(guān)注的重點(diǎn)[1]。

（二）數(shù)學(xué)史的內(nèi)容

從研究對(duì)象來看，數(shù)學(xué)這門學(xué)科具體是以空間形式、數(shù)量關(guān)系等抽象規(guī)律為主，而概念、定理等抽象的理論知識(shí)構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的主要內(nèi)容。數(shù)學(xué)史的內(nèi)容則是對(duì)數(shù)學(xué)研究的發(fā)展過程進(jìn)行總結(jié)和論述，對(duì)數(shù)學(xué)研究方法的形成過程、背景知識(shí)、影響作用、應(yīng)用領(lǐng)域等知識(shí)進(jìn)行說明?；谡J(rèn)識(shí)層面，數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)史的基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及存在的問題

（一）教學(xué)大綱要求

基于現(xiàn)行的教學(xué)大綱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育在我國中學(xué)階段的教育體系中占據(jù)著重要位置，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育也因此成為教學(xué)工作的重點(diǎn)。在開展教學(xué)時(shí)，必須確保教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知能力和認(rèn)知結(jié)構(gòu)相統(tǒng)一，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃，循序漸進(jìn)、由淺到深地安排教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)不同教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)銜接，同時(shí)兼顧數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉內(nèi)容開展綜合教學(xué)活動(dòng)。

（二）高中數(shù)學(xué)史教學(xué)現(xiàn)狀

1.必修教材。通過統(tǒng)計(jì)可知，人教A版高中數(shù)學(xué)教材中，涉及數(shù)學(xué)史知識(shí)的部分多達(dá)57處，在必修一到必修五中，數(shù)學(xué)史知識(shí)出現(xiàn)的次數(shù)依次為8次、14次、17次、3次和15次，每本教材數(shù)學(xué)史知識(shí)的平均出現(xiàn)次數(shù)達(dá)到了11.4處。這一數(shù)據(jù)充分表明了數(shù)學(xué)史知識(shí)在不同階段教材中的出現(xiàn)次數(shù)呈現(xiàn)出顯著差異。僅必修三所包含的數(shù)學(xué)史知識(shí)就達(dá)到了17處，所占比重約為29.8%。具體來看，數(shù)學(xué)史在必修三教材中的章節(jié)分布以“算法初步”為主，出現(xiàn)次數(shù)為11次;而必修四則是數(shù)學(xué)史知識(shí)最少的教材，僅在三角函數(shù)、平面向量等教學(xué)環(huán)節(jié)有所涉及。

2.選修教材。人教版則通過“數(shù)學(xué)史選講”這個(gè)選修教材對(duì)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容進(jìn)行集中講解。在章節(jié)安排方面，基本遵循數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)體系形成的先后順序進(jìn)行編寫。在內(nèi)容選擇方面，主要選擇一些影響力較大、比較具有代表性的內(nèi)容。相較于必修教材，選修教材在內(nèi)容上更加豐富和形象，能夠以更多的篇幅對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史過程、學(xué)科關(guān)系等問題進(jìn)行講述，其內(nèi)容更加富有趣味性。邏輯推理驗(yàn)證知識(shí)的比重有所下降，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，確實(shí)屬于一個(gè)成功的創(chuàng)新。

（三）數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教育存在的問題

1.應(yīng)試教育根深蒂固，素質(zhì)教育形同虛設(shè)。教材編寫者盡可能地將一些關(guān)聯(lián)性的數(shù)學(xué)史知識(shí)融匯到教材中，但是在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，還是有不少教師僅僅將教學(xué)重點(diǎn)放在了數(shù)學(xué)理論知識(shí)上，對(duì)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容缺乏重視，縮短數(shù)學(xué)史的教學(xué)時(shí)間，甚至讓學(xué)生自行學(xué)習(xí)。這種安排導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力，未能真正理解數(shù)學(xué)史教學(xué)的意義。

2.對(duì)教師的過度依賴無法保證教學(xué)質(zhì)量。不同教師在能力和知識(shí)儲(chǔ)備方面存在顯著差異。對(duì)于教學(xué)一線的教師而言，沉重的教學(xué)壓力、升學(xué)壓力使得其無多余的精力消耗在數(shù)學(xué)史這種與成績無關(guān)聯(lián)的領(lǐng)域。加之自身缺乏相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備，難以積極有效地開展數(shù)學(xué)史教學(xué)活動(dòng)，從而使得數(shù)學(xué)史教學(xué)出現(xiàn)了嚴(yán)重的形式問題，導(dǎo)致數(shù)學(xué)史的教學(xué)效果較差。

（四）數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性分析

1.充分利用數(shù)學(xué)史的教育功能。數(shù)學(xué)史的教學(xué)將提升數(shù)學(xué)教育整體水平，并促進(jìn)數(shù)學(xué)文化傳播與傳承，其教育功能具體體現(xiàn)在以下兩點(diǎn)。（1）顯性功能。幫助學(xué)生正確了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展演變過程，更加深刻、準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和意義，為后期學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ);（2）隱性功能。提升學(xué)生的認(rèn)知水平，增強(qiáng)其文化修養(yǎng)，培養(yǎng)其創(chuàng)新理念和探索精神。

2.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)教育的要求。數(shù)學(xué)史的教育也成為教學(xué)改革的重要內(nèi)容。將數(shù)學(xué)史知識(shí)融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程，能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解水平，令其更加深入地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)之美，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，提升其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師也需要積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí)，豐富自身知識(shí)儲(chǔ)備并提高教學(xué)能力，為學(xué)科素養(yǎng)教育的順利開展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的原則、方法及措施

（一）融入原則

1.趣味新穎。為了確保教學(xué)效果，必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，保證數(shù)學(xué)史教學(xué)內(nèi)容的充分趣味性，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果?，F(xiàn)有的數(shù)學(xué)教材大多以閱讀材料作為數(shù)學(xué)史的教學(xué)形式，但是其內(nèi)容卻存在新穎性不足的問題，大多停留在數(shù)學(xué)家個(gè)人信息介紹以及數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)要素的說明，因此很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.科學(xué)有效。為了保證數(shù)學(xué)史的教學(xué)效果，還必須保證其內(nèi)容的科學(xué)有效性。該原則的具體含義是以客觀的態(tài)度對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和講解，必須保證完整、準(zhǔn)確的展示數(shù)學(xué)史有關(guān)的信息，不能斷章取義，也不能憑借自身意愿編造內(nèi)容，改變事實(shí)。在內(nèi)容選取方面應(yīng)當(dāng)盡可能保證數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)史知識(shí)的科學(xué)統(tǒng)一。以素質(zhì)教育為核心的教學(xué)改革倡導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)史知識(shí)的同步教學(xué)，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解和應(yīng)用能力的同時(shí)，也提升其文化素養(yǎng)與創(chuàng)新思維能力。

（二）融入方法

1.附加式。此類方式可在不影響正常教學(xué)活動(dòng)、不破壞教材內(nèi)容完整性的前提下，將數(shù)學(xué)家有關(guān)的圖片、故事、知識(shí)演變等內(nèi)容穿插在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，豐富教材內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)史教學(xué)效果。

2.嵌入式。此類方式在數(shù)學(xué)習(xí)題中穿插一些包含歷史知識(shí)的練習(xí)內(nèi)容，在日常練習(xí)過程中幫助學(xué)生了解和掌握一定的數(shù)學(xué)史知識(shí)，以此保證更加全面、完善的教學(xué)效果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)和能力。

（三）融入措施

1.發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)工具和多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，創(chuàng)造多元化、豐富的教學(xué)活動(dòng)，寓教于樂，提高學(xué)生的課堂互動(dòng)水平，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主觀能動(dòng)性的優(yōu)勢，提高學(xué)習(xí)效果。

2.發(fā)揮專業(yè)設(shè)計(jì)隊(duì)伍的職能優(yōu)勢，對(duì)數(shù)學(xué)史的教學(xué)方式進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)，避免高中數(shù)學(xué)教師的精力分散，減輕其工作壓力。

3.重新設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，提高教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性與合理性，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇與之相宜的教學(xué)方式保證教學(xué)效果;也可以在課后布置研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親自查資料，撰寫論文和研究報(bào)告，主動(dòng)式的學(xué)習(xí)將會(huì)比被動(dòng)式輸入更加有效。

參考文獻(xiàn)

[1]汪曉勤.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育[J].教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)版），2014（1）：8-14.