高丙乾

摘 ?要：自推行新課程改革以來，提出了要實現(xiàn)高效的教學活動，因此如何提高教學質量，塑造高效的課堂是新課程改革急需解決的問題。文章以高考內容改革為背景，提出了兩大方面的教學策略，分別從過程性和反思性教學入手進行教學方法模式上的調整，希望能為高中數(shù)學教學工作者帶來啟發(fā)和參考借鑒。

關鍵詞：高考內容改革;高中數(shù)學;教學策略

在高考內容改革背景下，為了能夠更好的適應新課標要求，高中教學工作者需要在教學策略上下功夫。

一、過程性教學策略

過程性教學策略主要是根據(jù)學生的心理特點以及學生現(xiàn)有的知識結構水平來創(chuàng)設適合學生的教學情境，通過多種方式來鼓勵學生參與數(shù)學問題的討論思考，完整展現(xiàn)學生在教師引導下解決數(shù)學問題思維參與全過程。

（一）引發(fā)認知沖突，暴露數(shù)學解題的思維過程

高中數(shù)學教師可以通過創(chuàng)設合適的教學情景來造成學生在數(shù)學認知方面的矛盾和沖突，這種沖突的存在能夠讓學生認識到自己現(xiàn)存的在知識結構方面的問題，可以從以下兩方面著手。

1.善于暴露數(shù)學解題的思維過程

數(shù)學教師在展示自己的思考過程時善于暴露數(shù)學解題思維過程中的關鍵部分，尤其是如何找到結論與條件、條件與條件的內在關系，引導鼓勵學生去體會數(shù)學的研究問題的方法和思想。

例1已知動直線l：y= kx+5和圓C：（x-1）2+y2=1，試問k為何值時，直線與圓相切、相離、相交？

解析圓C：（x-1）2+y2=1的圓心坐標為（1，0），半徑為1

則l：y=kx+5的方程可化為kx-y+5=0;

則圓心C到直線l的距離d=[|k+5|k2+1];

（1）當d=[|k+5|k2+1]>1，即k>?[125]時，直線l與圓C相離;

（2）當d=[|k+5|k2+1]=1，即k=?[125]時，直線l與圓C相切;

（3）當d=[|k+5|k2+1]<1，即k[125]時，直線l與圓C相交。

首先可以根據(jù)學生對題目的錯誤的觀念和理解來創(chuàng)設相應的教學情景，爭取讓學生經(jīng)歷一個“自我否定”的替代過程。

例2已知橢圓 C：[x24+y23] =1，A，B是橢圓C上的兩點，且0A⊥OB，求三角形AOB面積S的最大值.

錯解設點A的參數(shù)為θ，則點A的坐標為（2cos[θ]，3sin[θ]），根據(jù)橢圓的對稱性，不妨設[θ]∈[0，π]，由 OA⊥0B可得，點B的參數(shù)為[θ+π2];

故|OA|= [（2cosθ）2+（3sinθ）2] =[3+cos2θ];|OB|= [3+sin2θ];

S=[12]|OA||OB| =[1212+sin22θ4];當[sin22θ] =1，即θ=[π4]或[3π4]時，Smax=[74]

辨析上述解法將點A的參數(shù)離心角θ與直線OA的傾斜角混為一談，因此解答是錯誤的。

正解利用三角函數(shù)的定義，設點A的坐標為（rcos[ θ]，rsin[ θ]），[θ]∈[0，π]，點B的坐標為（ r2cos（[θ] +[π2]）， r2sin（[θ] +[π2]）），分別把點A，B的坐標代人橢圓C的方程，整理得

r1 =[123+sin2θ]，r2 =[123+sin2（θ+π2）]，S=[12]r1r2=[612+sin22θ4]

當[sin22θ=0，即θ]=0或[π2]時，Smax=[3]

（二）應用境例教學法理論，利用變式關注過程突破難點

結合新課標的要求和特點，從范例教學法演變出了變式教學法，以下簡單介紹了變式教學在高中數(shù)學圓錐曲線中的有效教學應用。

例3已知橢圓[x24+y2] =1上有一動點P，定點Q的坐標為（0，[32]），求|PQ|的最大值。

解析題目中圓錐曲線上動點蘊含著最值問題、函數(shù)問題，通過習題變式讓學生意識到|PQ|取最大值時，點P并非在下頂點位置.在變式教學中，利用橢圓標準方程代換縱橫坐標，將圓錐曲線問題轉化為二次函數(shù)區(qū)間最值問題相對容易.

變式3已知雙曲線[x24-y2] =1上有一個動點P，定點Q的坐標是（0，5） ，求|PQ|的最小值

將習題中橢圓代換為雙曲線等，定點仍在坐標軸上，可以幫助學生觸類旁通，舉一反三掌握曲線上動點到定點距離的最值問題.

例4已知F1（ -4，0），F(xiàn)2（4，0） ，動點M（x，y） ，求滿足條件|MF1 |+|MF2I|=10的點M軌跡方程.

變式4已知定點F1（ -4，0），F(xiàn)2（4，0），動點M（x，y），求滿足條件|MF1| + |MF2|=2a（a>0）的點M軌跡方程.

二.反思性教學策略

要想實現(xiàn)反思性教學，關鍵在于教師始終要以一種辯證批判的態(tài)度審慎看待自己的教學過程，也就是保持自我否定和反思，和學生一起對自身教學行為和學生的學習過程進行分析思考，最大程度的提高數(shù)學教學實施的科學性，在自我否定中進步，在不斷反思中學習。促使學生更加主動學習數(shù)學的一種教學策略。

三、結語

本文主要從過程性教學策略和反思性教學策略入手，提出重點培育學生的自主解題能力和反思拓展能力，加強師生互動，在交流學習之中共同進步，希望能夠對我國高中教學帶來啟發(fā)思考，促進我國教育事業(yè)的發(fā)展。

參考文獻

[1]張俊良.劉松娜.劉金壘.高考內容改革背景下的高中數(shù)學教學策略[J].教師教學能力發(fā)展研究，2019，98（47）.