摘要：文章以高職五年制基礎(chǔ)課程《數(shù)學(xué)》課程中的任務(wù)——《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)為例，從教學(xué)分析、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)反思四個(gè)方面闡述設(shè)計(jì)過(guò)程，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能力，對(duì)信息化教學(xué)的推廣，具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：信息化教學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)課程是五年制高等職業(yè)教育的一門主要文化基礎(chǔ)課程，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程以及職業(yè)生涯的終身發(fā)展，具有十分重要的意義。根據(jù)中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)的《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》、教育部印發(fā)的《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011-2020）》等文件精神，加快推進(jìn)職業(yè)教育信息化是職業(yè)教育發(fā)展的重要目標(biāo)，這對(duì)高職院校教師的課程教學(xué)提出了新要求。結(jié)合自身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，以高職院校數(shù)學(xué)課程中《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)任務(wù)為例，對(duì)信息化教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行探討。

一、教學(xué)分析

（一）學(xué)情分析

授課對(duì)象是五年制高職藝術(shù)專業(yè)一年級(jí)的學(xué)生，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓相交、相切、相離的定義和判定，但只停留在結(jié)論層面。本節(jié)課將在這個(gè)基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。作為00后的他們，更喜歡直觀而又有趣的方式來(lái)獲得知識(shí)，因此，在教學(xué)過(guò)程中我借助多媒體教學(xué)資源幫助他們從直觀上認(rèn)識(shí)直線和圓的位置關(guān)系，注重因材施教，尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

（二）教學(xué)內(nèi)容分析

數(shù)學(xué)是五年制高職的一門文化基礎(chǔ)課程，是學(xué)生進(jìn)入學(xué)校后的必學(xué)課。課程選用江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《數(shù)學(xué)》（2）。本次課選取教材第八章第七節(jié)直線與圓的位置關(guān)系，該內(nèi)容屬于直線與圓方程知識(shí)模塊里的重點(diǎn)內(nèi)容，所需學(xué)時(shí)3課時(shí)。

（三）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、本節(jié)課教材的特點(diǎn)和五年制高職學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合學(xué)情分析，確定本節(jié)課的知識(shí)、技能、素養(yǎng)三位一體的教學(xué)目標(biāo)，并把體會(huì)數(shù)學(xué)趣味貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。

知識(shí)目標(biāo)：1，掌握直線與圓的位置關(guān)系，并會(huì)用代數(shù)法、幾何法判斷直線

與圓的位置關(guān)系;

2、學(xué)會(huì)解決直線與圓相切、相交時(shí)有關(guān)切線方程、弦長(zhǎng)問(wèn)題。

能力目標(biāo)：1，具有觀察、分析和概括的能力，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想;

2、具有數(shù)學(xué)思維及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

素質(zhì)目標(biāo)：1，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性;

2、從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓的相交、相切、相離的關(guān)系，

培養(yǎng)辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

（四）教學(xué)重難點(diǎn)

本課內(nèi)容在教學(xué)上起著承上啟下的作用，而直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，本節(jié)課的關(guān)鍵在于會(huì)用幾何法和代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，因此把本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：直線與圓的位置關(guān)系的判斷與應(yīng)用，難點(diǎn)確定為：學(xué)會(huì)解決直線與圓相切、相交時(shí)的有關(guān)切線方程、弦長(zhǎng)問(wèn)題。

（五）教學(xué)策略

為突破本課的重、難點(diǎn)，采用數(shù)形結(jié)合以及“誘思引探教學(xué)法”。把問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，充分利用微課等教學(xué)資源和網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，通過(guò)“課前導(dǎo)學(xué)”，讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué);課上利用視頻、GIF動(dòng)畫(huà)，把枯燥無(wú)趣的課堂變有趣，從抽象到具體，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更直觀的感受;課后通過(guò)習(xí)題鞏固反饋課堂知識(shí)，使學(xué)生得到相應(yīng)的提高和發(fā)展。

二、教學(xué)實(shí)施

（一）課前自學(xué)

在課前導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，教師在藍(lán)墨云班課APP、QQ群上上傳教學(xué)課件，發(fā)布本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。使得學(xué)生在接到通知后，通過(guò)手機(jī)、電腦等資源進(jìn)行課前學(xué)習(xí)并完成相應(yīng)的自測(cè)練習(xí)，使師生間的互動(dòng)打破了時(shí)間和空間的局限。

教師通過(guò)小打卡微信小程序，及時(shí)查看學(xué)生課前導(dǎo)學(xué)的完成情況，實(shí)時(shí)跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況以及學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，這有助于教師對(duì)課堂教學(xué)做出及時(shí)的調(diào)整。

（二）課中導(dǎo)學(xué)

課堂實(shí)施過(guò)程，教師將分為情境導(dǎo)入、以形助數(shù)、以數(shù)助形、數(shù)形結(jié)合、小結(jié)反思五個(gè)步驟。

（1）情境導(dǎo)入

在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，首先，教師播放2012年1月13日，意大利歌詩(shī)達(dá)“協(xié)和號(hào)”游輪在航行返港時(shí)不幸觸礁擱淺的視頻。

將災(zāi)難轉(zhuǎn)化成GIF動(dòng)畫(huà)，引出問(wèn)題1：一艘游輪在返港航行時(shí)要經(jīng)過(guò)一個(gè)小島，小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為2.5公里的圓形區(qū)域，已知小島中心位于游輪正西4公里處，港口位于小島中心正北3公里處，如果游輪沿直線返港，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？

在學(xué)生討論過(guò)后，緊跟著教師問(wèn)出問(wèn)題2：初中學(xué)過(guò)的平面幾何中，直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容，學(xué)生很快能回答是“相交、相切、相離”。

通過(guò)視頻、GIF動(dòng)畫(huà)讓學(xué)生體會(huì)直線與圓位置關(guān)系的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、喚起他們的好奇心與求知欲。

（2）以形助數(shù)

在以形助數(shù)環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生展示自己在GeoGebra軟件上畫(huà)的直線和圓，教師指導(dǎo)學(xué)生拉動(dòng)軟件上的直線，讓學(xué)生體會(huì)直線和圓的不同的位置關(guān)系，從而引出用幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系。

接著教師給出兩個(gè)例題，讓學(xué)生在小打卡程序上打卡自已的解題過(guò)程，教師選出兩個(gè)學(xué)生的解答，通過(guò)講解答案規(guī)范學(xué)生的解題步驟。

（3）以數(shù)助形

在以數(shù)助形環(huán)節(jié)，為了突破難點(diǎn)，教師采用直接設(shè)問(wèn)的方式引發(fā)學(xué)生深思，直接提出問(wèn)題3：除了用平面幾何知識(shí)去判斷直線與圓的三種位置關(guān)系外，可以用直線與圓的方程判斷他們的位置關(guān)系嗎？

知識(shí)點(diǎn)2：由直線和圓的方程聯(lián)立方程組

在學(xué)生興趣未減之余，教師給出例3、例4，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，通過(guò)例題的講解規(guī)范學(xué)生的答題，并且引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)解題步驟。

（4）數(shù)形結(jié)合

在數(shù)形結(jié)合環(huán)節(jié)，教師提出問(wèn)題4：求過(guò)原點(diǎn)且與圓（x-1）²+（y-1）²=2相切的直線的方程？

顯然學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題是茫然的，于是教師引導(dǎo)學(xué)生在GeoGebra軟件上先隨意畫(huà)出一個(gè)直線方程，再畫(huà)出題中圓的方程，通過(guò)移動(dòng)所畫(huà)直線方程找到與題目相吻合的直線方程，我通過(guò)視頻展現(xiàn)完整的找直線方程的過(guò)程，在確定所求直線后，引導(dǎo)學(xué)生分析圖形，將幾何圖形間的關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)關(guān)系。

然后，通過(guò)例5、例6鞏固直線切線問(wèn)題以及弦長(zhǎng)問(wèn)題。

（5）小結(jié)反思

教師先鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)本課的知識(shí)點(diǎn)，引發(fā)他們思考直線與圓的位置關(guān)系的幾何法和代數(shù)法的優(yōu)缺點(diǎn)，最后教師再根據(jù)學(xué)生的討論給出總結(jié)，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握以及養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和習(xí)慣。

（三）課后拓展

課后，學(xué)生需要完成云課堂的測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)題的難度中等，適用于大多數(shù)的學(xué)生，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，還需要完成頭腦風(fēng)暴題。并用小打卡程序進(jìn)行作業(yè)打卡，這樣充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了教學(xué)質(zhì)量。

在課程結(jié)束之后教師將本課所用的課件、資料發(fā)布到藍(lán)墨云班課APP，學(xué)生可以在平臺(tái)中和QQ群中實(shí)現(xiàn)在線交流、討論。

三、教學(xué)反思

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)借助信息化手段，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)手段在教學(xué)中的許多不足，它可以使靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，使課堂上原本難以展示的事物變得清晰可見(jiàn)，起到了化難為易，化抽象為具體的重要作用，縮短了學(xué)生認(rèn)知的過(guò)程，提高了課堂的效率。本節(jié)課在內(nèi)容上循序漸進(jìn)，由淺入深符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教育理念。但“如何規(guī)范學(xué)生的手機(jī)使用”這個(gè)問(wèn)題依舊需要思考更好的方式去平衡。

作者簡(jiǎn)介：陸雨桐（1993-），女，漢族，江蘇南通人，助教，碩士研究生，江蘇商貿(mào)職業(yè)學(xué)院，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。