彭永 張玉武 李志斌

[摘 要] 在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)教學(xué)中引入LS-DYNA用戶子程序開(kāi)發(fā)實(shí)踐，通過(guò)設(shè)置內(nèi)容匹配、難度適當(dāng)?shù)木C合實(shí)例將課本知識(shí)具體化、程序化，比如材料本構(gòu)關(guān)系子程序開(kāi)發(fā)可使授課對(duì)象對(duì)某一材料模型有全面的認(rèn)識(shí)并掌握具體細(xì)節(jié)，從而有效解決課堂教學(xué)中理解不深刻、不系統(tǒng)的難題。

[關(guān)鍵詞] 研究生教學(xué);連續(xù)介質(zhì)力學(xué);子程序;材料本構(gòu)

[基金項(xiàng)目] 2018年度國(guó)防科技大學(xué)研究生教育教學(xué)改革研究課題（yjsy2018009）

[作者簡(jiǎn)介] 彭 永（1989—），男，湖南仙桃人，博士，國(guó)防科技大學(xué)文理學(xué)院講師，主要從事毀傷評(píng)估研究。

[中圖分類號(hào)] G642.0? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2020）38-0380-02? ? [收稿日期] 2019-11-05

引言

連續(xù)介質(zhì)力學(xué)[1，2]是面向筆者所在院校力學(xué)專業(yè)碩士研究生開(kāi)設(shè)的一門核心專業(yè)基礎(chǔ)課程，目的在于培養(yǎng)研究生力學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)科學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)。然而，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)課程中涉及的部分概念比較抽象、公式推導(dǎo)復(fù)雜，學(xué)生容易陷入似懂非懂、理解片面的學(xué)習(xí)低潮。為提升學(xué)習(xí)效果、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，嘗試將實(shí)際科研工具（如LS-DYNA軟件）應(yīng)用到教學(xué)中，用難度匹配的綜合實(shí)例讓抽象的課本知識(shí)具體化、系統(tǒng)化，這樣不僅有利于教學(xué)質(zhì)量的提高，也能幫助研究生早日踏上科研之路。

LS-DYNA軟件[3]中的核心原理基本囊括了連續(xù)介質(zhì)力學(xué)課程中闡述的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，如三大守恒方程（質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒）、本構(gòu)關(guān)系等。本文以用戶自定義材料本構(gòu)模型開(kāi)發(fā)為例介紹LS-DYNA子程序開(kāi)發(fā)在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、LS-DYNA軟件簡(jiǎn)介

LS-DYNA最初由美國(guó)Hallquist博士于1976年主持開(kāi)發(fā)完成，是目前國(guó)內(nèi)外廣泛使用的動(dòng)力學(xué)有限元程序，在爆炸、侵徹、汽車碰撞、沖壓成型等領(lǐng)域成績(jī)斐然。LS-DYNA軟件基于連續(xù)介質(zhì)守恒方程組，在輸入初始邊界（受力）條件基礎(chǔ)上結(jié)合材料本構(gòu)模型、狀態(tài)方程形成封閉偏微分方程組，數(shù)值求解動(dòng)、靜力學(xué)問(wèn)題。軟件計(jì)算以Lagrange方法為主，同時(shí)也包含Euler方法、ALE方法、SPH方法;在迭代求解時(shí)以顯示為主、隱式為輔。

LS-DYNA提供了用戶子程序接口，用戶可以根據(jù)需要開(kāi)發(fā)自定義材料本構(gòu)模型、自定義荷載、自定義單元等子程序[1]。雖然子程序接口是為新材料、新工況等科研工作預(yù)留的，但該接口同時(shí)也為相關(guān)教學(xué)活動(dòng)提供了很好的工具，比如《連續(xù)介質(zhì)力學(xué)》中的本構(gòu)關(guān)系教學(xué)部分。材料的本構(gòu)關(guān)系涉及較多的概念公式，純粹的理論講解較為抽象，學(xué)生的理解很難深刻，而結(jié)合自定義材料本構(gòu)子程序開(kāi)發(fā)可起到事半功倍的效果。

二、自定義本構(gòu)子程序的開(kāi)發(fā)流程

材料本構(gòu)關(guān)系子程序在LS-DYNA中的作用主要是在每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)，根據(jù)主程序提供的單元應(yīng)變?cè)隽?、?yīng)變率、應(yīng)力等歷史變量信息，計(jì)算出新的單元應(yīng)力。用戶自定義子程序通過(guò)軟件提供的ls-dyna lib程序包完成，采用FORTRAN語(yǔ)言編程，編譯需安裝相匹配的FORTRAN編譯器以及MS Visual Studio開(kāi)發(fā)工具。對(duì)于Windows OS，開(kāi)發(fā)簡(jiǎn)要流程如下：

1.了解ls-dyna lib程序包中dyn21.F文件中子程序subroutine umat41（umat41～50中任意一個(gè)皆可）的基本程序結(jié)構(gòu)和參數(shù)。

2.根據(jù)需開(kāi)發(fā)的材料本構(gòu)原理，參照子程序編寫自定義本構(gòu)代碼，然后用其替換掉dyn21.F文件中的子程序subroutine umat41。

3.將Fortran構(gòu)建環(huán)境“Fortran Build Environment for applications running on Intel（R） 64”快捷方式拷貝至ls-dyna lib文件夾，運(yùn)行并輸入命令“nmake”，回車生成新的ls971.exe。

4.將新生成的ls971.exe拷貝至LS-DYNA軟件安裝目錄下的program文件中，如C：＼LSDYNA＼program。

5.準(zhǔn)備計(jì)算所需K文件，并在其中添加關(guān)鍵字“*MAT_USER_DEFINED_MATERIAL_MODELS”，將材料常數(shù)在該關(guān)鍵字下按格式輸入;按照原有運(yùn)行LS-DYNA方式，選擇新求解器ls971.exe并提交K文件進(jìn)行求解。

三、流體-理想彈塑性本構(gòu)及算例

流體-理想彈塑性本構(gòu)模型是沖擊動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典材料模型。彈性階段，使用各向同性線彈性定律（即廣義Hooke定律）;塑性階段為理想塑性模型，使用von Mises屈服準(zhǔn)則;材料使用高壓物態(tài)方程描述靜水壓力與體應(yīng)變之間的關(guān)系。模型公式如下：

四、結(jié)論

針對(duì)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)教學(xué)中概念抽象、公式復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度大、學(xué)生理解不深刻等問(wèn)題，將LS-DYNA用戶子程序開(kāi)發(fā)引入到教學(xué)中，通過(guò)難度匹配的綜合實(shí)例課本知識(shí)具體化、系統(tǒng)化，有效提升了課堂學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]杜珣.連續(xù)介質(zhì)引論[M].北京：清華大學(xué)出版社，1985.

[2]Wu H C.Continuum Mechanics and Plasticity [J].Chapman & Hall/CRC Press，2005.

[3]Hallquist J O.LS-DYNA Keyword User's Manual[Z].Livermore Software Technology Corporation，2007.

Application of LS_DYNA's User Subroutine in Continuum Mechanics Course Teaching

PENG Yong，ZHANG Yu-wu，LI Zhi-bin

（College of Liberal Arts and Sciences，National University of Defense Technology，Changsha，Hunan 410073，China）

Abstract：LS_DYNA user subroutine developments are introduced in the teaching of Continuum Mechanics.By setting a comprehensive example with appropriate content and difficulty，the textbook knowledge becomes detailed and programmed.For example，the material constitutive model subroutine development can make the students have a comprehensive understanding and master the details，thus effectively solving the difficult and unsystematic problems in classroom teaching.

Key words：postgraduate teaching;Continuum Mechanics;subroutine development;material model