周林華 賈小寧 張文丹 姜志俠 施三支

[摘 要] 如何將“數(shù)學(xué)”用好已經(jīng)成為當前各領(lǐng)域內(nèi)的熱點話題。事實上，數(shù)學(xué)已不僅是一門科學(xué)，也是一種關(guān)鍵的各領(lǐng)域普遍適用的技術(shù)。因此，基于數(shù)學(xué)實驗培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力是值得探究的一個課題，“數(shù)學(xué)實驗”課程應(yīng)該對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)發(fā)揮其他課程無法替代的重要作用。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)實驗;實踐教學(xué);創(chuàng)新實踐能力

[基金項目] 吉林省本科高等教育教學(xué)改革立項課題（201840-02）：數(shù)學(xué)省級實驗教學(xué)示范中心“融合創(chuàng)新，深度開放”實踐平臺建設(shè)。

[作者簡介] 周林華（1981—），男，浙江嘉興人，博士，長春理工大學(xué)理學(xué)院副教授，主要從事數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐教育研究。

[中圖分類號] G642? ? [文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2020）38-0389-02? ? [收稿日期] 2019-12-18

隨著經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)的進步，數(shù)學(xué)對于當代科學(xué)乃至整個社會的影響和推動作用日益顯著。數(shù)學(xué)成為科學(xué)研究的主要支柱：數(shù)學(xué)方法及計算已經(jīng)與理論研究和科學(xué)實驗同樣成為科研中不可缺少的有效手段。同時，現(xiàn)代數(shù)學(xué)幾乎已經(jīng)滲透到包括自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟管理以至人文社會科學(xué)的所有學(xué)科和應(yīng)用領(lǐng)域中，從宇宙飛船到家用電器、從質(zhì)量控制到市場營銷，通過建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法并結(jié)合計算機解決來實際問題成為十分普遍的模式。這種掌握數(shù)學(xué)知識并應(yīng)用計算機來從事研究或解決實際問題的本領(lǐng)說明形勢對科學(xué)技術(shù)人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力已經(jīng)提出了更新更高的要求。正是在這種趨勢下，“數(shù)學(xué)實驗”才得以誕生且逐步得到應(yīng)有的重視。

一、數(shù)學(xué)實驗課程的內(nèi)涵

作為一門課程而言，“數(shù)學(xué)實驗”誕生的時間并不長，卻引起了十分廣泛的興趣和關(guān)注。它最早大約在上世紀80年代末出現(xiàn)于美國的一些大學(xué)，被稱為“數(shù)學(xué)實驗室”，重點是通過一系列結(jié)合使用計算機的實驗引導(dǎo)學(xué)生進入數(shù)學(xué)的境界。我國高校在上世紀90年代中期開始設(shè)置“數(shù)學(xué)實驗”課，發(fā)展極為迅速，目前大多數(shù)學(xué)校已經(jīng)開設(shè)這門課。

所謂“數(shù)學(xué)實驗”，就是以數(shù)學(xué)理論作為實驗原理，以計算機平臺（包括適當硬件和相應(yīng)專業(yè)軟件）作為實驗工具，以數(shù)學(xué)素材（包括基本數(shù)學(xué)原理和實際問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)模型）作為實驗對象，以程序運算作為實驗形式，以數(shù)值計算、符號演算和圖形顯示等作為實驗內(nèi)容，以實例分析、模擬仿真、歸納總結(jié)等為實驗方法，以輔助學(xué)數(shù)學(xué)、輔助用數(shù)學(xué)或輔助做數(shù)學(xué)為實驗?zāi)康?，以實驗報告為最終形式的數(shù)學(xué)計算機實踐活動。

二、數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)的教育需求

創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)是大學(xué)生素質(zhì)教育的重要組成部分。作為理工科大學(xué)生創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)的重要平臺，實踐環(huán)節(jié)的教學(xué)得到了眾多教育專家的重視[1-4]。國內(nèi)外眾多高校紛紛在教育教學(xué)改革的探索中注重培養(yǎng)具有較強實踐能力和創(chuàng)新能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才，實踐教學(xué)是其重要環(huán)節(jié)之一[5-9]。

對于理工科大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)而言，一般都采用與研究型大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)類似的教學(xué)模式[4]。教學(xué)內(nèi)容重古典、輕現(xiàn)代，重理論、輕應(yīng)用，理論大都不能與實際問題相聯(lián)系，缺乏創(chuàng)新精神，從而往往導(dǎo)致學(xué)生認為數(shù)學(xué)抽象、枯燥、無用。這不但影響了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，也影響了理工科大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的發(fā)展。從長遠的角度考慮更是不利于教學(xué)資源的充分發(fā)揮和人才培養(yǎng)質(zhì)量的提高。因此理工科大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)如何理論聯(lián)系實際，如何開展實踐教學(xué)，以適應(yīng)社會對應(yīng)用型人才的需求已成為迫切需要解決的一個問題。

三、基于數(shù)學(xué)實驗開展數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)

“數(shù)學(xué)實驗”通過“引例→知識→軟件→范例→實驗”的教學(xué)過程，以實際問題為載體，把數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)軟件和計算機應(yīng)用有機地結(jié)合，特別強調(diào)實驗過程中學(xué)生的主體地位，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)習查閱文獻資料、用數(shù)學(xué)理論和計算機技術(shù)，借助適當?shù)臄?shù)學(xué)軟件，分析、解決一些經(jīng)過簡化的實際問題，并撰寫實驗報告或論文，經(jīng)受全方位的鍛煉。在這個過程中提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揮主動性，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動精神，綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。

數(shù)學(xué)實驗課的設(shè)立，首先是改變了數(shù)學(xué)課程那種僅僅依賴“一支筆，一張紙”，由教師單向傳輸知識的模式。它提高了學(xué)生在教學(xué)過程中的參與程度，學(xué)生的主觀能動性在實驗中能得到相當充分的發(fā)揮。好的實驗會引起學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)知識和方法的強烈興趣，并激發(fā)他們自己去解決相關(guān)實際問題的欲望。因此數(shù)學(xué)實驗有助于促進獨立思考和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

其次，數(shù)學(xué)實驗讓學(xué)生了解和初步實踐應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題的全過程，并通過計算機和數(shù)學(xué)軟件進行“實驗”，實驗的結(jié)果不僅僅是公式定理的推導(dǎo)、套用和手工計算的結(jié)論，它還反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法、建模方法、計算機操作和軟件使用等多方面內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用的能力。因此，數(shù)學(xué)實驗有助于促進在實際工作中非常需要的綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

另外，數(shù)學(xué)實驗必須使用計算機及應(yīng)用軟件，將先進技術(shù)工具引進了教學(xué)過程，不止是作為一種教學(xué)輔助手段，而且是作為解決實驗中問題的主要途徑。因此，數(shù)學(xué)實驗有助于促進數(shù)學(xué)教學(xué)手段現(xiàn)代化和讓學(xué)生掌握先進的數(shù)學(xué)工具。

實踐證明，“數(shù)學(xué)實驗”課程的教學(xué)無論對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的重要作用。

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Research and Practice of Innovative Practical Teaching Reform Based on Mathematical Experiments

ZHOU Lin-hua，JIA Xiao-ning，ZHANG Wen-dan，JIANG Zhi-xia，SHI San-zhi

（College of Science， Changchun University of Science and Technology，Changchun，Jilin 130022，China）

Abstract：How to best use of "mathematics" has become a current hot topic in the field.In fact，mathematics is not only a science，but also a kind of key technology that is applicable in various fields.As a result，developing the students' innovative practical ability based on Mathematical Experiments is a subject worth exploring.Mathematics Experiments should play an important role in cultivating innovative talents.

Key words：Mathematical Experiments;practical teaching;innovative practical ability