周林華 賈小寧 張文丹 姜志俠 施三支

[摘 要] 如何將“數(shù)學(xué)”用好已經(jīng)成為當(dāng)前各領(lǐng)域內(nèi)的熱點(diǎn)話題。事實(shí)上，數(shù)學(xué)已不僅是一門科學(xué)，也是一種關(guān)鍵的各領(lǐng)域普遍適用的技術(shù)。因此，基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力是值得探究的一個(gè)課題，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程應(yīng)該對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)發(fā)揮其他課程無(wú)法替代的重要作用。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);實(shí)踐教學(xué);創(chuàng)新實(shí)踐能力

[基金項(xiàng)目] 吉林省本科高等教育教學(xué)改革立項(xiàng)課題（201840-02）：數(shù)學(xué)省級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心“融合創(chuàng)新，深度開(kāi)放”實(shí)踐平臺(tái)建設(shè)。

[作者簡(jiǎn)介] 周林華（1981—），男，浙江嘉興人，博士，長(zhǎng)春理工大學(xué)理學(xué)院副教授，主要從事數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐教育研究。

[中圖分類號(hào)] G642? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2020）38-0389-02? ? [收稿日期] 2019-12-18

隨著經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)對(duì)于當(dāng)代科學(xué)乃至整個(gè)社會(huì)的影響和推動(dòng)作用日益顯著。數(shù)學(xué)成為科學(xué)研究的主要支柱：數(shù)學(xué)方法及計(jì)算已經(jīng)與理論研究和科學(xué)實(shí)驗(yàn)同樣成為科研中不可缺少的有效手段。同時(shí)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)幾乎已經(jīng)滲透到包括自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理以至人文社會(huì)科學(xué)的所有學(xué)科和應(yīng)用領(lǐng)域中，從宇宙飛船到家用電器、從質(zhì)量控制到市場(chǎng)營(yíng)銷，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法并結(jié)合計(jì)算機(jī)解決來(lái)實(shí)際問(wèn)題成為十分普遍的模式。這種掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并應(yīng)用計(jì)算機(jī)來(lái)從事研究或解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)說(shuō)明形勢(shì)對(duì)科學(xué)技術(shù)人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力已經(jīng)提出了更新更高的要求。正是在這種趨勢(shì)下，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”才得以誕生且逐步得到應(yīng)有的重視。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)涵

作為一門課程而言，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”誕生的時(shí)間并不長(zhǎng)，卻引起了十分廣泛的興趣和關(guān)注。它最早大約在上世紀(jì)80年代末出現(xiàn)于美國(guó)的一些大學(xué)，被稱為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，重點(diǎn)是通過(guò)一系列結(jié)合使用計(jì)算機(jī)的實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)的境界。我國(guó)高校在上世紀(jì)90年代中期開(kāi)始設(shè)置“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課，發(fā)展極為迅速，目前大多數(shù)學(xué)校已經(jīng)開(kāi)設(shè)這門課。

所謂“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，就是以數(shù)學(xué)理論作為實(shí)驗(yàn)原理，以計(jì)算機(jī)平臺(tái)（包括適當(dāng)硬件和相應(yīng)專業(yè)軟件）作為實(shí)驗(yàn)工具，以數(shù)學(xué)素材（包括基本數(shù)學(xué)原理和實(shí)際問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型）作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，以程序運(yùn)算作為實(shí)驗(yàn)形式，以數(shù)值計(jì)算、符號(hào)演算和圖形顯示等作為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以實(shí)例分析、模擬仿真、歸納總結(jié)等為實(shí)驗(yàn)方法，以輔助學(xué)數(shù)學(xué)、輔助用數(shù)學(xué)或輔助做數(shù)學(xué)為實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，以?shí)驗(yàn)報(bào)告為最終形式的數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)實(shí)踐活動(dòng)。

二、數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)的教育需求

創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)是大學(xué)生素質(zhì)教育的重要組成部分。作為理工科大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)的重要平臺(tái)，實(shí)踐環(huán)節(jié)的教學(xué)得到了眾多教育專家的重視[1-4]。國(guó)內(nèi)外眾多高校紛紛在教育教學(xué)改革的探索中注重培養(yǎng)具有較強(qiáng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才，實(shí)踐教學(xué)是其重要環(huán)節(jié)之一[5-9]。

對(duì)于理工科大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)而言，一般都采用與研究型大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)類似的教學(xué)模式[4]。教學(xué)內(nèi)容重古典、輕現(xiàn)代，重理論、輕應(yīng)用，理論大都不能與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，缺乏創(chuàng)新精神，從而往往導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象、枯燥、無(wú)用。這不但影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也影響了理工科大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的發(fā)展。從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度考慮更是不利于教學(xué)資源的充分發(fā)揮和人才培養(yǎng)質(zhì)量的提高。因此理工科大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)如何理論聯(lián)系實(shí)際，如何開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)，以適應(yīng)社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求已成為迫切需要解決的一個(gè)問(wèn)題。

三、基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開(kāi)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”通過(guò)“引例→知識(shí)→軟件→范例→實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)過(guò)程，以實(shí)際問(wèn)題為載體，把數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合，特別強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中學(xué)生的主體地位，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)查閱文獻(xiàn)資料、用數(shù)學(xué)理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件，分析、解決一些經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題，并撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告或論文，經(jīng)受全方位的鍛煉。在這個(gè)過(guò)程中提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揮主動(dòng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)精神，綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的設(shè)立，首先是改變了數(shù)學(xué)課程那種僅僅依賴“一支筆，一張紙”，由教師單向傳輸知識(shí)的模式。它提高了學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的參與程度，學(xué)生的主觀能動(dòng)性在實(shí)驗(yàn)中能得到相當(dāng)充分的發(fā)揮。好的實(shí)驗(yàn)會(huì)引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的強(qiáng)烈興趣，并激發(fā)他們自己去解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的欲望。因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于促進(jìn)獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

其次，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解和初步實(shí)踐應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，并通過(guò)計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行“實(shí)驗(yàn)”，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不僅僅是公式定理的推導(dǎo)、套用和手工計(jì)算的結(jié)論，它還反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法、建模方法、計(jì)算機(jī)操作和軟件使用等多方面內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用的能力。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于促進(jìn)在實(shí)際工作中非常需要的綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

另外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必須使用計(jì)算機(jī)及應(yīng)用軟件，將先進(jìn)技術(shù)工具引進(jìn)了教學(xué)過(guò)程，不止是作為一種教學(xué)輔助手段，而且是作為解決實(shí)驗(yàn)中問(wèn)題的主要途徑。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)手段現(xiàn)代化和讓學(xué)生掌握先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具。

實(shí)踐證明，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程的教學(xué)無(wú)論對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無(wú)法替代的重要作用。

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Research and Practice of Innovative Practical Teaching Reform Based on Mathematical Experiments

ZHOU Lin-hua，JIA Xiao-ning，ZHANG Wen-dan，JIANG Zhi-xia，SHI San-zhi

（College of Science， Changchun University of Science and Technology，Changchun，Jilin 130022，China）

Abstract：How to best use of "mathematics" has become a current hot topic in the field.In fact，mathematics is not only a science，but also a kind of key technology that is applicable in various fields.As a result，developing the students' innovative practical ability based on Mathematical Experiments is a subject worth exploring.Mathematics Experiments should play an important role in cultivating innovative talents.

Key words：Mathematical Experiments;practical teaching;innovative practical ability