戴偉

摘 要：初中數(shù)學的難度比小學有明顯增加，如何提升學生初中數(shù)學解題能力？學生如何掌握初中數(shù)學的精髓？這是放在教師和學生面前的兩大難題。建立教師錯題集則是一個一舉兩得的好方法，通過教師錯題集的建立和使用，大大提升了教師和學生的教和學的能力，教學相長從此開始。

關鍵詞：初中數(shù)學;教師錯題集;有效性

中圖分類號：G633.6????????? 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2020）15-057-1

作為一名初中數(shù)學教師，筆者在批改學生數(shù)學作業(yè)的時候，總是存在這樣的體會：很多題目都是學生反復訓練過，教師反復講解過，甚至是考過無數(shù)次的，但是還是會不斷犯錯。這一情況的出現(xiàn)，其實也深刻地反映出了學生知識學習中所存在的漏洞，其實，只要引導學生建立適合自己使用的數(shù)學錯題集，并加以正確的利用，相關問題也將迎刃而解。本文在此對如何建立錯題集提出一些更加具有針對性的建議和意見，以供參考。

一、教師錯題集的價值

建立教師錯題集是非常有意義的，可以說是一舉兩得：

1.促進學生學習能力的提高。教師通過收集、分析、整理學生平時作業(yè)、考試中出現(xiàn)的典型問題，結合教師本身對考點的理解，建立教師錯題集。然后再將錯題集的內容反饋給學生，讓學生結合老師的錯題整理，各自建立自己的錯題集。這樣做，一是可以教會學生如何整理錯題，二是可以幫助學生更深層次地理解錯誤的根源，三是可以培養(yǎng)學生良好的學習習慣，從而提升學生學習數(shù)學的能力。

2.促進教師教學能力的發(fā)展。教師在建立錯題的過程中，必然要經(jīng)歷收集、分析和整理的過程，這個過程既可以幫助教師去理解學生的錯誤根源;又可以幫助教師去思考教學中的問題，促使教師改變教學策略，從而提升教師的研題能力。

二、教師錯題集的內容

學生錯題集更多的是摘了錯題，并寫出答案。而教師錯題集更多的應該是分析錯誤原因，以及問題的延伸，因此教師錯題集應包含以下幾個內容：

1.錯題的選擇。錯題的選擇既可以是課堂生成的，也可以是作業(yè)或測試產生的，還可以是老師預設的。那么多錯題并不需要都去整理，而是選擇緊扣考點、有思維含量、有知識結構、有多種解法、有數(shù)學思想的錯題。例如：在學習一元二次方程時，用公式法計算出現(xiàn)的錯誤就沒必要非得整理，不熟悉的可以多練習幾遍。但是在解決含參數(shù)的概念題時就有必要整理“例：若一元二次方程ax2-3x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求a的范圍?！北绢}的易錯點在于忽略一元二次方程的概念，因此需要整理。

2.錯題的分析。只是選擇錯題并整理這還不夠，錯題的原因分析是教師錯題集的精髓！借用剛剛的例題，學生的答案基本是a>-94，忽略了a≠0，在整理錯題時就有必要寫詳細錯誤原因：①平時的練習題中二次項系數(shù)都是具體的數(shù)，沒有字母，因此學生產生了思維定式;②學生對一元二次方程的概念沒有理解透，對概念的一般性和特殊性沒有深入研究;③用字母表示數(shù)的數(shù)學思維沒有完全形成，數(shù)學學習還是停留在數(shù)的層面;本題的整理經(jīng)過分析，將會幫助學生對概念學習，字母表示數(shù)有更深的認識，也會提醒學生學習思維不能產生定式。

3.錯題的延伸。錯題原因分析后還應該繼續(xù)延伸，延伸的方式有兩種：

（1）類似題訓練，有助于理解剛剛的錯誤;例如：若函數(shù)y=（a-1）x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點，求a的值。二次函數(shù)和一元二次方程的關系，這種題的訓練有必要，既起到了延伸的目的，又是中考重要考點的訓練。

（2）變式訓練，有助于理解錯誤的本質;例如：若一元二次方程x2-3x-a=0有兩個不相等的實數(shù)根，求a的范圍。變式后答案發(fā)生了改變，從而理解考點。

（3）一題多解訓練，特別是幾何問題中，一題多解的訓練可以幫助學生找到更多的解決方法，拓展學生思維。

錯題的延伸可以通過改編、拓展、一題多變等方式進行，既考驗了教師的教學能力，又幫助學生加深記憶，也促進學生思維的靈活變通，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力[3]。

三、教師錯題集的使用

建立好錯題集只能算是完成了一部分，沒有后期的有效使用，那將失去建立錯題集的意義和價值，如何使用教師錯題集才能讓師生共同成長呢？

1.樹立榜樣，引導學生整理錯題。教師整理好錯題之后，要及時分享給學生，讓學生先學會模仿，再結合老師的錯題集進行查漏補缺，形成學生自己的錯題集。同時，教師還要歡迎學生指出問題或者是增加方法，總之要進行相互學習，共同進步。

2.追蹤錯題，努力做到一周重現(xiàn)。錯題整理之后，教師要督促學生定期回顧錯題，增加記憶。例如上面講的錯題：“若一元二次方程ax2-3x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求a的范圍?！北绢}一開始的出錯率幾乎達到90%以上，為了了解學生的掌握情況，一周后可以進行原題重現(xiàn)。經(jīng)試驗，本人所帶的學生此題錯誤率已經(jīng)下降到50%左右了，如果后期再進行拓展提升，一定可以大大降低錯誤率！

3.交流分享，集體形成統(tǒng)一規(guī)范。備課組每周的集體備課中，教師錯題集的內容交流和分享將會大大提高整個年級數(shù)學教學的競爭力。每位教師拿出自己一周整理的錯題，互相討論和交流，達成共識，選好重要題型，統(tǒng)一編制“鞏固習題”，通過作業(yè)或檢測的方式，鞏固知識，降低學生的錯誤率。

學生提高數(shù)學成績不是一朝一夕的事情，教師提高教學能力也不是一蹴而就的事情。建立教師錯題集有利于教師更多地了解學生、幫助學生，也可以提高教師教學能力、研題能力，同樣可以發(fā)展團隊意識，帶動年級團隊共同前進。相信通過堅持和不斷地完善錯題集，師生錯題集強強聯(lián)手，一定可以讓教與學達到一個更高的平臺。

[參考文獻]

[1]陳萍，王盛裕.建教師錯題本，堵數(shù)學學習漏洞[J].寧波教育學院學報，2016（06）.

[2]莊會香.初中數(shù)學錯題本的作用和運用[J].才智，2018（36）.

[3]彭霞.打造“升級版”錯題本[J].中小學管理，2016（09）.

（作者單位：南京市江寧區(qū)祿口初級中學，江蘇 南京210000）