楊隴娟

摘 要：在全新的教學(xué)要求的引導(dǎo)下，僅針對數(shù)學(xué)的知識所發(fā)起的教學(xué)活動已經(jīng)無法滿足學(xué)生的成長需求，將思維訓(xùn)練導(dǎo)入到數(shù)學(xué)教育活動中，才能幫助教師構(gòu)建更為完備的教學(xué)結(jié)構(gòu)。在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教育活動中，逆向思維所展現(xiàn)出來的教育價值正在從各個角度影響學(xué)生。本文結(jié)合初中階段的數(shù)學(xué)教育活動展開論述，思考如何在教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)策略

逆向思維能夠引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法從不同的角度思考數(shù)學(xué)問題，其打破了學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程的固有觀念，允許學(xué)生以開放性較強(qiáng)、“不符合常理”的方式思考數(shù)學(xué)問題。在逆向思維的帶動下，部分復(fù)雜的數(shù)學(xué)教育問題被簡化，學(xué)生能夠以更高的效率回應(yīng)教師所提出的問題。

一、反向推理，培養(yǎng)逆向思維

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，部分教師為了保障正常的教學(xué)進(jìn)度，以教材知識為唯一參考對象發(fā)起教學(xué)活動，要求學(xué)生按部就班的解讀并掌握教材中所展示出來的數(shù)學(xué)知識。從既有的教學(xué)成果來看，這一教學(xué)方法在一定程度上保障了教學(xué)活動的科學(xué)價值，但其破壞了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性：在有限的學(xué)習(xí)時間內(nèi)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同、思考方式不同，面對教材中所提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，學(xué)生并不能結(jié)合教師所給出的數(shù)學(xué)方法整理數(shù)學(xué)理論[1]。

初中生已經(jīng)具備了一定的自我學(xué)習(xí)能力，“趕鴨子上架”的教學(xué)方法必將被全新的教學(xué)要求所淘汰，基于此，教師應(yīng)合理調(diào)整教學(xué)重心，將對數(shù)學(xué)答案的關(guān)注轉(zhuǎn)移到學(xué)生的思維意識上，為學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立解答數(shù)學(xué)問題的機(jī)會。以人教版初中數(shù)學(xué)《平行線及其判定》的相關(guān)教學(xué)為例，在以往的教學(xué)活動中，教師首先給出兩條直線平行的性質(zhì)，要求學(xué)生記憶相關(guān)性質(zhì)并對兩條線段是否平行進(jìn)行判定。而在嘗試培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的過程中，教師應(yīng)對教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整：先給出答案，再思考方法。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容提出探究問題：探究兩條平行線段中存在哪些性質(zhì)。在接觸到教師提出的思考問題之后，學(xué)生會利用木棒、直尺等材料發(fā)起探究活動，并根據(jù)自身的實(shí)踐操作給出答案：兩條直線平行，則一條直線在平移之后一定能夠得到另一條直線;與某一直線平行的其他直線也與另一條直線平行。在學(xué)生獨(dú)立操作的過程中，其能夠根據(jù)個人的學(xué)習(xí)需求導(dǎo)入不同的實(shí)踐材料，依靠“根據(jù)答案求因果”的基本思路解決教學(xué)問題，培養(yǎng)自身的逆向思維。

二、理性分析，培養(yǎng)表達(dá)能力

在數(shù)學(xué)教育活動中，大部分教師都偏向于利用數(shù)學(xué)理論解決數(shù)學(xué)問題，其注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，但少有教師會對“如何利用數(shù)學(xué)問題引出數(shù)學(xué)概念”這一問題作出一個明確的答復(fù)。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育活動中，依靠理論解答問題已經(jīng)成為教師發(fā)起解題活動的主要思路[2]。以初中數(shù)學(xué)教材《平行四邊形》的相關(guān)學(xué)習(xí)為例，在這一板塊的將教學(xué)活動中，教師一般采取先給出定義，再展示圖形的方式幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，這一方法在一定程度上保障了教學(xué)活動的積極性，但在直接給出答案的情況下，學(xué)生很難對自身的逆向思維加以鍛煉，針對這一特點(diǎn)，教師可在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)概念對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行逐步分析，并依靠數(shù)學(xué)思考問題幫助學(xué)生確定對應(yīng)的思考方向。在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提出對應(yīng)的思考問題：什么樣的圖形屬于平行四邊形？平行四邊形應(yīng)該具備哪些性質(zhì)？結(jié)合教師所給出的答案，學(xué)生會對平行、四邊形等概念進(jìn)行分別論述，從而在有限的學(xué)習(xí)空間中掌握更為豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識。從教學(xué)結(jié)果來看，這一教學(xué)活動與學(xué)生逆向思維的發(fā)展之間似乎并沒有什么聯(lián)系，但在鍛煉學(xué)生思維素養(yǎng)的過程中，各個教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)被從教學(xué)板塊中重新提取出來，在對不同的知識進(jìn)行加工的過程中，學(xué)生能夠從不同的角度解答數(shù)學(xué)問題。

三、科學(xué)練習(xí)，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維

在鍛煉學(xué)生的逆向思維的過程中，教師應(yīng)嘗試將教學(xué)練習(xí)活動與教學(xué)任務(wù)結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生在全新的學(xué)習(xí)環(huán)境中掌握思維能力與解題技巧?；仡櫘?dāng)前的數(shù)學(xué)教育，少有教師會注意到數(shù)學(xué)練習(xí)與學(xué)生思維發(fā)展之間所存在的必然聯(lián)系，基于此，教師應(yīng)及時將練習(xí)活動導(dǎo)入到數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，為學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用數(shù)學(xué)理論、掌握數(shù)學(xué)概念的機(jī)會[3]。基于此，教師在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維的過程中，可對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行顛覆，促使學(xué)生從全新的角度解讀數(shù)學(xué)知識，以截然不同的方式應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。

以人教版初中數(shù)學(xué)教材《圓的有關(guān)性質(zhì)》的相關(guān)學(xué)習(xí)為例，在這一板塊的教學(xué)活動中，教師可引導(dǎo)學(xué)生主動繪制圓形，根據(jù)已有的圖形發(fā)起討論活動，在討論的過程中，思考圓的有關(guān)性質(zhì)。為幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，教師可將有關(guān)于圓的性質(zhì)的檢測習(xí)題導(dǎo)入到課堂當(dāng)中，如繪制一個規(guī)定大小的圓形、在圓中標(biāo)注與圓形有關(guān)的信息等。在給出材料、展示概念的過程中，學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解逐步趨于全面，通過對圓心、周長、面積等內(nèi)容的逐步剖析，數(shù)學(xué)知識以更為全面的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生回應(yīng)數(shù)學(xué)教育的積極性也會得到保障。

逆向思維能夠?yàn)閷W(xué)生解題能力與解題意識的發(fā)展提供全方位的支持，在幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)信息與數(shù)學(xué)概念的過程中，教師應(yīng)對傳統(tǒng)的教育教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，依靠理論、概念等內(nèi)容相互配合，以能力教育和思維教育為出發(fā)點(diǎn)，幫助學(xué)生用全新的方式思考數(shù)學(xué)問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]李黎明.初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)初探[J].教書育人，2012（6）：54-54.

[2]馮燕梅.淺談新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維的開發(fā)與探索[J].新課程（上），2011（4）.

[3]李琪.培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力的幾點(diǎn)思考[J].新課程（教師版）.