袁伯園 林大志 王茜

[摘 要] 高等數(shù)學(xué)是應(yīng)用型本科高校的公共基礎(chǔ)課，對學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識、培養(yǎng)理論創(chuàng)新能力起著決定性的作用。文章基于河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院的實(shí)際情況，結(jié)合俄羅斯高等數(shù)學(xué)教學(xué)方面的一些方法，針對應(yīng)用型本科高校的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革進(jìn)行一定的探索。

[關(guān)鍵詞] 高等數(shù)學(xué);俄羅斯數(shù)學(xué);教學(xué)改革

[課題項(xiàng)目] 2018年度河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院校級教改立項(xiàng)項(xiàng)目“提高大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)興趣的教學(xué)方法研究”（2018-ZCXM-037）

[作者簡介] 袁伯園（1983—），男，河南人，博士，河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院理學(xué)部講師，研究方向?yàn)楦叩葦?shù)學(xué);林大志（1972—），男，廣西人，碩士，河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院理學(xué)部副教授，研究方向?yàn)楦叩葦?shù)學(xué);王 茜（1989—），女，河南人，碩士，河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院理學(xué)部講師，研究方向?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)和線性代數(shù)。

[中圖分類號] G642 ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A ? ? [文章編號] 1674-9324（2020）39-0217-02 ? ?[收稿日期] 2020-04-13

教育部黨組書記、部長陳寶生在2018年新時代全國高等學(xué)校本科教育工作會議上強(qiáng)調(diào)了本科教育的戰(zhàn)略核心地位[1]，鼓勵高校教師采新的教學(xué)方法和激勵機(jī)制來提高大學(xué)生的專業(yè)能力和創(chuàng)新能力。高等數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力有著重要的作用[2]。筆者結(jié)合近兩年來在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的問題，結(jié)合俄羅斯在數(shù)學(xué)教學(xué)中的成功經(jīng)驗(yàn)，對國內(nèi)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行一定的探索。

一、國內(nèi)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的問題分析

（一）大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動機(jī)

獲得學(xué)分是大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)最基本的目的。其次，高等數(shù)學(xué)作為理工科的考研必考科目對這些學(xué)生有著很深的吸引力。從平時學(xué)生們的提問情況來看，只有少量的學(xué)生是從熱愛數(shù)學(xué)的角度去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

（二）考試設(shè)計(jì)

在國內(nèi)高校中，通常高等數(shù)學(xué)成績分為平時成績和期末成績起著決定性的作用。期末考試由于是閉卷考試、考題數(shù)量多、時間被限制，一方面學(xué)生們?yōu)榱巳〉煤玫某煽儼汛罅康臅r間花費(fèi)在公式、典型例題的記憶上，從而認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是一門做題記題的課程，降低了學(xué)生們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主觀能動性;另一方面考試是書面形式進(jìn)行，只考查了學(xué)生們的對高等數(shù)學(xué)知識的理解，并沒有考查學(xué)生們對高等數(shù)學(xué)知識的表達(dá)，缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的考查。

（三）教學(xué)設(shè)計(jì)

高等數(shù)學(xué)一般開設(shè)兩學(xué)期的課程，每周4學(xué)時。在這有限的時間內(nèi)，為了適應(yīng)大學(xué)生的考試需求，老師在設(shè)計(jì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)時往往重應(yīng)用、輕理論，刪減一些雖然有著很強(qiáng)數(shù)學(xué)魅力但考試不考的內(nèi)容。理論的缺失使得學(xué)生們在遇到一些數(shù)學(xué)問題時，無法找到合適的理論工具，從而不能獨(dú)立的去解決這些問題，產(chǎn)生了很強(qiáng)的畏懼心理，放棄對問題的研究，產(chǎn)生惡性循環(huán)，進(jìn)一步降低了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主觀能動性。

二、俄羅斯的高等數(shù)學(xué)教育情況

俄羅斯的高等數(shù)學(xué)教育有著悠久的歷史，并取得了豐碩的成果，以俄羅斯的莫斯科國立大學(xué)物理系為例，介紹俄羅斯的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為國內(nèi)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供一些參考意見。

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

高等數(shù)學(xué)在俄羅斯的本科教育中占著非常大的比重，課程分為三個學(xué)期在一年內(nèi)完成，每周4次課8學(xué)時，理論課和習(xí)題課各占4學(xué)時。其中，理論課由物理系最具影響力的教授在大型階梯教室里采用純板書的形式為全系大一學(xué)生進(jìn)行授課，內(nèi)容以定理證明為主，例題講解為輔。習(xí)題課以專業(yè)劃分，由系里的講師進(jìn)行小班授課。小班授課流程一般分為對上周學(xué)習(xí)內(nèi)容檢測的小測驗(yàn)，教材典型例題、習(xí)題的講解及布置新作業(yè)三部分，其中小測驗(yàn)有專門的系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)每學(xué)期共32次。

（二）如何考試

學(xué)生要參加期末考試之前須具有考試資格。考試資格的獲取有自動獲取和公共測驗(yàn)獲取兩種方式。

自動獲取考試資格需要學(xué)生能夠至少完成32次小測驗(yàn)中的30次、每章節(jié)進(jìn)行1次的大測驗(yàn)、期中測驗(yàn)這三種測驗(yàn)。小測驗(yàn)和大測驗(yàn)以計(jì)算題為主，分為通過和不通過兩種情況。期中測驗(yàn)是五分制。在期中測驗(yàn)中，所有學(xué)生會隨機(jī)抽取考試紙條，每位學(xué)生紙條上的內(nèi)容是不相同的，共3道題，都是關(guān)于定義定理的書寫及證明。如果學(xué)生準(zhǔn)備好，便可以在其他教室單獨(dú)向老師講解。如果定義定理書寫的完全正確，學(xué)生便可以直接獲得及格分3分。如果學(xué)生想獲得更高的分?jǐn)?shù)，需要向老師講解2，3題的定理證明，每道證明1分。在學(xué)生講解過程中，老師可以提出一些相關(guān)問題[3]。

當(dāng)學(xué)生無法自動獲取考試資格時，須參加期末的公共測驗(yàn)，以獲得考試資格。公共測驗(yàn)題目隨機(jī)生成，共6道以計(jì)算題為主，滿分100分，60分及格。在公共測驗(yàn)時，允許學(xué)生使用計(jì)算器以及把自己認(rèn)為重要的內(nèi)容寫在一張紙上帶入考場。

獲得考試資格后，學(xué)生就可以參加每學(xué)期的期末考試。期末考試的形式和期中測驗(yàn)一致。最終把期末考試成績作為課程成績。在大學(xué)期間，如果學(xué)生能夠獲得幾乎所有科目的滿分5分，便可以在畢業(yè)時獲得象征著優(yōu)秀畢業(yè)生的紅色畢業(yè)證。

（三）俄羅斯高等數(shù)學(xué)教育的優(yōu)點(diǎn)

由于俄羅斯高等數(shù)學(xué)的考試要求是對定義定理的更深理解，不是更多公式定理的記憶，這種模式可以使老師在上課時把更多的精力放在定義定理的證明上來，加深例題的難度和廣度。同時，好的考試成績需要定理的證明，自動獲取考試資格、允許帶計(jì)算器和自己寫的重要內(nèi)容等這些手段減輕了學(xué)生們平時自學(xué)時的記憶壓力，能把更多的精力放在對數(shù)學(xué)問題的深入理解上，從而感受到高等數(shù)學(xué)的美感，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生們能夠結(jié)合自己的專業(yè)從事更深層次的科學(xué)研究。

另外，考試最重要的一環(huán)實(shí)際上是老師和學(xué)生面對面的溝通交流。這種對問題的探討式考試實(shí)際上考查的是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，學(xué)生自己理解高等數(shù)學(xué)是一方面，如何把理解的東西表達(dá)出來使別人接受是對學(xué)生更高層次的要求。

三、高等數(shù)學(xué)課程改革探索

結(jié)合俄羅斯的高等數(shù)學(xué)教育和我國高校學(xué)生多教師少的實(shí)際情況，可從兩方面進(jìn)行改革嘗試。

（一）課程設(shè)計(jì)

建議高校增加高等數(shù)學(xué)的授課時間，分高等數(shù)學(xué)上、下兩學(xué)期，每學(xué)期16周，每周8學(xué)時，4學(xué)時理論課（大班教學(xué)），4學(xué)時習(xí)題課（小班教學(xué)），增大教材難度及知識點(diǎn)的范圍。如果由于客觀條件只能保證每周4學(xué)時，則可以組織教師拍攝純板書的理論課視頻，由學(xué)生自主觀看。正常上課時間不再講授定理的證明，教學(xué)環(huán)節(jié)分為每周小測驗(yàn)，課后典型習(xí)題講解答疑，作業(yè)布置三個環(huán)節(jié)。

（二）考試設(shè)計(jì)

以期末考試成績作為綜合成績核心。期末考試共三道題，第一道題為重要定義定理的默寫，二三題為證明題。試題根據(jù)試題庫隨機(jī)生成，不同專業(yè)可在不同時間段進(jìn)行考試。考生準(zhǔn)備好便可單獨(dú)向監(jiān)考老師講解答題內(nèi)容。學(xué)生參加期末考試須具有考試資格，考試資格可通過完成每周的小測驗(yàn)，章節(jié)測驗(yàn)，期中測驗(yàn)自動獲得。測驗(yàn)的發(fā)布和統(tǒng)計(jì)可在學(xué)習(xí)通上進(jìn)行。如有學(xué)生未能自動獲得考試資格，可參加期末考試前的公共考試資格測驗(yàn)，測驗(yàn)題目為計(jì)算題，考試形式為筆試，及格的同學(xué)方可參加最終的期末考試。

四、課程改革目的

通過對高等數(shù)學(xué)的課程改革，希望學(xué)生們能主動思考數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，敢于利用縝密的數(shù)學(xué)思維表達(dá)自己的想法。老師能夠把更多的精力放在理論研究和數(shù)學(xué)與本校特色專業(yè)的結(jié)合上，同時能夠發(fā)現(xiàn)班級中的數(shù)學(xué)好苗子，去參見全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、建模競賽，進(jìn)行差異化培養(yǎng)。

五、總結(jié)

創(chuàng)新的事業(yè)呼喚創(chuàng)新的人才。改革本科教育體制，培養(yǎng)創(chuàng)新性人才，為中華民族偉大復(fù)興做出貢獻(xiàn)是每位高校教師義不容辭的責(zé)任。俄羅斯的高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)有著很好的借鑒作用，但是否能切實(shí)有效的轉(zhuǎn)化成為我國培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的教學(xué)模式仍需要在今后的教學(xué)中進(jìn)行檢驗(yàn)。下一步將會在實(shí)際課程中運(yùn)用以上改革方法，對學(xué)生們的實(shí)際反應(yīng)進(jìn)行長時間的跟蹤調(diào)查，通過科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行檢驗(yàn)分析，對改革方法做出調(diào)整。

參考文獻(xiàn)

[1]陳寶生.堅(jiān)持“以本為本” 推進(jìn)“四個回歸” 建設(shè)中國特色、世界水平的一流本科教育[J].時事報(bào)告，2018（5）：18-30.

[2]陸宜清，張思勝.應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的研究與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2018（4）：113-115.

[3]李春生，時月芹.歐洲學(xué)分轉(zhuǎn)換系統(tǒng)與俄羅斯高校的學(xué)分制改革[J].比較教育研究，2006（4）：81-84.