曾倩倩

摘要：數形結合是一種十分重要的數學思維，即通過數字與圖形的有機結合來解決一些相對應的數學問題。數與形的統(tǒng)一，在一定程度上降低了小學數學的教學難度。為了幫助廣大數學教師加深數形結合在小學課堂教學當中的應用，筆者結合自身經驗撰寫了本文。

關鍵詞：數形結合;思想;應用

數形結合近年來在我國的教育界可謂是風生水起。以形助教，以數輔形的方式成為小學數學教學的主流。數形結合可以將原本抽象的物體變得具體化，可以讓復雜的問題變得簡單而又直觀。

一、小學生都是從直觀、形象的圖形開始入門學習數學的

中華上下五千年，從人類的發(fā)展歷史來看，具體形象的事物是文字、符號的起源。在人們使用文字記事之前，都是采用石子或者貝殼記錄下所發(fā)生的事情，最終才逐漸發(fā)展成為象形符號，后來，就衍生出了數字。其實我們在教學數學的時候，學生們經歷的也就是這樣一個過程。低年級的學生學習數學，都是從具體的事物來認識數字，很多知識都是由具體變成抽象，只不過初階的思維，邏輯性不夠強烈罷了。如在人教版的一年級上冊，第一課是《數一數》，第三課是《1-5的認識和加減法》，其中的“1像鉛筆細又長、4像小旗隨風飄”等到就是通過一些具體的事物來讓同學們初步認識數字。再比如說第四課《認識物體和圖形》，也是通過一些具體的事物，具體的形象來讓同學們認識圖形。

除此之外，學生往往在圖形的實際認識過程中，觀察到或者收集到一些重要的信息----發(fā)現(xiàn)圖形與數字中間的聯(lián)系，并逐漸開始養(yǎng)成用圖形來表達數字的習慣^[1]。例如數字3就是三支鉛筆，數字5就是五個蘋果等等。再一個，在小學中高年級的數學習題當中，很多的已知條件都是放在圖形當中，如果學生要解題，就必須利用到圖片當中所給出的已知條件，既鍛煉了學生觀察能力，又是一種學生們都比較樂于接受的方式。例如，一道求圓面積的題目：某小區(qū)興建了一個花壇，花壇由兩個圓組成，外圓與內圓的間距是3米，內圓的半徑是4米，求這個花壇的面積。部分學生就會感到疑惑，題目并沒有直接給出花壇的半徑，那怎么計算花壇的面積呢？但聰明的學生就會通過觀察圖形，再根據外圓與內圓的間距以及內圓的半徑計算出花壇的半徑，最后利用公式即可得出圓的面積。這就是對學生邏輯思維和觀察能力的一種培養(yǎng)。

二、利用圖形的直觀性，幫助學生理解數學知識，提升學習效率，鞏固學習效果

利用數形結合的方式來幫助學生理解數學知識，可以將復雜的數學問題簡單化。數形結合可以借助簡單的圖形（如統(tǒng)計圖、餅狀圖等）文字與符號、圖形相結合的方式，幫助學生培養(yǎng)抽象思維和具體思維，并在協(xié)調二者的基礎之上建構一座座數學知識的橋梁。舉個例子，在小學的高年級階段，學生們就會接觸到分數與百分數，而對于“求一個數比另一個數增加了百分之幾或者說幾分之幾”的應用題，學生們大多難以理解。而這時，教師可以尋找?guī)讉€突破口，來間接幫助學生掌握該類題型的解題思路和解題方法。1、運用數形結合幫助學生分析數量之間存在的聯(lián)系;2、通過倍數的方式，幫助學生簡化分數。那么我們先來看第一個切入點，也就是數形結合。餅狀圖是最好表示百分數的一類圖形，教師可以引導學生利用餅狀圖來對百分數進行直觀解釋。第二個切入點是利用乘以不同的數值變成相同分母的方式（等量代換）來對該分數進行簡化。比如說，我有四分之三的蘋果和五分之一的梨，問，蘋果比梨多了幾分之幾？這時候，我們就可以對四分之三和五分之一尋找相同的分母，進行等量代換，也就是四分之三分子分母都乘以五，得出二十分之十五，而五分之一分子分母乘以四，得出二十分之四，用二十分之十五減去二十分之四，得出二十分之十一。那么這道題就解答完畢了。

三、借助圖形呈現(xiàn)的表面現(xiàn)象，幫助學生形成空間概念，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

兒童對于知識的認知，大都是從表象開始的。兒童認識一個事物，都要經歷這樣一個過程：通過觸覺、視覺、聽覺等方式對物體進行直接感知，然后形成初步印象，最后才能形成一個科學的概念。初步印象的形成介于二者之間，只有充分抓住這一中間過程，在幾何知識的初步教學當中，才能夠幫助學生行程空間概念，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。例如，在進行長方體與正方體的認識中，教師就可以提前準備好大小不一的正方體與長方體模型，讓學生思考長方體長寬高之間的體征，再讓學生思考長方體與生活中的哪一圖形相類似。學生在有生活經驗的情況下，就會聯(lián)想出橡皮擦、電視機、冰箱等物體。

四、數形結合，為將來學習更奧妙的數學知識打基礎

小學階段所學知識雖然是基礎性的，但與未來學習更高深的數學知識有著密切聯(lián)系。函數雖然在小學階段沒有涉及，但是小學階段所學的點的平移就是在為函數打基礎。再例如六年級下冊第三課《比例》，比例的學習，就是讓學生通過描點連線的方式來表示正比例函數的圖形，通過觀察，學生很容易發(fā)現(xiàn)，只要是正比例函數，它的圖像都是一條直線。圖像與函數之間的關系是十分密切的。

在筆者看來，小學雖然是學習數學知識的起步階段，但打基礎是最重要的。當函數思想慢慢滲入到學生的腦海當中，教師就應該掌握一些良好的教學方法，幫助學生夯實基礎，讓學生知道何為函數，函數的本質特征又是什么，在潛移默化之下，讓學生認識、理解函數。

五、在數學練習題中充分挖掘數形結合思想

數學練習題是檢驗學生學習成果的一大利器。運用數形結合，可以幫助學生分析數量之間的內在聯(lián)系，進而迅速厘清解題思路，幫助學生推進邏輯思維與形象思維的協(xié)調發(fā)展。通過符號、圖形，數字的有效組合，既可以開發(fā)學生的大腦，強化學生的記憶，又能夠鍛煉學生思維的靈敏度，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。例如在三角形面積的計算題中：一個三角形的木板，工人想要計算好木板的面積，可是只知道木板的底是8米，高也是8米，那若要鋪設長70米，寬20米的道路，最多需要鋪設多少塊這樣的木板？有學生理出了式子：70*20/（8*8/2），但也有同學根據自繪的示意圖列出了其他不同的式子，這就是數形結合的力量。

參考文獻

[1]韋新蘭.“數形結合”在小學數學教學中的有效應用[J].未來英才，2015，（15）：83-83.