張小麗

摘? 要：基于拓展課程的思路，去對小學數(shù)學課程進行拓展，被認為是落實課改理念、提高小學數(shù)學教學質量的重要途徑。當教育的時代走向核心素養(yǎng)的時候，小學數(shù)學教學中的拓展課程，也需要放在核心素養(yǎng)的背景下來觀照。從實踐的角度來看，拓展課程的實施，關鍵在于拓展課程的方向確定，以及與數(shù)學學科核心素養(yǎng)的對應。

關鍵詞：小學數(shù)學;拓展課程;核心素養(yǎng)

在課程改革的實踐中，基于拓展課程的思路，去對小學數(shù)學課程進行拓展，被認為是落實課改理念、提高小學數(shù)學教學質量的重要途徑。而不同層面的實踐也確實證明，通過拓展課程的實踐，可以讓小學生的數(shù)學學習過程超越課本而走向生活，進而又能夠由生活向數(shù)學回歸，于是數(shù)學課本、學生的生活與數(shù)學學科內(nèi)容之間，就形成了一個閉環(huán)。當教育的時代跨越了課程改革走向核心素養(yǎng)的時候，小學數(shù)學教學中的拓展課程，也需要放在核心素養(yǎng)的背景下來觀照。筆者對在核心素養(yǎng)指向下的小學數(shù)學拓展課程的相關實踐與思考進行一個總結，與同行分享。

一、小學數(shù)學拓展課程的核心素養(yǎng)指向

小學數(shù)學拓展課程，通俗的理解就是將小學數(shù)學教學的內(nèi)容向其他方向拓展，其中的主要方向之一就是“生活”。實際上在小學數(shù)學的體系內(nèi)容當中，就已經(jīng)增加了數(shù)學與生活這一版塊，而“數(shù)學與生活”這一領域知識的增加，為學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系提供了學習與實踐的平臺，使學生進一步感受到了數(shù)學的實用價值。相對于數(shù)學的實用價值而言，筆者更看重其對核心素養(yǎng)培育的價值。

舉一個例子，在“分數(shù)除法”這一內(nèi)容的教學中，為了讓學生掌握分數(shù)除法的相關知識，教師通常會用生活中的一些素材來作為引入，比如有這樣的一則素材：在量杯里有 升果汁，現(xiàn)在要平均分給兩個小朋友喝，那每個小朋友喝多少升？通常情況下，這樣的素材是作為情境創(chuàng)設的素材，而如果從拓展課程的角度來看，這個素材其實有著更為豐富的含義：首先生活中喝果汁的素材，小學生是比較熟悉的。但是小學生熟悉的素材，又是比較缺乏數(shù)學元素的，比如這個素材當中，喝果汁是一個非常熟悉的素材，但是 作為一個數(shù)學概念，在生活中卻不是一個明顯的認識。也正是因為這個，所以喝果汁的素材才具有拓展課程的價值。

也就是說，當站在拓展課程的角度來看這一素材，教師應當認識到的是，本素材的利用價值在于數(shù)學與生活的聯(lián)系，又或者說教師應當在生活元素上去促進學生對數(shù)學中的“分數(shù)除法”的認知，很顯然這個認知的達成是由兩個要素決定的：一個要素就是量杯中原有的 升，另一個要素就是“平均分給兩個小朋友”。而從文字表述的角度來看，這兩個要素與生活的關系顯然是密切的，學生加工這兩句話沒有困難，絕大多數(shù)學生也都認識到，實際上這個問題的關鍵就是“要將 升平均分”，而一旦認識到這一點，分數(shù)除法的探究也就敞開了大門。從核心素養(yǎng)的角度來看，對生活元素的抽象，對拓展課程所用語言的加工，都涉及數(shù)學抽象與邏輯推理，而后面形成的分數(shù)除法的認識，在新的問題解決中，實際上就是一種數(shù)學工具，體現(xiàn)的是數(shù)學建模的價值。很顯然，數(shù)學學科核心素養(yǎng)在拓展課程中是可以實現(xiàn)的。

二、基于核心素養(yǎng)培育的拓展課程實施

形成了上述觀點，那么在小學數(shù)學教學中的一個重要任務，就是基于核心素養(yǎng)的培育去實施拓展課程。從理論角度來看，數(shù)學課程的有效拓展可以開闊學生的視域，為課堂教學帶來生機，教師應當通盤考慮小學階段數(shù)學學習的相應課程內(nèi)容，并根據(jù)學生的發(fā)展特點，對教材內(nèi)容進行適當拓展和補充，從而更好地發(fā)揮課程拓展的效能。從實踐角度來看，拓展課程的實施，關鍵在于拓展課程的方向確定，以及與數(shù)學學科核心素養(yǎng)的對應。

例如，上面所舉的分數(shù)除法的教學實例，有一個很重要的教學思路，那就是變式教學。變式主要體現(xiàn)在：基于上述分果汁的實例，向生活中的其他實例拓展，在拓展的過程中，保持分數(shù)除法這一主線不變。通常情況下，變式的結果有這些：將四個同樣大的蘋果分給小朋友，如果一個小朋友分兩個，那可以分給幾個小朋友？如果一個小朋友分半個，那可以分給幾個小朋友？如果一個小朋友分 個，那又可以分給幾個小朋友？（類似的，還可以選擇生活中的其他題材來拓展，限于篇幅，這里不再一一贅述。）

在這樣的變式拓展中，學生對分數(shù)除法的認識會更加深刻，一個重要的原因在于，當課程情境相似，而要求不同時，學生的思路是相似的，但是問題解決后的結果是不同的。這樣的相似與不同，鞏固的是學生對分數(shù)除法的認識，促進的是學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地。而之所以得出這一結論，是因為兩個原因。

原因之一：基于分數(shù)除法這一主線，課程資源由分果汁轉向分蘋果，這對學生而言是高度適應的。關鍵在于分蘋果的方式是不一樣的，學生在對不同方式的加工過程中，會迅速地對形象的題材進行抽象，將其中的兩個、半個和 個，迅速轉化為分數(shù)，即 、 、 ，然后再分別用4來除，于是也就建立了不同的等量關系。這實際上是分數(shù)除法的思路的拓展，所用的拓展題材是學生生活中比較熟悉的題材而已。

原因之二：基于核心素養(yǎng)落地這一主線，課程拓展體現(xiàn)在將數(shù)學知識與生活認識聯(lián)系在一起，學生在學習的過程中思維的第一加工對象其實不是數(shù)學知識，而是生活題材;隨后用數(shù)學知識來解決生活問題，則體現(xiàn)了而且強化了學生對數(shù)學與生活的聯(lián)系的認識。

實踐表明，通過以上課程拓展的實踐與分析，既保證了課程拓展的價值體現(xiàn)，也實現(xiàn)了核心素養(yǎng)的逐步落地。

三、拓展課程帶來的核心素養(yǎng)培育思考

毫無疑問，拓展課程已經(jīng)成為小學數(shù)學教學的重要思路，已經(jīng)成為教師加工數(shù)學教材，進行數(shù)學教學設計的重要依據(jù)。而正如上文所說，當小學數(shù)學面臨著核心素養(yǎng)培育的需要時，拓展課程也需要建立新的思考。

當前，小學數(shù)學教學已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗，無論是數(shù)學實驗還是數(shù)學史的引入，都可以讓學生走近中國古典益智游戲等素材的過程中，感受到中國數(shù)學文化的博大精深，體驗生活中的數(shù)學存在的價值，從而讓兒童在玩中習得數(shù)學知識，提高數(shù)學能力，發(fā)展數(shù)學思維。這樣的描述可以視作是拓展課程的精辟概括，其對核心素養(yǎng)培育的啟發(fā)是：小學數(shù)學教學利用拓展課程，進一步實現(xiàn)數(shù)學與其他要素的聯(lián)系，學生可以在這樣的過程中獲得知識，生成素養(yǎng)。