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        不可忽視的中間過程

        2020-09-22 10:20:43李慶國(guó)
        物理教學(xué)探討 2020年8期
        關(guān)鍵詞:審題能力物理教學(xué)

        李慶國(guó)

        摘? ? 要:在當(dāng)前物理教學(xué)中重結(jié)果、輕過程的現(xiàn)象普遍存在,對(duì)學(xué)生全面提高素質(zhì)影響很大,同時(shí)在解決物理問題時(shí)也會(huì)出錯(cuò)。有些相對(duì)復(fù)雜的問題往往包含幾個(gè)或多個(gè)過程,稍不留心就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)解,這就要求學(xué)生要特別注意過程的分析。

        關(guān)鍵詞:物理教學(xué);解題法;物理過程分析;審題能力

        中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? ? 文章編號(hào):1003-6148(2020)8-0062-3

        物理過程分析,是學(xué)習(xí)物理的基本能力之一。近年來(lái),高考物理在考查知識(shí)的同時(shí),特別注重對(duì)物理過程分析能力的考查。物理過程,即物理現(xiàn)象的變化發(fā)展過程,它與某一段時(shí)間相對(duì)應(yīng)。一個(gè)物理問題的求解,很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)即是對(duì)題目中所包含的物理過程的分析,只有對(duì)物理過程的本質(zhì)作深刻的分析,才能發(fā)現(xiàn)其遵循的規(guī)律,才能選擇相應(yīng)的物理公式、規(guī)律去求解,達(dá)到對(duì)問題求解的目的。對(duì)物理過程作出清晰明了的認(rèn)識(shí)和分析是重點(diǎn)問題,也是一個(gè)難點(diǎn)問題。下面用具體例題來(lái)探討。

        1? ? 忽視中間過程,歪打正著,但物理意義不對(duì)

        例1 如圖1,電量為Q的正點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn),一豎直放置的光滑絕緣桿與以A點(diǎn)為圓心、R為半徑的圓交于a、b兩點(diǎn),a、b間距為L(zhǎng),把一個(gè)帶正電、電荷量為q的圓環(huán)(可看成點(diǎn)電荷)套在桿上,在桿上的M處由靜止釋放,到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度為va,則當(dāng)圓環(huán)到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度多大?

        討論:根據(jù)電場(chǎng)知識(shí)可知,圓周是Q的一個(gè)等勢(shì)線,則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,即ψa=ψb,Uab=0,根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式W=qUab可知W=0,即q從a到b相當(dāng)于只有重力做功,所以有的學(xué)生就認(rèn)為從a到b,q的機(jī)械能守恒,列出關(guān)系式■mv■■+mgL=■mv■■,解出vb,僅從結(jié)果看,一點(diǎn)也不錯(cuò),但分析存在錯(cuò)誤。

        如圖2,以A點(diǎn)為圓心作圓與桿相切于c點(diǎn)。由電場(chǎng)知識(shí)可知,Uac<0,Ucb>0,則q從a到c過程中電場(chǎng)力做負(fù)功,圓環(huán)的機(jī)械能減小;q從c到b的過程中電場(chǎng)力做正功,圓環(huán)的機(jī)械能增大。即q從a到b,電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功,機(jī)械能先減小后增大,而a、b兩處的機(jī)械能恰好相等。但圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能并不守恒。

        總結(jié):“守恒”對(duì)應(yīng)著一個(gè)過程,在這個(gè)過程中的任意兩個(gè)位置機(jī)械能的總量都應(yīng)該相等。如果僅僅根據(jù)某兩個(gè)位置的機(jī)械能相等就認(rèn)為這個(gè)過程中機(jī)械能守恒肯定是不對(duì)的,是對(duì)“守恒”的膚淺理解。即使結(jié)果正確,那也只能是一種巧合。

        2? ? 忽視中間過程,導(dǎo)致分析錯(cuò)誤,但學(xué)生可能找不出原因

        例2 如圖3所示,長(zhǎng)度為31 cm的均勻玻璃管下端封閉,開口向上,與上口齊平的水銀封閉著10 cm長(zhǎng)的空氣柱,若管子繞垂直于管身的水平軸在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)過240°,如圖4所示(圖中未畫出此時(shí)管內(nèi)水銀柱),則旋轉(zhuǎn)后玻璃管中空氣柱的長(zhǎng)度為多少?(大氣壓強(qiáng)為75 cmHg,溫度不變)。

        在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)絕大部分學(xué)生是這樣做的:先假設(shè)水銀相對(duì)玻璃管不動(dòng),如果這樣,則當(dāng)玻璃管轉(zhuǎn)過240°后,管中氣體壓強(qiáng)變小,則根據(jù)玻意耳定律,氣體體積變大,即水銀部分溢出,剩下部分頂?shù)焦芸?,如圖5。設(shè)玻璃管長(zhǎng)度為L(zhǎng),轉(zhuǎn)前水銀柱長(zhǎng)為H1,最終水銀柱長(zhǎng)為H2。則根據(jù)玻意耳定律:p1(L-H1)=p2(L-H2),p1=96 cmHg,p2=75-H2sin30°,代入數(shù)據(jù)可得H2≈16.6 cm,則空氣柱長(zhǎng)約為14.4 cm。

        上面解法似乎無(wú)懈可擊,可是分析全過程可發(fā)現(xiàn),當(dāng)玻璃管從開口向上轉(zhuǎn)到開口豎直向下過程中,由于水銀重力作用,水銀有部分溢出,剩下部分頂?shù)焦芸?,如圖6所示。設(shè)玻璃管長(zhǎng)度為L(zhǎng),轉(zhuǎn)前水銀柱長(zhǎng)為H1,最終水銀柱長(zhǎng)為H3。則根據(jù)玻意耳定律:p1(L-H1)=p3(L-H3),p1=96 cmHg,p3=75-H3,代入數(shù)據(jù)可得H3=15 cm。即留下的水銀柱長(zhǎng)度為15 cm。

        當(dāng)玻璃管繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),則留在管中的水銀要沿管上移一段距離,即如圖7所示。

        把開始作為初態(tài),轉(zhuǎn)過240°作為末態(tài),運(yùn)用玻意耳定律有:p1(L-H1)=p4·a,p1=96 cmHg,p4=(75-7.5) cmHg,可得a≈14.2 cm。

        總結(jié):學(xué)生解題主要出錯(cuò)的原因是沒有正確分析過程,忽視在玻璃管處于開口豎直向下時(shí)水銀有溢出,并且繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時(shí)水銀還要上移,最后導(dǎo)致錯(cuò)誤確定水銀最終的位置。當(dāng)運(yùn)用氣體狀態(tài)方程解題時(shí),一定要注重對(duì)物理過程的分析,分析方程式成立所需條件是否滿足,氣體所處狀態(tài)是否可能,因?yàn)橥恍顟B(tài)變化過程具有隱蔽性。

        3? ? ?忽視中間過程,亂用規(guī)律,導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤

        例3 如圖8所示,一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪,繩兩端各系一小球A和B。A球質(zhì)量為m,靜置于地面;B球質(zhì)量為4m,用手托住,高度為h,此時(shí)輕繩剛好拉緊。從靜止開始釋放B球后,A球可能達(dá)到的最大高度為(? )

        A.h? ? ? ?B.1.6h? ? ? C.2h? ? ? ? D.4h

        討論:

        從教學(xué)實(shí)踐看,絕大部分學(xué)生是這樣做的:設(shè)A球上升的最大高度為H,則從B球開始釋放到A球上升到最高點(diǎn)的過程中,系統(tǒng)只有重力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B球重力勢(shì)能的減少等于A球重力勢(shì)能的增加,即mBgh=mAgH,可得H=4h,即D選項(xiàng)正確。

        也有少部分學(xué)生這樣做:設(shè)B球落地前瞬間速率為v,此時(shí)A球的速率也為v,在此過程中對(duì)A球運(yùn)用勻變速規(guī)律有v2=2a1h,a1=■。B球落地后A球繼續(xù)上升,加速度大小為a2=g,上升的高度為h1,則有:v2=2a2h1,則可求得A球上升的最大高度H=1.6h,即B選項(xiàng)正確。

        這兩個(gè)結(jié)果截然不同,兩部分學(xué)生爭(zhēng)論激烈,誰(shuí)也不服對(duì)方。這時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生分析,從B球開始釋放到A球上升到最高點(diǎn)的過程,包含了B球與地面碰撞的過程,最終B球停在了地面上,此過程中有機(jī)械能損失。即從B球開始釋放到A球上升到最高點(diǎn)的過程中系統(tǒng)的機(jī)械能并不守恒。只是從B球開始釋放到B球碰地前的瞬間系統(tǒng)機(jī)械能守恒。B球落地后A球繼續(xù)上升的過程中A球的機(jī)械能守恒。故第一種解法錯(cuò)誤,第二種解法正確。

        總結(jié):對(duì)有關(guān)功和能的多過程的題目,我們習(xí)慣上都是對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律列式,往往都是對(duì)的。但有些過程具有隱蔽性,不仔細(xì)分析就會(huì)漏掉某些力做功或?qū)δ芰康膿p失沒有搞清,導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。故對(duì)多過程問題想用某些規(guī)律時(shí),一定先要分段考慮條件是否成立,尤其是在兩個(gè)過程的交接處。

        4? ? 忽視中間過程,沒有找準(zhǔn)臨界狀態(tài),導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤

        例4 如圖9所示,ABCD為一豎直平面內(nèi)的固定光滑圓軌道,半徑為R。AC是豎直直徑的兩端,BD是水平直徑的兩端。圓軌道和水平軌道相切于A點(diǎn)。有一帶正電的小球靜止于A點(diǎn),小球的質(zhì)量為m,電荷量為q。整個(gè)裝置處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)E=mg/q。現(xiàn)給小球一個(gè)水平向左的初速度,要求小球能沿圓弧軌道到達(dá)D點(diǎn),則初速度應(yīng)滿足什么條件?

        在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生是這樣做的:假設(shè)小球恰好到D點(diǎn),此時(shí)小球速度為0,然后從A點(diǎn)到D點(diǎn)用動(dòng)能定理,從而求得初速度。

        上述方法是否正確我們暫且不論,我們?cè)僮屑?xì)分析如下:我們把小球所受到的恒定的電場(chǎng)力和重力進(jìn)行合成,作為一個(gè)等效重力,方向左偏下45°。由此可知,小球在AB之間軌道中點(diǎn)處速度最大。在小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)的前提下,在CD之間軌道中點(diǎn)處速度最小。只要小球能夠通過這一位置,就一定能到達(dá)D點(diǎn)。所以,小球要能到D點(diǎn)的條件實(shí)際上就轉(zhuǎn)化成能過CD間軌道的中點(diǎn)。臨界情況是在此位置小球的速度恰好為0。求出相應(yīng)的初速度,就是所要求的最小初速度(具體求解不再列出)。由此則可知,以小球恰好到D且速度為0作為臨界狀態(tài)是錯(cuò)誤的。

        總結(jié):通過仔細(xì)分析運(yùn)動(dòng)過程可知,小球在運(yùn)動(dòng)過程中可能會(huì)離開軌道,存在恰好不離開的臨界狀態(tài)。找準(zhǔn)臨界狀態(tài)是解決這類問題的關(guān)鍵。若不進(jìn)行仔細(xì)的過程分析,只盯著D點(diǎn),結(jié)果必錯(cuò)無(wú)疑。

        綜上所述,我們?cè)诮虒W(xué)過程中一定要讓學(xué)生養(yǎng)成過程分析的習(xí)慣,提升過程分析的能力。如何培養(yǎng)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:

        教師在分析問題時(shí),要有目的、有意識(shí)地去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行過程分析,在分析問題的時(shí)候,多講講為什么要這樣做,我是怎樣找到解題思路的,讓學(xué)生從中受到啟迪。教師更應(yīng)該從學(xué)生的思維角度、思維習(xí)慣和思維方法去體驗(yàn)研究學(xué)生是怎么想這個(gè)問題的,其主要的思維障礙是什么[1]。

        要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,教師可以多鼓勵(lì)和啟發(fā)學(xué)生自己進(jìn)行分析、體會(huì),啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述物理過程細(xì)節(jié),劃分子過程,挖掘隱含條件,搞清各過程對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律,形成正確的物理解題技巧和解題策略,提高物理解題能力。老師應(yīng)該多給學(xué)生必要的思維時(shí)間,使他們對(duì)物理過程的把握建立在充分思考的基礎(chǔ)之上,老師不要片面追求講深講透,在教學(xué)中不妨留給學(xué)生一些思維的缺口,使他們主動(dòng)鉆研思考,從而提升過程分析的能力,并從中獲得體驗(yàn),在此基礎(chǔ)上形成分析物理過程的意識(shí),總結(jié)出物理過程分析的方法,這才有利于發(fā)展學(xué)生物理過程分析的能力

        對(duì)于不少問題,學(xué)生有的基于感性,有的基于記憶,有的是簡(jiǎn)單理解甚至是胡亂猜測(cè)。不要以為學(xué)生“會(huì)”了,就不加以分析,其實(shí)很多問題我們稍微深究一下,就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生并沒有真正理解。所以,一定要關(guān)注學(xué)生得出結(jié)果的思維過程。在分析思維過程時(shí)就能發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)和規(guī)律的理解運(yùn)用是否正確、是否到位,或者是在什么方面發(fā)生錯(cuò)誤,就可有針對(duì)性地指導(dǎo)糾正[2]。所以,教師不但要問學(xué)生“是什么”,更要問“為什么”。

        參考文獻(xiàn):

        [1]蘇永利.高中物理解題教學(xué)要注重物理過程分析[J].數(shù)理化解題研究,2012(4):34-35.

        [2]趙榮,詹春蘭.例談物理過程分析對(duì)解題的作用[J].物理通報(bào),2012(7):64-68.

        (欄目編輯? ? 羅琬華)

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