錢(qián)靜

摘? 要：積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以從幫助學(xué)生積累遷移經(jīng)驗(yàn)、積累操作經(jīng)驗(yàn)、積累反思經(jīng)驗(yàn)等方面入手，以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知，幫助學(xué)生積累扎實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);積累;途徑

積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)“四基”之一，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是生來(lái)就有的，而是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步積累形成的，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累離不開(kāi)課堂教學(xué)。那么，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師怎樣才能幫助學(xué)生積累到豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀课覀兛梢詮囊韵路矫孢M(jìn)行教學(xué)：

一、在遷移中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生們接受認(rèn)知的過(guò)程并不是一片空白的，大多是在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)與發(fā)展起來(lái)的，它是一個(gè)不斷發(fā)展、螺旋上升的過(guò)程。這就需要教師對(duì)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)有準(zhǔn)確的了解與把握，并能夠以此為基礎(chǔ)，激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)生長(zhǎng)點(diǎn)，把已有經(jīng)驗(yàn)策略遷移運(yùn)用到新知的學(xué)習(xí)中。

1. 對(duì)接生活認(rèn)知，內(nèi)化數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活有機(jī)聯(lián)系在一起。因此，基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活的關(guān)聯(lián)，找準(zhǔn)生長(zhǎng)點(diǎn)，并以此展開(kāi)教學(xué)，可以把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。對(duì)接學(xué)生生活數(shù)學(xué)認(rèn)知，是內(nèi)化數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要方法和途徑。教師要對(duì)學(xué)生的生活認(rèn)知基礎(chǔ)了解到位，利用多種教學(xué)輔助手段，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)感知和體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在充分認(rèn)知內(nèi)省中形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) [1]。

對(duì)接生活認(rèn)知的渠道眾多，教師要有篩選意識(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容實(shí)際做出理性選擇，以提升教學(xué)設(shè)計(jì)的適合度。如在教學(xué)《周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)》這部分內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生量一量樹(shù)葉的周長(zhǎng)、鐘面的周長(zhǎng)以及自己的胸圍、腰圍等，讓學(xué)生初步獲得對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)知;在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)人民幣》時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)出真正的購(gòu)物情境，讓學(xué)生進(jìn)行物品的買(mǎi)賣(mài)活動(dòng)。這樣在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，讓學(xué)生結(jié)合自己已有的經(jīng)驗(yàn)把視野拓寬到生活中去，使學(xué)生從小養(yǎng)成留心觀察周?chē)畹牧?xí)慣，將有助于喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生積累到有用的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

2. 喚醒舊知思維，創(chuàng)新數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)由易到難、螺旋上升的過(guò)程，在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生獲得了一個(gè)又一個(gè)知識(shí)。教學(xué)的時(shí)候，教師不能讓學(xué)生的思維總是局限于某一點(diǎn)上，而要注重學(xué)生所學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，使學(xué)生的已有知識(shí)得到內(nèi)化，逐步生成新的知識(shí)。

以“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容為例，一年級(jí)教材中編排了“認(rèn)識(shí)圖形”的內(nèi)容，二年級(jí)安排了“角的初步認(rèn)識(shí)”，從三年級(jí)開(kāi)始，教材中依次編排了長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)，平行四邊形和梯形、多邊形的認(rèn)識(shí)等。從教材編排來(lái)看，學(xué)生學(xué)到的每一個(gè)知識(shí)都不是孤立存在的，它的每一個(gè)“點(diǎn)”都是學(xué)習(xí)下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)，因此教師要注重對(duì)學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的激活，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“點(diǎn)”的經(jīng)驗(yàn)與“鏈”的經(jīng)驗(yàn)之間的無(wú)縫對(duì)接，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)得到吸收、鞏固與內(nèi)化，提高課堂教學(xué)效果。

二、在操作中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)操作是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種學(xué)習(xí)方式，它是一種動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過(guò)程。在操作中，學(xué)生可以經(jīng)歷觀察、比較、抽象與概括等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，積累了理性經(jīng)驗(yàn)，這樣的過(guò)程也給學(xué)生留下了深刻的印象。

1. 關(guān)注探索操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

所謂體驗(yàn)性操作，就是指為了幫助學(xué)生獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感受，教師以找一找、圈一圈、畫(huà)一畫(huà)、摸一摸等形式引領(lǐng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，以幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所謂探索性經(jīng)驗(yàn)，就是指在學(xué)習(xí)某個(gè)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生需要通過(guò)折一折、剪一剪、拼一拼等活動(dòng)，逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，以獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深刻認(rèn)知。

如在教學(xué)《面積的認(rèn)識(shí)》這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以從認(rèn)識(shí)生活中物體的面入手，讓學(xué)生摸一摸書(shū)面、桌面、墻面等，也可以用彩筆描一描圖形的面積，讓學(xué)生在具體的操作中明白周長(zhǎng)與面積的區(qū)別。學(xué)生在親自操作中感受到的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)讓他們的印象更加深刻，幫助學(xué)生獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。再如，在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》這部分內(nèi)容時(shí)，在學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體或者正方體的特征有了一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計(jì)這樣的開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)：包裝10盒香煙有幾種包裝方案？哪種包裝方式最省包裝紙？為什么？經(jīng)過(guò)不斷地探究、摸索、實(shí)踐，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)拼在一起的兩個(gè)面的面積越大，拼成的長(zhǎng)方體的面積就越小，也就越節(jié)省包裝紙。這樣在探索中親身經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深刻理解，幫助學(xué)生獲得了探索性的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

2. 注重驗(yàn)證操作，應(yīng)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

所謂驗(yàn)證性操作，就是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)新知的時(shí)候，從觀察、猜想、提出結(jié)論、得出結(jié)論到驗(yàn)證結(jié)論的過(guò)程，它可以深化學(xué)生認(rèn)知，幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

如在教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生借助小棒進(jìn)行操作，即先提出自己的猜想，然后順著這個(gè)猜想去操作，再得出三角形三邊之間的關(guān)系。這樣一來(lái)，學(xué)生以三邊相等，兩邊小于一邊，兩邊之和大于一邊，兩邊之和小于一邊等情況進(jìn)行操作，然后就小棒圍成三角形的狀況進(jìn)行對(duì)比總結(jié)，在學(xué)生能夠有條理地把自己的觀點(diǎn)闡述出來(lái)的時(shí)候，“圍成三角形的三邊之中，任意兩邊之和必須大于第三邊”這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)便已深深地內(nèi)化在學(xué)生心中，幫助學(xué)生積累到了操作驗(yàn)證方面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

三、在反思中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)或者學(xué)習(xí)方法進(jìn)行沉淀以后，或多或少會(huì)有一些自己的學(xué)習(xí)感觸，這就是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)反思內(nèi)化的過(guò)程。在這種情況下，學(xué)生積累到的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)無(wú)疑是深刻的，教師要經(jīng)常引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課堂反思，以幫助學(xué)生積累到更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1. 反思錯(cuò)誤原因，成長(zhǎng)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在解答或回答問(wèn)題的時(shí)候難免會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤是寶貴的教學(xué)資源，教師如能就這些錯(cuò)誤之處及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思 [2]，那么，將可以幫助學(xué)生積累到寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。反思錯(cuò)誤是最為有效的經(jīng)驗(yàn)積累，所謂“吃一塹長(zhǎng)一智”“失敗是成功之母”，都是針對(duì)錯(cuò)誤來(lái)說(shuō)的。

如在教學(xué)《小數(shù)加法計(jì)算》這部分內(nèi)容時(shí)，在計(jì)算“4.75+3.4”的時(shí)候，教師讓學(xué)生先結(jié)合自己已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算，有的學(xué)生按照小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的方法進(jìn)行計(jì)算，有的學(xué)生按照末尾數(shù)字對(duì)齊的方法進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)匯報(bào)交流活動(dòng)中，教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)哪種方法是正確的，哪種是錯(cuò)誤的，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思：為什么按照末尾數(shù)字對(duì)齊的方法進(jìn)行計(jì)算是錯(cuò)誤的？在反思中，學(xué)生知道了原因——它們的計(jì)數(shù)單位不同，所以不能直接相加減。在這樣的學(xué)習(xí)背景下，學(xué)生們主動(dòng)參與剖析錯(cuò)誤原因，獲得了豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

2. 延伸活動(dòng)域度，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

歸納是一種重要的思想方法，歸納可以幫助學(xué)生盡快抽象出事物的本質(zhì)屬性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思，在反思中歸納知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑之一 [3]。

以《分?jǐn)?shù)除法》的教學(xué)為例，教材中主要是以“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”三方面進(jìn)行訓(xùn)練的，同樣是分?jǐn)?shù)除法，為什么要分三塊呢？這就需要學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧與反思，歸納出它們共同的本質(zhì)屬性。在回顧與反思中，學(xué)生們總結(jié)如下：

分?jǐn)?shù)÷整數(shù)=分?jǐn)?shù)×整數(shù)的倒數(shù)

整數(shù)÷分?jǐn)?shù)=整數(shù)×分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)=分?jǐn)?shù)×分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

在學(xué)生總結(jié)回顧的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：無(wú)論被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，都可以用“甲數(shù)÷乙數(shù)（0除外）=甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)”這樣的方式進(jìn)行計(jì)算。這樣引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思，可以幫助學(xué)生更好地完成對(duì)分?jǐn)?shù)除法的意義、算法、算理的整體建構(gòu)，讓學(xué)生積累到完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的途徑有很多，作為一名數(shù)學(xué)教師，要認(rèn)真研究教材，把握學(xué)情，采用多元的方法，讓積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)貫穿于每一節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程之中，進(jìn)而夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，大大提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 梁奇. 關(guān)注數(shù)學(xué)基本活動(dòng)，注重積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（01）.

[2]? 周艷. 立足數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí) 構(gòu)建活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（34）.

[3]? 秦琦. 豐富活動(dòng)過(guò)程 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)——綜合與實(shí)踐活動(dòng)“周長(zhǎng)是多少”的教學(xué)思考[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2019（18）.