韓淑霞

摘? 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題教學(xué)是重點內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)問題具有一定的抽象性，特別是一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的題目，學(xué)生在解題時是存在一定的困難的。引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，能夠讓數(shù)學(xué)信息明顯化、數(shù)量關(guān)系明確化、解題思路明朗化，從而實現(xiàn)高效解題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解題;線段圖

小學(xué)數(shù)學(xué)中有大量的關(guān)于“解決問題”的題目，尤其是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的應(yīng)用題，不僅題目形式多樣、涉及面廣，且對學(xué)生理解能力有較高的要求。小學(xué)生思維能力還比較弱，對于一些沒有直接給出解題條件的問題往往就兩眼一抹黑，不知從何入手。教師可以適時引入線段圖，將抽象的文字直觀化，而且線段圖還能為學(xué)生引導(dǎo)正確的解題方向，比空想要有用得多。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)利用好線段圖這一有效工具，指導(dǎo)學(xué)生將題目中的已知條件量化，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用線段圖解題的思路。

一、讓數(shù)學(xué)信息明顯化

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題大都不是直接告訴已知條件，而是用簡單的兩句話將已知條件隱藏其中，如何找出已知條件是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵。由于題目表述比較晦澀，學(xué)生理解起來有一定難度，這時教師就可以建議學(xué)生將題中的數(shù)量關(guān)系用線段表示出來，線段圖能夠直觀地呈現(xiàn)出問題中的信息，從而使學(xué)生對題目中隱含的數(shù)量關(guān)系有更精準(zhǔn)的認(rèn)識。

例如，有這樣一道題：“一個籃子中放了蘋果、梨、香蕉三種水果，已知蘋果30個，梨是蘋果的3倍，香蕉比蘋果多4倍，籃子中梨和香蕉的個數(shù)分別是多少？”

在解答的過程中，為了更清晰地理解題意，可以引導(dǎo)學(xué)生用畫線段的方式展示蘋果、香蕉、梨的數(shù)量關(guān)系，具體過程如圖1所示：

這樣，通過線段圖就能夠讓學(xué)生快速地對題目中的相關(guān)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行直觀化呈現(xiàn)，從而在這個過程中找到對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，避免學(xué)生產(chǎn)生思維誤區(qū)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生嫻熟地使用線段圖，使其在做題上更有效率。

二、讓數(shù)量關(guān)系明確化

我國著名的教育學(xué)家、心理學(xué)家朱智賢曾提到，小學(xué)的思維發(fā)展過程是從具象轉(zhuǎn)到抽象的一個過程，當(dāng)然，這里提到的“抽象思維”和成人所說的抽象思維有所區(qū)別，仍舊具有一定的感性色彩和具體形象性，這是小學(xué)生的身心發(fā)展特點造成的。在高年級段，應(yīng)用題中的語言文字往往較為抽象，個別學(xué)生有時難以理解，而線段圖較為生動，會彌補小學(xué)生在抽象思維方面的缺陷。在線段圖繪制的過程中，抽象文字會轉(zhuǎn)為形象直觀的圖形，這一過程也是數(shù)形轉(zhuǎn)化的一個過程，學(xué)生更容易理解和接受。線段圖最直接的用法是進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化，繪制線段圖的關(guān)鍵在于要以數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)，同時教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握繪制線段圖的規(guī)律，小學(xué)數(shù)學(xué)中大部分應(yīng)用題都可以通過這種方式來解決。

例如，在學(xué)習(xí)完“倍數(shù)的認(rèn)識”這一知識點后，一位教師設(shè)計了這樣一道題：“已知光的傳播速度大約為每秒30萬千米，比地球赤道長度的7倍還多2萬千米，求赤道的長度?！眴慰催@段文字，學(xué)生可能會覺得比較抽象，不好理解，覺得“比7倍還多2萬千米”很繞，而且數(shù)字很大，學(xué)生潛意識會覺得很難計算。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，通過已知條件出現(xiàn)的順序來完成對線段圖的繪制：“同學(xué)們，目前我們知道了光的傳播速度是多少，請大家把光一秒鐘走的路程用一條線段表示出來?！苯處熛仁痉叮僖龑?dǎo)學(xué)生去完成線段圖的其余部分。接下來，教師提出問題：“超過赤道長度的7倍還多2萬千米，我們應(yīng)該如何畫呢？” “我們可以先把2萬千米空出來，再把剩下的線段平均分成7分?！币粋€學(xué)生提出了這樣的建議，得到了學(xué)生們的普遍認(rèn)同。教師建議大家按照這樣的思路畫出線段圖，看一看對解題是否有幫助。學(xué)生們完成線段圖后發(fā)現(xiàn)這個解題思路果然十分正確。將線段上去除2萬千米的部分看作一個單位，然后分為7個小段，每一小段就是赤道的長度。

這樣，采取繪制線段圖的方式，可以很直觀地呈現(xiàn)出題中的數(shù)量關(guān)系，并使學(xué)生輕松地掌握這種關(guān)系的特點，之后采用數(shù)量運算的方式，便可以輕松解題了。

三、讓解題思路明朗化

小學(xué)生正處于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)階段，此時最需要的就是打好基礎(chǔ)。作為一種行之有效的解題方式，數(shù)形結(jié)合自出現(xiàn)之日起就備受師生關(guān)注與喜愛。線段圖能夠有效地使數(shù)字和圖形結(jié)合起來，將抽象的、不好理解的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成好理解的圖形，這對學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展和解題思路形成有著重要幫助。

例如，有這樣一道題：學(xué)校計劃在植樹節(jié)那天種植松樹和柳樹兩種樹苗，其中柳樹計劃種植240棵，松樹的數(shù)量比柳樹少20%，請問計劃種植多少棵松樹樹苗？這道題的解題思路在于將松樹和柳樹的數(shù)量關(guān)系列出來，但此時，教師可以幫助學(xué)生把題目中的信息轉(zhuǎn)化成線段圖，把柳樹的數(shù)量視為單位“1”。

學(xué)生通過線段圖，很容易就會了解其中的等量關(guān)系式：柳樹的棵數(shù)=松樹的棵數(shù)+柳樹比松樹多的棵數(shù)。了解了二者之間的數(shù)的關(guān)系，便能夠很輕松地列出等量關(guān)系式。有的學(xué)生根據(jù)題意寫出“240×（1-20%）=192”這一算式，也有的學(xué)生能夠列出“x+240×20%=240”這一方程。

從這個教學(xué)案例中，我們可以發(fā)現(xiàn)，線段圖這種方式使題目變得更加具有實用性，更加直觀，線段圖將原本“團(tuán)成一團(tuán)”的概念抽絲剝繭，將其理順，使得學(xué)生更有信心解決問題，同時也降低了解題難度。學(xué)生以線段圖來解題對其分析問題、解決問題能力的提升有很大的強化作用，而這種能力的形成對他們學(xué)習(xí)其他科目也很有幫助。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)問題雖然內(nèi)容形式五花八門，但所謂萬變不離其宗，只要找出合適的解題方法，問題自然迎刃而解。線段圖是小學(xué)數(shù)學(xué)解題中常用的工具之一，其特點是將題中的數(shù)學(xué)信息直觀化，具有很強的應(yīng)用性。教師在平時的教學(xué)活動中，可以有意識地培養(yǎng)學(xué)生運用線段圖來解決問題的能力。