摘 要：導數是高中數學的組成內容之一，為探討不等式、函數、實際問題等發(fā)展出了不一樣的方法和新的思路。導數對于高考數學至關重要，并且占具有很高的分數。導數對于高等數學也是必不可少的，其是基礎數學的一部分和高等數學知識密切相關，其內容在繼承和啟發(fā)數學知識的構建中發(fā)揮著重要作用，衍生出來的還包括許多能幫助促進學生頭腦智力發(fā)展的方法。因此，本文就導數問題主要介紹了高中生在學習導數時面臨的困難，并在高考試題中發(fā)現了高中數學導數的布題技巧，以發(fā)展高中生在數學思維邏輯和數學知識上的實踐思維能力，積極探索何種教學策略可以讓數學知識可以準確有效的使用。

關鍵詞：高中;導數;教學策略

引言：導數是普高數學中最重要的部分其實也是高中數學高考題中最困難的部分，它也與許多章節(jié)緊密相關。學習基本的派生類型的問題解決方法將幫助學生解決多個章節(jié)，例如函數，數列和不等式。為了加強學生們處理問題方面的能力，可以通過分析一些測試問題使得用導數來獲得復雜函數，極值和切線方程的屬性。這些對于學生研究導數非常的有用，可以提高學生的學習效率和教師的教育效率，并減少教學中的困惑。通過導數基礎知識和基礎技能的教學培訓，學生就能夠發(fā)展他們的思維能力和處理問題的綜合能力。

一、高中導數高考試題現狀分析

1.導數試題在高考試題中所占比例

關于數學高考其實是一種測量工具，目的在于獲取特殊的行為樣本，科學地布置數學高考試題難度非常重要。導數是處理函數性問題的最強大工具，也是新課程標準的高考命題的重點。近年來，高考的“全國高考卷”中的“導數問題”類型通常包含多項，例如選擇題或空白填空題，還有另一個大題則較為困難，作為導數的結尾問題，整個問題中的導數問題類型通常約占20分，在高考數學中占總分數的13%。導數非常的抽象，將導致很多學生在高考中失去分數。因此，我們需要研究這類測試題，學習命題規(guī)則，理解題型的特點，并提供解決問題的有效戰(zhàn)略。

2.導數高考題型分析

第一個以曲線的切線為背景，檢查函數的零點以強調導數的幾何含義。第二個以曲線的切線為背景，檢查函數參數值的范圍以建立思路。第三個選擇題、填空題經?？疾楹瘮档膱D象性質、導數的幾何意義、簡單最值的解答以及函數的零點和方程根的解析討論，有時還關注函數知識的實際應用以及函數思想方法在各類問題中的滲透。第四個綜合的代數推理證明問題，往往作為把關題或壓軸題?？疾榈臒狳c是導數在研究函數性質中的應用。

3.學生解決導數高考題困境

與導數的基礎知識學習相比，高中生的導數實踐技能相對較低，就高中生本身而言，當他們學習數學的基本知識時，尤其是當學習導數模塊中一定數量的導數公式和公式基本知識時，則相對缺乏抽象的數學思維指導。所以學生一開始是無法掌握這些公式的，由此學生在分析高考試題的過程中可以運用老師所教授知識的能力相對較弱，書面知識與導數的公式無法匹配在一起，因此在解決問題時會犯錯誤。由于缺乏豐富的導數知識，有些學生可能無法準確地使用它來解決或分析高考試題，而另一些學生則將導函數是零值看作是一個極端的極值點。但是，這都是由于忽略了函數的范圍并且無法首先確定函數的定義域，學生的導數基礎知識薄弱造成了這一點，所以學生無法清楚地理解“在點”和“過點”這種問題的差異。而當基礎知識薄弱的高中生專門面對用數字和形狀的組合方式去解決題目的時候，他們也是無法得心應手去解決這類問題的，因為他們無法完全理解函數圖及其性質特征之間的區(qū)別關系，這種無法理解勢必會造成錯誤答案的產出。

一般在學習高中數學時，班上有這樣的學生，他們的導數知識相對較強，但是在使用導數思維時不合適，在高考題目中無法使用導數的解決方案來解決問題。還有一種學生是導數含義的實際使用不清楚，缺乏公式，計算和回答技巧，不能熟練運用導數思維會影響數學老師的實際教學課程效果。

二、導數教學方法研究

1.多案例聯系提高學生數學思考能力

在導數教學中，學生可以通過實際關鍵中的應用典型問題來理解導數的含義和應用價值，然后將對于概念的吸收應用于整體，以感受到數學的血液和肉體。因此，建立微分模型來解決實際問題是教育的重要組成部分，將導數與現實生活結合起來，找到生活上的數學微分關系是關鍵。

如：襯衫生產企業(yè)的產品等級不同，按質量可以分為十二個等級，最次品質可以賺到十二元，之后如果產品等級將提升一級，利潤會更高是7元，但同時的時間生產會減少了3件。如果時間相同，則可以將最次一個產品制成100件，那么，什么等級會是最賺錢的？數量多少？

思維會引導所有人當面臨最有價值的情況，“最大區(qū)域”，“最小成本”，“最大利潤”，“最大速度”，“最大強度”等都會因此被分類為推導計算函數的最大值或最小值，但是在計算時，函數必須滿足指定的范圍。

解：設相同的時間內，生產第x（x∈N*，1≤x≤12）標準的襯衫利潤y最大。得y=[12+7（x-1）][100-3（x-1）]=25（x+1）（21-x）對其求導，解y′=30×（x-12），令y′=30×（x-12）=0，解x=12.因x=12∈[1，12]，y只有一個極值點，且比較閉區(qū)間上端點兩端的函數值可知，x=12是最值點，所以，生產第12標準的襯衫利潤最大，最大利潤為3788元。

2.編譯導數記憶口訣，加強理解

許多學生機械地記憶微分公式，這使得學生很難理解其本質，從而使錯誤容易產生。關于相似或容易混同的公式，老師們可以按照公式間不一樣的特點進行適當的對比，顯現公式之間的連接，查找相似和差別之處，以便取得更明晰的公式形象，有效地避免某些類似公式之間的混淆。在課堂上，老師要求學生們以小組討論的形式討論什么是好的記憶形式，并為學生提供方便有效的記憶方法，例如引導記憶的方法，口訣記憶方法等。如，（f（x）g（x））'=f'（x）g（x）+f（x）g'（x）可以編口訣為：“前導后不導加后導前不導”。這種方法提高了課堂上的活躍氣氛還增加了學生們的記憶程度。

3.導數知識的強化教學

在導數的學習過程中，老師就可以從美國的數學概念教育中強調的“4R原理”中讓學生更好地學習。從多個角度介紹微積分概念成形的過程，例如文本語言、數值、符號語言和插圖，這樣可以為了使高中生更容易直觀的接受微積分，多年來，恒成立和存在性問題一直是高考的一個永恒課題，這些問題很容易解決，也很難理解。但是，它們都有法律依據，在數字和形狀結合的背景下，實際上，在許多情況下，不平等問題已經改變?yōu)椴檎液瘮档淖钪祮栴}。如含參數a的不等式恒成立問題可以轉化為f（a）≤g（x）或f（a）≥g（x）在區(qū)間上的恒成立問題，最后就會變?yōu)檫@個函數在區(qū)間內的最大最小值問題，f（a）≤g（x）max或f（a）≥g（x）max，如此，我們只需要解決不等式即可。

結語：深刻的思考導數中的教育內容，思索學生在學習過程中“歸結與運用”之間的聯系，運用適當且科學的教學方法幫助學生更進一步地學習。導數的特點占有不可或缺的地位，基礎教育課程整體改革趨勢旨在進行合理的教育改革，旨在考慮學生的個體差異和學習習慣，使其適應當前環(huán)境提高接受能力和認知能力。因此教學的重點是使學生能夠充分使用自己的知識來解決真實面臨的一些數學問題，而不只是背誦和復制?？梢姼咧袑到虒W中必備的一些公式不要讓學生只過嘴不過心，公式要在教學過程中給予重視，以便學生能夠從本質上學習導數，從而為未來的高中數學學習奠基良好的根本。

參考文獻

[1]趙開余.探尋多樣題型，提高解題效率——高中數學導數試題分析與教學策略[J].中學數學，2020（11）：28-29.

[2]范亞萍.導數高考試題分析與教學策略研究[J].數學學習與研究，2020（09）：30.

[3]郭美迪.探析高中數學導數教學方法[J].數學學習與研究，2015（15）：53.

作者簡介：邢志科;1984年5月3日;男;漢族;甘肅省華池縣人;本科畢業(yè);一級教師;研究方向：高中數學;單位：甘肅省華池縣第一中學