黃偉杰

摘 要：數(shù)學作為一門重點和基礎學科，學好數(shù)學，不論是對現(xiàn)階段物理等學科的學習，還是對以后在大學里一些學科的學習都有一定的指導意義。但是在整個高中階段，相比較其它學科而言，數(shù)學這門學科存在大量的難點。高中數(shù)學抽象性大、對知識的系統(tǒng)性要求高、對邏輯分析能力的要求強等特點決定了其難點存在的客觀性。本文詳細分析了高中數(shù)學的難點產(chǎn)生的原因，并根據(jù)自己的實際案例分析如何突破高中數(shù)學難點，提高數(shù)學的學習效率和質(zhì)量。

關鍵詞：高中數(shù)學;難點知識;學習體會;學習效率

引言：初中到高中的數(shù)學可以說對于學習者的要求是兩個層次。初中的數(shù)學對于學習者的思維沒有太高的要求，學生只需要按照一樣的思維模式去完成就可以。比如解方程、因式分解等都有一定的思維套路。但是相比較初中數(shù)學而言，高中數(shù)學的知識量有一個急劇的上升，而且不僅僅于此其要求學生具有一定的思維能力，對于抽象化的數(shù)學語言具有很好的分析能力，這就使得高中數(shù)學學習起來困難重重。很多初中數(shù)學成績優(yōu)異者在升入高中后成績大幅度下滑，但是根據(jù)筆者經(jīng)驗顯示，該類學生普遍反映的是老師上數(shù)學課能聽懂，自認為自己也學的不錯，但就是作業(yè)不會做。這就是因為高中數(shù)學和初中數(shù)學對于學生的要求不一樣所致。所以為了應對這種現(xiàn)象，筆者認為必須去了解高中數(shù)學的特點，提高學習效率和質(zhì)量，突破自己攻克難關，才能學好數(shù)學，獲得優(yōu)異的數(shù)學成績。

1、高中數(shù)學學習難點產(chǎn)生的原因

高中數(shù)學對學生的認知結(jié)構(gòu)具有較高的要求，若是學生在數(shù)學的學習過程中其本身的認知結(jié)構(gòu)不夠完善，就會對數(shù)學知識的學習起到一定的阻礙作用。比如如果對函數(shù)的定義和其運用情況沒有一定的了解，就會對后續(xù)導數(shù)的學習產(chǎn)生一定的影響。學生本身的數(shù)學思維邏輯能力不夠，也是高中數(shù)學難點產(chǎn)生的原因，比如數(shù)列等代數(shù)推理題，學生如果缺乏邏輯思維能力，只是一味的模仿教材或者老師的推理，沒有找到真正的解題方法，那么也會形成學習難點。除了學生自身的原因之外，還有老師方面的原因，比如老師如果忽視了學生的獨立思考能力，意識不到抽象性的教學會給培養(yǎng)學生的思考能力帶來一定的困難，在課堂上只注重對理論知識的灌輸，往往也會導致學生的學習成績下降。

2、高中數(shù)學的特點

（1）數(shù)學知識的抽象性增大

在初中的數(shù)學學習中，數(shù)學主要是以形象和通俗的語言方式被表達出來。而高中數(shù)學更為抽象，比如“集合”、“對應”、“映射”等概念著實讓學生難以理解。而且高中一上來，在高一階段就要接觸立體幾何這種完全抽象的問題，如果我們沒有一個良好的空間想象能力的話，只是采取單一的死記硬背和模式化，那么必然會在這類問題上栽跟頭，并且對于我們以后的學習都會產(chǎn)生長遠的不利影響。

（2）數(shù)學知識的密度增大

對于青少年來說，隨著年齡的不斷增長，我們的接受能力、邏輯分析能力在不斷的提高。同時高中的知識內(nèi)容不僅多而且還很雜，所以這兩者決定了高中數(shù)學每節(jié)課的內(nèi)容相比較初中的時候要多的多，即每節(jié)課的知識密度增大。在初中的時候，老師經(jīng)常很詳細的去剖析某一個知識點。并且還選以相當多的習題去鞏固這一知識點，并且每一道題都具有一定的坡度，逐漸的由易到難。而到了高中常常都是新知識的開始階段，例題的坡度較大，很多學生反映一節(jié)課下來，大部分學生都能聽懂老師講的知識，但是在考試或者做作業(yè)的時候卻總是感到無法對知識熟練運用，這時候還沒來得及鞏固這些知識，接下來就開始學習了新的知識，導致難點越來越多。

（3）數(shù)學知識的銜接緊密

高中數(shù)學看似獨立性較強，比如代數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何等內(nèi)容都具有一定的獨立性。但是每個知識點的內(nèi)部的小知識點的銜接非常緊密，比如每個三角函數(shù)的含義和轉(zhuǎn)換關系都得了解才能熟練掌握三角函數(shù)。

3、提高高中數(shù)學的學習質(zhì)量和效率的方法

（1）提高自己對于抽象知識的形象化的能力

對于一些較為抽象的知識，我們理解起來較為困難。為了幫助自己掌握該抽象的知識點，我們可以在腦海里形象化一些抽象的知識。比如在“隨機事件和概率”的學習中，我們可以用拋硬幣，抽獎等現(xiàn)實中經(jīng)常存在的概率模型來幫助自己理解概率這一抽象的概念。這種方式可以大大降低難點知識的學習難度。

（2）主動去完善相關知識點的學習

高中數(shù)學的知識密度大，內(nèi)容繁雜很難在較短的時間里建立起一個全面且系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡。對于難點知識，我們需要主動去完善相關知識點的學習，比如在學習數(shù)列的時候，我們可以將等比數(shù)列和等差數(shù)列的概念、計算公式、常見題型進行對比，形成一個學習網(wǎng)絡，然后對兩者進行整合和對比。這樣的方式可以大大提高自己的學習效率。

（3）強化知識點之間的銜接

正如前文所說，高中數(shù)學的每一個知識點內(nèi)部銜接緊密。如果某個知識點學不好，很可能會產(chǎn)生連鎖效應，影響后續(xù)知識的學習。

比如，在學習“集合”等相關知識時，我們需要掌握關于交集、并集、子集、全集、補集的知識點，才能對集合的知識有一個系統(tǒng)的掌握，會大大提高自己的數(shù)學學習質(zhì)量。

4、結(jié)束語

高中數(shù)學這門學科的難點是客觀存在的，因此我們應該采取針對性的學習方法和學習策略，只有不斷的提高自己的邏輯思維能力和舉一反三的能力，同時有針對有策略的解決每一個遇到的難點，這樣才可以突破數(shù)學難過，提高自己的學習效率和質(zhì)量以及數(shù)學成績。

參考文獻

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