陳營

摘 要：對學生數(shù)學建模能力的挖掘與培養(yǎng)是當前數(shù)學教學的重要任務，同時數(shù)學建模能力也是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分。學生具備良好的數(shù)學建模能力，能夠從現(xiàn)實問題中感悟數(shù)學，并利用數(shù)學模型來解決實際的問題，最終積累到數(shù)學實踐經(jīng)驗。因此，本文結合高中數(shù)學教學內(nèi)容，談一談如何挖掘與培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

關鍵詞：高中數(shù)學;核心素養(yǎng);建模能力;培養(yǎng)

前言：在以往高中數(shù)學教學中，很多教師仍存在應試教學的思維，將數(shù)學知識直接灌輸于學生，使得學生的學習比較被動。同時，對學生數(shù)學核心素養(yǎng)方面的培養(yǎng)不夠重視，尤其是數(shù)學建模能力的培養(yǎng)略顯不足。那么本文從數(shù)學建模方面，探索數(shù)學建模培養(yǎng)的方式與路徑，以期總結出有效的教學培養(yǎng)方式。

一、數(shù)學建模能力的培養(yǎng)方式

（一）堅持就近發(fā)展原則培養(yǎng)學生的建模能力

教師培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，應該堅持就近發(fā)展的原則，根據(jù)學生近期學習的數(shù)學知識，引入數(shù)學問題，并注意問題的難度，盡可能提出與學生能力相符的數(shù)學問題。首先，教師可以基于學生近期學習的知識，并從課本中選擇言簡意賅、容易理解的問題。然后，引導學生結合所學的數(shù)學知識，結合具體的課程問題，運用循序漸進地方式引導學生建模，讓學生體驗更多有趣的數(shù)學建模方式。

（二）利用情境創(chuàng)設的方式引導學生建模

在高中數(shù)學教學中，教師創(chuàng)設出有效的教學情境，不僅能提升數(shù)學課堂的教學氣氛，還能引導學生借助實際的情境來構建數(shù)學模型，對情境中的數(shù)學問題展開深入的研究。所以，在培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力中，教師可以利用情境創(chuàng)設方式引導學生建立數(shù)學模型。首先，教師需要在課本知識基礎上，結合多媒體教學設備，導入與課本內(nèi)容相關的圖片、文字等內(nèi)容，以引導學生走入相關的數(shù)學知識環(huán)境之中[1]。其次，教師可以從學生的實際生活，對課本中的數(shù)學問題延伸出相關的生活問題，以構建具體的生活問題情境，讓學生可以聯(lián)系生活來解決數(shù)學問題，并構建相關的數(shù)學模型。

（三）運用合作學習的模式，組織學生展開數(shù)學模型構建

引導學生構建數(shù)學模式并非一件易事，如果學生缺乏信心或者學習興趣，都會影響到數(shù)學模型的構建。其中，教師可以運用合作學習模式，組織學生展開數(shù)學模型構建的交流與討論，使得學生之間可以互相交流想法，互相汲取有用的學習經(jīng)驗。首先，鼓勵學生展開合作，互相尋找學習的伙伴，同時合作學習的伙伴不宜過多，大致維持在3-4名學生之間。其次，放手讓學生自主展開數(shù)學模型建構，教師不能過多干涉學生的合作學習，這就需要教師給予學生充足的自主自由的學習空間和時間。另外，要求學生們明確好各自在組內(nèi)承擔的責任，以有序開展數(shù)學建模。最后，教師要結合適當?shù)墓膭钚哉Z言，引導學生說出思考的過程，給予他們學習的信心，并合理提出相關的幫助建議，讓學生順利完成數(shù)學建模。

二、數(shù)學建模能力培養(yǎng)的案例分析

（一）數(shù)學問題的提出

對學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，需要教師提出可研究性強的數(shù)學問題。如果問題太難或者太簡單都會影響到學生的探索興趣，從而不利于學生展開數(shù)學建模的探究。那么本文從高中數(shù)學課本中的復習題出發(fā)，并根據(jù)學生近期學到的數(shù)學知識，選擇一些具有研究性和生活性的問題。然后，融入一些具體的生活例子，引導學生走進相關的問題情境，以激發(fā)學生的學習和探究興趣。

以下面這道例題為例：某公司每生產(chǎn)一批產(chǎn)品都能維持一段時間的市場供應，若公司本次新產(chǎn)品生產(chǎn)開始x月后，公司存貨量大致滿足模型f（x）=-3x3+12x+8。那么下次生產(chǎn)應在多長時間后開始？這是一道高中數(shù)學課后的參考復習題，與學生近期所學的函數(shù)模型知識有關，同時該問題也具有一定的生活性，教師可以配合一些生活實際生產(chǎn)例子來充實題干內(nèi)容，使得問題更易理解。首先，在問題探索之前，教師可以先讓學生回想一下生活中有哪些企業(yè)需要注意存貨管理，并例舉一些企業(yè)，如牛奶、乳制品、飲料公司等，并詢問學生這些公司是否需要注意存貨管理。當學生的學習興趣得到激發(fā)之后，再引導學生對例題內(nèi)容展開建模分析。

（二）數(shù)學建模的過程

學生們可以利用課堂時間，以小組合作探究的方式進行學習。在分析函數(shù)模型f（x）=-3x3+12x+8過程中，學生可以利用假設思維，先代入一些實際的數(shù)據(jù)進入函數(shù)模型之中，然后得出相關的結果，再在平面直角坐標系中作出函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象反映各變量常量之間的數(shù)學關系，從而建立相應的數(shù)學結構。比如，小組學生可以互相分工合作，當一位學生將x=1代入到函數(shù)模型，得出f（x）=17，如該名學生繼續(xù)將x=2，x=3，分別得出f（x）=8，f（x）=-37.這時學生們可以互相分析得出的數(shù)據(jù)，并畫出相關的函數(shù)圖象，通過函數(shù)圖象工具分析該函數(shù)模型，從而在大腦中構建相關的變量與常量關系，進而加深對函數(shù)模型的理解和認知。學生從函數(shù)圖象可以看出隨著x的增大，函數(shù)f（x）值逐漸變小，當x=3時，函數(shù)值變?yōu)樨摂?shù)，所以函數(shù)f（x）=-3x3+12x+8在區(qū)間（1，+∞）上是單調遞減函數(shù)。

那么根據(jù)存貨量模型f（x）=-3x3+12x+8，學生可以得出結論：公司必須要在2個月后進行生產(chǎn)，否則產(chǎn)品庫存量會出現(xiàn)不足，從而影響到正常的生產(chǎn)和供應[2]。然后，學生還可以結合日常生活的例子，說一說上述存貨量函數(shù)模型的應用意義，并假設生產(chǎn)型企業(yè)不做好存貨量函數(shù)模型的分析工作將會帶來哪些影響等，促使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活之間的關聯(lián)關系，讓學生學會在大腦中構建數(shù)學模型，運用數(shù)學思維去解決生活中的實際問題。

三、結語

綜上所述，在當前高中數(shù)學教學中，教師應該轉變傳統(tǒng)的授課思路，不能只關注于理論知識的灌輸，還應該重視學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，如數(shù)學建構能力的培養(yǎng)與教學，讓學生懂得利用數(shù)學問題中的條件來建構數(shù)學模型，從而形成良好的數(shù)學思維習慣。另外，教師還要適當利用合作學習的方式，鼓勵學生之間展開合作探討，以盡可能發(fā)揮學生的學習能力，讓學生可以互相分享有用的學習想法和思路，進而探索出有效地數(shù)學模型。

參考文獻

[1]張思明.做好中學數(shù)學建模，提升數(shù)學課程價值[J].中國教師，2016，37（29）：279-279.

[2]陸娟.基于數(shù)學模型構建與應用基礎上的數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].中學數(shù)學，2019，15（19）：008-008.